平面向量的分解定理平面向量的分解定理實例：一盞電燈，可以由電線CO吊在天花板上，也可以由電線OA和繩BO拉住。CO所受的力F應與電燈重力平衡，拉力F可以分解為AO與BO所受的拉力F1和F2。思考：從這個實例中我們看到了什么？實例：一盞電燈，可以由電線CO吊在天花板上，也可以由電線OA答：一個向量可以分成兩個不同方向的向量思考：從這個實例中我們看到了什么？概括：如果是平面內的兩個不平行的向量，是該平面內的任意一個非零向量，那么與之間有什么關系呢？概括：如果是平面內的兩個不平行的向量，是該平面內的任意一個非零向量，那么與之間有什么關系呢？答：一個向量可以分成兩個不同方向的向量思考：從這個實例中我們1、數學實驗1

實驗步驟：a.以四位同學為一組，給每一位同學一個圖，上面有兩個不平行向量和;b.每個同學先獨立作圖;c.小組對照，比較所分解的兩向量的長度和方向是否相同？并得出結論。1、數學實驗1實驗步驟：實驗報告：可以分解，且分解的長度和方向唯一的。思考：既然可以分解并且是唯一的，能不能用數學式子把和的關系表示出來？實驗報告：可以分解，且分解的長度和方向唯一的。思考：既然可以平面向量的分解定理教學課件思考：對于給定的向量可以唯一分解成給定的兩個不平行向量，那么對于任意的向量是否也可以得到同樣的結論呢？下面讓我們來做一個實驗。思考：對于給定的向量可以唯一分解成給定的兩個不平行向量，那么2、數學實驗2實驗步驟：a.利用幾何畫板畫出兩個不平行向量，畫出一個任意向量(該向量可以任意拖動終點來改變)。

b.自己拖動從中體會其向量的任意性。

2、數學實驗2實驗步驟：實驗報告：可以分解，且分解的長度和方向唯一的。思考：我們對以上兩個實驗加以概括，可以得出怎樣的結論？結論：平面內的任一非零向量都可以表示為給定的兩個不平行向量的線性組合，即，且分解是唯一的。實驗報告：可以分解，且分解的長度和方向唯一的。思考：我們對以4、證明唯一性：證明：（1）當時，（2）當時，假設，則有

由于不平行，故，即。4、證明唯一性：平面向量分解定理：如果是平面內的兩個不平行向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數，使，我們把不平行的向量叫做這一平面內所有向量的一組基。平面向量分解定理：如果是平面內的兩個不平行向量，那例題分析例1：已知向量，求作向量。例題分析例1：已知向量，求作向量例2．如圖：平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，且，分別用表示ABCD例2．如圖：平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，且思考題：例3．如圖，已知是不平行的兩個向量，是實數，且，用表示.OABP思考題：OABP課堂小結作業(yè)布置：1、組織學生完成教材后面練習，由學生自評或互評。

2.《練習》課堂小結作業(yè)布置：1、組織學生完成教材后面練習，由學生自評或物理奇妙的朋友物理奇妙的朋友1、什么是物理學？3、物理的未來在何方？4、我們該如何學好物理？2、物理學在做什么？1、什么是物理學？3、物理的未來在何方？4、我們該如何學好物1、什么是物理學？1、什么是物理學？物：宇宙萬物理：一切法則物理學研究：（1）物質存在的基本形式，以及他們的性質和運動的規(guī)律；（2）物質的內部結構，在不同層次上認識物質的各種組成部分及其相互作用，以及它們的運動和轉化規(guī)律。物：宇宙萬物大到星系宇宙大到星系宇宙小到原子分子小到原子分子物理的追求是：萬物至理，宇宙法則物理的追求是：萬物至理，宇宙法則原來是這樣滴。。。原來是這樣滴。。。2、物理學在做什么？2、物理學在做什么？物理學在思考：世界到底是什么樣的呢？物理學在思考：世界到底是什么樣的呢？應該是：天圓地方地球是宇宙的中心原來還有太陽系。。。宇宙竟然這么大呀！應該是：天圓地方地球是宇宙的中心原來還有太陽系。。。宇宙竟然物理學在關注：我們的生活又是什么樣的呢？怎么樣才能改變這個世界呢？物理學在關注：我們的生活又是什么樣的呢？怎么樣才能改變這個世航天軍事航天軍事醫(yī)療交通醫(yī)療交通衣。食。衣。食。住。行。住。行。用。用。原來這也是物理。。。原來這也是物理。。。3、物理的未來在何方？3、物理的未來在何方？新理論新理論新材料新材料新能源核聚變核電站新能源核聚變核電站新世界，新征程新世界，新征程4、我們該如何學好物理？4、我們該如何學好物理？多觀察多觀察多思考多思考多看教材多看教材讓我們一起努力吧讓我們一起努力吧平面向量的分解定理平面向量的分解定理實例：一盞電燈，可以由電線CO吊在天花板上，也可以由電線OA和繩BO拉住。CO所受的力F應與電燈重力平衡，拉力F可以分解為AO與BO所受的拉力F1和F2。思考：從這個實例中我們看到了什么？實例：一盞電燈，可以由電線CO吊在天花板上，也可以由電線OA答：一個向量可以分成兩個不同方向的向量思考：從這個實例中我們看到了什么？概括：如果是平面內的兩個不平行的向量，是該平面內的任意一個非零向量，那么與之間有什么關系呢？概括：如果是平面內的兩個不平行的向量，是該平面內的任意一個非零向量，那么與之間有什么關系呢？答：一個向量可以分成兩個不同方向的向量思考：從這個實例中我們1、數學實驗1

實驗步驟：a.以四位同學為一組，給每一位同學一個圖，上面有兩個不平行向量和;b.每個同學先獨立作圖;c.小組對照，比較所分解的兩向量的長度和方向是否相同？并得出結論。1、數學實驗1實驗步驟：實驗報告：可以分解，且分解的長度和方向唯一的。思考：既然可以分解并且是唯一的，能不能用數學式子把和的關系表示出來？實驗報告：可以分解，且分解的長度和方向唯一的。思考：既然可以平面向量的分解定理教學課件思考：對于給定的向量可以唯一分解成給定的兩個不平行向量，那么對于任意的向量是否也可以得到同樣的結論呢？下面讓我們來做一個實驗。思考：對于給定的向量可以唯一分解成給定的兩個不平行向量，那么2、數學實驗2實驗步驟：a.利用幾何畫板畫出兩個不平行向量，畫出一個任意向量(該向量可以任意拖動終點來改變)。

b.自己拖動從中體會其向量的任意性。

2、數學實驗2實驗步驟：實驗報告：可以分解，且分解的長度和方向唯一的。思考：我們對以上兩個實驗加以概括，可以得出怎樣的結論？結論：平面內的任一非零向量都可以表示為給定的兩個不平行向量的線性組合，即，且分解是唯一的。實驗報告：可以分解，且分解的長度和方向唯一的。思考：我們對以4、證明唯一性：證明：（1）當時，（2）當時，假設，則有

由于不平行，故，即。4、證明唯一性：平面向量分解定理：如果是平面內的兩個不平行向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數，使，我們把不平行的向量叫做這一平面內所有向量的一組基。平面向量分解定理：如果是平面內的兩個不平行向量，那例題分析例1：已知向量，求作向量。例題分析例1：已知向量，求作向量例2．如圖：平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，且，分別用表示ABCD例2．如圖：平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，且思考題：例3．如圖，已知是不平行的兩個向量，是實數，且，用表示.OABP思考題：OABP課堂小結作業(yè)布置：1、組織學生完成教材后面練習，由學生自評或互評。

2.《練習》課堂小結作業(yè)布置：1、組織學生完成教材后面練習，由學生自評或物理奇妙的朋友物理奇妙的朋友1、什么是物理學？3、物理的未來在何方？4、我們該如何學好物理？2、物理學在做什么？1、什么是物理學？3、物理的未來在何方？4、我們該如何學好物1、什么是物理學？1、什么是物理學？物：宇宙萬物理：一切法則物理學研究：（1）物質存在的基本形式，以及他們的性質和運動的規(guī)律；（2）物質的內部結構，在不同層次上認識物質的各種組成部分及其相互作用，以及它們的運動和轉化規(guī)律。物：宇宙萬物大到星系宇宙大到星系宇宙小到原子分子小到原子分子物理的追求是：萬物至理，宇宙法則物理的追求是：萬物至理，宇宙法則原來是這樣滴。。。原來是這樣滴。。。2、物理學在做什么？2、物理學在做什么？物理學在思考：世界到底是什么樣的呢？物理學在思考：世界到底是什么樣的呢？應該是：天圓地方地球是宇宙的中心原來還有太陽系。。。宇宙竟然這么大呀！應該是：天圓地方地球是宇宙的中心原來還有太陽系。。。宇宙竟然物理學在關注：我們的生活又是什么樣的呢？怎么樣才能改變這個世界呢？物理學在關注：我們的生活又是什么樣的呢