2021年河北省保定市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

6.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.016.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

17.

18.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.50429.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

二、填空題(10題)31.32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。33.

34.

35.

36.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

37.

38.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.B

3.C解析：

4.A

5.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.B

12.D

13.C

14.A解析：

15.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

16.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

17.D

18.A

19.C

20.A解析：

21.D

22.C

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.D

25.C

26.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.B

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.C

35.

解析：

36.x2+137.0

38.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

39.3-e-1

40.1/2

41.

42.

43.

44.45.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

46.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪