1.2.1任意角的三角函數1.2.1任意角的三角函數初中所學習的銳角三角函數分別是怎樣規定的？α

對邊鄰邊斜邊問題1初中所學習的銳角三角函數分別是怎樣規定的？α對邊鄰邊斜邊問ryxyx（x，y）MOOP對邊

鄰邊

斜邊

.

P問題2你能用直角坐標系中角的終邊上點的坐標來表示銳角三角函數嗎？ryxyx（x，y）MOOP對邊鄰邊oyxP(ｘ，ｙ)的終邊

r在終邊上移動點P的位置,這三個比值會改變嗎?問題3oyxP(ｘ，ｙ)的終邊r在終邊上移動點P的位置,這三P1（x1，y1）.

P2.

（x2，y2）yxOM1M2P.

對于任意角的每一個確定值，比值都是惟一確定的，不會隨點P在終邊上的移動而變化。P1（x1，y1）.P2.（x2，y2）yxOM1oyxP(ｘ，ｙ)r=1問題4點P在終邊上的位置可以是任意的，能否找到一個特殊的位置，使得三個三角函數值的等式更簡潔？oyxP(ｘ，ｙ)r=1問題4點P在終邊上的位置可以是任意

在直角坐標系中,以原點O為圓心,以單位長度為半徑的圓為單位圓。P(x,y)銳角三角函數可以用單位圓上的點的坐標來表示。單位圓xyo人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）在直角坐標系中,以原點O為P(x,y)銳角三角函數可以yxO設α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么:（1）y叫做α的正弦，記作，即（2）x叫做α的余弦，記作，即（3）叫做α的正切，記作，即三角函數的定義人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）yxO設α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y),正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上的點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，統稱它們為三角函數。人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓人教版高一數學必修求下列各角的正弦、余弦、正切值。角ɑ(角度)角ɑ(弧度)001010不存在0-10-10不存在010練一練人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）求下列各角的正弦、余弦、正切值。角ɑ(角度)角ɑ(弧度)00例1求的正弦、余弦、正切的值.yxO小結：求α角的三角函數值，可求α終邊與單位圓交于點的縱橫坐標或坐標的比值.解：人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例1求的正弦、余弦、yxO小結：求α角的三角函例2

已知角

的終邊經過點求角的正弦、余弦、正切的值.P0(-3,-4)M0人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例2已知角的終邊經過點例2已知角的終邊經過點，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得設角的終邊與單位圓交于，分別過點、作軸的垂線、＼

于是，∽人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例2已知角的終邊經過點oyxP(ｘ，ｙ)的終邊

r三角函數也可定義為:設α是一個任意角,它的終邊經過點P(x,y),則()人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）oyxP(ｘ，ｙ)的終邊r三角函數也可定義為:設α是一

設角是一個任意角，是終邊上的任意一點，點與原點的距離那么①叫做的正弦，即

②

叫做的余弦，即③

叫做的正弦，即

任意角的三角函數值僅與有關，而與點在角的終邊上的位置無關.定義推廣：﹒人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）那么①叫做的正弦，即②叫做的三角函數的定義域：三角函數定義域RR探究人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）三角函數的定義域：三角函數定義域RR探究人教版高一數學必()()()()()()()()()()()（）++--++--++--函數值在各象限的符號人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）()()()()()()(于是，鞏固提高練習已知角的終邊過點，求的三個三角函數值.解：由已知可得：于是，鞏固提高練習已知角的終（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）探究：三角函數定義域口訣“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”1.三角函數的定義域2.三角函數值在各象限的符號（）（）（）（

例3求證：當且僅當下列不等式組成立時，角為第三象限角.①

②證明：

因為①式成立,所以角的終邊可能位于第三或第四象限，也可能位于y軸的非正半軸上；

又因為②式成立，所以角的終邊可能位于第一或第三象限.

因為①②式都成立，所以角的終邊只能位于第三象限.于是角為第三象限角.反過來請同學們自己證明.例3求證：當且僅當下列不等式組成立時，①思考：如果兩個角的終邊相同，那么這兩個角的同一三角函數值有何關系？終邊相同的角的同一三角函數值相等（公式一）其中

利用公式一，可以把求任意角的三角函數值，轉化為求角的三角函數值.

？思考：如果兩個角的終邊相同，那么這兩個角的終邊相同的角的同一例4確定下列三角函數值的符號：（1）（2）（3）解：（1）因為是第三象限角，所以；（2）因為=而是第一象限角，所以；練習確定下列三角函數值的符號

（3）因為是第四象限角，所以.例4確定下列三角函數值的符號：（1）因為例5求下列三角函數值：（1）（2）

解：（1）練習求下列三角函數值

（2）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例5求下列三角函數值：解：（1）練習求下列三練習：判斷下列三角函數值的符號：人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）練習：判斷下列三角函數值的符號：人教版高一數學必修4第一章1根據三角函數的定義，終邊相同的角的同一三角函數值相等?終邊相同點的坐標相同同一函數值相同終邊相同的角的同一三角函數值相等！0xyαP(x,y)問題5人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）根據三角函數的定義，終邊相同的角的同一三角函數值相等?終邊相公式一（弧度制）與終邊相同的角可以表示為：

（角度制）0xyαP(x,y)人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）公式一（弧度制）與終邊相同的角可以表示為：（角度制）0練習：求下列三角函數值：人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）練習：求下列三角函數值：人教版高一數學必修4第一章1.2.1與單位圓有關的有向線段MP、OM、AT分別稱為正弦線、余弦線、正切線，統稱為三角函數線。xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅳ)xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅱ)xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅲ)(Ⅰ)xyoA(1,0)α的終邊TPM三角函數線人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）與單位圓有關的有向線段MP、OM、AT分別稱為正探究：角α與2kπ＋α（k∈Z）的同名三角函數值大小有何關系？為什么?即:sinα與sin（2kπ＋α）,cosα與cos（2kπ＋α）,tanα與tan（2kπ＋α）.sin（2kπ＋α）=sinα,cos（2kπ＋α）=cosα,tan（2kπ＋α）=tanα,其中k∈Z.公式一(誘導公式一):提問:你能用文字語言怎樣描述公式一嗎?有何作用?終邊相同的角的同一三角函數的值相等作用:利用公式一,可以把求任意角的三角函數值都轉化為求0～2(或0o～360o)角的三角函數值。公式一從代數的角度揭示了三角函數值的周期變化規律，即“角的終邊繞原點每轉動一周，函數值都重復出現”。人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）探究：角α與2kπ＋α（k∈Z）的同名三角函數值大小有何關系例4、確定下列三角函數值的符號:例5、求下列三角函數值：練習:(見P15練習5、7)人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例4、確定下列三角函數值的符號:例5、求下列三角函數值：練習設任意角頂點在原點O，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交與點P(x,y)，過P作x軸的垂線，垂足為M；過點A(1,0)作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點T.(Ⅰ)xyoA(1,0)α的終邊TPMxyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅱ)設任意角頂點在原點O，始邊與x軸非負半軸重xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅳ)xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅱ)xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅲ)(Ⅰ)xyoA(1,0)α的終邊TPMxyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅳ)xyoA(1,0)α的規定：與坐標軸方向一致時為正，與坐標方向相反時為負.有向線段：規定了方向的線段.ABxyoCD有向線段AB：方向A→B；記作有向線段BA：方向B→A；記作有向線段CD：方向C→D，等.值為正值為負在當為第一或二象限角時，

y為正，有sin=y=|MP|，而當為第三或四象限角時，y為負，有sin=y=－|MP|．

中，探究：能否去掉絕對值符號，使得線段ＯＭ，ＭＰ的值與的正負是一致呢？怎樣規定？有向線段的書寫:有向線段的起點字母在前，終點字母在后面.規定：與坐標軸方向一致時為正，與坐標方向相反時為負.有向線段有向線段ＭＰ：方向Ｍ→Ｐ，方向與y軸的正方向一致，其值為正，即ＭＰ＝|ＭＰ|＞０；有向線段ＰＭ：方向Ｐ→Ｍ，方向與y軸的正方向相反，其值為負，即ＰＭ=-|MP|＜０；有向線段ＯＭ：方向Ｏ→Ｍ，方向與x軸的正方向一致，其值為正，即ＯＭ＝|OM|＞０．(Ⅰ)xyoA(1,0)α的終邊TPMxyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅱ)有向線段ＭＰ：方向Ｍ→Ｐ，方向與y軸的正方向一致，(Ⅰ)xy三角函數線定義有向線段MP、OM、AT分別稱為正弦線、余弦線、正切線．統稱為三角函數線．（它是三角函數值的一種幾何表示法）說明：①三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點到x軸的垂直線段；余弦線在x軸上；正切線在過單位圓與x軸正方向的交點的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內，一條在單位圓外。②三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點；余弦線由原點指向垂足;正切線由切點指向與的終邊的交點。③三條有向線段的正負：三條有向線段凡與x軸或y軸同向的為正值，與x軸或y軸反向的為負值。三角函數線定義有向線段MP、OM、AT分別稱為正弦線、余弦線例3、作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.例5、利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍.例4、若，則比較的大小.選講例3、作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.例5、利用單位圓下列各式為正號的是（）

Acos2-sin2Bcos2sin2Ctan2sec2Dsin2tan2C2若lg(sintan)有意義，則是（）

A第一象限角B第四象限角

C第一象限角或第四象限角

D第一或第四象限角或x軸的正半軸C3已知的終邊過點(3a-9,a+2),且cos0,sin>0,則a的取值范圍是

。-2<a3下列各式為正號的是（）C2若lg(sintan)例3若是是第二象限角,

且|cos(/2)|=-cos(/2),

問/2是第幾象限角？練習已知是第三象限角，且sin(/2)<0，則()Acos(/2)<0Bcos(/2)>0Ctan(/2)>0Dcot(/2)>0B例3若是是第二象限角,練習已知是第三象限角，且s（1）.單位圓定義任意角的三角函數；（2）.由終邊上任一點求任意角的三角函數；（3）.各象限的符號情況.（4）.利用誘導公式一求三角函數值（5）．三角函數線的定義，會畫任意角的三角函數線；（6）．利用單位圓比較三角函數值的大小，求角的范圍。本節主要知識：（1）.單位圓定義任意角的三角函數；本節主要知識：小結:(1)任意角的三角函數定義三角函數(正弦,余弦,正切)都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數.(由于角的集合與實數集合之間可以建立一一對應關系,三角函數可以看成是自變量為實數的函數.)所以三角函數可以記為:定義域為R定義域為R定義域為小結:(1)任意角的三角函數定義定義域為R定義域為R定義域為小結3.公式一(誘導公式)應用（1）判斷符號（2）求值小結3.公式一(誘導公式)應用（1）判斷符號（2）求值()()()()()()()()()()()（）++--++--++--小結三角函數在各象限內的符號()()()()()1.2.1任意角的三角函數1.2.1任意角的三角函數初中所學習的銳角三角函數分別是怎樣規定的？α

對邊鄰邊斜邊問題1初中所學習的銳角三角函數分別是怎樣規定的？α對邊鄰邊斜邊問ryxyx（x，y）MOOP對邊

鄰邊

斜邊

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P問題2你能用直角坐標系中角的終邊上點的坐標來表示銳角三角函數嗎？ryxyx（x，y）MOOP對邊鄰邊oyxP(ｘ，ｙ)的終邊

r在終邊上移動點P的位置,這三個比值會改變嗎?問題3oyxP(ｘ，ｙ)的終邊r在終邊上移動點P的位置,這三P1（x1，y1）.

P2.

（x2，y2）yxOM1M2P.

對于任意角的每一個確定值，比值都是惟一確定的，不會隨點P在終邊上的移動而變化。P1（x1，y1）.P2.（x2，y2）yxOM1oyxP(ｘ，ｙ)r=1問題4點P在終邊上的位置可以是任意的，能否找到一個特殊的位置，使得三個三角函數值的等式更簡潔？oyxP(ｘ，ｙ)r=1問題4點P在終邊上的位置可以是任意

在直角坐標系中,以原點O為圓心,以單位長度為半徑的圓為單位圓。P(x,y)銳角三角函數可以用單位圓上的點的坐標來表示。單位圓xyo人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）在直角坐標系中,以原點O為P(x,y)銳角三角函數可以yxO設α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么:（1）y叫做α的正弦，記作，即（2）x叫做α的余弦，記作，即（3）叫做α的正切，記作，即三角函數的定義人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）yxO設α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y),正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上的點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，統稱它們為三角函數。人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓人教版高一數學必修求下列各角的正弦、余弦、正切值。角ɑ(角度)角ɑ(弧度)001010不存在0-10-10不存在010練一練人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）求下列各角的正弦、余弦、正切值。角ɑ(角度)角ɑ(弧度)00例1求的正弦、余弦、正切的值.yxO小結：求α角的三角函數值，可求α終邊與單位圓交于點的縱橫坐標或坐標的比值.解：人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例1求的正弦、余弦、yxO小結：求α角的三角函例2

已知角

的終邊經過點求角的正弦、余弦、正切的值.P0(-3,-4)M0人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例2已知角的終邊經過點例2已知角的終邊經過點，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得設角的終邊與單位圓交于，分別過點、作軸的垂線、＼

于是，∽人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例2已知角的終邊經過點oyxP(ｘ，ｙ)的終邊

r三角函數也可定義為:設α是一個任意角,它的終邊經過點P(x,y),則()人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）oyxP(ｘ，ｙ)的終邊r三角函數也可定義為:設α是一

設角是一個任意角，是終邊上的任意一點，點與原點的距離那么①叫做的正弦，即

②

叫做的余弦，即③

叫做的正弦，即

任意角的三角函數值僅與有關，而與點在角的終邊上的位置無關.定義推廣：﹒人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）那么①叫做的正弦，即②叫做的三角函數的定義域：三角函數定義域RR探究人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）三角函數的定義域：三角函數定義域RR探究人教版高一數學必()()()()()()()()()()()（）++--++--++--函數值在各象限的符號人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）()()()()()()(于是，鞏固提高練習已知角的終邊過點，求的三個三角函數值.解：由已知可得：于是，鞏固提高練習已知角的終（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）探究：三角函數定義域口訣“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”1.三角函數的定義域2.三角函數值在各象限的符號（）（）（）（

例3求證：當且僅當下列不等式組成立時，角為第三象限角.①

②證明：

因為①式成立,所以角的終邊可能位于第三或第四象限，也可能位于y軸的非正半軸上；

又因為②式成立，所以角的終邊可能位于第一或第三象限.

因為①②式都成立，所以角的終邊只能位于第三象限.于是角為第三象限角.反過來請同學們自己證明.例3求證：當且僅當下列不等式組成立時，①思考：如果兩個角的終邊相同，那么這兩個角的同一三角函數值有何關系？終邊相同的角的同一三角函數值相等（公式一）其中

利用公式一，可以把求任意角的三角函數值，轉化為求角的三角函數值.

？思考：如果兩個角的終邊相同，那么這兩個角的終邊相同的角的同一例4確定下列三角函數值的符號：（1）（2）（3）解：（1）因為是第三象限角，所以；（2）因為=而是第一象限角，所以；練習確定下列三角函數值的符號

（3）因為是第四象限角，所以.例4確定下列三角函數值的符號：（1）因為例5求下列三角函數值：（1）（2）

解：（1）練習求下列三角函數值

（2）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例5求下列三角函數值：解：（1）練習求下列三練習：判斷下列三角函數值的符號：人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）練習：判斷下列三角函數值的符號：人教版高一數學必修4第一章1根據三角函數的定義，終邊相同的角的同一三角函數值相等?終邊相同點的坐標相同同一函數值相同終邊相同的角的同一三角函數值相等！0xyαP(x,y)問題5人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）根據三角函數的定義，終邊相同的角的同一三角函數值相等?終邊相公式一（弧度制）與終邊相同的角可以表示為：

（角度制）0xyαP(x,y)人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）公式一（弧度制）與終邊相同的角可以表示為：（角度制）0練習：求下列三角函數值：人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）練習：求下列三角函數值：人教版高一數學必修4第一章1.2.1與單位圓有關的有向線段MP、OM、AT分別稱為正弦線、余弦線、正切線，統稱為三角函數線。xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅳ)xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅱ)xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅲ)(Ⅰ)xyoA(1,0)α的終邊TPM三角函數線人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）與單位圓有關的有向線段MP、OM、AT分別稱為正探究：角α與2kπ＋α（k∈Z）的同名三角函數值大小有何關系？為什么?即:sinα與sin（2kπ＋α）,cosα與cos（2kπ＋α）,tanα與tan（2kπ＋α）.sin（2kπ＋α）=sinα,cos（2kπ＋α）=cosα,tan（2kπ＋α）=tanα,其中k∈Z.公式一(誘導公式一):提問:你能用文字語言怎樣描述公式一嗎?有何作用?終邊相同的角的同一三角函數的值相等作用:利用公式一,可以把求任意角的三角函數值都轉化為求0～2(或0o～360o)角的三角函數值。公式一從代數的角度揭示了三角函數值的周期變化規律，即“角的終邊繞原點每轉動一周，函數值都重復出現”。人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）探究：角α與2kπ＋α（k∈Z）的同名三角函數值大小有何關系例4、確定下列三角函數值的符號:例5、求下列三角函數值：練習:(見P15練習5、7)人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）人教版高一數學必修4第一章1.2.1任意角的三角函數（共35張PPT）例4、確定下列三角函數值的符號:例5、求下列三角函數值：練習設任意角頂點在原點O，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交與點P(x,y)，過P作x軸的垂線，垂足為M；過點A(1,0)作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點T.(Ⅰ)xyoA(1,0)α的終邊TPMxyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅱ)設任意角頂點在原點O，始邊與x軸非負半軸重xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅳ)xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅱ)xyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅲ)(Ⅰ)xyoA(1,0)α的終邊TPMxyoA(1,0)α的終邊TPM(Ⅳ)xyoA(1,0)α的規定：與坐標軸方向一致時為正，與坐標方向相反時為負.有向線段：規定了方向的線段.ABxyoCD有向線段AB：方向A→B；記作有向線段BA：方向B→A；記作有向線段CD：方向C→D，等.值為正值為負在當為第一或二象限角時，

y為正，有sin=y=|MP|，而當為第三或四象限角時，y為負，有sin=y=－|MP|．

中，探究：能否去掉絕對值符號，使得線段ＯＭ，ＭＰ的值與的正負是一致呢？怎樣規定？有向線段的書寫:有向線段的起點字母在前，終點字母在后面.規定：與坐標軸方向一致時為正，與坐標方向相反時為負.有向線段有向線段ＭＰ：方向Ｍ→Ｐ，方向與y軸的正方向一致，其值為正，即ＭＰ＝|ＭＰ|＞０；有向線段ＰＭ：方向Ｐ→Ｍ，方向與y軸的正方向相反，其值為負，即ＰＭ=-|MP|＜０；有向線段ＯＭ：方向Ｏ→Ｍ，方向與x軸