南京市建鄴區－第一學期期中考試八年級數學試卷（100100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1．在下面的四個京劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是（▲）A． B． C． 2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7等腰三角形兩邊長分別為24，則這個等腰三角形的周長為（▲）A．6 B．8 C．10 D．810如圖，在數軸上表示實數7＋1的點可能是（）A．P B．QA'

C．RBO

D．SD CHP Q R S A B'0 1 2 3 4 5

C A B（第4題） （第5題） （第6題）OCOABOA端落地時，∠OAC＝20°，蹺蹺板上下可轉動的最大角度（是（▲）A．20° B．40° C．60° D．80°ABCD中，AB＝AC＝BD，ACBD相交于HAC⊥BD．①AB∥CD；②△ABD≌△BAC；③AB2＋CD2＝AD2＋CB2；④∠ACB＋∠BDA＝135°．其中真命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共20分）5的相反數是▲ ．2.026kg2.026kg0.01kg可得近似值▲ kg．9．如圖，已知點ADCF在同一條直線上，AB＝DEB＝E△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是▲ ．1/9如圖，在R△ABC中CD是斜邊AB上的中線，若A2，則C＝▲ BB E B D DA FA D（9題

C F

A（第10題）

C（11題）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝66°，D，E分別為AB，BC上一點，AF∥DE，若∠BDE＝30°，則的度數為▲ ．如圖，一塊形如“Z”字形的鐵皮，每個角都是直角，且 AB＝BC＝EF＝GF＝1，CD＝DE＝GH＝AH＝3，現將鐵片裁剪并拼接成一個和它等面積的正方形則正方形的邊長是 ▲ ．ABC，△ADE均是等腰直角三角形，BCDE相交于F點，若AC＝AE＝1，則四邊形AEFC的周長為▲A AHECG F D E B

CFD B D C（12題）

（13題）

（第14題）如圖是邊長為6的等邊三角形是BC上一點，BD＝2，DE⊥BC交AB于點E，則AE＝▲ ．△ABCA＝A，B＝AADABCDAB于點E，則DE長是▲ EB D（15題）

EPDC B C B（第16題）ABCC＝90°A＝34°，D，E分別為AB，ACBCD，△ADE沿CD，DE翻折，點A，B恰好重合于點P處，則∠ACP＝▲ ．三、解答題（本大題共10題，共68分）17．（6分）計算2/916（1）(－2)2＋364－4； 16

19＋(－30|1－|．B3/9CB3/9C（21題）18．（6分）求下列各式中的x（1）(x＋2)2＝4； （2）1＋(x－1)3＝－7．19．（6分）AB為腰的等腰ABC．(要求：1．銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形各畫一個；2．點C在格點上．)ABAABABAB（銳角三角形） （直角三角形） （鈍角三角形）20．（6分）如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C，D，AC＝BD．求證BC＝AD．D CA B（第20題）21．（6分）如圖，在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線相交于點P．求證PB＝PC．PAP4/4/9BEC（24題）22．（6分）如圖，已知點P為△ABCBC上一點．請用直尺和圓規作一條直線AEFP．（保留作圖痕跡，不寫作法）PCPA B（第22題）23．（7分）ABCD中，AB＝8，AD＝10EBCAEBFDF＝6BE的長．FDFE C（第23題）DF24．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝48°，點D、E、F分別在ABC、AB、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE，求∠EDFDFPAGE9PAGE9/925．（8分）閱讀理解：求107的近似值．解：設107＝10＋x，其中0＜x＜1，則107＝(10＋x)2，即107＝100＋20x＋x2．因為0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100＋20x，解之得x≈0.35，即107的近似值為10.35．理解應用：利用上面的方法求97的近似值（結果精確到0.01）．26．（9分）ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°AD＝3，AB＝4，CD＝8PCD△ABPDP的長．A BD C（第26題）A BD C（備用圖1）A BD C（備用圖2）A BD C（備用圖3）南京市建鄴區－第一學期期中學情試卷八年級數學參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分．一、選擇題（每小題2分，共計12分）題號123456答案DCCBBB二、填空題（每小題2分，共計20分）7 ．－55．1012．10．

8．2.23．213．22．

9BC＝EF（一）．14．2．

10．1．15 ．12．7

11．18．16．22．三、解答題（本大題共10小題，共計68分）17．(本題6分)4解：（1）(－2)2＋364－4＝4＋4－2＝6 3分（2）

19＋(－30|1－|16516＝4＋1－( 3－1)13＝4－3． 6分18．(本題6分)解1分x＝±2＋22x＝0，x＝4． 3分24分5分6分19．(本題6分)圖略．20．(本題6分)證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C＝∠D＝90°．Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BA，AC＝BD．∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．∴BC＝AD． 6分21．(本題6分)證明：∵邊AB，AC的垂直平分線相交于點P，∴∴PB＝PC． 6分22．(本題6分)圖略．23．(本題7分)解：∵將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內點F處，∴∠AFE＝∠B＝90°，AB＝AF＝8，BE＝FE．F在△ADF中， A DF∵AF2＋DF2＝62＋82＝100＝102＝AD2，

B E C∴△ADF是直角三角形3分∴D，F，E在一條直線上． 4分BE＝xRt△DCE中，∠C＝90°，∴CE2＋CD2＝DE2，(10－x)2＋82＝(6＋x)2．∴x＝4．BE＝4． 7分24．(本題8分)∴∠B＝∠C＝(180°－48°∴∠B＝∠C＝(180°－48°)÷2＝66°．DBEECF中，B＝C，∠B＝∠C，B＝C．

···················································2分AD∴∠FEC＝∠BDE，∴△DBE≌△ECF(SAS)．······················································· ∴∠FEC＝∠BDE，B E C∴∴∠DEF＝180°－∠BED－∠FEC＝180°DEBEDB＝∠B＝66°． 6分∵△DBE≌△ECF(SAS)，∴DE＝FEDEF是等腰三角形．＝(180°－66°)÷＝(180°－66°)÷2＝57°．25．(本題8分)解：設97＝10－x，其中0＜x＜1，則97＝(10－x)2，即97＝100－20x＋x2．因為0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以97≈100－20x，解之得x≈0.15，即97的近似值為9.85． 8分(設97＝9＋x，求出97的近似值為9.89也給滿分．)26．(本題9分)解