初中數學十字相乘法因式分解講義及習題_第1頁
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文檔簡介

1數十相法式解1一、xp型的因式分特點是：（1）二次項的系數是1（2）常數項是兩個數之積（）一次項系數是常數的兩個因數之和。對這個式子先去括號，得到：x

)xpqx

2

pq

2

px)pq)因此：x

2

x(xp)xpp)x(xp)()利用此式的結果可以直接將某些二次項系數是1二次三項式分解因式。[例1]（1）

x

（2）

x[例2]（1）二、一二次三項式ax

（2）x分解因大家知，(xax)aa12

cxc。221反過來就可得到：cc)(x)(a)222222我們發，二次項系解成aa，常項解成，把,a,,c寫成1121aca22

，這里斜線交叉相，再相，就得到c，那么就以分11解成xax).122這種借助畫十字交叉線分解系數從而將二次三項式分解因式的方法叫做十字乘法。[例3]把下列各式因式分解。（1）2

2

（26

2

（35

xy

[例4]()

)40解因式[例5]把x

2

y

2

2

yx

2

分解因式[例6]

5

y

5

解因式

注意：多項式分解因式的一般步驟是：（1如果多項式各項有公因式，那么先提出公因式。2）在各項提出公因式后，或各項沒有公因式的情況下，可考慮運用公法，對于四項式多項式可以考慮運用分組分解法。（要分解到每個多項式不能再分解為止。【擬題一.填空題：1.2x28

2.2y3.20x43y2xy)）4.182x（）2mn（）（）6.a35a）（）7.kx

3）（）

k8.m43xy

2

(4)(5x，m9.20x

2

xymxy)(5x)

10.分解因x

2

)

4

2

)

2

。二.選擇題：1.

x分解因式為（）A.(x2)(x8)

B.

(x2)(x

C.(xx

D.(xx2.x

2

30

2

分解為（）A.(xyx)B.(xyy)C.(y)(xy)D.(x)()3.分解因式為（）A.x7)(3x5)B.(37)(2xC.x5)4.把x2mnn2分解因式為（）

D.(2x7)(3xA.(xmnn)C.(x)

B.(xm)D.(xmmn)

5.在下列二次三項式中，不是

)x式子的是（）A.

x20

B.

C.

x

D.

52三.解答題：1.將下列各式因式分解。（1）2

（2）230

（3）x144（425a

（5

2

（622.將下列各式因式分解。（1

4

m

2

（2x

4

2

y

2

20y

4

（3

2

（42x

2

（52x

2

（63a

2

3.因式分解。（1x

2

x)

2

10(x

2

x)

（2）x

4

x

2

2

2

y

2

2

24.

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