四年級奧數班第5講和倍問題四年級奧數班第5講和倍問題已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求兩個數各是多少。和倍問題:解題關鍵：畫線段圖已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求兩個數各是多少。和倍問/01小視頻/01小視頻【典型例題】4例1：小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢多少元？小紅的錢數是小明的3倍小明小紅的錢數是小明的3倍1份3份小明：小紅：800元(3+1)份1份：小紅：800÷(3+1)=200元200×3=600元答：小明有壓歲錢200元，小明有壓歲錢600元。小明【典型例題】4例1：小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數【典型例題】51份4份(4+1)份小明：小紅：800元1份：800÷(4+1)=160元小明：小紅：800元1份3份(3+1)份1份：小紅：800÷(3+1)=200元200×3=600元小紅：160×4=640元小明：小紅：800元1份7份(7+1)份1份：800÷(7+1)=100元小紅：100×7=700元1份數=和÷（倍數+1）幾份數=1份數×倍數【典型例題】51份4份(4+1)份小明：小紅：800元1份：【典型例題】6例2：被除數與除數的和為320，商是7，被除數和除數各是多少？商是7被除數是除數的7倍除數是1份，被除數是7份。除數：被除數：320元1份7份(7+1)份1份：320÷(7+1)=40元被除數：40×7=280元答：除數是40，被除數是280。除數【典型例題】6例2：被除數與除數的和為320，商是7，被除數【典型例題】7例3：果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，桃樹的棵數是蘋果樹的4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？蘋果樹：梨樹：1200棵1份3份(1+3+4)份桃樹：4份1份：1200÷(1+3+4)=150棵梨樹：150×3=450棵答：蘋果樹有150棵、梨樹有450棵,桃樹有600棵。蘋果樹桃樹：150×4=600棵【典型例題】7例3：果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，【典型例題】8例4：少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？

柳樹：楊樹：216棵多20棵-20棵1份3份(3+1)份1份：196÷(3+1)=49棵楊樹：49×3+20=167棵答：柳樹種了49棵，楊樹種了280棵。216-20=196棵柳樹【典型例題】8例4：少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵【典型例題】9例5：兩箱雞蛋共重72千克，如果從第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱雞蛋的重量是第一箱的2倍。原來第一箱和第二箱各有雞蛋多少千克？雞蛋的總個數不變

第一箱：第二箱：72千克現在1份2份(2+1)份現在第一箱：現在第二箱：72÷(2+1)=24千克24×2=48千克原來第一箱：原來第二箱：24+13=37千克48-13=35千克答：原來第一箱有雞蛋37千克，第二箱有雞蛋35千克。【典型例題】9例5：兩箱雞蛋共重72千克，如果從第一箱取出1【課堂精練】1.

用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍。鋁和錫各用了多少千克？錫：鋁：720元1份5份（5+1)份錫：鋁：720÷(5+1)=120千克120×5=600千克答：錫有120千克，鋁有600千克。

【課堂精練】1.用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重【課堂精練】2.學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數是故事書的3倍。兩種書各有多少本？科技書：故事書：480元1份3份（3+1)份科技書：故事書480÷(3+1)=120千克120×3=360千克答：科技書有120千克，故事書有360千克。

【課堂精練】2.學校有科技書和故事書共480本，科技書的本【課堂精練】3.李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞的只數是鵝的3倍，養鴨的只數是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養了多少只？鵝：雞：480只1份3份（1+3+4)份鵝：雞：480÷(4+3+1)=120只120×3=360只答：鵝有120千克，雞有360千克，鴨有480千克。鴨：4份鴨：120×4=480只

【課堂精練】3.李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞的只數是鵝【課堂精練】4.

被除數和除數和為120，商是7，被除數和除數各是多少？被除數是除數的7倍除數：被除數：120元1份7份(7+1)份1份：120÷(7+1)=15元被除數：15×7=105元答：除數是15，被除數是105。除數【課堂精練】4.被除數和除數和為120，商是7，被除數和除【課堂精練】5.

糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍還多300千克，大米和面粉各有多少千克？14大米：面粉：6300千克多300千克-300千克1份4份(4+1)份1份：6000÷(4+1)=1200千克面粉：1200×4+300=5100千克答：大米有1200千克，面粉有5100千克。6300-300=6000千克大米

【課堂精練】5.糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量【課堂精練】6.

小華和小明兩人參加數學競賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分。兩人各得多少分？小華：小明：168分少42分+42分1份2份(2+1)份1份：210÷(2+1)=70分小明：70×2-42=98分答：小華得70分，小明得98分。168+42=210分小華

【課堂精練】6.小華和小明兩人參加數學競賽，兩人共得168【課堂精練】7.

商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆的支數是鋼筆的3倍，鉛筆的支數與圓珠筆的支數同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？鋼筆：圓珠筆：560只1份3份（1+3+3)份鋼筆：圓珠筆：560÷(1+3+3)=80支80×3=240支答：鋼筆有80支，圓珠筆有240支，鉛筆有240支。鉛筆：3份鉛筆：80×3=240只

【課堂精練】7.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆【杯賽試題】8.有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥里的書是第一個的2倍，第三個書櫥里的書是第二個的4倍。每個書櫥里各放了多少本書？

第一個：第二個：330本1份2份（1+2+8)份第三個：8份第一個：第二個：330÷(1+2+8)=30本30×2=60本答：第一個有30本，第二個有60本，第三個有240本。第三個：30×8=240本【杯賽試題】8.有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥里的書【課堂精練】9.三個植樹隊共植樹1900棵，甲隊植樹的棵數是乙隊的2倍，乙隊比丙隊少植300棵。三個隊各植樹多少棵？乙隊：甲隊：1900棵1份2份（1+2+2)份丙隊：2份乙隊：甲隊：1600÷(1+2+2)=320棵320×2=640棵答：乙隊植320棵，甲隊植640棵，丙隊植940棵。丙隊：320×2+300=940棵

多300棵-300棵1900-300=1600本丙隊比乙隊多植300棵【課堂精練】9.三個植樹隊共植樹1900棵，甲隊植樹的棵數是Thanks

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四年級奧數班第5講和倍問題四年級奧數班第5講和倍問題已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求兩個數各是多少。和倍問題:解題關鍵：畫線段圖已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求兩個數各是多少。和倍問/01小視頻/01小視頻【典型例題】23例1：小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢多少元？小紅的錢數是小明的3倍小明小紅的錢數是小明的3倍1份3份小明：小紅：800元(3+1)份1份：小紅：800÷(3+1)=200元200×3=600元答：小明有壓歲錢200元，小明有壓歲錢600元。小明【典型例題】4例1：小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數【典型例題】241份4份(4+1)份小明：小紅：800元1份：800÷(4+1)=160元小明：小紅：800元1份3份(3+1)份1份：小紅：800÷(3+1)=200元200×3=600元小紅：160×4=640元小明：小紅：800元1份7份(7+1)份1份：800÷(7+1)=100元小紅：100×7=700元1份數=和÷（倍數+1）幾份數=1份數×倍數【典型例題】51份4份(4+1)份小明：小紅：800元1份：【典型例題】25例2：被除數與除數的和為320，商是7，被除數和除數各是多少？商是7被除數是除數的7倍除數是1份，被除數是7份。除數：被除數：320元1份7份(7+1)份1份：320÷(7+1)=40元被除數：40×7=280元答：除數是40，被除數是280。除數【典型例題】6例2：被除數與除數的和為320，商是7，被除數【典型例題】26例3：果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，桃樹的棵數是蘋果樹的4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？蘋果樹：梨樹：1200棵1份3份(1+3+4)份桃樹：4份1份：1200÷(1+3+4)=150棵梨樹：150×3=450棵答：蘋果樹有150棵、梨樹有450棵,桃樹有600棵。蘋果樹桃樹：150×4=600棵【典型例題】7例3：果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，【典型例題】27例4：少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？

柳樹：楊樹：216棵多20棵-20棵1份3份(3+1)份1份：196÷(3+1)=49棵楊樹：49×3+20=167棵答：柳樹種了49棵，楊樹種了280棵。216-20=196棵柳樹【典型例題】8例4：少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵【典型例題】28例5：兩箱雞蛋共重72千克，如果從第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱雞蛋的重量是第一箱的2倍。原來第一箱和第二箱各有雞蛋多少千克？雞蛋的總個數不變

第一箱：第二箱：72千克現在1份2份(2+1)份現在第一箱：現在第二箱：72÷(2+1)=24千克24×2=48千克原來第一箱：原來第二箱：24+13=37千克48-13=35千克答：原來第一箱有雞蛋37千克，第二箱有雞蛋35千克。【典型例題】9例5：兩箱雞蛋共重72千克，如果從第一箱取出1【課堂精練】1.

用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍。鋁和錫各用了多少千克？錫：鋁：720元1份5份（5+1)份錫：鋁：720÷(5+1)=120千克120×5=600千克答：錫有120千克，鋁有600千克。

【課堂精練】1.用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重【課堂精練】2.學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數是故事書的3倍。兩種書各有多少本？科技書：故事書：480元1份3份（3+1)份科技書：故事書480÷(3+1)=120千克120×3=360千克答：科技書有120千克，故事書有360千克。

【課堂精練】2.學校有科技書和故事書共480本，科技書的本【課堂精練】3.李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞的只數是鵝的3倍，養鴨的只數是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養了多少只？鵝：雞：480只1份3份（1+3+4)份鵝：雞：480÷(4+3+1)=120只120×3=360只答：鵝有120千克，雞有360千克，鴨有480千克。鴨：4份鴨：120×4=480只

【課堂精練】3.李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞的只數是鵝【課堂精練】4.

被除數和除數和為120，商是7，被除數和除數各是多少？被除數是除數的7倍除數：被除數：120元1份7份(7+1)份1份：120÷(7+1)=15元被除數：15×7=105元答：除數是15，被除數是105。除數【課堂精練】4.被除數和除數和為120，商是7，被除數和除【課堂精練】5.

糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍還多300千克，大米和面粉各有多少千克？33大米：面粉：6300千克多300千克-300千克1份4份(4+1)份1份：6000÷(4+1)=1200千克面粉：1200×4+300=5100千克答：大米有1200千克，面粉有5100千克。6300-300=6000千克大米

【課堂精練】5.糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量【課堂精練】6.

小華和小明兩人參加數學競賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分。兩人各得多少分？小華：小明：168分少42分+42分1份2份(2+1)份1份：210÷(2+1)=70分小明：70×2-42=98分答：小華得70分，小明得98分。168+42=210分小華

【課堂精練】6.小華和小明兩人參加數學競賽，兩人共得168【課堂精練】7.

商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆的支數是鋼筆的3倍，鉛筆的支數與圓珠筆的支數同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆