用函數模型解決實際問題有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所能獲得的利潤依次是p萬元和q萬元，它們與投入的資金x萬元的關系有經驗公式：p＝x，q＝．現有資金9萬元投入經銷甲、乙兩種商品，為了獲取最大利潤，問：對甲、乙兩種商品的資金分別投入多少萬元能獲取最大利潤？活動與探究分析：先設投入兩種商品的資金額，列出所獲得的總利潤，通過求函數最值解答問題．有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所能獲得的利潤依次是p萬元和q萬元，它們與投入的資金x萬元的關系有經驗公式：p＝x，q＝．現有資金9萬元投入經銷甲、乙兩種商品，為了獲取最大利潤，問：對甲、乙兩種商品的資金分別投入多少萬元能獲取最大利潤？活動與探究解：設對乙商品投入x萬元，則對甲商品投入9－x萬元．設利潤為y萬元，x∈[0，9]．∴y＝（9－x）＋＝（－x＋

＋9）＝[－（－2）2＋13]，有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所能獲得的利潤依次是p萬元和q萬元，它們與投入的資金x萬元的關系有經驗公式：p＝x，q＝．現有資金9萬元投入經銷甲、乙兩種商品，為了獲取最大利潤，問：對甲、乙兩種商品的資金分別投入多少萬元能獲取最大利潤？活動與探究即x＝4時，ymax＝1.3．所以，投入甲商品5萬元，乙商品4萬元時，能獲得最大利潤1.3萬元．解：∴當＝2，小結（1）用函數模型解實際問題較為容易，一般情況下可以用“問什么，設什么，列什么”這一方法來處理．（2）對于給出圖象的關于一次函數或二次函數或冪函數的應用題，可以先利用函數的圖象用待定系數法求出解析式，再反過來，用函數解析式來解決問題，最后再翻譯成具體問題作出解答．變式訓練1．下列函數中，隨著x的增大，增長速度最快的是（

）A．y＝x5＋10

B．y＝100x3C．y＝ln（x＋1）D．y＝0.5ex－2D變式訓練2．某文具店出售軟皮本和鉛筆，軟皮本每本2元，鉛筆每支0.5元．該店推出兩種優惠辦法：（1）買一本軟皮本贈送一支鉛筆；（2）按總價的92%付款．現要買軟皮本4本，鉛筆若干支（不少于4支），若購買鉛筆x支，支付款為y元，試分別建立兩種優惠辦法中y與x之間的函數關系式，并說明使用哪種優惠辦法更合算？解：由優惠辦法（1）得到的函數關系式為y＝0.5x＋6（x≥4且x∈N），由優惠辦法（2）得到的函數關系式為y＝0.46x＋7.36（x≥4且x∈N）．變式訓練2．某文具店出售軟皮本和鉛筆，軟皮本每本2元，鉛筆每支0.5元．該店推出兩種優惠辦法：（1）買一本軟皮本贈送一支鉛筆；（2）按總價的92%付款．現要買軟皮本4本，鉛筆若干支（不少于4支），若購買鉛筆x支，支付款為y元，試分別建立兩種優惠辦法中y與x之間的函數關系式，并說明使用哪種優惠辦法更合算？解：由0.5x＋6＜0.46x＋7.36，得x＜34．所以，當購買鉛筆數少于34支（不少于4支）時，優惠辦法（1）合算；變式訓練2．某文具店出售軟皮本和鉛筆，軟皮本每本2元，鉛筆每支0.5元．該店推出兩種優惠辦法：（1）買一本軟皮本贈送一支鉛筆；（2）按總價的92%付款．現要買軟皮本4本，鉛筆若干支（不少于4支），若購買鉛筆x支，支付款為y元，試分別建立兩種優惠辦法中y