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文檔簡介

25.點乘雙根運算適應類型類似或，（其中是直線與曲線的兩個交點的橫、縱坐標，是直線與曲線的兩個交點）以及可轉化為上述結構的類型．理論基礎二次函數的雙根式，若一元二次方程的兩個為，則視為，即可得出，進而快速求出的值．具體步驟化雙根式賦值變形代入例1．如圖，圓的切線與軸正半軸、軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為．雙曲線過點且離心率為（1）求的方程；（2）橢圓過點且與有相同的焦點，直線過的右焦點且與交于兩點．若以線段為直徑的圓過點，求的方程．解析：設，則切線斜率為，切線方程為，即．此時，兩個坐標軸的正半軸與切線圍成的三角形面積為．由知，當且僅當時，有最大值．即有最小值．因此點的坐標為，因此，解得，故的方程為．（2）解法一（常規解法）由（1）知的焦點坐標為，由此設的方程為，其中．由在上知，解得，所以的方程為．顯然，不是直線，設的方程為，點，，由得．又是方程的根，因此由知．因為由題意知，所以=5\*GB3⑤將=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④代入=5\*GB3⑤整理得，解得或所以直線的方程為或解法二（雙根解法）同常規解法可得：，又是方程的根，故有=1\*GB3①．因為所以由題意知：即：=2\*GB3②=1\*GB3①式中令，得，所以=3\*GB3③．=1\*GB3①式中令，得，所以=4\*GB3④．將=3\*GB3③=4\*G

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