2019-九年級上學期期末模擬數學試卷2019-九年級上學期期末模擬數學試卷7/72019-九年級上學期期末模擬數學試卷2019-2020年九年級上學期期末模擬數學試卷一、選擇題(每題3分，共30分）題號12345678910答案1.若方程（m-1）xm2+1-2x-m=0是關于x的一元二次方程，則m的值為A．-1B．1C．5D．-1或12.以下列圖中不是中心對稱圖形的是（）A

B

C

D3．如圖，線段

AB是⊙O的直徑，弦

CD丄

AB，∠CAB＝20°，則∠AOD等于

（）A．160°

B．150°

C．140°

D．120°4．如圖，圓錐體的高h23cm，底面圓半徑r2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2A.12B.8C.43D.(434)5．一個盒子內裝有大小、形狀同樣的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是A．1B．1C．1D．1246126.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是7．如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=36°，則∠C等于A．36°B．54°C．60°D．27°8．將二次函數y2x28x1化成ya(xh)2k的形式，結果為A．y2(x2)21B．y2(x4)232C．y2(x2)29D．y2(x4)233在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,AC=3cm，AB=5cm,若以C為圓心，4cm為半徑畫一個圓，則下列結論中，正確的選項是（）A.點A在圓C內，點B在圓C外B.點A在圓C外，點B在圓C內點A在圓C上，點B在圓C外D.點A在圓C內，點B在圓C上10．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以下列圖，以下結論正確的選項是（）A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．當﹣1＜x＜3時，y＞0D．b12a二、填空題（每題3分，24分）11.若一個三角形的三邊長滿足方程x2－6x+8=0，則此三角形的周長為.12.如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點A、B，P60，APA8，那么弦AB的長是。PO13.在半徑為6的圓中，60°的圓心角所對的弧長等于.在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同樣外，

B其余均同樣．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為2，則n=___________。515.若拋物線為常數）與軸沒有公共點，則實數m的取值范圍為_________.16.若小唐同學擲出的鉛球在場所上砸出一個直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑為_____cm.17.某商品原售價289元,經過連續兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則滿足x的方程是____.一塊草坪的護欄是由50段形狀同樣的拋物線組成，如圖，為牢固時期，每段護欄需按間距0.4m加設不銹鋼管做成的立柱.為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設計人員測得以下列圖的數據，則需要不銹鋼管的總長度為_________.（米）三、解答題（共96分）19．解方程（每題6分，共12分）（1）x（2x-1）=2（1-2x）（2）x25x4020.（10分）在以下列圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1A個單位的正方形，△ABO的三個極點都在格點上．⑴以O為原點建立直角坐標系，點B的坐標為（－3，1），BO則點A的坐標為；⑵畫出△ABO繞點O順時針旋轉90后的△OAB，并求11線段AB掃過的面積.第21題圖20題21．（10分）如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分),余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.32m20m22．（10分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別寫有數字﹣2、﹣1、1、2的乒乓球（形狀、大小同樣），先從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數字后放回盒子，爾后攪勻，再從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數字．（1）請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數字同樣的概率；（2）求兩次取出乒乓球上的數字之和等于0的概率．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．1）求證：點E是弧BD的中點；2）求證：CD是⊙O的切線；3）若AD=6，⊙O的半徑為5，求弦DF的長．24.（14分）某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；若是每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能夠高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（為正整數），每個月的銷售利潤為y元．1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍；2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？25．（14分）如圖1，在正方形ABCD內有一點P，PA=5，PB=2，PC=1，求∠BPC的度數．【解析問題】依照已知條件比較分其余特點，我們能夠經過旋轉變換將分其余已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，獲得了△BP′A（如圖2），爾后連接PP′．【解決問題】請你經過計算求出圖2中∠BPC的度數；【比類問題】如圖

3，若在正六邊形

ABCDEF內有一點

P，且

PA=2

13

，PB=4，PC=2．（1）∠BPC的度數為（2）直接寫出正六邊形

；ABCDEF的邊長為

．26.（14分）如圖，在平面直角坐標系中，函數yax2bxc(a0)的圖象的極點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB＝OC，AO＝1．OC31）求這個二次函數的表達式；2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上可否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為極點的四邊形為平行四邊形？若存在，央求出點F的坐標；若不存在，請說明原由；3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．九年數學參照答案一、ADCACBDCDD二、或10或1212.813.214.315.m＞116.2917.289(1x)2256219.（1）x11x22（2）x15415412,x222SS扇形AOA'S扇形BOB'20.（1）（-2，3）（2）略90(13)290(10)23603603421.道路的x米.①：依據意得：(32x)(20x)540?5分②32x20xx23220540解得：x150;x22解得：x150;x22∴由意知x22∴由意知x22答：道路的2米答：道路的2米解：（1）畫形得：所以兩次取出球上的數字同樣的概率==（1）明：接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，又∵AD∥OC，∴∠OAD=∠BOC，∠DOC=∠ODA，∴∠DOC=∠BOC，∴弧DE=弧BE∴點E弧BD的中點2）明：∵在△BOC與△DOC中，OD＝OB,∠DOC＝∠BOC,OC＝OC，∴△BOC≌△DOC（SAS），∴∠CDO=∠CBO=90°，∴CD⊙O的切.（3）∵AB⊥DF，∴2DG=DF.AG=x，OG=5-x，在Rt△ADG和Rt△ODG中，解得：x＝18.∴DG=62182由勾股定理得：62-x2=52-（5-x）2=4.8.55∴24.解：（1）y(210-10x)(50x40)10x21102100（0x15，且xx整數）（2）b1105.5∵x整數∴x=5或62a20當x=5，x+5=55，y=2400；，當x=6，x+6=56，y=2400答：當售價定55或56元，利最大，最大利2400元。（3）當y=2200時，10x2110x21002200解得：x11，x210當x=1時，x+50=51；當x=10，x+50=60答：當售價定為51元或60元時，每個月的利潤為2200元【解決問題】如圖4，將△PBC逆時針旋轉90°得△P′BA，連接PP′，∴△AP′B≌△CPB，∴P′B=PB=2，P′A=PC=1，∠1=∠2．∠AP′B=∠BPC．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，即∠P′BP=90°．∴∠BP′P=45°．在Rt△P′BP中，由勾股定理，得PP′2=4．∵P′A=1，AP=522222∴P′A=1，AP=5，∴P′A+PP′=AP，∴△P′AP是直角三角形，∴∠AP′P=90°．∴∠AP′B=45°+90°=135°，∴∠BPC=135°；【比類問題】（1）模擬【解析】中的思路，將△BPC繞點B逆時針旋轉120°，獲得了△BP′A，連接PP′．如圖5，∴△PBC≌△P′BA，∴P′B=PB=4，PC=P′A=2，∠BPC=∠BP′A，∴△BPP′為等腰三角形，∵∠ABC=120°，∴∠PBP′=120°，∴∠BP′P=30°，作BG⊥PP′于G，∴∠P′GB=90°，PP′=2P′G．∵P′B=PB=4，∠BP′P=30°，∴BG=2，∴P′G=23∴PP′=43，在△APP′中，∵PA=213，PP′=43，P′A=2，222222∴PA=52，PP′=48，P′A=4，∴P′A+P′P=PA，∴△PP′A是直角三角形，（2）延長AP′作BG⊥AP′于點G，如圖6，在Rt△P′BG中，P′B=4，∠BP′G=60°，∴P′G=2，BG=，∴AG=P′G+P′A=2+2=4，在Rt△ABG中，依照勾股定理得AB=27．26.解：（1）這個二次函數的表達式為：yx22x3.（2）在該拋物線上存在點F（2，－3），使以點A、C、E、F為極點的四邊形為平行四邊形.原由：由（1）得D（1，－4），所以直線CD的解析式為：yx3.∵以A、C、E、F為極點的四邊形為平行四邊形，∴F點的坐標為（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）.代入拋物線的表達式檢驗，只有（2，－3）吻合.∴拋物線上存在點F（2，－3），使以點A、C、E、F為極點