歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！高考仿真練(一)時間：60分鐘滿分110分一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的四個選項中，第14～18題只有一項符合題目要求，第19～21題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．14.如圖所示為氫原子的能級圖，已知巴爾末線系是氫原子從較高能級躍遷到n＝2能級時發出的譜線，一束單一頻率的光照射一群處于基態的氫原子使其發生躍遷，發出的譜線中僅有2條是巴爾末線系，則這束光的光子能量為()A．2.55eVB．12.09eVC．12.75eVD．13.06eV15．一個各邊電阻相同、邊長均為L的正六邊形金屬框abcdef放置在磁感應強度大小為B、方向垂直金屬框所在平面向外的勻強磁場中．若從a、b兩端點通以如圖所示方向的電流，電流大小為I，則關于金屬框abcdef受到的安培力的判斷正確的是()A．大小為BIL，方向垂直ab邊向左B．大小為BIL，方向垂直ab邊向右C．大小為2BIL，方向垂直ab邊向左D．大小為2BIL，方向垂直ab邊向右16.某同學設想的減小電梯墜落時造成傷害的一種應急安全裝置如圖所示，在電梯轎廂底部安裝永久強磁鐵，磁鐵N極朝上，電梯井道內壁上鋪設若干金屬線圈，線圈在電梯轎廂墜落時能自動閉合，從而減小對箱內人員的傷害．當轎廂墜落到圖示位置時，關于該裝置，以下說法正確的是()A．從下往上看，金屬線圈A中的感應電流沿逆時針方向B．從下往上看，金屬線圈B中的感應電流沿順時針方向C．金屬線圈B對轎廂下落有阻礙作用，A沒有阻礙作用D．金屬線圈B有收縮的趨勢，A有擴張的趨勢17．高速公路的ETC通道長度是指從識別區起點到自動欄桿的水平距離．如圖所示，某汽車以18km/h的速度勻速進入識別區，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發出“滴”的一聲，司機發現自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿．已知該ETC通道的長度為9m，車載電子標簽到汽車前車牌的水平距離約為1m，剎車加速度大小為5m/s2，由此可知司機的反應時間約為()A．0.6sB．0.8sC．1.0sD．1.2s18.如圖甲所示，交流發電機的矩形線圈邊長ab＝cd＝0.2m，ad＝bc＝0.4m，線圈匝數為50匝，線圈的總電阻r＝1Ω，線圈在磁感應強度B＝0.2T的勻強磁場中繞垂直磁場的軸以eq\f(100,π)r/s的轉速勻速轉動，外接電阻R＝9Ω，電壓表為理想交流電壓表，則()A．圖甲中交流電壓表的示數為80eq\r(2)VB．圖甲中電阻R上消耗的電功率為1152eq\r(2)WC．如圖乙所示，在外電路接上原、副線圈匝數比n1∶n2＝3∶1的理想變壓器時，電阻R上消耗的電功率最大D．如圖乙所示，在外電路接上原、副線圈匝數比n1∶n2＝1∶3的理想變壓器時，電阻R上消耗的電功率最大19.如圖所示，利用霍曼轉移軌道可以將航天器從地球發送到火星．若地球和火星繞太陽公轉的軌道都是圓形，則霍曼軌道就是一個近日點和遠日點都與這兩個行星軌道相切的橢圓軌道．當航天器到達地球軌道的P點時，瞬時點火后航天器進入霍曼軌道，當航天器運動到火星軌道的Q點時，再次瞬時點火后航天器進入火星軌道．己知火星繞太陽公轉軌道半徑是地球繞太陽公轉軌道半徑的k倍，下列說法正確的是()A．航天器在霍曼軌道上經過Q點時，點火減速可進入火星軌道B．航天器在地球軌道上的加速度大于在火星軌道上的加速度C．航天器在地球軌道上運行的線速度小于在火星軌道上運行的線速度D．若航天器在霍曼軌道上運行一周，則其時間為eq\f(\r(2),4)(k＋1)eq\f(3,2)年20．如圖所示，△AOC為直角三角形，∠O＝90°，∠A＝60°，AO＝L，D為AC邊的中點．△AOC中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在O點放置一粒子源，可以向各個方向發射質量為m、電荷量為－q(q>0)、速度大小均為v0＝eq\f(qBL,m)的粒子．不計粒子間的相互作用及重力作用，對于粒子進入磁場后的運動，下列說法正確的是()A．粒子在磁場中運動的軌跡半徑為LB．與OC成45°角入射的粒子將從AC邊射出C．在AC邊界上有粒子射出的區域長度為LD．所有從OA邊界射出的粒子在磁場中運動的時間均相等21.如圖所示，勻強電場的方向平行于xOy平面，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，a、b、c三點的電勢分別為4V、8V、10V．現使一電荷量為q＝－2×10－5C、質量m＝2eq\r(2)×10－3kg的帶電粒子從O點垂直ab斜向上運動，恰好通過b點．已知該粒子僅受電場力作用，下列說法正確的是()A．坐標原點O的電勢為8VB．電場強度的大小為100eq\r(2)V/mC．該粒子從O點運動到b點的過程，電場力做的功為4×10－5JD．該粒子在O點的速度大小為2－eq\f(1,4)m/s二、非選擇題：共62分．第22～25題為必考題，每個試題考生都必須作答．第33～34題為選考題，考生根據要求作答．(一)必考題(共47分)22．(5分)某同學利用如圖甲所示的裝置測量木塊與木板間的動摩擦因數．首先將木板傾斜固定在水平面上，木板與水平面間的夾角為37°，木板底端固定一打點計時器，然后將紙帶一端固定在木塊上，另一端穿過打點計時器．使木塊瞬間獲得一初速度沿木板向上運動，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取比較清晰的一段如圖乙所示，取A、B、C、D、E五個計數點，每相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出，打點計時器使用交流電的頻率為50Hz，測得相鄰兩計數點之間的距離分別為x1＝29.40cm、x2＝21.30cm、x3＝13.20cm、x4＝5.10cm.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2.(1)通過計算紙帶數據可得木塊運動的加速度大小為________m/s2，木塊與木板間的動摩擦因數為________．(計算結果均保留兩位有效數字)(2)如果當時所用交變電流的頻率為49Hz，而該同學仍按50Hz計算，由此會造成木塊與木板間動摩擦因數的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”).23．(10分)由半導體材料制成的熱敏電阻阻值是溫度的函數．基于熱敏電阻對溫度敏感原理制作一個火災報警系統，要求熱敏電阻溫度升高至50℃時，系統開始自動報警．所用器材有：直流電源E(36V，內阻不計)；電流表(量程250mA，內阻約0.1Ω)；電壓表(量程50V，內阻約1MΩ)；熱敏電阻RT；報警器(內阻很小，流過的電流超過10mA時就會報警，超過30mA時就會損傷)；滑動變阻器R1(最大阻值4000Ω)；電阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)；單刀單擲開關S1；單刀雙擲開關S2；導線若干．(1)用圖(a)所示電路測量熱敏電阻RT的阻值．當溫度為27℃時，電壓表讀數為30.0V，電流表讀數為15.0mA；當溫度為50℃時，調節R1，使電壓表讀數仍為30.0V，電流表指針位置如圖(b)所示．溫度為50℃時，熱敏電阻的阻值為________Ω.從實驗原理上看，該方法測得的阻值比真實值略微________(填“偏大”或“偏小”).如果熱敏電阻阻值隨溫度升高而變大，則其為正溫度系數熱敏電阻，反之為負溫度系數熱敏電阻．基于以上實驗數據可知，該熱敏電阻RT為________(填“正”或“負”)溫度系數熱敏電阻．(2)某同學搭建一套基于該熱敏電阻的火災報警系統，實物圖連線如圖(c)所示，其中有一個器件的導線連接有誤，該器件為________(填器件名稱).正確連接后，先使用電阻箱R2進行調試，其阻值設置為________Ω，滑動變阻器R1阻值從最大逐漸減小，直至報警器開始報警，此時滑動變阻器R1連入電路的阻值為________Ω.調試完畢后，再利用單刀雙擲開關S2的選擇性開關功能，把熱敏電阻RT接入電路，可方便實現調試系統和工作系統的切換．24.(12分)如圖，上表面光滑且水平的小車靜止在水平地面上，A、B為固定在小車上的擋板，C、D為豎直放置的輕質薄板．A、C和D、B之間分別用兩個相同的輕質彈簧連接，薄板C、D間夾住一個長方體金屬塊(視為質點).金屬塊與小車上表面有一定的距離并與小車保持靜止，此時金屬塊所受到的摩擦力為最大靜摩擦力．已知金屬塊的質量m＝10kg，彈簧勁度系數k＝1000N/m，金屬塊和薄板C、D間動摩擦因數μ＝0.8.設金屬塊受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)此時彈簧的壓縮量；(2)當小車、金屬塊一起向右加速運動，加速度大小a＝15m/s2時，A、C和D、B間彈簧形變量及金屬塊受到的摩擦力大小．25.(20分)有人設計了一種利用電磁場分離不同速率帶電粒子的儀器，其工作原理如圖所示．空間中充滿豎直向下的勻強電場，一束質量為m、電量為－q(q>0)的粒子以不同的速率從P點沿豎直平面內的PQ方向發射，沿直線飛行到Q點時進入有界勻強磁場區域，磁感應強度大小為B，方向垂直于該豎直平面，PQ＝4l.若速度最大粒子在最終垂直于PT打到M點之前都在磁場內運動，且其它速度粒子在離開磁場后最終都能垂直打在PT上的NM范圍內，PM＝8l，PN＝6l，若重力加速度大小為g，求：(1)電場強度的大小；(2)粒子速度大小的范圍；(3)磁場穿過該豎直平面內的最小面積．(二)選考題：共15分．請在第33、34題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．33．[物理——選修3－3](15分)(1)(5分)如圖所示，兩個絕熱的、容積相同的球狀容器A、B，用帶有閥門K的絕熱細管連通，相鄰兩球球心的高度差為h.初始時，閥門是關閉的，A中裝有2mol的氦(He)氣，B中裝有2mol的氪(Kr)氣，兩者的溫度和壓強都相同．氣體分子之間的相互作用勢能可忽略．現打開閥門K，兩種氣體相互混合，已知兩種氣體的摩爾質量μHe<μKr，最終每一種氣體在整個容器中均勻分布，兩個容器中氣體的溫度相同．則兩種氣體混合后的溫度________(選填“高于”“等于”或“低于”)混合前的溫度，混合后氦分子的平均速率________(選填“大于”“等于”或“小于”)氪分子的平均速率．(2)(10分)如圖所示，豎直放置的圓柱形導熱的密閉汽缸，缸體質量m1＝10kg，活塞質量m2＝2kg，橫截面積S＝2×10－3m2，活塞與一勁度系數k＝1.0×103N/m的彈簧相連，當汽缸下部被支柱支起時，彈簧剛好無伸長，此時活塞下部被封閉氣柱長度L＝20cm.已知大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，設支柱足夠長，且不計一切摩擦，環境溫度不變．若將汽缸下的支柱移去，求：(ⅰ)汽缸重新平衡時，缸體下降的高度；(ⅱ)若汽缸平衡時彈簧與活塞脫離，此后汽缸在下落過程中氣體達到平衡態后的氣柱的長度．34．[物理——選修3－4](15分)(1)(5分)如圖所示，水池內水面下方有一球狀氣泡，一束含有a、b兩種單色光的細光束從水中射入氣泡，A為入射點，之后a、b光分別從C點、D點射出氣泡．已知光束在A點的入射角i＝30°，a光經過氣泡偏轉后偏向角θ＝45°，則介質對a光的折射率________eq\r(3)(選填“大于”“小于”或“等于”)，若a、b兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置，則________(選填“a”或“b”)光在屏上產生的條紋間距大．(2)(10分)在x軸上有一列簡諧橫波，M、P是介質中的兩個質點，從P點開始振動時計時，其在t＝eq\f(9,4)s時的波形圖如圖甲所示，圖乙是質點P的振動圖象．求：(ⅰ)波速及波的傳播方向；(ⅱ)質點P的平衡位置的x坐標．高考仿真練（一）14．答案：C解析：一束單一頻率的光照射一群處于基態的氫原子（n＝1的能級）使其躍遷至n＝4的能級上，之后發出的譜線中僅有2條是巴爾末線系，故這束光的光子能量為－0.85eV－（－13.6eV）＝12.75eV，選項C正確．15．答案：A解析：電流從a點流入金屬框后，可認為金屬框的ab與afedcb部分并聯，設ab邊的電阻為R，則afedcb部分的電阻為5R，則通過ab邊的電流為eq\f(5I,6)，通過afedcb部分的電流為eq\f(I,6)，可將afedcb部分等效為長度為L、方向與ab相同的導線，根據左手定則可知，兩部分所受安培力大小分別為eq\f(5BIL,6)、eq\f(BIL,6)，方向均垂直ab邊向左，故金屬框受到的安培力為BIL，方向垂直ab邊向左，選項A正確，B、C、D錯誤．16．答案：D解析：當電梯墜落至題圖位置時，閉合線圈A中向上的磁場減弱，感應電流的方向從下往上看是順時針方向，B中向上的磁場增強，感應電流的方向從下往上看是逆時針方向，故A，B錯誤；結合以上分析可知，當電梯墜落至題圖位置時，閉合線圈A、B都在阻礙電梯下落，故C錯誤；閉合線圈A中向上的磁場減弱，B中向上的磁場增強，根據楞次定律可知，線圈B有收縮的趨勢，A有擴張的趨勢，故D正確．17．答案：B解析：v0＝18km/h＝5m/s，汽車在t1＝0.3s的識別時間內和司機反應時間t2內做勻速直線運動，對應的位移為x1＝v0（t1＋t2），隨后汽車做勻減速直線運動，根據速度—位移公式可得勻減速位移為x2＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2a)＝2.5m，結合ETC通道長度L＝9m和車載電子標簽到汽車前車牌的水平距離d＝1m可得L＝x1＋x2＋d，解得t2＝0.8s，選項B正確．18．答案：D解析：根據公式E＝nBSω可得線圈產生的最大感應電動勢為Em＝50×0.2×（0.2×0.4）×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2π·\f(100,π)))V＝160V，電壓表測量的是有效值，所以U＝eq\f(Em,\r(2))×eq\f(R,R＋r)＝eq\f(160,\r(2))×eq\f(9,10)V＝72eq\r(2)V，選項A錯誤；電阻R上消耗的電功率P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(（72\r(2)）2,9)＝1152W，選項B錯誤；若沒有變壓器，當內、外電路電阻相等時，輸出功率最大，即電阻R上消耗的功率最大，即相當于R的電阻減小為1Ω，此時R兩端的電壓應該為U′＝eq\f(Em,\r(2))×eq\f(R′,R′＋r)＝eq\f(160,\r(2))×eq\f(1,2)V＝40eq\r(2)V，最大功率為P＝eq\f(U′2,R′)＝3200W，若加上變壓器，電阻R的功率為3200W，則3200＝eq\f(Ueq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)，需要的電壓為U0＝120eq\r(2)V，故eq\f(U′,U0)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(1,3)，選項C錯誤，D正確．19．答案：BD解析：由題意可知，航天器在P點和Q點短暫點火都是往高軌道上變軌，故都需要加速，選項A錯誤；航天器在地球軌道上的運動半徑比在火星軌道上的運動半徑小，由Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，航天器在地球軌道上的加速度大于在火星軌道上的加速度，選項B正確；同理，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，航天器在地球軌道上的線速度大于在火星軌道上的線速度，選項C錯誤；設地球的軌道半徑為R，則火星的軌道半徑為kR，霍曼軌道的半長軸為eq\f(k＋1,2)R，又地球的公轉周期T0＝1年，根據開普勒第三定律有eq\f(R3,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(k＋1,2)R))\s\up12(3),T2)，解得航天器在霍曼軌道的周期T＝eq\f(\r(2),4)（k＋1）eq\f(3,2)年，選項D正確．20．答案：ABC解析：由洛倫茲力提供向心力得qv0B＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)，解得R＝L，選項A正確；由幾何關系可知，若粒子與OC邊成60°角入射時，該粒子恰從A點射出，若粒子沿著OC邊入射時，該粒子恰從D點射出，在AC邊界上有粒子射出的區域長度為L，如圖所示．故若粒子與OC邊成45°角入射時，該粒子從AD上的某一點射出，選項B、C正確；粒子在磁場中運動的軌跡半徑相等，所有從OA邊界射出的粒子在磁場中運動軌跡對應的弦長不同，故粒子轉過的角度不同，在磁場中運動的時間不相等，選項D錯誤．21．答案：BC解析：由于該電場是勻強電場，所以沿同一方向前進相同的距離，電勢降相等，有φb－φc＝φa－φO，解得φO＝6V，選項A錯誤；ab中點e的電勢為φe＝eq\f(φa＋φb,2)＝6V，則連線Oe為等勢線，如圖所示，由幾何關系可知，ab垂直于Oe，則ab為一條電場線，且方向由b指向a，電場強度為E＝eq\f(Ube,dbe)＝eq\f(8－6,2cos45°×10－2)V/m＝100eq\r(2)V/m，選項B正確；該粒子從O點運動到b點的過程，電場力做的功為W＝qUOb＝4×10－5J，選項C正確；粒子自O點運動到b點的過程中做類平拋運動，沿Oe方向上做勻速直線運動，有dOe＝v0t，沿eb方向上做初速度為零的勻加速直線運動，有deb＝eq\f(1,2)at2，又－qE＝ma，解得v0＝2－eq\f(1,4)cm/s，選項D錯誤．22．答案：（1）8.1（1分）0.26（2分）（2）偏大（2分）解析：（1）由題意知，相鄰兩計數點間的時間間隔T＝5×eq\f(1,50)s＝0.1s，根據勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2可得木塊運動的加速度大小為a＝eq\f(x1＋x2－x3－x4,4T2)＝eq\f(29.40＋21.30－13.20－5.10,4×0.12)×10－2m/s2＝8.1m/s2；對木塊受力分析，根據牛頓第二定律可得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma，解得μ＝0.26.（2）如果當時所用交變電流的頻率為49Hz，而該同學仍按50Hz計算，則該同學得到的加速度數值偏大，導致木塊與木板間動摩擦因數的測量值與實際值相比偏大．23．答案：（1）600（2分）偏大（2分）負（1分）（2）滑動變阻器R1（1分）600（2分）3000（2分）解析：（1）由題圖（b）可知，電流表的示數為50.0mA，由歐姆定律可知，溫度為50℃時熱敏電阻的阻值為RT＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(30.0,50.0×10－3)Ω＝600Ω；由題圖（a）所示電路圖可知，該方法所測電流值為真實電流值，所測電壓值為熱敏電阻和電流表兩端的總電壓，根據R＝eq\f(U,I)可知此時求出的阻值是熱敏電阻真實阻值與電流表內阻之和，因此所測熱敏電阻阻值比真實值略微偏大；在相同電壓30.0V下，當溫度為27℃時，電流表讀數為15.0mA；當溫度為50℃時，電流表讀數為50.0mA，則溫度越高，通過電流表的電流越大，接入電路的阻值越小，說明熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而降低，故RT為負溫度系數熱敏電阻；（2）由題圖（c）實物連線圖可知，兩根導線都連接在滑動變阻器上端兩接線柱上，此時滑動變阻器無法改變接入電路的阻值，應一上一下連接，故滑動變阻器R1的導線連接有誤；先使用電阻箱R2進行調試，其阻值設置為RT的自動報警電阻，即600Ω，才可對其進行調試，此時要求剛好在50℃時自動報警，則通過電路的電流為10mA，報警器和電流表的電阻很小，可忽略不計，由閉合電路歐姆定律可知，此時滑動變阻器R1接入電路的阻值為R1＝eq\f(E,I)－RT＝3000Ω.24．答案：（1）0.0625m（2）0.15m0100N解析：（1）由于兩個輕質彈簧相同，兩彈簧壓縮量相同．設彈簧的壓縮量為x0，彈簧形變產生的彈力大小為F，由胡克定律得F＝kx0①（1分）設金屬塊所受摩擦力大小為f，此時金屬塊所受摩擦力等于最大靜摩擦力，依題意得f＝2μF②（1分）由物體平衡條件得f＝mg③（1分）由①②③式并代入題給數據得x0＝0.0625m④（1分）（2）假設A、C和D、B間的彈簧壓縮量分別為x1和x2，有x1＋x2＝2x0⑤（1分）由牛頓第二定律得k（x1－x2）＝ma⑥（1分）由④⑤⑥式并代入題給數據得x1＝0.1375m，x2＝－0.0125m⑦（1分）由x2<0可知，此時薄板D已與金屬塊分離，D、B間彈簧已恢復原長，無彈力．金屬塊水平方向加速運動所需的合力全部由A、C間彈簧的彈力提供．設A、C和D、B間彈簧實際壓縮量分別為x′1，x′2，則x′2＝0⑧（1分）由牛頓運動定律可得kx′1＝ma⑨（1分）由⑨式可得x′1＝0.15m⑩（1分）由于此時最大靜摩擦力f′max＝μkx′1＝120N>mg?（1分）故金屬塊受到的摩擦力大小為f′＝mg＝100N?（1分）25．答案：（1）eq\f(mg,q)（2）eq\f(7qBl,4m)≤v≤eq\f(3qBl,m)（3）eq\f(19,8)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(127π－144,144)))l2解析：（1）帶電粒子沿PQ直線運動，說明重力和電場力二力平衡，由平衡條件可知qE＝mg①（1分）解得電場強度的大小為E＝eq\f(mg,q)②（1分）（2）進入磁場的速度方向沿PQ直線，說明圓心在過Q點垂直PQ的垂線上；速度最大粒子在最終垂直于PT打到M點之前都在磁場內運動，說明圓心在PT上，所以圓心是垂直PQ的直線與PT的交點A，如圖所示，設最大速度為v1，做圓周運動的半徑為R.由幾何關系可知（4l）2＋R2＝（8l－R）2③（1分）解得R＝3l④（1分）PA＝5l⑤（1分）由幾何關系cos∠QAP＝eq\f(R,PA)＝eq\f(3,5)⑥（1分）則∠QAP＝53°⑦（1分）帶電粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由向心力公式得qv1B＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R)⑧（1分）解得帶電粒子最大速度v1＝eq\f(3qBl,m)⑨（1分）設粒子的最小速度為v2，做圓周運動的半徑為r，其軌跡如圖所示，圓心在C點，因為三角形AQM是等腰三角形，過C點作CD平行于PT交QM于D，由幾何關系可知，CQ＝CD，所以最小速度的帶電粒子剛好從D點離開磁場．半徑是CQ，過D點做DK平行于QA交PT于K，在直角三角形NDK中，由幾何關系可知eq\f(r－l,3l－r)＝eq\f(3,5)⑩（1分）解得r＝eq\f(7,4)l?（1分）帶電粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由向心力公式得qv2B＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),r)?（1分）解得帶電粒子最小速度v2＝eq\f(7qBl,4m)?（1分）所以帶電粒子的速度范圍為eq\f(7qBl,4m)≤v≤eq\f(3qBl,m)?（2分）（3）由幾何關系可以得DK＝KM＝R－r?（1分）所以三角形KDM是等腰三角形，在DM間任一點作PT的平行線交QA的交點，此平行線段長度等于與QA交點到Q點的距離，也就是說要想粒子在離開磁場后最終都能垂直打在PT上的NM范圍內，帶電粒子離開磁場的邊界是DM線段．所以磁場穿過該豎直平面內的最小面積為S＝eq\f(（180°－53°）πR2,360°)－eq\f(（180°－53°）πr2,360°)－eq\f(1,2)（R＋r）（R－r）sin53°?（2分）解得S＝eq\f(19,8)eq\b\lc