55第課時(shí)

根據(jù)方差做策個(gè)班的選手的初賽成(單位：)分別是：1．應(yīng)用方差做決策問題；(重點(diǎn)2．綜合運(yùn)用平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)和方差解決實(shí)際問題．(難點(diǎn))

1班85，80，，，；2班80，，，，(1)根據(jù)所給信息將下面的表格充完整；平

中

眾

方均數(shù)

位數(shù)

數(shù)

差一、情境導(dǎo)入

1班初李大叔幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽

賽

8

7了棵枝，成活率約90%.已掛果準(zhǔn)備采收．為了分析收成情況，他從兩山上各選了4棵

成績(jī)2班初

5

0樹采摘入庫，每棵樹荔枝的產(chǎn)量如下折線統(tǒng)計(jì)圖

賽

8

8所示．

成績(jī)

5

0通過折線統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，我們可以分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本的平均數(shù)估計(jì)出甲、乙兩山荔枝的產(chǎn)量總和，如果李大叔還想知道哪個(gè)荒山上荔枝的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，那么又該怎么辦？同學(xué)們能否幫助李大叔解決這個(gè)問題？二、合作探究探究點(diǎn)一：根據(jù)方差做決策【類型一】利用方差解決更穩(wěn)、更整齊的

(2)根據(jù)問題(1)中的數(shù)據(jù)，判斷個(gè)班的初賽成績(jī)較為穩(wěn)定，并說明理由．解析：(1)利平均數(shù)的定義以中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義分別求出即可(2)用(1)中所求，得出2班初成績(jī)的方差較小，因而成績(jī)比較穩(wěn)定的班級(jí)是2班．1解由意得x＝(85＋＋＋85＋100)5＝；班績(jī)按從小到大排列為8080，8085100最中間的數(shù)是80故中數(shù)是80班85，80，，，，其中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，1故眾數(shù)為85；＝[(80－85)＋(10085)＋(85－85)＋(80－85)＋－85)]＝60.表如下：?jiǎn)栴}

平

中

眾

方某中學(xué)開頭風(fēng)暴識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，

均數(shù)

位數(shù)

數(shù)

差八年級(jí)1班2班選出5名手參加初賽，兩

551班初

解5名生比賽成績(jī)的中數(shù)是97個(gè)，8887賽

乙班5名學(xué)比賽成績(jī)的中位數(shù)是100個(gè)成績(jī)2班初

55508886

11x＝×500＝100(個(gè)，＝×500＝55100(個(gè))；賽

成績(jī)

5000

s

1＝[(89－100)＋－100)＋－5(2)2班初賽成績(jī)較為穩(wěn)定．因?yàn)榘嗯c

100)

＋(118－100)＋(97－100)

]＝94；班初賽的平均成績(jī)相同，而2班初成績(jī)的方差較小，所以2班初賽成績(jī)較為穩(wěn)定．方法總結(jié)：方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差小的數(shù)據(jù)更穩(wěn)定、更整齊．【類型二】利用方差做出決策某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名生參加，按團(tuán)體總數(shù)排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)上含100個(gè)為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲、乙兩班各5名生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè).

1s＝[(100100)＋(96100)＋(110－100)＋(90－100)＋(104－]＝46.4的優(yōu)秀率為2÷＝40%的秀率為3÷＝60%應(yīng)選定乙班為冠軍．因?yàn)橐野?名生的比賽成績(jī)的中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，優(yōu)秀率比甲班高，綜合評(píng)定乙班踢毽子水平較好．方法總結(jié)：在解決決策問題時(shí)，既要看平均成績(jī)，又要看方差的大小，還要分析變化趨勢(shì)，進(jìn)行綜合分析，從而做出科學(xué)的決策．【類型三】根方差解決圖表信息問題12345

總

為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，號(hào)

號(hào)

號(hào)

號(hào)

號(hào)

數(shù)

“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩甲819195班900618700乙191915班0061000400統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時(shí)有人建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息來評(píng)判．試從兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率三個(gè)方面考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選定哪一個(gè)班為冠軍？解析：平均數(shù)＝總成績(jī)÷學(xué)生人數(shù)；中位數(shù)是按從小到大(或從大到小次排列后的第3個(gè)數(shù)；根據(jù)方差的計(jì)算公式得到數(shù)據(jù)的方差．

會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示其中男生收看3次人沒有標(biāo))．根據(jù)上述信息，解答下列各題：(1)該班級(jí)女生人數(shù)是________女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；(2)對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其在群體總?cè)藬?shù)

的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指

為

13×100%＝所以男生兩聞關(guān)20數(shù)果班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，求該班級(jí)男生人數(shù)；(3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男生兩”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如下表.

注指數(shù)”為60%.設(shè)該班的男生x，則x－1＋＋）＝60%，得x＝，x答：該班級(jí)男生有25人(3)該班級(jí)女生收看“兩會(huì)”新次數(shù)的平均統(tǒng)計(jì)量(次)(次)(次)該班級(jí)男生收看人數(shù)

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差3342

1×2＋×＋×＋×＋×數(shù)為＝，女生收20看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為錯(cuò)!＝誤.因?yàn)?＞錯(cuò)!所以男生比女生的波動(dòng)幅度大．方法總結(jié)：解答此類問題，首先要讀懂圖表，弄清楚統(tǒng)計(jì)圖表的意義和統(tǒng)計(jì)圖表中每部分的具體數(shù)據(jù)，從圖表中提取有效信息．問題的順利解答在很大程度上取決于是否能夠正確地識(shí)圖表、用圖表．三、板書設(shè)計(jì)1．用方差解決更穩(wěn)定、更整的問題2．用方差做決策根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小．解析(1)將柱狀圖中的女生人相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)先出該班女生兩會(huì)聞關(guān)注指數(shù)得出該班男生兩會(huì)聞關(guān)注指數(shù)列程解答即可(3)該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小，需要求出女生的方差．解：(1)203(2)該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的關(guān)注指數(shù)”

3．表信息問題通過這節(jié)課的教學(xué)，讓我深刻的體會(huì)到只要我們充