完滿word版工程力學教課方案完滿word版工程力學教課方案56/56完滿word版工程力學教課方案第一章靜力學基礎力學包含靜力學，動力學，運動學三部分，靜力學主要研究物體在力系作用下的均衡規律，靜力學主要討論以下問題：物體的受力分析；2.力系的等效.與簡化；3.力系的均衡問題。第1講§1－1靜力學的基本見解§1-2靜力學公義【目的與要求】、使學生對靜力學基本見解有清楚的理解，并掌握靜力學公義及應用范圍。2、會利用靜力學靜力學公義解決實詰問題?！疽c、難點】1、力、剛體、均衡等見解；2、正確理解靜力學公義。一、靜力學的基本見解1、力和力系的見解一）力的見解）力的定義：力是物體間的相互作用，這類作用使物體運動狀態或形狀發生改變。（舉例理解相互作用）力的效應：○1外效應（運動效應）：使物體的運動狀態發生變化。（舉例）○2內效應（變形效應）：使物體的形狀發生變化。（舉例））力的三因素：大小、方向、作用點。力是定位矢量）力的表示：12如：F○圖示○符號：字母＋箭頭二）力系的見解1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）力系的分類1○1按力的的作用線此刻空間散布的形式：匯交力系b平行力系c一般力系○2按力的的作用線能否在同一平面內A平面力系B空間力系等效勞系與協力等效勞系——兩個不同樣力系，對同一物體產生同樣的外效應，則稱之協力——若一個力與一個力系等效，則這個力稱為協力剛體的見解：）定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發生變化。）理解：剛體為一力學模型。均衡的見解：）均衡——物體相對慣性參照系（如地面）靜止或作勻速直線運動．均衡力系——作用在剛體上使物體處于均衡狀態的力系。均衡條件——均衡力系應知足的條件。二．靜力學公里公義一：二力均衡公里作用在剛體上的兩個力，使剛體保持均衡的必需和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同向來線上。使剛體均衡的充分必需條件F1F2二力構件：在兩個力作用下處于均衡的物體。公義二加減均衡力系原理在已知力系上加上或減去隨意的均衡力系，其實不改變厡力系對剛體的作用。推理1力的可傳性作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內隨意一點，其實不改變該力對剛體的作用。作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三因素為大小、方向和作用線．2公義3作用和反作用定律作使勁和反作使勁老是同時存在，同時消逝，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上．公義4力的平行四邊形法例作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個協力。協力的作用點也在該點，協力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確立，以以下圖F1+F2=FR推理2三力均衡匯交定理作用于剛體上三個相互均衡的力，若此中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線經過匯交點。均衡時F3必與F12共線則三力必匯交O點，且共面．【小結】：本節要點介紹了力的見解、四個公義和二個推論；二力構件與三力構件，應掌握其判斷方法；注意作用與反作用公義與二力均衡條件的差別?！咀鳂I】思慮題1-1、1-2第2講§1－3拘束與拘束反力【目的與要求】1、使學生對拘束的見解有清楚的理解;2、掌握柔性、圓滑面、圓滑鉸鏈拘束的結構及拘束反力確實定；、能正確的繪制各樣拘束的拘束反力，特別是鉸鏈拘束、二力桿、三力構件的拘束反力的畫法?！疽c、難點】1、拘束及拘束反力的見解。2、工程中常有的拘束種類及拘束反力的畫法。自由體：在空間運動，其位移不受任何限制的物體。非自由體：在空間運動，其位移遇到某些方面任何限制的物體。主動力：拘束反力之外的其余力拘束——對非自由體某個方向的挪動限時制作用的四周物體。拘束反力（拘束力）——拘束對被拘束物體作用的力。拘束反力的特色——拘束反力的方向老是與非自由踢被拘束所限制的位移方向相反。3一。柔索拘束實例2.拘束反力的特色：（拉力）大小:待定作用點；連結點方向：柔索對物體的拘束力沿著柔索背向被拘束物體。二。圓滑表面拘束實例拘束反力的特色（FN）大小：待定方向：沿著接觸面的公法線指向物體內部。作用點：接觸點三。圓滑鉸鏈拘束固定鉸支座）實例2）反力特色：(Fx,Fy)大?。捍ǚ较颍合嗷ゴ怪钡亩至ψ饔命c：鉸鏈轉動中心可動鉸支座1）實例方向：垂直于支撐面作用點：鉸鏈轉動中心3。中間鉸鏈1）實例2）反力特色大小：待定。方向：相互垂直的二分力。作用點：鉸鏈轉動中心。四。圓滑球鉸鏈拘束(Fx,Fy,Fz)實例拘束及反力特色）拘束特色：經過球與球殼將構件連結，構件可以繞球心隨意轉動，但構件與球心不可以有任何挪動．2）拘束力：當忽視摩擦時，球與球座亦是圓滑拘束問題3）拘束力經過接觸點,并指向球心,是一個不可以開初確立的空間力.可用三個正交分力表示．【小結】1、本節課詳細地介紹了工程中常有的各樣拘束結構及拘束反力確實定。2、圓滑鉸鏈拘束的不同樣種類所擁有的特色和差別是本節課的難點，3、應經過扎實的練習，嫻熟掌握工程中常有的各樣拘束及拘束反力的正確畫法?！咀鳂I】1-2第3講§1－4物體的受力分析受力爭【目的與要求】1、經過本節課的學習：使學生能從簡單的物系統統中正確地采納研究對象，嫻熟正確地畫出受力爭、培育學生能初步將工程實詰問題抽象為力學模型的能力。、初步認識幾種載荷?！疽c、難點】1、畫受力爭是靜力學識題的定性分析，是解決靜力學識題很重要的環節。、單個物體和簡單的物系統統（三個以下物體構成的系統）的受力分析和受力爭。內容：在受力爭上應畫出全部力；主動力和拘束力（被動力）一。畫受力爭步驟：61、取所要研究物體為研究對象（間隔體）畫出其簡圖2、畫出全部主動力3、按拘束性質畫出全部拘束（被動）力二。應用實例1.碾子重為P，拉力為F，A、B處圓滑接觸，畫出碾子的受力圖．解1）確立研究對象畫簡圖2）畫出主動力）畫出拘束力2水均勻質梁AB重為P1，電動機重為P2，不計桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力爭．圖(a)解：1)取CD桿，其為二力構件，簡稱二力桿，其受力爭如圖(b)取AB梁，其受力爭如圖(c)討論CD桿的受力爭能否畫為圖（d）所示？若這樣畫，梁AB的受力爭又怎樣變動?4不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力爭與系統整體受力爭．解右拱CB為二力構件，其受力爭如圖（b）所示取左拱AC,其受力爭如圖（c）所示系統整體受力爭如圖（d）所示討論1考慮到左拱三個力作用下均衡，也可按三力均衡匯交定理畫出左拱的受力爭，如圖（e）所示此時整體受力爭如圖（f）所示討論2：若左、右兩拱都考慮自重，怎樣畫出各受力爭？如圖（g）（h）（i）5不計自重的梯子放在圓滑水平川面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統受力爭(a)解：1）繩索受力爭如圖（b）所示2）梯子左側部分受力爭如圖（c）所示3）梯子右側部分受力爭如圖（d）所示4）整體受力爭如圖（e）所示發問：左右兩部分梯子在A處，繩索對左右兩部分梯子均有力作用，為何在整體受力爭沒有畫出？辦理教材中的練習P15頁1-6【小結】本節課要點討論了怎樣正確的作出受力爭。注意事項：）要嫻熟掌握常有拘束的結構及拘束反力確實定方法；2）掌握畫受力爭的步驟，明確畫受力爭的重要性.）畫受力爭的過程就是對研究對象進受力分析的過程，受力爭若不正確，說明不會正確的受力分析，不可以是學不好本課程，還會影響后續課程的學習?！咀鳂I】1-41-5內容：第二章力系等效定理第4講§2－1力在軸及平面上的投影§2－2力系的主矢目的與要求掌握力在座標軸和力在平面上的投影方法。正確理解力系主矢的見解要點、難點：力在座標軸和力在平面上的投影方法是該部分的要點力系主矢是難點內容一。力在座標軸的投影9平面力系在座標軸的投影力在座標軸上的投影是代數目，若投影的指向與坐標軸的正向一致，投影值為正；反之為負。力F在x軸、y軸上的投影為FxabFyab（式）如圖1-26所示，力F在x軸和y軸的投影分別為FxFcosFyFsin（式）空間力系力在座標軸的投影一次投影法FF2F2F2xyzFxFcoscosFxFFyFcos或FycosFzFcosFcosFzF二.力在平面上的投影（空間力系投影關系）1.在平面的投影FxyFsin在軸上的投影（二次投影法）FzFcosFxFxycosFsincosFyFxysinFsinsin舉例計算（略）三．力系的主矢10力系的主矢-–力系中各力矢的幾何和。記作：FRF1F2FnFi討論力系的主矢與力系的協力（略）【小結】力在軸上的投影力在平面上的投影【作業】P33頁2-22-3第5講：§2－3力對點之距與力對軸之距§2－4力系的主距§2－5力系的等效定理【目的與要求】經過本節課的學習：1、掌握力矩的見解，正確理解力對點、力對軸的轉動見效2、熟習力系的主距及力系的等效定理【要點、難點】1．力對點的矩與力對軸之距的見解的正確理解協力距定理的應用理解力系的主距和等效勞系的見解一．力對點的矩與力對軸之距1.力對點之距協力距定理）力對點之距在力學上以乘積F·d作為量度力F使物體繞O點轉動效應的物理量，這個量稱為力F對O點之矩，簡稱力矩，，以符號moF表示，即moFFdO點稱為力矩中心(簡稱矩心)。力使物體繞矩心作逆時針方向轉動時，力矩取正號；作順時針方向轉動時，取負號。平面內力對點之矩是一個代數目。力對點之矩有以下特色：⑴力F對O點之矩不只取決于力F的大小，同時還與矩心的地點相關；⑵力F對任一點之矩不會因該力沿其作用線挪動而改變，因為此時力和力臂的大小均來改變：⑶力的作用線經過矩心時，力矩等于零；11⑷互成均衡的二力對同一點之矩的代數和等于零。作用于物體上的力可以對隨意點取矩。協力距定理協力距定理:協力對某點的距等于各力關于該點的距的代數和。舉例計算（略）力對軸之距力使物體繞某軸轉動效應的胸懷稱為力對軸的距。力對軸的距是一個代數目，等于力在垂直于該軸的平面內的投影對該軸與此平面的交點之距。記作MzFxyMoFxyFxyh力對軸為零的狀況;1)力與軸平行時；2）力的作用線與軸訂交時。力對點的矩與力對軸之距的關系力對點的距矢在經過該點的軸上的投影等于此力對該軸的距，該關系稱為力矩關系定理。MoF即MoFMoF

MxFMyFMzF舉例計算（略）.力系的主距力系中各力對同一點的距的幾何和稱為力系對該點的主距。MOr1F1r2F2rnFnriFiMOFiMOi將上述矢量式向直角坐標軸投影，便得MoxriFixMixMoyriFiyMiyMozriFizMiz三．力系的等效定理【小結】：、力對點之距與力對軸之距12、力系的主距3、協力距定理的應用、力系的等效定理【作業】P332-102-152-16內容：第三章匯交力系和力偶系第6講§3-1匯交力系的合成【目的與要求】掌握匯交力系合成方法能深刻理解平面力偶及力偶矩的見解，明確力偶的基天性質及等效條件?！疽c、難點】匯交力系合成的方法力偶及其基天性質、力偶的等效條件；一。匯交力系的合成※見解：匯交力系平面匯交力系空間匯交力系幾何法3FR1F1FR2FR1FR3FiF2i13FR1F1FR2FR1FR3FiF2i113nFRFRn1FnFiFii1力的多邊形規則——匯交力系的協力作用線經過匯交點，協力矢的大小合方向與力系的主矢同樣，即等于各分力的矢量和。2．分析法FRxFRxFx1Fx2FxnFx均衡條件分析式FRyFRyFy1Fy2FynFyFRzFRzFz1Fz2FznFzFRFRxFRyFRz(Fx)2(Fy)2(Fz)2FXFXFXCos（FR,i）=Cos（FR,J）=Cos（（FR,K）=FRFRFR3.2匯交力系的均衡依據力系均衡的充要條件可得：匯交力系的均衡的條件為：主矢為零。即FR0平面匯交力系均衡方程Fx0Fy0例3-3如圖，已知G＝100N，求斜面和繩索的拘束力取小球為研究對象，畫受力爭并成立坐標系如圖；14列均衡方程Fx0:FTGsin3000FT50N解得：Fy0:FNGcos3000FN若坐標系如圖b)成立，均衡方程怎樣寫？第7講§3-3力偶系【目的與要求】1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的見解，2、明確平面力偶系的合成條件與均衡條件的應用?！疽c、難點】、力偶及其基天性質、力偶的等效條件；、平面力偶系的均衡條件及其應用。3.3力偶系一、力偶力偶距矢力偶的等效力偶：定義：兩個大小相等，方向相反，且不共線的平行力構成的力系稱為力偶。力偶的表示法書面表示（F，F’）圖示力偶矩大小正負規定：逆時針為正單位量綱：牛米[N.m]或千牛米[kN.m]力偶的三因素力偶矩的大小、力偶的轉向、力偶的作用面力偶的基天性質力偶無協力力偶中兩個力對其作用面內隨意一點之矩的代數和，等于該力偶的力偶矩力偶的可挪動性：（保持轉向和力偶矩不變）力偶的可改裝性：（保持轉向和力偶矩不變）力偶的等效平面力偶系均衡條件：力偶系得力偶距矢為零。152平面力偶系均衡方程Mo(F)0【小結】本節課主要介紹了：、力矩的見解和力對點之矩的計算；、平面力偶系中力偶的見解及其基天性質；、力偶的等效變化性質是平面力偶系的簡化基礎，應嫻熟掌握力偶的等效變化性質，為力偶系的合成確立基礎4、應嫻熟掌握由平面力偶系的均衡條件解平面力偶系的均衡問題.【作業】3－12a)、b)、g)；3－14內容：第四章平面一般力系第8講§4－1平面隨意力系向一點簡化、平面隨意力系簡化結果的分析目的與要求、掌握力的平移定理及其應用、使學生掌握平面隨意力系向一點簡化的方法、學會應用分析法求主矢和主矩、能嫻熟地計算平面隨意力系簡化的最后結果確立協力的作用線地點要點、難點：、力的平移定理、主矢與主矩的見解、平面隨意力系向作用面內簡化、簡化結果的討論，協力大小、方向、作用線地點確實定4.1力的平移定理16定理內容：作用于剛體上的力可平移到剛體內隨意一點，但必然附帶一個力偶，此附帶力偶的力偶距等于原力對挪動點的距。4.2平面隨意力系的簡化將圖3-5-2所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：1、主矢：FR'Fn主矩MOMOFn如圖3-5-3主矢FR’和主矩MoFR’≠0Mo=0FR’=0Mo≠02、固定端的拘束反力性質特色：限制了平面內可能的運動（挪動和轉動）。一反力及一反力偶。FR’≠0Mo≠0小結：本節課主要介紹了：、力的平移定理，平面隨意力系的簡化，主矢與主矩的計算、固定端拘束反力確實定，簡化結果的討論是該節課的要點也是本章的要點。2、經過本節課的學習應明確：1）主矢與簡化中心地點沒關，主矢不是原力系的協力2）主矩與簡化中心相關，主矩不是原力的協力偶。3、能嫻熟計算力系的協力的大小、方作用線地點。4－2平面隨意力系的均衡條件及其應目的與要求1、使學生在平面匯交力系、平面力偶系均衡條件的基礎上深入理解平面隨意力系的均衡條件及均衡方程的三種形式、能嫻熟地求解平面隨意力系作用下單個物體的均衡問題要點、難點：、平面隨意力系的均衡條件均衡條件主矢為零：FR’=0主矩為零：Mo=0即均衡方程二距式方程Fx0三距式方程MA(F)0MB(F)0應用舉例解題步驟：采納研究對象，畫受力爭成立直角坐標系列均衡方程并求解已知F=15kN，，求A、B處支座反力

Fx0Fy0Mo(F)0MA(F)0MB(F)0MC(F)0Fx0MA(F)0MB(F)018解1、畫受力爭，2、列方程MA(F)0FB3F2M0舉例：已知FB(3215)/311kN，及O點拘束小結：本節課主要介紹了：、平面隨意力系的均衡方程。、用均衡條件求解單個物體的均衡。是本章的要點，應嫻熟掌握其解題方法作業P70頁4-34-44-6物系統統均衡物系統物體的數目和均衡方程個數物系統統問題求解原則靜定和靜不定問題

并成立坐標系Fy0FAyFBF0FAyFFB4kN求M力。第9講§4-2平面隨意力系的均衡條件及其應（二）目的與要求、理解并掌握平面平行力系的均衡條件及均衡方程的兩種形式19、能嫻熟地求解平面隨意力系作用下單個物體的均衡問題要點、難點：、平面平行力系的均衡條件、均衡條件在工程實詰問題中的應用平面平行力系的均衡方程1．平行力系的均衡條件：主矢為零，主距為零。2.均衡方程Fx0MA(F)0；其余形式：Mo(F)0MB(F)0例3-7已知：OA=R，AB=l,F,不計物體自重與摩系統在圖示地點平求:力偶矩M的大小，軸承O處的約束力，連桿AB受力，沖頭給導軌的側壓力.解:取沖頭B,畫受力爭.Fiy0FFBcos0解得FBFFlcosl2R2§3－3靜定與靜不定問題的見解物系統統的均衡目的與要求1、理解靜定與靜不定問題的見解20、理解并掌握平面平行力系的均衡條件及均衡方程的兩種形式、能嫻熟掌握物系均衡問題求解方法要點、難點：、靜不定的見解、物系統統均衡問題及解題方法21已知：求：鉸鏈A和DC桿受力.（用平面隨意力系方法求解）解：取AB梁，畫受力爭.Fx0FAxFccos4500Fy0FAyFcsin450F0MA0Fccos450lF2l0FCkN,FAx20kN,FAy10kN小結：本節課主要介紹了：、平面隨意力系的均衡方程及其應用。、平面隨意力系和特別狀況－平面平行力系的均衡方程及應用。3、對由實質工程經抽象簡化后的力學識題應先判斷它是靜定仍是靜不定問題。4、掌握物系統統均衡問題的解題方法，理解可解條件及其確立方法。作業P70頁4-114-134-16第10講第5章摩檫目的與要求1、能劃分滑動摩擦力與極限摩擦力，對滑動摩擦定律有清楚的理解。、理解摩擦角的見解和自鎖現象、能嫻熟地用分析法計算考慮摩擦力存在的物體的均衡問題。22要點、難點：、滑動摩擦力和最大的靜滑動摩擦力、擦角的見解和自鎖現象、均衡的臨界狀態和均衡范圍、用分析法求解有摩擦力存在的均衡問題滑動摩擦摩擦靜轉動摩擦轉動摩擦動轉動摩擦干摩擦摩擦濕摩擦23§5-1滑動摩擦FTFs0FsFTFx0靜滑動摩擦力的特色方向：沿接觸處的公切線，與相對滑動趨向反向；2大?。?FsFmax3FfF（庫侖摩擦定律）maxsN動滑動摩擦的特色：方向沿接觸處的公切線，與相對滑動趨向反向；大小：FdfdFNfdfs（對多半資料，平常狀況下）24§5-2摩擦角和自鎖現象物體處于臨界均衡狀態時，全拘束力和法線間的夾角．摩擦角tanfFmaxfsFNfsFNFN全拘束力和法線間的夾角的正切等于靜滑動摩擦系數．摩擦錐（角）0f自鎖現象考慮摩擦力的均衡問題25小結：本節課要點討論了有摩擦時物體的均衡問題的分析法及應用，應注意：0《F《Fmax,因為F是個范圍值，即問題的解答也是個范圍值，要采納兩種方式分析這個范圍1、以F＝Fmax＝fN，作為增補方程求解均衡范圍的極值1、以F《fN不等式進行運算。作業P87頁5-5、6、7第12講第6章空間力系6－1力在空間直角坐標軸上的投影6－2重心目的與要求1、能嫻熟掌握空間力簡化及均衡要點、難點：§6–1空間一般力系當FR0,MO0最后結果為一個協力.協力作用點過簡化中心.最后結果為一協力.協力作用線距簡化中心為§6–2空間隨意力系的均衡方程

MOdFR空間隨意力系均衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零.1.空間隨意力系的均衡方程Fx0Fy0Fz0Mx0My0Mz0（4–12）26空間平行力系的均衡方程再對x軸用協力矩定理PzCP1z1P2z2PnznPizizC

PziiP則計算重心坐標的公式為PxiiPiyiPzii（4–14）xCyCzCPPP對均質物體，均質板狀物體，有VixiViyiVizixCyCzCPPPAxAyAz稱為重心或形心公式xiiyiiziiCACACA272．確立重心的懸掛法與稱重法（1）懸掛法圖a中左右兩部分的重量能否必然相等？28例030，已知：物重P=10kN，求：桿受力及繩拉解：畫受力爭如圖，列均衡方程Fx0F1sin45F2sin450Fz0Fy0FAsin30F1cos45cos30F2cos45cos300F1cos45sin30F2cos45sin30FAcos30P0結果：F1F2kNFAkN小結：本節課主要介紹了：1、空間力沿空間直角坐標的均衡、能嫻熟運用組合法、負面積法求物體的重心作業P101頁6-16-46-5第13講笫7章軸向拉伸與壓縮29內容：資料力學前言7－1、軸向拉伸與壓縮的見解7－2、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內力—軸力目的與要求：理解構件強度、剛度和堅固性的見解；認識資料力學的任務、研究對象、基本假定以及桿件變形的四種基本形式；理解內力和應力的見解，認識截面法；認識直桿在軸向拉伸或壓縮時的受力特色和變形特色，會判斷工程實質中的拉壓桿并畫出其計算簡圖；能熟練應用截面法或軸力計算規則求軸力并繪制軸力爭。要點、難點：要點：拉（壓）桿橫截面上的軸力。前言：1資料力學的任務：○1強度○2剛度○3堅固性在保證知足強、剛度、堅固性的前提下以最經濟的代價，為構件選材、確立合理的形狀和尺寸，為設計構件供給必需的理論基礎和計算方法。2、資料力學的基本假定：○1連續性假定○2均勻性假定○3各向同性假定○4微小變形假定○5完滿彈性假定3、桿件基本變形○1拉壓○2剪切○3曲折○4扭轉○5組合變形7－1、軸向拉伸與壓縮的見解見解實例30基本變形—(軸向)拉伸、壓縮載荷特色：受軸向力作用變形特色：各橫截面沿軸向做平內力特色：內力方向沿軸向，簡稱軸力FNFN=P軸力正負規定：軸力與截面法向同樣為正7-2截面法軸力軸力爭一、截面上的內力31二、截面法步驟：“截、留、代、平”三、軸力與軸力爭1○桿件橫截面上的內力的協力成為軸力，規定：走開截面（受拉）為正，指向截面（受壓）為負。214-1-4小結：○軸力爭：為了表示截面上的軸力沿軸線的變化狀況用軸力爭來如圖1、強度、剛度和堅固性的見解；2、資料力學的任務、變形固體的變形性質及基本假定；3、桿件變形的四種基本形式；4、軸向拉伸與壓縮的見解；5、內力、截面法、軸力爭的見解；6、軸力的計算規則。作業：P137頁：7-1a)b)c)d)第14講內容：§7－3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應力7－4、軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律目的與要求：32掌握直桿在拉伸或壓縮時的應力和變形計算；理解拉壓胡克定律及其使用條件。要點、難點：要點：拉（壓）桿橫截面上的正應力；胡克定律，拉（壓）桿的變形計算。7－3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應力一、應力的見解2、橫截面上的正應力○1（略）2P113頁例7-37-4）○應用舉例（參照教材3、斜截面上的應力將斜截面上的應力P可分解為正應力和切應力即cos233PcosPsincossinsin221.0時，、0;討論2.450時,、;223.900時,0、0.7－4、軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律一．變形、應變應變分析單元K單元原棱長為△x，△u為絕對伸長量，其相對伸長△u/△x的極限稱為沿x方向的正應變ε?！鱱即：x△x→∞△xa點的橫向挪動aa’，使得oa直線產生轉角γ，定義轉角γ為切應變γ)aa’aa’γ=oa=△x二、胡克定律34實考證明：當正應力小于某一極限值時，正應力與正應變存在線性關系，即：σ=Εε稱為胡克定律，E為彈性模量，常用單位：Gpa（吉帕）同理，切應變小于某一極限值時，切應力與切應變也存在線性關系鋼與合金鋼E=200-220GPaG=75-80GPa鋁與合金鋁即：τ=ΕγE=70-80GPaG=26-30GPa此為剪切胡克定律，G為切變模量，常用單位：GPaE胡克定律另一種表達；此中E為彈性模量，為縱向線應變3、橫向線應變、泊松比1bb1b○橫向線應變bb拉伸時，0,0；壓縮時，0,0。○2泊松比4、應用舉例（略）小結：1、正應力計算公式；2、胡克定律。作業：35P138頁7-67-8第15講內容：§7－5、資料在拉伸與壓縮時的力學性能7－6、軸向拉壓時的強度計算目的與要求：認識塑性資料和脆性資料的力學性能，掌握強度計算的方法。要點、難點：要點：資料的力學性能，強度計算。難點：強度條件7－5、資料在拉伸與壓縮時的力學性能一、拉伸試驗試樣：○1圓形試樣矩形截面試樣2拉伸曲線：○1低碳鋼變形階段：A彈性階段服氣階段加強階段局部變形階段36○2其余資料（略）鑄鐵等脆性資料在拉伸時，變形很小，應力應變曲線圖沒有顯然的直線部分，通常近似以為符合胡克定律。其抗拉強度σb是權衡自己強度的獨一指標。3資料的塑性指標1l1l○伸長率100l2l1l○斷面縮短率100l冷作硬化現象資料在壓縮時的力學性能7－6、軸向拉壓時的強度計算一、極限應力、許用應力、安全系數1、極限應力2、許用應力3、安全系數n二、強度條件：FNA三、強度計算的三類問題371，強度校核2，許用載荷確實定3，截面尺寸確實定四、應用實例參照教材P126—127頁例7-77-8小結：1、低碳鋼拉伸時的力學性能；2、低碳鋼壓縮時的力學性能；3、鑄鐵拉伸時的力學性能；4、鑄鐵壓縮時的力學性能。作業：P139頁：7-127-137-14第16講內容：§7－7、拉伸與壓縮靜不定問題簡介§7－8、應力集中的見解目的與要求：認識應力集中的見解；認識拉伸與壓縮靜不定問題。要點、難點：要點：難點：拉伸與壓縮靜不定問題§7－7、拉伸與壓縮靜不定問題簡介一、靜不定問題的見解二、求解靜不定問題的方法方法：依據變形協調條件補足方程。步驟：1、列靜力學均衡方程38、由變形幾何關系列變形協調方程、利用物理關系補足方程、將補足方程與靜力學方程聯立求解。舉例應用（略）三、裝置應力四、溫度應力7－8、應力集中的見解（略）小結：1、應力集中的見解；2、拉伸與壓縮靜不定問題。作業：P139頁7-117-19笫8章剪切與擠壓第17講內容：§8－1、剪切的見解8－2、剪切的適用計算8－3、切應變，剪切胡克定律目的與要求：要求明確剪切的見解，認識受剪聯接件的受力特色和變形特色；能嫻熟地確立剪切面和剪力；掌握常有受剪聯接件的剪確適用計算；認識剪切變形的見解，理解剪切胡克定律及其應用條件。要點、難點：要點：剪切的見解；剪切的強度條件及其適用計算。81。1剪切的見解工程上常用于聯結構件的螺栓、鉚釘、銷釘和鍵等稱為聯系件常有聯系件的無效形式：39剪切和擠壓連結件的假定計算：假定應力是均勻散布在剪切面和積壓面上剪切的受力特色:作用在桿件雙側面上且與軸線垂直的外力協力的大小相等、方向相反作用線很近。是桿件兩部分沿中間截面在作使勁方向上發生相對錯動。計算實例假定：切應力均勻散布在剪切面上擠壓強度條件舉例40的假定計算有效積壓面面積擠壓應力FcAbc擠壓強度設計準則cFbc[c]Abc小結：1、剪切的受力特色和變形特色；2、剪切的強度條件；3、剪切胡克定律。作業：P150頁8-28-5第18講笫9章圓軸的扭轉9－1、扭轉的見解9－2、扭矩，扭矩圖目的與要求：明確扭轉構件的受力特色和變形特色，會鑒別工程實質中的受扭構件并畫出其計算簡圖；能嫻熟掌握外力偶矩、扭矩的計算和繪制扭矩圖。要點、難點：要點：扭矩的計算；扭矩圖的繪制。41§9－1扭轉的見解一、實例二、1、受力特色：桿件兩頭分別作用大小相等、轉向相反、作用面均垂直于干的軸線的兩個力偶的作用。2、變形特色：橫截面繞軸線轉動9－2、扭矩，扭矩圖一、外力偶距的計算9550P3n二、扭矩及扭矩圖1、內力：作用面與橫截面重合的一個力偶，稱為扭矩T2、內力的求解——截面法：扭矩圖;--模擬軸力爭的畫法，畫出扭矩沿軸線的變化，就是扭矩圖。如圖，主動輪A的輸入功率PA=36kW，從動輪B、C、D輸出功率分別為PB=PC=11kW，PD=14kW，軸的轉速n=300r/min.試畫出傳動軸的扭矩圖按二er二、扭矩33按3、扭截轉變形后各個橫截面仍為平面3、33，并且其大小、形狀以=小結：1、扭轉的見解；2、扭矩的見解及計算規則；3、扭矩圖的繪制。作業：P128頁9-3、4第19講§9－3純剪切剪切胡克定律一、純剪切1、單元體——用相鄰兩橫截面、兩縱向42截面及軸表面平行的兩圓弧面，從扭轉變形的桿內截出一微分六面體。有單元體的均衡條件可得：兩平面內切應力等值反向，形成一對力偶。2、純剪切——若單元體的量對相互垂直的平面上只有切應力，而另一對平面上沒有任何應力的剪切。二、切應力互等定理依據單元體的均衡方程可得出結論：在相互垂直的兩個平面上，切應力必然成對存在；二者都垂直于兩平面的交線，方向則共同指向或共同背叛這一交線。這就是切應力互等定理。三、胡克定理當切應力不超出剪切比率極限時，切應力余切應變為正比。即G.9－4園軸扭轉是的切應力及強度條件一、園軸扭轉時的應力1、變形幾何關系○1平面假定：原位平面的橫截面變形后仍為平面橫截面之間但是繞軸線做剛性轉動。R2tanCCd○角度改變量為ACRdx433處de切應變○到圓心距離為

ddx2、物理關系GdGdx3、靜力學關系橫截面上的扭矩為TdAGd2dAAdxA此中I2dA稱為極慣性矩。A4、應力計算TITWI,maxTIW此中WI稱為扭轉截面系數二、極慣性矩與扭轉截面系數D4I321、圓形截面D3W16D4I1322、空心截面園軸D3W116三、強度條件與剛度條件Tmax1、強度條件W

4444強度計算的三類問題○1強度校核23○贊同載荷確實定○截面尺寸確實定。2、剛度條件Tmax180maxGI小結：1、切應力計算公式，橫截面上切應力的散布規律；2、扭轉角計算公式；3、強度、剛度條件。作業P164頁9-10、13第20講笫10章曲折內力內容：§10－1、平面曲折的見解§10－2梁的計算簡圖10－3、梁曲折時橫截面上的內力—剪力與彎矩目的與要求：理解平面曲折的受力特色和變形特色，會鑒別工程實質中的受彎構件并將其簡化為梁的計算簡圖；掌握剪力和彎矩的計算。要點、難點：要點：平面曲折的受力特色和變形特色，剪力和彎矩的計算?！?0－1、平面曲折的見解一、實例二、見解、1、縱向對稱軸2、縱向對稱面§10－2梁的計算簡圖一、支承的簡化1、固定端2、固定鉸支座3活動鉸支座二、梁的分類45、簡支梁2、外伸梁3、懸臂梁§10－3、梁曲折時橫截面上的內力—剪力與彎矩一、內力分析存在于橫截面上的內力為剪力和彎矩。其求解方法與求拉壓變形的軸力、扭轉變形的扭矩同樣，也使用截面法。基本要領：截、留、代、平二、用截面法求內力符號的規定十六字口訣：左上右下，剪力為正；左順右逆，彎矩為正。三、應用實例教材中P173頁例10-1、2小結作業P183頁10-2a、c、g、10-3c、e、g、46第21講§10－4剪力爭與彎距圖一、剪力方程與彎矩方程1．剪力方程——彎矩方程-——二、求解實例教材P175頁例10-3、4、5、6、710－5彎矩、剪力與載荷集度之間的關系一、彎矩、剪力與載荷集度之間的關系1dFsx2dx經分析：有以下關系○qxx○FsdxdxdFSxddxd2x即qxdxdxdx2dx由以上積分關系可得結論：對散布載荷某處的載荷集度等于該處剪力的一階導數，等于該處彎矩的二階導數。二、推論1、彎矩圖、剪力爭曲線的斜率分別與載荷的集度一一對應。2、在集中力作用途，剪力有突變，其突變量等于集中力的數值，且剪力爭上數值的變化方向與集中力的方向一致。在集中力作用途，彎矩圖的斜率有突變，彎矩圖出現尖角，發生轉折。3、在集中偶力作用途，剪力無突變，彎矩有突變，其突變量等于集中力偶的距數值，且集中力偶距順時針方向，彎矩驟升、反之驟降。4、若剪力爭中Fsx0處。彎矩取極值、四、舉例計算（略）小結1、剪力方程和彎矩方程；2、剪力、彎矩與載荷集度的關系；3、剪力爭和彎矩圖的作圖規律。47作業P185頁10-3a、d、e第22講笫11章曲折應力11-1梁曲折時橫截面上的正應力目的與要求：認識純曲折與橫力曲折的差別，理解中性層和中性軸的見解，認識慣性矩和抗彎截面系數的物理意義并掌握其計算；嫻熟掌握梁橫截面上正應力散布規律、正應力計算公式。要點、難點：要點：中性層和中性軸的見解；慣性矩和抗彎截面系數的計算；曲折正應力計算。一、梁的純曲折純曲折——只存在彎矩而沒有剪力的曲折橫力曲折——又剪力和彎矩的曲折二、正應力的散布規律1、變形的幾何關系○1平面假定：原為平面的橫截面變形后任然為平面，且仍垂直于變形后梁的軸線，但是繞橫截面內某軸線旋轉一角度。○2中性層、中性軸的見解○3變形特色：對如圖變形中性層以上縮短，即上部受壓；中性層以下伸長，即下部受拉○4縱向線應變b'b'dx(y)ddydxd2物理關系EEy48靜力學關系○1正應力散布○2正應力公式yIynaxmax

IIWZynax慣性矩12dA○隨意形狀截面IyAbh3I○2矩形截面梁122bhW6d4I○3圓形截面梁643dW32三舉例計算教材中例11-1小結：1、純曲折與橫力曲折的見解；2、慣性矩和抗彎截面系數的計算公式；3、曲折正應力散布規律及計算公式。作業：P199頁11-2、6、8第23講§11-2橫力曲折是橫截面上的正應力4911-3曲折切應力及強度條件一．橫力曲折橫截面上的正應力公式maxymaxmaxmax此中WZImaxIIWZymaxymax二、曲折正應力的強度條件maxmaxWZ三、曲折切應力簡介1、橫截面上的切應力:1FS方向平行。2基本假定：○橫截面上隨意點的切應力方向均與剪力○距離中性軸最遠處切應力最大.○3距離中性軸等遠處切應力大小相等。2、橫截面上隨意點切應力計算公式FSS**b表示截面寬度Ib此中S表示靜距，3、其余截面形狀的切應力1Fs○工字型maxA24Fs○圓形maxA33maxFs○薄壁環形2A四、切應力的強度條件max六、舉例計算（略）小結50作業P201頁11-10、11第24講扭轉與曲折習題課一、本部分內容概括小結1、曲折正應力公式的推導是經過變形的幾何關系、物理關系、靜力學關系三個方面的方程來解決。一般來說梁的橫截面上同時存在正應力和切應力，膽子的強度常常由正應力來控制。曲折正應力的大小沿截面的高度呈線性變化，沿截面的中性軸上為零，上、下面緣處為最大。其計算公式及強度條件分別為

yImaxmaxWZFsS*IbmaxyImax

。maxWZ、在某些狀況下假如梁的跨度短或許截面窄且高，就有必需進行曲折切應力的強度校核。矩形截面梁時的切應力計算公式：FsS*曲折切應力的強度條Ib件為.max4、慣性矩和抗彎截面系數是梁曲折變形計算的重要的界面幾何性質，掌握它們的特色，有助于選擇合理的截面形狀。二舉例計算21簡支梁如左圖，已知a、q、M=qa；求梁的內力。解：1）求得A、B處反力FAY,FBYFAY65qaFBY61qa2）1-1截面內力：(0≤x1≤a)FQ1FAy65qaM15FAYx16qax13）2-2截面內力：(a≤x2<2a)FQ2FAYq(x2a)11qaqx2651M2FAYx2-1q(x2a)25qax2-1q(x2a)22624）3-3截面內力：(0≤x3≤a，此處x3的起點為B點，方向如圖)FF1qaM3MFBYx3qa2