.PAGE.靜電場庫侖定律·電場強度1．下述說法正確的是 A．根據E=F/q,可知電場中某點的場強與電場力成正比．B．根據E=KQ/r2,可知點電荷電場中某點的場強與該點電荷的電量Q成正比．C．根據場強疊加原理,可知合電場的場強一定大于分電場的場強．D．電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡2.如圖所示,三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a和c帶正電,b帶負電,a所帶電量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應是A．F1B.F2C.F3D.F43．電場強度E的定義式為E=F/q,根據此式,下列說法中正確的是①此式只適用于點電荷產生的電場②式中q是放入電場中的點電荷的電荷量,F是該點電荷在電場中某點受到的電場力,E是該點的電場強度③式中q是產生電場的點電荷的電荷量,F是放在電場中的點電荷受到的電場力,E是電場強度④在庫侖定律的表達式F=kq1q2/r2中,可以把kq2/r2看作是點電荷q2產生的電場在點電荷q1處的場強大小,也可以把kq1/r2看作是點電荷q1產生的電場在點電荷q2處的場強大小A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有③④+－+Q－QA+－+Q－QAOBA．自由落體運動B．曲線運動C．沿懸線的延長線做勻加速直線運動D．變加速直線運動5．如圖所示,一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過,電子重力不計,則電子所受另一個力的大小和方向變化情況是A．先變大后變小,方向水平向左B．先變大后變小,方向水平向右OEOE6．在圖所示的豎直向下的勻強電場中,用絕緣的細線拴住的帶電小球在豎直平面內繞懸點O做圓周運動,下列說法正確的是①帶電小球有可能做勻速率圓周運動②帶電小球有可能做變速率圓周運動③帶電小球通過最高點時,細線拉力一定最?、軒щ娦∏蛲ㄟ^最低點時,細線拉力有可能最小A．②B．①②C．①②③D．①②④7.在光滑的水平面上有兩個電量分別為Q1、Q2的帶異種電荷的小球,Q1＝4Q2,m2＝4m1問要保持兩小球距離不變,可以使小球做運動；兩小球的速度大小之比為。<只受庫侖力作用>8.在場強為E,方向豎直向下的勻強電場中,有兩個質量均為m的帶電小球,電荷量分別為+2q和-q,兩小球用長為L的絕緣細線相連,另用絕緣細線系住帶正電的小球懸掛于O點處于平衡狀態,如圖所示,重力加速度為g,則細繩對懸點O的作用力大小為_______．9.如圖所示,有三個質量相等,分別帶正電、負電和不帶電的粒子,從極板左側中央以相同的水平速度v先后垂直地射入勻強電場中,分別落在正極板的a、b、c處,粒子所受重力不能忽略,則可知粒子a、b、c三個粒子在電場中的加速度有aaabac〔填""、""或"",c粒子電?！蔡?帶正電"、"帶負電"或"不帶電"10.如圖所示,真空中一質量為m,帶電量為－q的液滴以初速度為v0,仰角α射入勻強電場中以后,做直線運動,則：〔1所需電場的最小場強大小為,方向為?！?若要使液滴的加速度最小,所加的電場場強大小為,方向為。11．在一高為h的絕緣光滑水平桌面上,有一個帶電量為+q、質量為m的帶電小球靜止,小球到桌子右邊緣的距離為s,突然在空間中施加一個水平向右的勻強電場E,且qE=2mg,如圖所示,則：〔1小球經時間落地?！?小球落地時的速度大小為。答案1.[答案]B2.[答案]B[解析]根據庫侖定律以及同種電荷相斥,異種電荷相吸,結合平行四邊形定則可得B對3.[答案]C4.[答案]C[解析]小球在重力和電場力的合力作用下,從靜止開始沿懸線的延長線做勻加速直線運動．5.[答案]B[解析]根據電場線分布和平衡條件判斷．6.[答案]D[解析]利用等效場〔復合場處理．m2m1orm2m1or1r2圖甲對m1有：對m2有：兩球角速度相等,為兩球距離可得：所以由可得8.[答案]2mg+Eq[解析]先以兩球整體作為研究對象,根據平衡條件求出懸線O對整體的拉力,再由牛頓第三定律即可求出細線對O點的拉力大?。?.[答案]；；c粒子帶負電[解析]三粒子作類平拋運動,因為帶負電．10.[解析]〔1根據矢量合成定則,當電場力與速度垂直指向左上方時,電場力最小,此時液滴作勻減速直線運動,有：得,方向與v0垂直指向右下方〔2當帶電粒子作勻速直線運動時,加速度最小有：,得,方向豎直向下．[答案]〔1,方向與v0垂直指向右下方〔2,方向豎直向下11.[解析]〔1小球在桌面上做勻加速運動,t1=,小球在豎直方向做自由落體運動,t2=,小球從靜止出發到落地所經過的時間：t=t1+t2=<2>小球落地時,．落地速度．[答案]〔1〔2電勢能·電勢差·電勢1、關于電勢和電勢能下列說法中正確的是A.在負的點電荷所產生的電場中任何一點上,正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能B.在電場中,電勢高的地方,放在該點的電荷的電量越大,它所具有的電勢能也越大C.在電場中的任何一點上,正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷具有的電勢能D.在電場中,電勢高的地方,電荷在該點具有的電勢能就大2.如圖所示,M、N兩點分別放置兩個等量種異電荷,A為它們連線的中點,B為連線上靠近N的一點,C為連線中垂線上處于A點上方的一點,在A、B、C三點中A.場強最小的點是A點,電勢最高的點是B點B.場強最小的點是A點,電勢最高的點是C點C.場強最小的點是C點,電勢最高的點是B點D.場強最小的點是C點,電勢最高的點是A點3.某電場中等勢面分布如圖所示,圖中虛線表示等勢面,:過a、c兩點的等勢面電勢分別為40V和10V,則a、c連線的中點b處的電勢應A.肯定等于25VB.大于25VC.小于25VD.可能等于25V4.AB連線是某電場中的一條電場線,一正電荷從A點處自由釋放,電荷僅在電場力作用下沿電場線從A點到B點運動過程中的速度圖象如圖所示,比較A、B兩點電勢φ的高低和場強E的大小,下列說法中正確的是A.φA＞φB,EA＞EBB.φA＞φB,EA＜EBC.φA＜φB,EA＞EBD.φA＜φB,EA＜EB5.如圖所示,長為L,傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中,一帶電量為+q,質量為m的小球,以初速度v0由斜面底端的A點開始沿斜面上滑,到達斜面頂端的速度仍為v0,則A.A、B兩點的電勢差一定為mgLsinθ/qB.小球在B點的電勢能一定大于小球在A點的電勢能C.若電場是勻強電場,則該電場的場強的最大值一定是mg/qD.若該電場是斜面中點正上方某點的點電荷Q產生的,則Q一定是正電荷6.如圖A、B兩點各放有電量為+Q和+2Q的點電荷,A、B、C、D四點在同一直線上,且AC＝CD＝DB．將一正電荷從C點沿直線移到D點,則A．電場力一直做正功B．電場力先做正功再做負功C．電場力一直做負功D．電場力先做負功再做正功7.如圖,把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上,欲使球a能靜止在斜面上,需在MN間放一帶電小球b,則b應A．帶負電,放在A點B．帶正電,放在B點C．帶負電,放在C點D．帶正電,放在C點8.如圖所示為一有界勻強電場,場強方向水平向右,帶電微粒以某一角度θ從電場的A點斜向上方射入,沿直線運動到B點,則該微粒在A、B兩點的動能EK和電勢能EP的關系是A．EKA=EKB,EPA=EPBB.EKA>EKB,EPA>EPBOBAC.EKA<EKB,EPA=EPBD.EKA>EKB,EPAOBA9.A、B兩個小球帶同種電荷,放在光滑的絕緣水平面上,A的質量為m,B的質量為2m,它們相距為d,同時由靜止釋放,在它們距離到2d時,A的加速度為a,速度為v,則A．此時B的加速度為a/4B．此過程中電勢能減小5mv2/8C．此過程中電勢能減小mv2/4D．此時B的速度為v/211.質量為m、電荷量為q的質點,在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點運動到B點,其速度方向改變的角度為θ〔rad,AB弧長為s,則A、B兩點間的電勢差=___________,AB弧中點的場強大小E=___________。10.有一種電鰻具有特殊的適應性,能通過自身發出生物電,該電鰻的頭尾相當于兩個電極,它在海水中產生的電場強度達到104N/C時可擊昏敵害。身長50cm的電鰻,在放電時產生的瞬間電壓可達V。12．如圖所示,用絕緣細線拴一個質量為m的小球,小球在豎直向下的場強為E的勻強電場中的豎直平面內做勻速圓周運動,則小球帶電荷,帶電量為。13．如圖中,A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點,已知A、B、C三點的電勢分別為UA=5V,UB=1V,UC=-1V。由此可得D點電勢UD=V。答案1.[答案]D[解析]由可知,可得結果2.[答案]C[解析]根據等量異種點電荷的電場線和等勢面分布以及電場的迭加運算可知3.[答案]C[解析]由電勢的a高b低可知,電場線從a等勢面指向b等勢面；而且由等勢面的形狀可知〔等勢面一定跟電場線垂直電場強度左邊強,右邊弱．因此4.[答案]A[解析]由速度越來越大可知,動能增大,電勢能減小,且由圖中速度變化律可知,加速度越來越小,即電場力越來越?。?.[答案]A[解析]由動能定理可知：,．A對電場力做正功,電勢能減少,B錯；若對勻強電場,因為而不確定,所以C錯6.[答案]B[解析]通過計算AB兩點間兩點電荷疊加的合場強為零的位置在C和D點之間,故將一正電荷從C點沿直線移到D點,電場力先做正功再做負功．7.[答案]C8.D9.[答案]D[解析]相互作用的兩小球在運動過程中的任一時刻,作用力大小相等,因此當質量為m的A球的加速度為a時,質量為2m的B球加速度為；又因為系統動量守恒：得,電勢能的減小量：．圖甲BAO10.[答案],[解析]如圖甲所示,帶電體勻速圓周運動,一定在點電的電場中運動,設點電荷為,可知弧AB為一等圖甲BAO勢面,因此．弧AB上個點場強相等,有：而對圓周運動：,所以又因為得11.[答案]5000V[解析]12.負,13.3電場力做功與電勢能變化1.一個帶正電的質點,電量q=2.0×10-9庫,在靜電場中由a點移到b點,在這過程中,除電場力外,其他力作的功為6.0×10-5焦,質點的動能增加了8.0×10-5焦,則a、b兩點間的電勢差為A.3×104伏B.1×104伏C.4×104伏D.7×104伏2.如圖,O是一固定的點電荷,另一點電荷P從很遠處以初速度射入點電荷O的電場,在電場力作用下的運動軌跡是曲線MN．a、b、c是以O為中心,Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個圓,Rc-Rb=Rb-Ra,1、2、3、4為軌跡MN與三個圓的一些交點．以表示點電荷P由1到2的過程中電場力做的功的大小,表示由3到4的過程中電場力做的功的大小,則A．B．C．P、O兩電荷可能同號,也可能異號D．P的初速度方向的延長線與O之間的距離可能為零3.如圖所示四個圖中,坐標原點O都表示同一半徑為R的帶正電的實心金屬球的球心O的位置,橫坐標表示離球心的距離,縱坐標表示帶正電金屬球產生的電場電勢和場強大?。鴺似矫嫔系木€段及曲線表示場強大小或電勢隨距離r的變化關系,選無限遠處的電勢為零,則關于縱坐標的說法,正確的是ORr=1\*GB3①rOR=2\*GB3②OORr=1\*GB3①rOR=2\*GB3②ORr=4\*GB3④OrR=3\*GB3③C．圖③表示場強,圖④表示電勢D．圖④表示場強,圖①表示電勢4.如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點,據此可知A．三個等勢面中,a的電勢最高B．帶電質點通過P點時的電勢能較Q點大C.帶電質點通過P點時的動能較Q點大D.帶電質點通過P點時的加速度較Q點大ABC5.如圖,在勻強電場中,a、b兩點連線與電場線成60o角．將正電荷由a點移到b點,電場力做正功,可以判定電場線的方向是由_______指向_______的．如果ab相距0.20m,場強為2×103N/C,正電荷的電量為4×10ABC6.已知ΔABC處于勻強電場中．將一個帶電量的點電荷從A移到B的過程中,電場力做功；再將該點電荷從B移到C,電場力做功．已知A點的電勢φA=5V,則B、C兩點的電勢分別為____________V和____________V．試在圖中畫出通過A點的電場線。7.在電場中一條電場線上有A、B兩點,如圖所示.若將一負電荷,從A點移至B點,電荷克服電場力做功.試求<1>電場方向；<2>A、B兩點的電勢差,哪一點電勢高?<3>在這一過程中,電荷的電勢能怎樣變化?<4>如在這一電場中有另一點C,已知,若把這一負荷從B移至C電場力做多少功?是正功還是負功?8.如圖所示,一條長為L的細線,上端固定,下端拴一質量為m的帶電小球．將它置于一勻強電場中,電場強度大小為E,方向是水平的,已知當細線離開豎直的位置偏角為α時,小球處于平衡,問：〔1小球帶何種電荷？求小球所帶電量．〔2如果細線的偏角由α增大到,然后將小球由靜止開始釋放,則應多大,才能使在細線到豎直位置時,小球的速度剛好為零。答案1.[答案]B[解析]由動能定理2.[答案]B[解析]由圖中軌跡可可判斷兩電荷一定是異種電荷,且一定不對心,故C、D錯；雖然ABCDE甲,但越靠近固定電荷電場力越大,所以ABCDE甲3.[答案]B[解析]處于靜電平衡狀態的導體是一個等勢體,內部場強處處為零4.[答案]BD[解析]5.[答案]從下方指向上方；[解析]因為電場力做正功,可以判定電場線的方向是是從下方指向上方；6.[答案][解析]先由W=qU求出AB、BC間的電壓分別為6V和3V,再根據負電荷A→B電場力做負功,電勢能增大,電勢降低；B→C電場力做正功,電勢能減小,電勢升高,知、沿勻強電場中任意一條直線電勢都是均勻變化的,因此AB中點D的電勢與C點電勢相同,CD為等勢面,過A做CD的垂線必為電場線,方向從高電勢指向低電勢,所以斜向左下方如圖甲．7.[解析]<1>根據題意負電荷從A點移至B點電場力電場力做負功,可知電場方向A指向B<2>電場方向A指向B,因此A點電勢高<3>在這一過程中,電荷的電勢能增加<4>因為而所以電場力做正功8.[答案]①正電荷,q=mgtga/E②=2a[解析]〔1由受力平衡可得：正電荷〔2解法〔一由動能定理可知：又因為所以得：解法〔二利用等效場〔重力和電場力所構成的復合場當細線離開豎直的位置偏角為α時,小球處于平衡的位置為復合場的平衡位置,即"最低"位置,小球的振動關于該平衡位置對稱,可知電容·帶電粒子在電場中的運動1、如圖所示,讓平行板電容器帶電后,靜電計的指針偏轉一定角度,若不改變A、B兩極板帶的電量而減小兩極板間的距離,同時在兩極板間插入電介質,那么靜電計指針的偏轉角度A、一定減小B、一定增大C、一定不變D、可能不變2.如圖所示,平行板電容器經開關S與電池連接,a處有一電荷量非常小的點電荷,S是閉合的,φa表示a點的電勢,F表示點電荷受到的電場力.現將電容器的B板向下稍微移動,使兩板間的距離增大,則A.φa變大,F變大B.φa變大,F變小C.φa不變,F不變D.φa不變,F變小3.如圖所示,水平放置的平行金屬板a、b分別與電源的兩極相連,帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止,現設法使P固定,再使兩金屬板a、b分別繞中心點O、O/垂直于紙面的軸順時針轉相同的小角度α,然后釋放P,則P在電場內將做 A．勻速直線運動B．水平向右的勻加速直線運動 C．斜向右下方的勻加速直線運動D．曲線運動4.如果不計重力的電子,只受電場力作用,那么,電子在電場中可能做 A．勻速直線運動B．勻加速直線運動C．勻變速曲線D．勻速圓周運動Qb甲乙dca5.如圖所示,虛線表示某點電荷Q所激發電場的等勢面,已知a、b兩點在同一等勢面上,c、d兩點在另一個等勢面上．甲、乙兩個帶電粒子以相同的速率,沿不同的方向從同一點Qb甲乙dca下列說法正確的是①兩粒子所帶的電荷符號不同②甲粒子經過c點時的速度大于乙粒子經過d點的速度③兩個粒子的電勢能都是先減小后增大④經過b點時,兩粒子的動能一定相等A．①② B．①③C．③=4\*GB3④D．①=4\*GB3④6.a、b、c三個粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉電場,其軌跡如圖所示,其中b恰好飛出電場,由此可以肯定①在b飛離電場的同時,a剛好打在負極板上②b和c同時飛離電場③進入電場時,c的速度最大,a的速度最?、軇幽艿脑隽肯啾?c的最小,a和b的一樣大A.①B.①②C.③④D.①③④7.如圖所示,水平放置的兩平行金屬板相距為d,充電后其間形成勻強電場.一帶電量為+q,質量為m的液滴從下板邊緣射入電場,并沿直線運動恰好從上板邊緣射出.可知,該液滴在電場中做_______運動,電場強度為_______,電場力做功大小為_______8.密立根油滴實驗進一步證實了電子的存在,揭示了電荷的非連續性.如圖所示是密立根實驗的原理示意圖,設小油滴質量為m,調節兩板間電勢差為U,當小油滴懸浮不動時,測出兩板間距離為d.可求出小油滴的電荷量q=_______.9.一個初動能為的電子,垂直電場線飛入平行板電容器中,飛出電容器的動能為,如果此電子的初速度增至原來的2倍,則當它飛出電容器時的動能變為10.質量為m、帶電量為+q的小球用一絕緣細線懸于o點,開始時它在AB之間來回擺動,OA、OB與豎直方向的夾角均為θ,如圖所示．<1>如果當它擺動到點時突然施加一豎直向上的、大小為E=mg/q的勻強電場．則此時線中的拉力T1=?！?如果這一電場是在小球從點擺到最低點時突然加上去的,則當小球運動到點時線中的拉力T2=。11.一個帶正電的微粒,從A點射入水平方向的勻強電場中,微粒沿直線AB運動,如圖,AB與電場線夾角θ=30°,已知帶電微粒的質量,電量,A、B相距．〔取g=10m/s2,結果保留二位有效數字求：〔1說明微粒在電場中運動的性質,要求說明理由。〔2電場強度的大小和方向?！?要使微粒從A點運動到B點,微粒射入電場時的最小速度是多少？12.如圖所示,在傾角37°的斜面兩端,垂直于斜面方向固定兩個彈性板,兩板相距2米,質量10克,帶電量1×10-7庫侖的物體與斜面的摩擦系數為0.2,物體在斜面中點時速度大小為10米/秒,物體在運動中與彈性板碰撞中機械能不損失,物體在運動中電量不變,若勻強電場場強E=2×106牛/庫,求物體在斜面上通過的路程？〔g=10米/秒2答案1.[答案]A[解析]由和,電量不變,可知A對2.[答案]B[解析]極板間電壓U不變,兩極板距離d增大,所以場強E減小故F變小．a到B板距離變大則a到B板的電勢差增大,而B板接地,所以φa變大,故B對．qE′mgP甲3.[答案]B[解析]qE′mgP甲設轉過角時〔如圖甲,則兩極板距離為變保持不變,在豎直方向有：所以豎直方向合外力為零水平方向受到恒定的外力因此帶電液滴P將水平向右的勻加速直線運動,B4.[答案]BCD[解析]電子繞核運動便可看成勻速圓周運動5.[答案]A[解析]由圖軌跡可知Q和乙是同種電荷,Q和甲是異種電荷,故①對；乙先做負功后做正功,電勢能先增大后減?。紫茸稣笞鲐摴?電勢能先減小后增大．到達b點兩者速度又相等,但質量未知,動能不一定相等．故②對,③④錯．6.[答案]D[解析]根據類平拋運動的豎直方向分運動可知,加速度相同,豎向位移c最小,a、b相同,得a、b飛行時間相等,c時間最短,故速度c比b大；b射程大于a,故b的速度大于a．比較豎向位移可知電場力做功c的最小,a和b的一樣大．選①③④對7.[答案]作勻速直線運動,,[解析]由題意可知,帶電粒子只能作勻速直線運動,所受重力和電場力的合外力為零．有：,根據動能定理：8.[答案][解析]受力平衡可得：9.[答案][解析]電子穿過勻強電場,電場力做功與在場強方向上偏轉成正比．若初速度加倍,穿過電場的時間減半,偏移為原來的1/4．電場力做功也為原來的1/4．原來的動能增量,速度加倍后電子動能增量將是原來的1/4,而進入時初動能為,因此飛出時的動能．10.[答案]〔1〔2[解析]<1>當小球擺動到點時,速度為零,向心加速度為零,此時合外力便為零,因為電場力與重力已抵消,故拉力〔2從A到C點由動能定理可得：=1\*GB3①在最低點C點：=2\*GB3②聯立=1\*GB3①=2\*GB3②可得：11.[解析]〔1微粒只在重力和電場力作用下沿AB方向運動,在垂直于AB方向上的重力和電場力必等大反向,可知電場力的方向水平向左,如題圖所示,微粒所受合力的方向由B指向A,與初速度方向相反,微粒做勻減速運動．〔2在垂直于AB方向上,有：所以電場強度電場強度的方向水平向左．〔3微粒由A運動到B時的速度時,要使微粒進入電場時的速度最小,由動能定理得：代入數據,解得12.[答案]S=40m[解析]mgsin370=0.06NEq=0.2Nf+mgsin37°<Eq故最后應停在緊靠上邊彈性板處,由動能定理得：解得：S=40m本章綜合1.關于場強的三個公式①②③的適用范圍,下列說法正確的是A．三個公式都只能在真空中適用B．公式①和②只能在真空中適用,公式③在真空中和介質中都適用C．公式②和③只能在真空中適用,公式①在真空中和介質中都適用D．公式①適用于任何電場,公式②只適用于點電荷形成的電場