長方體正方體圓錐體圓柱體

我們學(xué)過哪些立體圖形的表面積和體積？

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、回憶整理立體圖形的表面積和體積的計算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計算。2、能正確解決生活中的數(shù)學(xué)問題。說一說什么是物體的表面積？表面積常用的單位有哪些？1、一個立體圖形所有面的面積之和，叫這個物體的表面積。2、表面積的單位有：平方米、平方分米、平方厘米。3.它們每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是100。說一說什么是物體的體積？體積常用的單位有哪些？體積用哪個字母表示？1、一個物體所占空間的大小叫做它的體積。2、體積的單位有立方米、立方分米、立方厘米。3、每相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000.4、體積用字母V表示。自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容單：1.立體圖形的表面積公式有哪些？為什么可以這樣算？2．立體圖形的體積公式有哪些？這些公式是怎樣推導(dǎo)出來的？小組交流要求：（1）每個小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單里全部的內(nèi)容。（2）認(rèn)真傾聽、及時糾正和補(bǔ)充，組內(nèi)形成統(tǒng)一意見。（3）如果小組內(nèi)無法解決，做好記號，準(zhǔn)備全班交流。

abhaaahr長方體表面積=

正方體表面積=圓柱側(cè)面積=圓柱表面積=(ab+ah+bh)×26a2лrh2лrh+2лr22表面積的復(fù)習(xí)分別說說立體圖形的表面積公式為什么可以這樣算？1、長方體中對應(yīng)的兩個面積相等，所以長方體的表面積=(ab+ah+bh)×2。2、正方體6個面積都相等，所以正方體的表面積=6a3、

圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形（或正方形）和兩個相等的圓面，（長相當(dāng)于底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高），所以圓柱的表面積=2лrh+2лr22V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方體、長方體和圓柱有什么相似的地方呢？habaaashsh體積的復(fù)習(xí)分別說說立體圖形的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

長方體的體積公式推導(dǎo)過程：用12個體積為1cm3的小正方體積木拼成長方體。說一說長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少？體積與長寬高有什么聯(lián)系？abh3cm2cm2cm

因?yàn)檫@個長方體的體積包含了一排擺了3個1厘米的正方體，長就是3厘米，擺了2排.寬就是2厘米，擺了2層，高就是2厘米。長方體的體積就是一排的個數(shù)3×排數(shù)2×層數(shù)2=12立方厘米。通過觀察計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

長方體的體積=一排的個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)所以，長方體的體積=長×寬×高長方體的體積=底面積×高ahb用字母表示;V長=sh分別說說立體圖形的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

正方體的體積公式推導(dǎo)過程：用體積為1cm3的小正方體積木拼成正方體。說一說正方體的棱長與體積有什么聯(lián)系？aaa1cm10cm1cm10個100個這個模型相當(dāng)于多少個體積為1cm3的正方體？1dm1dm1dm10cm10cm1cm1000個你發(fā)現(xiàn)了什么？10cm正方體的體積推導(dǎo)正方體的體積=一排的個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的體積=底面積×高有字母表示：V正=sh正方體的體積還可以根據(jù)什么推導(dǎo)出來？正方體的體積還可以根據(jù)正方體的體積公式推導(dǎo)出來。因?yàn)檎襟w是特殊的長方體，長方體的長寬高相當(dāng)于正方體的棱長，長方體的體積=

長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長aaa圓柱體的體積公式推導(dǎo)過程圓柱體的體積公式推導(dǎo)過程圓柱體的體積公式推導(dǎo)過程底面積長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積公式推導(dǎo)過程底面積長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積公式推導(dǎo)過程

高長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積＝×底面積圓柱體的體積公式推導(dǎo)過程

說說圓錐體的體積公式推導(dǎo)過程說說圓錐體的體積公式推導(dǎo)過程說說圓錐體的體積公式推導(dǎo)過程圓錐體的體積公式推導(dǎo)過程圓柱體積=底面積高13圓錐體積=底面積高圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。圓錐體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。想一想：1、這幾個體積公式在推導(dǎo)過程中分別用了什么方法？2、立體圖圖形的表面積和體積有哪些不同？（1）長方體、正方體用了（）的方法。1、意義不同。2、計算方法不同。3、計量單位不同。數(shù)正方體（2）圓柱體用了（）法。割補(bǔ)轉(zhuǎn)化舊圖形按要求計算。12dm2課堂練習(xí)5厘米2厘米3厘米5厘米5厘米5厘米計算體積計算表面積6.28厘米3厘米計算圍成圖形的表面積5×2×3=30（立方厘米）5×5×6=150平方厘米6.28×3＋3.14×（6.28÷3.14÷2）×2=18.84＋6.28=25.12（平方厘米）2答：長方體的體積是30立方厘米，正方體的表面積是150平方厘米，圓柱的表面積是25.12平方厘米。走進(jìn)生活1、時代廣場有一個圓柱形水池，底面直徑6m，深0.8m。（1）如果要在水池的底面和內(nèi)壁貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）每立方米水重1噸，這個水池最多能裝多少噸水？3.14×6×0.8+3.14×（6÷2）=15.072＋28.26=43.332（平方米）23.14×（6÷2）×0.8×1=28.26×0.8×1=22.608（噸）2答:貼瓷磚的面積是43.332平方米,這個水池最多能裝22.608噸水.走進(jìn)生活2、工地上有一堆圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米高是6米。工人叔叔要把它以2厘米厚鋪在寬8米的筆直路面上，能鋪多長？3.14×（12.56÷3.14÷2）×6×÷（2÷100×8）=25.12÷0.16=157（米）答：可以鋪157米長。2一根圓