學必求其心得，業必貴于專精西藏日喀則市2018屆高三數學上學期第三次月考試題理（無答案）一、選擇題（每題5分，共12小題,總計：60分）1、已知會集A{x|x21},B{x|0x2},那么AB=A.空集B.{1}C。{1}D.{1,1}2、在復平面內,復數2i對應的點位于（)1iA．第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限3、已知向量a=(x1,2),b=(1,x).若a與b垂直，則x=A。1B.2C。2D.44、已知平面向量滿足a(a+b)=3,且，則向量aa,ba=2,b=1與b的夾角為A。B.C。D.66335、執行以下列圖的程序框圖,輸出的k值是A。5B.6C.7D.86、若會集A1,m2,B3,4，則“m2”是“AB4”的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件yx,7、若點P(x,y)在不等式組yx,表示的平面地域內，則z2xy的最大x2值為A．0B．2C．4D．68、已知函數f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如右圖所示,則函數g(x)axb的-1-學必求其心得，業必貴于專精圖象大體為9、已知x,y，zR，若1，x,y,z,3成等差數列，則xyz的值為A.2B.4C。6D.810、若，,clog43，則以下結論正確的選項是（)alog23blog321A.acbB.cbaC。bcaD.cab11、設函數f(x)1xlnx(x0),則yf(x)（）3A。在區間(1,1),(1,e)內均有零點。B.在區間(1,1),(1,e)內均無零點。eeC。在區間(1,1)內有零點，在區間(1,e)內無零點。eD.在區間(1,1)內無零點，在區間(1,e)內有零點。e12、已知函數f(x)x24x,x0若f(2a2)f(a)，4xx2,x0則實數的取值范圍是(）A。)B.(1,2)C.(2,1)D。,2)(1,)(,1)(2,(二、填空題（每題5分，共4小題，總計：20分）13、命題“x0(0,),tanx0sinx0"的否定是2-2-學必求其心得，業必貴于專精14、已知某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為15、已知向量a(1,2)，b(,2).若ab，則實數.16、已知函數fxx23x，xR。若方程fxax10恰有4個互異的實數根,則實數a的取值范圍為________三、解答題（共6小題，總計：70分，17-21題每題12分，22題10分）17、（本小題滿分12分）已知各項都為正數的數列an滿足a11，an2(2an11)an2an10.（Ⅰ）求a2,a3；（Ⅱ）求an的通項公式。18、（本小題滿分12分）某商場計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價辦理，以每瓶2元的價格當天全部辦理完．依照從前銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關．若是最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;若是最高氣溫位于區間[20,25)，需求量為300瓶；若是最高氣溫低于20,需求量為200瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據,得下面的頻數分布表:最高氣溫10，1515，2020，2525，3030，3535，40-3-學必求其心得，業必貴于專精天數216362574以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率．(1）求六月份這種酸奶一天的需求量(單位:瓶）的分布列；2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位:元）．當六月份這種酸奶一天的進貨量（單位：瓶)為多少時，Y的數學希望達到最大值？19、（本小題滿分12分）已知函數f(x)(sin2xcos2x)22sin22x。(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若函數yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移個單位長度獲取8的，當x［0,］時,求yg(x)的最大值和最小值.420、（本小題滿分12分）已知函數fxax2axxlnx,且fx0。（Ⅰ)求a;（Ⅱ）證明：fx存在唯一的極大值點x0，且e2fx022。21、（本小題滿分12分）220)的長軸長為42，點P(2，1)在橢圓上,平行于OP（O已知橢圓x2y21(abab為坐標原點）的直線l交橢圓于A,B兩點,在y軸上的截距為m.-4-學必求其心得，業必貴于專精（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ)求m的取值范圍；22、（本小題滿分10分）在直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x+6)2+y2=25。(Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；xtcosα,（Ⅱ）直線l的參數方程是ytsinα,（t為參數），l與C交于A，B兩點，AB10,求l的斜率。-5-學必求其心得，業必貴于專精2017-2018學年第一學期第一次月考高三年級理科數學答案一、選擇題（每題5分，共12小題，總計：60分)1、B2、D3、A4、C5、A6、A7、D8、A9、C10、B11、D12、C三、填空題(每題5分,共4小題，總計：20分）13、x(0,),tanxsinx2314、2、-1、0,19,+四、解答題（共6小題，總計：70分，17-21題每題12分，22題10分）17、(Ⅰ）由題意得a21,a31.。。。..。。.。5分24（Ⅱ)由an2(2an11)an2an10得2an1(an1)an(an1)。an11因為an的各項都為正數，因此an2。故an是首項為1，公比為1的等比數列，因此an1。.。。。。.122n12分18、(1）由題意知,X全部可能取值為200，300,500，由表格數據知-6-學必求其心得，業必貴于專精2160.2，PX300360.4，PX5002574PX2009090900.4。因此X的分布列為：X2003005000。20。40。4（2）由題意知，這種酸奶一天的需求量至多為500，最少為200，因此只需考慮200n500當300n500時,若最高氣溫不低于25，則Y6n4n2n;若最高氣溫位于區間[20,25），則Y63002(n300)4n12002n；若最高氣溫低于20，則Y62002(n200)4n8002n因此EY2n0.4(12002n)0.4(8002n)0.26400.4n當200n300時，若最高氣溫不低于20,則Y6n4n2n;若最高氣溫低于20，則Y62002(n200)4n8002n因此EY2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n-7-學必求其心得，業必貴于專精因此n300時，Y的數學希望達到最大值，最大值為520元。19、因為f(x)(sin2xcos2x)22sin22xsin4xcos4x2sin(4x),.。.。....6分4因此函數f(x)的最小正周期..。......8分2（Ⅱ）依題意，yg(x)2sin[4(x)]842sin(4x).。。.。.。。.10分4因為0x，因此444x3...。。.。。。11分44當4x2,即x3時,g(x)取最大值2;416當4x44，即x0時，g(x)取最小值1.。..。。。.。12分20、（1）f(x)的定義域為(0,)設g(x)axalnx,則f(x)xg(x),f(x)0等價于g(x)0因為g(1)0,g(x)0,故g(1)0，而g(x)a1,g(1)a1，x-8-學必求其心得，業必貴于專精得a1若a1，則g(x)11x當0x1時，g(x)0,g(x)單調遞減；當x1時,g(x)0,g(x)單調遞加因此x1是g(x)的極小值點,故g(x)g(1)0綜上，a1(2）由（1）知f(x)x2xxlnx,f(x)2x2lnx設h(x)2x2lnx，則h(x)21x當x(0,1)時，h(x)0；當x(1,)時,h(x)0。22因此h(x)在(0,2單調遞減,在2)單調遞加。1)(1,210，因此h(x)11)有唯又h(e)0,h(2)0,h(1)在(0,2)有唯一零點x0，在[2,一零點1，且當x(0,x0)時，h(x)0；當x(x0,1)時，h(x)0；當x(1,)時，h(x)0。因為f(x)h(x)，因此xx0是f(x)的唯一極大值點.由f(x0)0得lnx02(x01)，故f(x0)x0(1x0).由x0(0,1)得f(x0)1。4因為xx0是f(x)在(0,1)的最大值點，由e1(0,1),f(e1)0得f(x0)f(e1)e2.因此e2f(x0)22-9-學必求其心得，業必貴于專精21(I)a221x2y21P(2,1)28bb223x2y21582II)OPym,kop1l2l的方程為：y1xmm072y1xm8x2x22mx2m2402812lAB（2m)24(2m24)02m2m≠0m2,