第四節裂縫與撓度驗算第四節裂縫與撓度驗算1

一、裂縫寬度驗算

一、裂縫寬度驗算

2

正常使用極限狀態下的裂縫寬度，應按作用短期效應組合并考慮長期效應影響進行驗算。正常使用極限狀態下的裂縫寬度，應按作用短期效應組合3正常使用極限狀態

——作用短期效應組合永久作用標準值與可變作用頻遇值相組合汽車荷載不計沖擊系數正常使用極限狀態

4正常使用極限狀態

——作用長期效應組合永久作用標準值與可變作用準永久值相組合汽車荷載不計沖擊系數正常使用極限狀態

5裂縫寬度的計算C1——鋼筋表面形狀系數，C1=1.0（帶肋鋼筋）C1=1.4（光圓鋼筋）C2——作用長期效應影響系數，C2=1+0.5Ml/MsC3——與構件受力性質有關的系數，C3=1.0（板式除外）C3=1.15（板式）σss——鋼筋應力，σss=Ms/0.87Ash0（MPa）Es——鋼筋的彈性模量（MPa）d——縱向受拉鋼筋直徑（mm）

ρ——受拉鋼筋配筋率，ρ=As/bh0裂縫寬度的計算C1——鋼筋表面形狀系數，C1=1.0（帶肋6

裂縫寬度限值環境類別環境條件最大裂縫寬度（mm）I溫暖或寒冷地區的大氣環境、與無侵蝕性的水或圖接觸的環境0.20II嚴寒地區的大氣環境、適用除冰鹽環境、濱海環境0.20III海水環境0.15IV受侵蝕性物質影響的環境0.15裂縫寬度限值環境類別環境條件最大裂縫寬度（mm）I7

二、撓度驗算

二、撓度驗算

8撓度deflection對梁進行撓度計算，是正常使用極限狀態計算的一項主要內容，避免產生在使用荷載作用下超過容許限值的過大變形。撓度deflection對梁進行撓度計算，是正常9撓度驗算的計算步驟計算荷載短期效應作用下的撓度

fs計算出考慮荷載長期效應影響的使用階段撓度

fl判斷是否需要設置預拱度，計算和設置Δ計算出消除結構自重后的長期撓度最大值

fmax

判斷是否滿足容許撓度限制要求。撓度驗算的計算步驟計算荷載短期效應作用下的撓度f10基本公式均布荷載q作用下，跨中最大撓度跨中集中力P作用下，跨中最大撓度f——撓度（mm）M——彎矩（N·mm)q——均布荷載（N/mm）P——集中力（N)l——計算跨徑（mm）B——開裂構件等效截面的的抗彎剛度（N·mm2)基本公式均布荷載q作用下，跨中最大撓度f——撓度（111、荷載短期效應作用下的撓度

結構自重撓度汽車荷載撓度人群荷載撓度1、荷載短期效應作用下的撓度結構自重撓度122、考慮荷載長期效應影響的撓度值

ηθ—撓度長期增長系數

各強度等級混凝土的ηθ值混凝土強度等級C20~C35C40C45C50撓度長期增長系數ηθ1.601.451.4381.4252、考慮荷載長期效應影響的撓度值ηθ—撓度長期增長系133、預拱度的計算和設置

可不設置預拱度不符合上述規定時應設預拱度，按結構自重和1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和采用。3、預拱度的計算和設置可不設置預拱度不符合上述規定時14預拱度預拱度154、消除結構自重長期撓度的最大值

消除結構自重產生的長期撓度后，梁式橋主梁的最大撓度處不應超過計算跨徑的1/600。4、消除結構自重長期撓度的最大值消除結構自重產生的長16習題

標準跨徑16m簡支梁橋，計算跨徑15.5m，自重彎矩MG=702.52kN·m；公路I級車道荷載qk=10.5kN/m，集中荷載Pk=222kN，跨中荷載分布系數mQ1=0.618；人群荷載2.25kN/m，跨中荷載分布系數mQ1=0.311。主梁采用C30混凝土。抗彎剛度B=試進行撓度驗算。習題標準跨徑16m簡支梁橋，計算跨徑15.5m，自重17習題答案（1）計算荷載短期效應作用下的撓度fs

汽車荷載撓度人群荷載撓度自重撓度短期效應作用下的撓度習題答案（1）計算荷載短期效應作用下的撓度fs汽車荷載撓18習題答案（2）考慮荷載長期效應影響的使用階段撓度fl

需設置預拱度（3）預拱度的設置習題答案（2）考慮荷載長期效應影響的使用階段撓度fl需設19習題答案（4）消除結構自重后的長期撓度最大值fmax

，結論：撓度驗算滿足要求。習題答案（4）消除結構自重后的長期撓度最大值fmax，結20ThankYouThankYou21第四節裂縫與撓度驗算第四節裂縫與撓度驗算22

一、裂縫寬度驗算

一、裂縫寬度驗算

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正常使用極限狀態下的裂縫寬度，應按作用短期效應組合并考慮長期效應影響進行驗算。正常使用極限狀態下的裂縫寬度，應按作用短期效應組合24正常使用極限狀態

——作用短期效應組合永久作用標準值與可變作用頻遇值相組合汽車荷載不計沖擊系數正常使用極限狀態

25正常使用極限狀態

——作用長期效應組合永久作用標準值與可變作用準永久值相組合汽車荷載不計沖擊系數正常使用極限狀態

26裂縫寬度的計算C1——鋼筋表面形狀系數，C1=1.0（帶肋鋼筋）C1=1.4（光圓鋼筋）C2——作用長期效應影響系數，C2=1+0.5Ml/MsC3——與構件受力性質有關的系數，C3=1.0（板式除外）C3=1.15（板式）σss——鋼筋應力，σss=Ms/0.87Ash0（MPa）Es——鋼筋的彈性模量（MPa）d——縱向受拉鋼筋直徑（mm）

ρ——受拉鋼筋配筋率，ρ=As/bh0裂縫寬度的計算C1——鋼筋表面形狀系數，C1=1.0（帶肋27

裂縫寬度限值環境類別環境條件最大裂縫寬度（mm）I溫暖或寒冷地區的大氣環境、與無侵蝕性的水或圖接觸的環境0.20II嚴寒地區的大氣環境、適用除冰鹽環境、濱海環境0.20III海水環境0.15IV受侵蝕性物質影響的環境0.15裂縫寬度限值環境類別環境條件最大裂縫寬度（mm）I28

二、撓度驗算

二、撓度驗算

29撓度deflection對梁進行撓度計算，是正常使用極限狀態計算的一項主要內容，避免產生在使用荷載作用下超過容許限值的過大變形。撓度deflection對梁進行撓度計算，是正常30撓度驗算的計算步驟計算荷載短期效應作用下的撓度

fs計算出考慮荷載長期效應影響的使用階段撓度

fl判斷是否需要設置預拱度，計算和設置Δ計算出消除結構自重后的長期撓度最大值

fmax

判斷是否滿足容許撓度限制要求。撓度驗算的計算步驟計算荷載短期效應作用下的撓度f31基本公式均布荷載q作用下，跨中最大撓度跨中集中力P作用下，跨中最大撓度f——撓度（mm）M——彎矩（N·mm)q——均布荷載（N/mm）P——集中力（N)l——計算跨徑（mm）B——開裂構件等效截面的的抗彎剛度（N·mm2)基本公式均布荷載q作用下，跨中最大撓度f——撓度（321、荷載短期效應作用下的撓度

結構自重撓度汽車荷載撓度人群荷載撓度1、荷載短期效應作用下的撓度結構自重撓度332、考慮荷載長期效應影響的撓度值

ηθ—撓度長期增長系數

各強度等級混凝土的ηθ值混凝土強度等級C20~C35C40C45C50撓度長期增長系數ηθ1.601.451.4381.4252、考慮荷載長期效應影響的撓度值ηθ—撓度長期增長系343、預拱度的計算和設置

可不設置預拱度不符合上述規定時應設預拱度，按結構自重和1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和采用。3、預拱度的計算和設置可不設置預拱度不符合上述規定時35預拱度預拱度364、消除結構自重長期撓度的最大值

消除結構自重產生的長期撓度后，梁式橋主梁的最大撓度處不應超過計算跨徑的1/600。4、消除結構自重長期撓度的最大值消除結構自重產生的長37習題

標準跨徑16m簡支梁橋，計算跨徑15.5m，自重彎矩MG=702.52kN·m；公路I級車道荷載qk=10.5kN/m，集中荷載Pk=222kN，跨中荷載分布系數mQ1=0.618；人群荷載2.25kN/m，跨中荷載分布系數mQ1=0.311。主梁采用C30混凝土。抗彎剛度B=試進行撓度驗算。習題標準跨徑16m簡支梁橋，計算跨徑15.5m，自重38習題答案（1）計算荷載短期效應作用下的撓度fs

汽車荷載撓度人群荷載撓度自重撓度短期效應