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第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同類項主講：劉志剛約公元825年，中亞細亞數學家阿爾-花拉子米寫了一本代數書，重點敘述怎樣解方程.這本書拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？數學小資料

知識回想：1、同類項概念：

所含字母相同，而且相同字母指數也相同項，叫做同類項。幾個常數項也是同類項

合并同類項:把多項式中同類項合并成一項方法：把各項系數相加，而字母和字母指數不變。1、用合并同類項進行化簡:1.3x

－5x=________2.－3x+7x=________3.

y+5y-2y=________

－2x4x4y回顧舊知________4.-y問題1：某校三年共購置計算機140臺，去年購置數量是前年2倍，今年購置數量又是去年2倍，前年這個學校購置了多少臺計算機？

設前年購置x臺。能夠表示出：去年購置計算機

臺，今年購置計算機

臺。你能找出問題中相等關系嗎？2

x4

x前年購置量+去年購置量+今年購置量=140臺x+2x+4x=140思索：怎樣解這個方程呢？“總量＝各部分量和”是一個基本相等關系．分析：解方程，就是把方程變形，變為

x=a（a為常數）形式.合并系數化為1解方程中“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數項合并為一項，從而到達把方程轉化為ax=b形式，其中a、b是常數,“合并”依據是逆用乘法分配律。想一想：例1:解方程解:小試牛刀解以下方程解：（1）合并同類項，得：系數化為1，得：（2）合并同類項，得：系數化為1，得：解：合并同類項，得：

系數化1，得；解：合并同類項，得；解：合并同類項，得；

系數化1，得：

系數化1，得：y=45試一試:洗衣廠今年計劃生產洗衣機25500臺,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機數量之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產多少臺?解:設Ⅰ型x臺，Ⅱ型臺,Ⅲ型臺，則：2x14x答：

Ⅰ型1500臺,Ⅱ型3000臺,Ⅲ型21000臺。∴2x=300014x=21000思索：若由方程3x＋20＝4x－25到方程3x－4x＝－25－20過程，你能發覺什么？

移項：把等式一邊某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據是等式性質1）．

試一試解方程3x＋20＝4x－25謝謝各位！

謝謝各位，再見！

把一些圖書分給某班同學閱讀，假如每人3本則剩下20本，若每人4本，則還缺乏25本，這個班學生有多少人？

例：3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20-x=-45合并x=45系數化1解：設這個班學生有x人，由題意列方程得：

3x+20=4x-25解方程：3x+20=4x-25解：移項得：3x-4x=-25-20合并得：-x=-45系數化1得:x=45鞏固練習（1）3x+7＝32－2x

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