大一輪復習講義第四章曲線運動實驗

探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系1.會用控制變量法探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系.2.體會用作圖法處理數據及化曲為直的思想.【目標要求】實驗技能儲備011.實驗思路本實驗探究了向心力與多個物理量之間的關系，因而實驗方法采用了

，如圖1所示，勻速轉動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉動，槽內的小球也就隨之做勻速圓周運動，此時小球向外擠壓擋板，擋板對小球有一個向內的(指向圓周運動圓心)的彈力作為小球做勻速圓周運動的向心力，而該彈力大小可以通過

上刻度讀出，該讀數顯示了向心力大小.圖1控制變量法標尺實驗技能儲備在實驗過程中可以通過兩個小球同時做圓周運動對照，分別分析下列情形：(1)在

一定的情況下，探究向心力大小與角速度的關系.(2)在

一定的情況下，探究向心力大小與半徑的關系.(3)在

一定的情況下，探究向心力大小與質量的關系.質量、半徑質量、角速度半徑、角速度2.實驗器材向心力演示器、質量不等的小球.3.實驗過程(1)分別將兩個質量相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑

.將皮帶放置適當位置使兩轉盤轉動，記錄不同角速度下的向心力大小.(2)分別將兩個質量

的小球放在實驗儀器的長槽和短槽兩個小槽中，將皮帶放置適當位置使兩轉盤轉動角速度

、小球到轉軸(即圓心)距離不同即圓周運動半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小.相同相等相等(3)分別將兩個質量不相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑相等，將皮帶放置適當位置使兩轉盤轉動角速度相等，記錄不同質量下的向心力大小.4.數據處理分別作出

、Fn－r、Fn－m的圖象，分析向心力與角速度、半徑、質量之間的關系，并得出結論.5.注意事項搖動手柄時應力求緩慢加速，注意觀察其中一個標尺的格數.達到預定格數時，即保持轉速恒定，觀察并記錄其余讀數.Fn－ω2考法一實驗原理與操作1．用如圖所示的裝置可以探究影響向心力大小的因素。(1)本實驗采用的科學方法是________。A．控制變量法

B．累積法C．微元法

D．放大法(2)圖示情境正在探究的是________。A．向心力的大小與半徑的關系B．向心力的大小與線速度大小的關系C．向心力的大小與角速度大小的關系D．向心力的大小與物體質量的關系(3)通過本實驗可以得到的結論是________。A．在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B．在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質量成正比D．在質量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比解析：(1)探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系，要采用控制變量法探究，故選A。(2)實驗中，兩小球的種類不同，故是保持兩小球的轉動半徑、轉動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質量的關系，故選D。(3)兩小球的轉動半徑、轉動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質量成正比，故選C。答案：(1)A

(2)D

(3)C考法二數據處理和誤差分析2．如圖所示，圖甲為“用向心力演示器驗證向心力公式”的實驗示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。當a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉動。(1)兩槽轉動的角速度ωA________ωB。(選填“>”“＝”或“<”)。(2)現有兩質量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉軸的距離之比為2∶1。則鋼球①、②的線速度之比為________；受到的向心力之比為________。解析：(1)因a、b兩輪轉動的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪的角速度相同，則ωA＝ωB；(2)鋼球①、②的角速度相同，半徑之比為2∶1，則根據v＝ωr可知，線速度之比為2∶1；根據F＝mω2r可知，受到的向心力之比為2∶1。答案：(1)＝(2)2∶1

2∶13.

如圖所示是探究向心力的大小F與質量m、角速度ω和運動半徑r之間的關系的實驗裝置圖，轉動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂8的擋板對小球的彈力提供，球對擋板的反作用力，通過橫臂8的杠桿作用使彈簧測力套筒9下降，從而露出標尺10，標尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。那么：(1)現將兩小球分別放在兩邊的槽內，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關系，下列說法中正確的是________。A．在小球運動半徑相等的情況下，用質量相同的小球做實驗B．在小球運動半徑相等的情況下，用質量不同的小球做實驗C．在小球運動半徑不等的情況下，用質量不同的小球做實驗D．在小球運動半徑不等的情況下，用質量相同的小球做實驗(2)在該實驗中應用了________(選填“理想實驗法”“控制變量法”或“等效替代法”)來探究向心力的大小與質量m、角速度ω和運動半徑r之間的關系。(3)當用兩個質量相等的小球做實驗，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時，轉動時發現右邊標尺上露出的紅白相間的等分格數為左邊的2倍，那么，左邊塔輪與右邊塔輪之間的角速度之比為________。答案：(1)A

(2)控制變量法(3)1∶2[例1]

某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結合，探究向心力大小的影響因素。實驗時用手撥動旋臂使砝碼做圓周運動，力傳感器和光電門固定在實驗器上，測量角速度和向心力。(1)電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時間Δt、擋光桿做圓周運動的半徑r，自動計算出砝碼做圓周運動的角速度，則其計算角速度的表達式為________。(2)在圖乙中取①②兩條曲線為相同轉動半徑、不同質量下向心力與角速度的關系圖線，由圖乙可知。曲線①對應的砝碼質量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對應的砝碼質量。[例2]如圖甲所示是某同學探究做圓周運動的物體質量、向心力、軌道半徑及線速度關系的實驗裝置，做勻速圓周運動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學通過保持圓柱體質量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關系：(1)該同學采用的實驗方法為________。A．等效替代法

B．控制變量法C．理想化模型法

D．比值法(2)改變線速度v，多次測量，該同學測出了五組F、v數據，如表所示：該同學對數據分析后，在圖乙坐標紙上描出了五個點。①作出F-v2圖線；②若圓柱體運動半徑r＝0.2m，由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質量m＝_______kg(保留兩位有效數字)。v/(m·s