八年級上冊第十三章小結與復習復習目標：

1．復習本章重點內容，整理本章知識，形成知識體系．

2．鞏固和利用軸對稱相關知識處理問題，深入發展推理能力，能夠用符號表示推理證實，體會證實必要性．復習重點：復習軸對稱性質、等腰三角形性質和判定，構建本章知識結構．

課件說明（1）在現實世界中存在著大量軸對稱現象，你能舉出一些例子嗎？成軸對稱圖形有什么特點？（2）在我們學過幾何圖形中，有哪些是軸對稱圖形？它們對稱軸與這個圖形有怎樣位置關系？（3）一個圖形經過軸對稱變換后，對應點所連線段與對稱軸有什么關系？怎樣作出一個圖形軸對稱圖形？知識梳理知識梳理（4）在平面直角坐標系中，假如兩個圖形關于x軸或y

軸對稱，那么對應點坐標有什么關系？請舉例說明．（5）利用等腰三角形軸對稱性，我們發覺了它哪些性質？你能經過全等三角形加以證實嗎？等邊三角形作為特殊等腰三角形，有哪些特殊性質？體系構建整理一下本章所學主要知識，你能發覺它們之間聯絡嗎？你能畫出一個本章知識結構圖嗎？生活中軸對稱軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形對稱軸畫軸對稱圖形關于坐標軸對稱點坐標關系體系構建（1）回顧本章學習過程，說一說軸對稱性質在本章中主要作用是怎樣表達？生活中軸對稱軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形對稱軸畫軸對稱圖形關于坐標軸對稱點坐標關系（2）等腰三角形與等邊三角形之間有什么特殊關系？體系構建生活中軸對稱軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形對稱軸畫軸對稱圖形關于坐標軸對稱點坐標關系××√×經典例題例1

判斷以下說法是否正確，如不正確，請說明原因．（1）兩個全等三角形一定關于某直線對稱；（2）等腰三角形一邊上高、中線及這邊對角平分線重合；（3）點（3，1）與點（-3，1）關于y軸對稱；（4）三角形中30°角所正確邊等于斜邊二分之一．經典例題（1）（2）例2如圖，是由三個小正方形組成圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后圖形為軸對稱圖形．經典例題（3）（4）例2如圖，是由三個小正方形組成圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后圖形為軸對稱圖形．又

CE=

CD，∴∠CDE=

∠CED，證實：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．∵BD⊥AC，經典例題例3已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上高，延長BC到E，使CE=CD，過點D作DF⊥BE于F．求證：（1）BD=DE；ABCDEF∴∠DBC=∠ACB=30°．經典例題∴∠CED=∠ACB=30°．∴∠DBC=

∠CED，∴BD=

DE．例3已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上高，延長BC到E，使CE=CD，過點D作DF⊥BE于F．求證：（1）BD=DE；ABCDEF證實：經典例題證實：在△BDE中，BD=DE，DF⊥BE，∴BF=EF．例3已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上高，延長BC到E，使CE=CD，過點D作DF

⊥BE于F．求證：（2）BF=EF；ABCDEF經典例題猜測：BF=3FC．證實：∵在Rt△CDF中，∠ACB=60°，∴∠CDF=30°．∴

CD=2CF．例3已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上高，延長BC到E，使CE=CD，過點D作DF

⊥BE于F．求證：（3）請猜測FC與BF間數量關系，并說明理由．F經典例題例3已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上高，延長BC到E，使CE=CD，過點D作DF

⊥BE于F．求證：（3）請猜測FC與BF間數量關系，并說明理由．證實：又在Rt△BDC中，∠DBC=30°，∴BC=4CF，即BF=3CF．F（