“雙減”小學數學作業設計作業原本是教師學校日常教學的“小事”，但隨著一系列國家政策的出臺，成為了國家和社會關注的大事、要事。作業是學校教育教學管理工作的重要環節，是課堂教學活動的必要補充。如何立足“作業”，深化小學數學課程改革，充分發揮學校教育的主體作用，助力學生健康全面發展，是廣大教師需要思考的新問題。一、在作業目標上，處理好“學科本位”與“學生立場”的關系科學合理的小學數學作業，不僅要促進教學提質增效，同時需發揮好作業育人功能。要從學科本位學生立場系統設計作業。對數學學科，要確保學科難度不超標、內容不超量。“雙減”文件明確分類規定了義務教育階段學生的作業總量。在政策范圍內，數學學科所能用的時間有了大致的范圍，接下來要考慮的就是，在有限的時間里該做怎樣的作業？如何“少而精”，如何體現“能力為重，素養為本”？比如：布置100以內兩位數加一位數的進位加法的作業。剛剛獲得首屆全國優秀教材二等獎的XX版小學數學教材XX主編對此特別有經驗。他羅列了100以內兩位數加一位數的進位加法一共369道算式。一般來看，16+7和17+6的價值難分高低。但是在他看來卻不一樣。像748X7這樣的算式會用到進位加法算式28+5和49+3，但是不會出現28+7和49+8這樣的進位加法。所以同樣都是兩位數加一位數，有的只在加法當中用到，但是有的會在后續的乘法中用到，從這個角度來說作業的價值是不一樣的。在這369道當中會出現在多位數的乘法當中有60道。所以對于作業設計來說，要把力氣花在刀刃上。當然，不是做得越多、花的時間越多就越容易學好。在合適的時間內學習“少且重要”的數學才是數學課的理想狀態。有時過多機械重復同水平的練習，會讓學生對學習產生厭倦，甚至迷失好奇心，反而“熟能生厭”。二、在作業內容上，處理好“基礎性作業”與“拓展性作業”關系華羅庚曾說：“學數學不做題，等于入寶山而空返。”在信息化的今天，要幫助學生找到“題海”已不是難事，難的是為每一個學生找到適合成長的“題組”。“雙減”文件明確要求：系統設計符合年齡特點和學習規律、體現素質教育導向的基礎性作業。鼓勵布置分層、彈性和個性化作業，堅決克服機械、無效作業，杜絕重復性、懲罰性作業。基礎性作業是要面向所有人。對于那些“分層、彈性和個性化作業”可以歸為探究型作業。在“雙減”之下，為什么還要布置探究型作業呢？XX教授有一項研究，將認知目標及其對應能力表現水平描述為“操作、了解、領會和探究”的四層次框架。在組織的大樣本區域小學數學質量監測的過程中發現，學生對于操作、了解類的目標達成度較好，而領會和探究的目標相對不足。也就是說，我們常在低水平的層次高頻訓練，卻在高階思維水平層次低頻發展。適當降低這種低階思維水平的“高頻訓練”，讓學生有更多機會更多時間去經歷“高階思維水平”的挑戰，應該成為日常作業教學改進的方向。探究性作業并不是每一課學習之后都需要設計，而是要對整個單元的數學教學目標充分解讀，再根據單元的基礎性練習內容剖析學生還需要經歷怎樣的思考過程，進而進行相應的探究性作業設計。小學生的探究性作業，不一定要探究出一個新的重要發現，而是讓不同水平的學生基于自身的知識經驗去表達，去展現他們個性化的思考結論。比如，人教版三年級的面積單元，我們經過分析發現這一單元的習題已經把本單元需要落實的知識點和生長點都涉及到了。但是，課題組覺得還可以加強習題的開放度，以提升學生個性化的體驗和理解，因此設計了一個探究型作業:“畫一畫，說道理：一個平面圖形，周長越長，面積就越大，有道理嗎？很有道理，還是毫無道理，還是有一丟丟道理？請畫一畫寫一寫，說明白你的道理”。學生基于自身的知識經驗，舉例、畫圖，表達他們自己的看法。不同學力的學生會有不一樣的作品呈現，創新火花層出不窮，作品處處現驚喜。這是課堂教學和基礎性作業做不到的。數學家所說“數學好玩”，數學的作業也可以很有意思很有意義的，不僅僅只是做題，可以閱讀、實驗、游戲、繪本、魔術、可以STEM、可以進行項目化學習。讓數學因為作業的形式改變而變得生動活潑、有滋有味。三、在作業評價上，處理好“作業批改”與“作品展示”的關系作為日常教學來說，做好作業的評價，完成了批改，才算完成“作業程序”建雙減”文件對此也有細致具體的要求：教師要認真批改作業，及時做好反饋，加強面批講解，認真分析學情，做好答疑輔導。文件還特別提到：不能要求家長批改和不得要求學生自批自改。毫無疑問，批改作業屬于教師的工作，“精選、先做、全批”是教師作業布置的基本準則，教師也不會要求家長和學生批改作業來減少自己的工作量，但學生因此就放棄作業的“自我檢查”，家長就對孩子的學業“放任不管”，這就是對文件的誤讀。任何關于學生成長的工作，都離不開學生主體的自主和家校合作形成的合力才能取得更好效果。作業的批改看結果也要看過程。老師批改的一個簡單的分或者“X”，反映不了學生學習過程的經歷和收獲，還會掩蓋學生作業過程火熱的思考、豐富的情感和真切的體驗。在批改時，盡量多一些鼓勵，多一些尊重。有時一句話，足以鼓勵學生的斗志；一個符號，可以緩解學生的焦慮；一個圖示，能激活學生的思路。課程改革背景下，數學也主張結合現實生活，要與其他學科跨學科融合。在作業設計和評價上也要與之相匹配，原本單一的“作業”從某種程序開始轉向“作品展示”。“一次手工制作的學具”“一次精彩的成果報告”“一個創意的解題思路”“一次項目學習的成果”，用圖畫、視頻、音頻或實物作品記錄下來，都可以作為學生作業的作品。如果我們保持欣賞的眼光，學生的每一份作業都是一件作品，哪怕是一道簡單的習題。如在認識圓柱之后，設計“圓柱與長、正方體有異同之處？”這一問題。學生展現出了以完全不同的表達方式與思考路徑展現出了完全不同的結果，如下圖所示。要大膽給學生時間和空間，他們從來都不會讓我們失望。小學數學項目化學習中，學生用毛線繞出一朵花、用小木棒搭出一座橋、用紙箱板造出一幢小房子……是數學項目組的作業，也是跨學科綜合實踐的作品，如下圖。數學課程要使人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。從作業設計的角度來說，人人可以做不同的作業，要提高作業的差異化水平和個性化水平。未來，如果有信息技術的支撐，基于大數據的作業設計將會更智能，更能促進學生充分的成長。“雙減”背景下小學數學作業的創新設計作業是學生學習方式的一種必須補充，也是促進學生鞏固知識，內化知識并轉化為技能技巧的重要環節。可是基本上一線老師天天都會為追繳作業、批改作業、訂正作業而大傷腦筋。筆者以作業設計改革為切開始小學數學課堂教學的改革，通過創新作業設計讓數學變活起來。作變動讓知動起來一、作業變活動，讓知識動起來每一項新內容的教學前，筆者都會布置前置**作業，把常規作業變成一項項可以參與的實踐活動或小研究活動，內容包括與新知學習相關的資料收集、小調查、小制作、小研究等，充分發揮前置**環節的作用。通過前置**作業分析，筆者可以探明學生的已有經驗，了解學生已有的認知基礎，有助于準確把握教學的真實起點，實施有效教學。.前置**，活動積累經驗。每個學生在數學上前置經驗各不相同，這就決定了學生在課堂上學習的差異性很大。為了幫助學生積累必要的學習活動經驗，筆者會在前置**環節設計一些簡單易行的活動。比如，學習100以內數學的組成后，開展數豆豆活動，活動要求是：先數出68顆豆豆（瓜子、花生、落葉等也可），按10個分一堆，能分成（）堆；按5個分一堆，能分成（）堆；按（）個分一堆，能分成（）堆。這項活動要求從約定到開放，一方面可以鞏固100以內數組成的知識，解決數數中的數學問題，另一方面會為后續學習有余數的除法，積累豐富的活動經驗。在教學《百以內數的認識》前，筆者布置學生回家開展數米粒活動培養學生數感。活動要求先抓一小撮米粒，先估再數，然后在課堂上分享數的體會。學生估的結果和數的結果相差很大，有學生說“我估計的是34，結果數出320,320好多啊！”有學生說“我怕數錯，數了三遍，才數清楚。”從學生幼稚的話語中可以知道學生估數能力有待訓練，拐彎數是難點，教學的重難點就好確定了。.動手操作，讓學生做中練兒童與生俱來的學習方式是親身體驗，實際操作，因此對于低年級的學生來說，擺小棒、搭積木、玩七巧板是數學學習的一種有效方法。小棒是一年級學生操作最多的學具，通過擺小棒練習數的組成，比較數的大小，練習數的計算，讓學生明白算理，鞏固算法。積木也是小學生很好的學習材料。在學習《立體圖形》后，筆者設計的活動是回家搭積木，看誰搭得又高又穩，目的是讓學生在搭積木的過程中感知不同的立體圖形的特征，培養學生的動手能力和創造能力。當天晚上，家長們上傳了200多張學生搭積木的照片，筆者在家里通過網絡群相冊欣賞學生的作品并及時做出激勵評價。在第二天的課堂上，學生自己的作品又成為了新的學習素材，供分享，供分析。學習《平面圖形》期間，玩七巧板是主要的活動。按規定拼、自主拼、創意拼，學生在各種拼湊的過程中感知平面圖形的特征、圖形之間的聯系。但凡此類教學內容，其實都可以通過動手操作活動來讓學生更輕松地獲取知識，鞏固知識，也讓他們在活動中發展能力，形成數學技能，積累活動經驗。.前置**，自主建構新知數學家弗賴登塔爾在《作為教育任務的數學》一書中指出：“學習數學唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西，自己去發現、創造出來。”當學生經歷知識形成的過程，根據自己已有經驗，按照自己獨特的思維方式，自主建構知識時，說明學生已經真理解、真明白了。筆者會讓學生在學后設計一些自主性的作業，自選作業方法，自編作業內容，自編試卷測試等，把作業設計的權限下放給學生，讓學生的學習素材更廣泛，成為學習小主人。在復習《20以內的進位加法》和《20以內的退位減法》的前一天，筆者布置的作業是用自己喜歡的方式，按照一定的規律整理所學的算式卡片，并在第二天課堂上展示學生在家整理的圖片，讓學生自己匯報整理的不同思路，排列的不同規律，允許學生互相質疑答疑，互動補充，教師只需相機點撥，溝通知識之間的聯系，真正做到把學生推向前臺，真正做到讓學。二、作業變游戲，讓學生樂起來美國著名的學習專家愛德加?戴爾1946年提出的學習金字塔理論告訴我們，采用不同的學習方式，學習者在兩周以后平均學習保持率差距會很大，其中采用“做中學”或“實際演練七可以達到75樂采用“教別人”或者“馬上應用”，則可以記住90%的學習內容。由此可見，讓孩子在操作活動、在實踐中學習是一種很效的學習方式，練習鞏固也如此。因此筆者在作業設計與布置時盡量自主設計作業，創新作業形式，設計一些可操作、活動性強、游戲成分多的作業，讓學生喜歡并期待這類作業。.互動游戲，讓學生玩中練只要是游戲，學生都很樂意參與，因此筆者會把作業有意設計成一些簡單有趣的活動。撲克牌是小學生學習數學很好的素材。在一年級上學期，玩撲克牌游戲成了整個學習階段使用最多的游戲活動。根據內容鞏固的需要，撲克牌也有不同的玩法，不同的要求。在學習數的組成時，讓孩子們玩“選兩張”，比如在撲克牌中選出可以組成9的兩張牌，練習9的組成；在學習10以內數的計算時，讓孩子們玩“選三張”，任意選出三張，組成不同的加減法算式，訓練看到三個相關的數說出四個算式；在學習20以內數后，讓學生兩人對玩，同時出牌，或比較大小，或加或減，誰先說出答案兩張牌就歸誰，游戲結束牌多者勝。學生在和同學玩、和家長玩的過程樂此不疲，還創造了一些新鮮玩法。玩撲克牌將單純機械的計算活動變成有趣的游戲活動，隨時可玩、隨處可玩，學生也在玩耍活動中夯實了20以內的計算基礎，為后續學習打下了堅實的基礎。網絡上有很多適合低年級孩子的小游戲，筆者會根據學生學習進度向學生和家長進行推薦。.長短結合，把研究帶進來每個兒童都是天生的學習者。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”基于學生的這種心理特點，在教學中筆者會有意向學生早期**研究意識，適時教一些研究方法，利用學生相對充足的課外時間，設計布置一些數學小研究活動，引導學生在研究中主動獲得數學知識，體會數學思維的樂趣，培養數學學習能力。（1）短作業，課前小研究，主動學習學生走進教室時從來都不是空著腦袋來的，他一定有自己的經驗和認知基礎。怎樣利用學生已有經驗開展有效教學呢？筆者從一年級學生開始，會在前置**環節設計一些研究性的小作業。比如學習《100以內的加法》前，布置學生回家研究“35+2和35+20,35+2和35+7怎么計算，它們有什么相同點和不同點？”學生在研究中可以擺小棒、撥計數器、畫圖，也可以請教家長，提出自己在研究中的問題。學生的研究過程和研究成果會成為課堂上鮮活的學習素材，筆者也可以基于學生已有的研究基礎和匯報展示情況，相機點撥即可，這樣有效地縮短了教學時間，孩子們也更輕松。（2）長作業，假期小研究，整合學習寒暑假，學生有很多充足的時間，如何引導學生合理利用時間呢？筆者嘗試設計了長作業。每個假期筆者都為學生提供研究選題，設計研究任務單，鼓勵學生在假期開展數學小課題研究，引導綜合學習。在寒假，小學生有很多機會看到錢，用到錢，還有機會存一筆壓歲錢。于是筆者就給一年級學生設計了一項小課題《關于錢的研究》，給學生提供一張研究單，學生可以從中選擇一項或幾項活動，邀請爸爸媽媽或者小伙伴一起研究。這樣，在第二學期學習人民幣的知識之前，學生就已經在父母的指導下，對錢的產生、發展歷程、作用、世界貨幣、錢的文化、錢的兌換和換算等有一個初略的認識。開學第一周，筆者組織學生開展匯報活動，展示每個學生的研究成果。學生共提出關于錢的15個問題，收到21份研究小報告，16份自制小報，14份電子幻燈片，布置了2塊班級文化墻專欄，1塊年級數學專欄。也正是因為假期的小課題研究，學生對關于錢的知識充滿了興趣和期待，在教學《人民幣的認識》這一單元時，采用單元整合學習方式，學生收獲更全面，思考更深刻。后來，學生還用這樣的研究方法開展了《長度測量工具的研究》和《關于計算工具的研究》等小課題研究活動，成效非常顯著，很受學生和家長的歡迎。三、生活實踐，把數學用起來我國教育家陶行知提倡“即知即傳”，學習了馬上應用能有效促進學生內化吸收，真正把知識變成能力。每學習一個新知識，筆者都會讓學生反思，這個知識有什么用？可以解決生活中哪些問題？通過點點滴滴的影響，幫助學生養成學以致用的意識，學會從小用數學眼光觀察生活，用數學語言描述世界，用數學方法解決問題。學習人民幣后，筆者設計了一系列活動任務：在家玩兌換游戲，到超市商店參加購物體驗，認識商品標簽上的錢，真正做到放手讓學生在現實生活中學習數學、在實踐中用數學。學習數據收集與整理后，周末筆者為學生設計了調查實踐活動，調查項目全部開放，交給孩子自己做主。由于沒有內容的限制，孩子們充分挖掘了生活中的材料與資源，就自己最關心，最感興趣，最想了解的話題進行了調查。他們也學會選擇不同的調查方式，有的當面詢問，登門訪問，也有打電話調查，通過網絡調查，更有孩子走出家門，走上街頭，走進公園，走進超市開展調查，并實時將調查活動照片傳到班級QQ群。我國數學家蘇步青曾說過：“如果你用一份力量備課，兩份力量上課，你就用三份力量批改作業。反之如果你用三份力量備課，兩份力量上課，你就可以只用一份力量批改作業。”創新作業設計需要老師對教材內容精準把握，對學情充分了解，對家長教育觀念適時引導，更需要家校堅持不懈的密切配合。實踐證明，通過對作業設計與布置的改革，可以有效轉變老師的教學方式和學生的學習方式，讓學生在有趣的活動中學習數學、在快樂的玩耍中學習數學、在生活實踐中用數學，也能有效發展學生學習能力、實踐能力和創新能力，讓學生的數學能力、數學素養得到持續發展。“雙減”后的小學數學作業設計作業原本是教師學校日常教學的“小事”，但隨著一系列國家政策的出臺，成為了國家和社會關注的大事、要事。作業是學校教育教學管理工作的重要環節，是課堂教學活動的必要補充。如何立足“作業”，深化小學數學課程改革，充分發揮學校教育的主體作用，助力學生健康全面發展，是廣大教師需要思考的新問題。在作業目標上，處理好“學科本位”與“學生立場”的關系科學合理的小學數學作業，不僅要促進教學提質增效，同時需發揮好作業育人功能。要從學科本位學生立場系統設計作業。對數學學科，要確保學科難度不超標、內容不超量。“雙減”文件明確分類規定了義務教育階段學生的作業總量。在政策范圍內，數學學科所能用的時間有了大致的范圍，接下來要考慮的就是，在有限的時間里該做怎樣的作業？如何“少而精”，如何體現“能力為重，素養為本”？比如：布置100以內兩位數加一位數的進位加法的作業。剛剛獲得首屆全國優秀教材二等獎的浙教版小學數學教材張天孝主編對此特別有經驗。他羅列了100以內兩位數加一位數的進位加法一共369道算式。一般來看，16+7和17+6的價值難分高低。但是在他看來卻不一樣。像748X7這樣的算式會用到進位加法算式28+5和49+3,但是不會出現28+7和49+8這樣的進位加法。所以同樣都是兩位數加一位數，有的只在加法當中用至U，但是有的會在后續的乘法中用到，從這個角度來說作業的價值是不一樣的。在這369道當中會出現在多位數的乘法當中有60道。所以對于作業設計來說，要把力氣花在刀刃上。當然，不是做得越多、花的時間越多就越容易學好。在合適的時間內學習“少且重要”的數學才是數學課的理想狀態。有時過多機械重復同水平的練習，會讓學生對學習產生厭倦，甚至迷失好奇心，反而“熟能生厭”。4.在作業內容上，處理好“基礎性作業”與“拓展性作業”關系華羅庚曾說：“學數學不做題，等于入寶山而空返。”在信息化的今天，要幫助學生找到“題海”已不是難事，難的是為每一個學生找到適