高考資訊編輯ppt平面向量這部分知識本身很重要，作為工具性知識廣泛應用于三角函數、解析幾何、立體幾何的教學中．以選擇、填空題考查本章的基本概念和性質．此類題一般難度不大，用以解決有關長度、夾角、垂直、判斷多邊形形狀等問題．向量的基本運算與三角函數結合是高考中的重要題型，此類題既可以為選擇、填空題，也可以為中檔的解答題．編輯ppt向量與數列、不等式、函數等代數內容的綜合問題對學生的能力考查有較高的要求．以解答題考查圓錐曲線中的典型問題．此類題綜合性比較強，難度大，以解析幾何中的常規題為主．

預計高考對本部分會以選擇題和填空題的形式考查平面向量的基本概念及運算，難度一般不大；在解答題中向量依然會作為工具，與圓錐曲線、不等式、三角函數、數列等知識結合，體現知識點的交匯，其綜合性強，難度一般在中等以上．編輯ppt根據本章近年高考試題的分析及最新命題立意的發展變化，宜采用以下應試對策：1．在復習中要把知識點、訓練目標有機結合．重點掌握相關概念、性質、運算公式、法則等，正確掌握這些基本知識是學好本章的關鍵，并注意掌握向量加減法的模的不等式||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|，探討該式中等號成立的條件，可以解決許多相關的問題．編輯ppt2．明確平面向量具有幾何形式和代數形式的雙重身份，能夠把向量的非坐標公式和坐標公式進行有機結合，注意“數”與“形”的相互轉換，3．在復習中要注意分層復習，既要復習基本概念、基本運算又要能把向量知識和其它知識，如曲線、數列、函數、三角等知識進行橫向聯系，以體現向量的工具性．編輯ppt編輯ppt考綱要求1.了解向量的實際背景．理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義，理解向量的幾何表示．2．掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義．3．掌握向量數乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義．4．了解向量線性運算的性質及其幾何意義．熱點提示本節涉及知識點基礎而廣泛，概念性強，因此在復習時，應緊扣定義，理順關系，通過適量練習，掌握基本解題規律、方法．重點解決：(1)平面向量的概念的理解；(2)平面向量的線性運算及其應用.編輯ppt1．向量的有關概念(1)向量：既有

又有

的量叫做向量，向量的大小叫做向量的

(或稱

)．(2)零向量：

的向量叫做零向量，其方向是

的．大小方向長度模長度為0任意編輯ppt(3)單位向量：長度等于1個單位的向量．(4)平行向量：方向

的非零向量，平行向量又叫

向量，任一組平行向量都可以移動到同一直線上．規定：0與任一向量

．(5)相等向量：長度

且方向

的向量．(6)相反向量：與a長度

，方向

的向量，叫做a的相反向量．相同或相反共線平行相等相同相等相反編輯ppt有向線段雖可以表示向量，但兩者之間是有區別的．(1)向量可以自由平行移動，故當用有向線段來表示向量時，規定有向線段的起點是任意的，所以，有向線段僅是向量的直觀體現，不等同于向量．(2)向量與有向線段的區別還體現在平行與共線的關系上．有向線段有平行與共線之分，而向量的平行與共線是同一概念.

編輯ppt(3)加法的幾何意義：從法則可以看中，如下圖所示．編輯ppt編輯ppt4．向量數乘運算及其幾何意義(1)定義：實數λ與向量a的積是一個向量，記作λa，它的長度與方向規定如下：①|λa|＝

；②當λ>0時，λa的方向與a的方向

；當λ<0時，λa的方向與a的方向

；當λ＝0時，λa＝0.|λ||a|相同相反編輯ppt(2)運算律設λ，μ是兩個實數，則①λ(μa)＝

；(結合律)②(λ＋μ)a＝

；(第一分配律)③λ(a＋b)＝

.(第二分配律)(3)兩個向量共線定理：向量a(a≠0)與b共線的充要條件是

.(λμ)aλa＋μaλa＋λb存在唯一一個實數λ，使b＝λa編輯ppt①λa的幾何意義就是把a沿著與a相同(λ>0時)或相反(λ<0時)的方向伸長(|λ|>1時)或縮短(|λ|<1時)到原來的|λ|倍．②實數與向量可以進行數乘運算，但不能進行加減運算，比如λ＋a，λ－a無法進行運算.

編輯ppt1．已知λ∈R，則下列命題正確的是 ()A．|λa|＝λ|a| B．|λa|＝|λ|aC．|λa|＝|λ||a| D．|λa|>0解析：當λ<0時，|λa|＝λ|a|不成立，A錯誤；|λa|應該是一個非負實數，而非向量，B錯誤；當λ＝0或a＝0時，|λa|＝0，D錯誤．故選C.答案：C編輯ppt編輯ppt答案：C

編輯ppt編輯ppt答案：－4

編輯ppt5．下列四個命題：(1)對于實數m和向量a，b，恒有m(a－b)＝ma－mb；(2)對于實數m和向量a，b(m∈R)，若ma＝mb，則a＝b；(3)ma＝na(m，n∈R，a≠0)，則m＝n；(4)a＝b，b＝c，則a＝c，其中正確命題的個數為________．編輯ppt解析：(1)根據實數與向量積的運算可判斷其正確；(2)當m＝0時，ma＝mb＝0，但a與b不一定相等，故(2)錯誤；(3)正確；(4)由于向量相等具有傳遞性，故(4)正確，故填3.答案：3編輯ppt【例1】給出下列命題：①有向線段就是向量，向量就是有向線段；②若 ，則ABCD為平行四邊形；③若a＝b，b＝c，則a＝c；④若a∥b，b∥c，則a∥c.其中正確命題的個數是 ()編輯pptA．0 B．1C．2 D．3思路分析：正確理解向量的有關概念是解決本題的關鍵．注意到特殊情況，否定某個命題只要舉出一個反例即可．編輯ppt答案：B

編輯ppt編輯ppt解析：根據平行向量(或共線向量)定義知A、B均正確；根據向量相等的概念知C正確，D不正確．答案：D編輯ppt思路分析：由條件找準點P的位置是解決此題的關鍵．編輯ppt答案：B

編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt思路分析：(1)要證三點共線可用向量平行來解，不過兩向量得有共同點；(2)條件中有A、B、C、D四個字母，而結論中只有A、C、D三個字母，可想辦法消掉B，即可解決問題．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt變式遷移3設e1，e2是兩個不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是()A．k＝0 B．k＝1C．k＝2 D．k＝編輯ppt答案：D

編輯ppt編輯ppt答案：D

編輯ppt編輯ppt編輯ppt答案：B

編輯ppt1．共線向量的幾種情況共線向量有以下四種情況：方向相同且模相等；方向相同且模不等；方向相反且模相等；方向相反且模不等．這樣，也就找到了共線向量與相等向量的關系，即共線向量不一定是相等向量，而相