得分:得分:姓名:）一、選擇（本題共8小題,每小題3分,共24分）1.（3分）（2009?海南）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則Za的度數(shù)是（則AC=（）2.（3分）如圖，△ABC^AEFD且AB=EF,CE=3.5,CD=3,A．B．3.5C．6.5D．3分））3．Z1=Z2C.ZD=ZBA．D.如圖，△ABC^△CDA，并且AB=CD,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（B．AC=CAAC=BC4.AC.）B4.AC.）B.ZA=ZA',AB=A'B',AC=A'C'D.AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'5.（3分）（2007?錦州一模）如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、BB'可以繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB,則判定△OAB^△OA'B'的理由是（）A.邊邊邊B.角邊角C.邊角邊D.角角邊6.（3分）（2005?廣元）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的（3分）對(duì)于下列各組條件，不能判定△ABC竺△AZBZC'的一組是（ZA=ZA,ZB=ZB',AB=A'B'ZA=ZA',AB=A'B',BC=B'C'7.（3分）如圖，AB=AD,AE平分ZBAD，點(diǎn)C在AE上，則圖中全等三角形有（）22A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)8.（3分）如圖，△ABC中，ZC=90°,AD平分/BAC,AB=5,CD=2，則△ABD的面積是（）A.2B.A.2B.5C.10D.20二、填空題.（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.（3分）（2008?南通）已知：如圖，△OAD^△OBC，且Z0=70°,ZC=25°,則ZAEB=度.10.（3分）（2006?浙江）如圖，點(diǎn)B在AE上,ZCAB=ZDAB，要使△ABC^△ABD,可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：.（答案不唯一，寫一個(gè)即可）11.（3分）（2009?寧夏）如圖，△ABC的周長為32,且AB=AC,AD丄BC于D,△ACD的周長為24,那么AD的長為.AA14.（3分）如圖，ABIICD,O為乙BAC,ZACD平分線的交點(diǎn)，OE丄AC交AC于E,且OE=2，貝VAB與CD16.（3分）如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D,E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出個(gè).A三、解答題.（本題共4小題，17?20題每小題8分，21,22題每小題8分，共52分）17.（8分）如圖，點(diǎn)D為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線.一輪船離開碼頭，計(jì)劃沿ZADB的角平分線航行，在航行途中C點(diǎn)處，測(cè)得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等.試問：輪船航行是否偏離指定航線？請(qǐng)說明理由.18.（8分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，ABIIDE，且AB=DE，F(xiàn)B=CE.求證：ZA=ZD.19.（8分）（2009?吉林）如圖，AB=AC，AD丄BC于點(diǎn)D，AD=AE，AB平分ZDAE交DE于點(diǎn)F,請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明.AQFRAQFR20.(8分)如圖，點(diǎn)E,F分別在OA,OB上，DE=DF,ZOED+ZOFD=180°,求證：OD平分/AOB.五、解答題（本小題共2小題,每小題10分,共20分）21.（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與厶CQP是否全等，請(qǐng)說明理由.（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使厶BPD與厶CQP全等?2222.點(diǎn).(1)(2)(10分)如圖1,在厶ABC與厶BDE中，ZABC=ZBDE=90°,BC=DE,AB=BD,M、Mz分別為AB、BD中探索CM與EM'有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；如圖2,連接MM'并延長交CE于點(diǎn)K,試判斷CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第12章全等三角形》2013

年單元檢測(cè)訓(xùn)練卷A（一）參考答案與試卷解讀一、選擇（本題共8小題，每小題3分，共24分）1.（3分）（2009?海南）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則/a的度數(shù)是（）A．72°BA．72°B.60°C.58°D.50°考點(diǎn)：全等圖形.分析：要根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)邊去找對(duì)應(yīng)角，并運(yùn)用“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”即可得答案.解答：解：T圖中的兩個(gè)三角形全等a與a，c與c分別是對(duì)應(yīng)邊，那么它們的夾角就是對(duì)應(yīng)角za=50°故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的知識(shí).解題時(shí)要認(rèn)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果把對(duì)應(yīng)角搞錯(cuò)了，就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)選A或C.2.（3分）如圖，△ABC竺△EFD且AB=EF,CE=3.5,CD=3，貝VAC=（）A.3B.A.3B.3.5C.6.5D.5考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).分析：先求出DE，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=DE.解答：解：?.?CE=3.5,CD=3，???DE=CE+CD=3.5+3=6.5,???△ABC^△EFD且AB=EF，?AC=DE=6.5.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖找出對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.3.（3分）如圖，△ABQ△CDA，并且AB=CD，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ADA.z1=z2B.AC=CAC.zD=zBD.AC=BC考點(diǎn)：全等圖形.分析：由厶ABC^△CDA，并且AB=CD，AC和CA是公共邊，可知Z1和Z2，ZD和ZB是對(duì)應(yīng)角.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，因而前三個(gè)選項(xiàng)一定正確.AC和BC不是對(duì)應(yīng)邊，不一定相等.解答：解：△ABC竺△CDA，AB=CDZ1和Z2，ZD和ZB是對(duì)應(yīng)角Z1=Z2，ZD=ZBAC和CA是對(duì)應(yīng)邊，而不是BC???A、B、C正確，錯(cuò)誤的結(jié)論是D、AC=BC.故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形性質(zhì)；而根據(jù)已知條件正確找著對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是正確解決本題的關(guān)鍵4.（3分）對(duì)于下列各組條件，不能判定△ABC竺△A,B,C,的一組是（）A.ZA=ZA',ZB=ZB',AB=A'B'B.ZA=ZA',AB=A'B',AC=A'C'C.ZA=ZA',AB=A'B',BC=B'C'D.AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析：根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合各選項(xiàng)提供的已知條件進(jìn)行分析,從而得到答案.解答：解：A、ZA=ZA',ZB=ZB',AB=A'B'，正確，符合判定ASA；B、ZA=ZA',AB=A'B',AC=A'C'，正確，符合判定SAS；C、ZA=ZA',AB=A'B',BC=B'C'，不正確，其角不是兩邊的夾角；D、AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C',正確，符合判定SSS.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等.5.（3分）（2007?錦州一模）如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、BB'可以繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB,則判定△OAB^△OA'B'的理由是（）A.邊邊邊B.角邊角C.邊角邊D.角角邊考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用.專題：證明題.分析：因?yàn)锳A'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，因此OA=OA',OB=OB',還有對(duì)頂角相等，所以用的判定定理是邊角邊.解答：解：TAA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，OA=OA，OB=OB，在厶OAB和厶OA'B'中，r0A=0Av<ZA0B=ZAy0Bv,、OB=OB'△OAB竺△OA'B'（SAS）.所以用的判定定理是邊角邊.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的判定定理，關(guān)鍵知道是怎么證明的全等，然后找到用的是哪個(gè)判定定理.6.（3分）（2005?廣元）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用.分析：此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析，從而確定最后的答案.解答：解：A、帶①去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、帶②去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、帶③去，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，符合ASA判定，故C選項(xiàng)正確；

D、帶①和②去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C.點(diǎn)評(píng)：主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握．7.(3分)如圖，AB=AD,AE平分/BAD，點(diǎn)C在AE上，則圖中全等三角形有()點(diǎn)評(píng)：A.2B.點(diǎn)評(píng)：A.2B.5C.10D.20A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析：根據(jù)AB=AD,AE平分/BAD,且AE、AC為公共邊，易證得厶DAC^△BAC，△DAE^△BAE；由以上全等易證得△DCE竺△BCE(SSS)，即可得全等三角形的對(duì)數(shù).解答：解：TAE平分/BAD，??ZBAE=ZCAE，在厶ABC和厶ADC中三B抗二NDAC，、AC=AC△DAC竺△BAC(SAS)，BC=CD；在厶ABE和厶ADE中/B應(yīng)二4AE，:AE=AE△DAE竺△BAE(SAS)，??BE=ED；Pc二DC在厶BEC和厶DEC中EC二EC，、EB=ED△BEC竺△DEC(SSS)，故選：B.D本題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.8.(3分)如圖，△ABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是()考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積.專題：計(jì)算題.分析：過D作DE丄AB于E,根據(jù)三角形的角平分線性質(zhì)求出DE的長，根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案.解答：解：過D作DE丄AB于E,

/ZC=90°,???DC丄AC,???AD平分ZBAC,CD=2,?CD=DE=2,…1abd詩xABxDE詩x5x2=5,故選B,點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的角平分線性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出厶ABD的高的長是解此題的關(guān)鍵．二、填空題.（本題共8小題,每小題3分,共24分）9.（3分）（2008?南通）已知：如圖，△OAD^△OBC，且Z0=70°,ZC=25°,則ZAEB=120度.考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).專題：壓軸題.分析：結(jié)合已知運(yùn)用兩三角形全等及一個(gè)角的外角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，就可以得至IkCAE，然后又可以得到ZAEB.解答：解：T△OAD竺△OBC,ZD=ZC=25°，ZCAE=Z0+ZD=95°,ZAEB=ZC+ZCAE=25°+95°=120°.故填120點(diǎn)評(píng)：考查全等三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),做題時(shí)要仔細(xì)讀圖,發(fā)現(xiàn)并利用外角是解決本題的核心.10.（3分）（2006?浙江）如圖，點(diǎn)B在AE上,ZCAB=ZDAB，要使△ABC^△ABD,可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：ZCBE=ZDBE.（答案不唯一，寫一個(gè)即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：壓軸題；開放型.分析：△ABC和厶ABD已經(jīng)滿足一條邊相等（公共邊AB）和一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等（ZCAB=ZDAB），只要再添加一邊（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出結(jié)論.解答：解：根據(jù)判定方法，可填A(yù)C=AD（SAS）；或/CBA=ZDBA（ASA）；或/C=ZD（AAS）；ZCBE=ZDBE（ASA）.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.11.（3分）（2009?寧夏）如圖，△ABC的周長為32,且AB=AC,AD丄BC于D,△ACD的周長為24,那么AD的長為8.A考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).專題：壓軸題．分析：由已知條件根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到BD=DC，再根據(jù)三角形的周長定義求解.解答：解：TAB=AC，AD丄BC，???BD=DC.TAB+AC+BC=32，即AB+BD+CD+AC=32，AC+DC=16AC+DC+AD=24AD=8．故填8．點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)；由已知條件結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)并利用AC+CD是厶ABC的周長的一半是正確解答本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：根據(jù)HL證RtADO0RtABOA，推出OD=OB=2，即可得出答案.解答：解：TZDOC=ZBOA=90°，△DOC和厶BOA是直角三角形，在RtADOC和RtABOA中，.OC=OA，RtADOC竺RtABOA（HL）,OD=OB=2，D的坐標(biāo)是（-2，0）.故答案為：（-2,0）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是證出Rt^DOC竺RtABOA.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.

延長AD到E,使AD=DE，連接BE,???AD是BC邊上的中線，???BD=CD,在厶ADC和厶EDB中'AD二DE<ZADC=ZEDB,DC=BD△ADC竺△EDB（SAS）,AC=BE=8，在厶ABE中,AB-BEVAEVAB+BE,12-8V2ADV12+8,2VADV10,故答案為：2VADV10.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力．14.（3分）如圖，ABIICD,O為/BAC,ZACD平分線的交點(diǎn)，OE丄AC交AC于E,且OE=2，貝VAB與CD考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).分析：要求二者的距離，首先要作出二者的距離，過點(diǎn)O作FG丄AB,可以得到FG丄CD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，OE=OF=OG,即可求得AB與CD之間的距離.解答：解：過點(diǎn)O作FG丄AB,???ABIICD,ZBFG+ZFGD=180°,???ZBFG=90°,ZFGD=90°,FG丄CD,FG就是AB與CD之間的距離.???O為ZBAC,ZACD平分線的交點(diǎn)，OE丄AC交AC于E,OE=OF=OG（角平分線上的點(diǎn)，到角兩邊距離相等），AB與CD之間的距離等于2?OE=4.AFE故答案為：4.AFE點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，作出AB與CD之間的距離是正確解決本題的關(guān)鍵.15.（3分）如圖，點(diǎn)O是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，且到三邊的距離相等，ZA=60°,貝貶BOC的度數(shù)為120°考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．分析：點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等，可知O點(diǎn)為三角形三角平分線的交點(diǎn)；根據(jù)角平分線性質(zhì)，在△BOC中，ZBOC=180°-（ZOBC+ZOCB）=180°-（（ZABC+ZACB）=180°-…（180°-/A）22=90°+ZA.2解答：解：???點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等，???OB、OC為三角形的角平分線，點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)；由此題可以得到規(guī)律ZBOC=2ZA,做題后，要學(xué)會(huì)對(duì)題目的反思，對(duì)規(guī)律的總結(jié).16.（3分）如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出4個(gè).BQD1考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖.分析：能畫4個(gè)，分別是：以D為圓心，AB為半徑畫圓；以E為圓心，AC為半徑畫圓.兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)），分別于D，E連接后，可得到兩個(gè)三角形.以D為圓心，AC為半徑畫圓；以E為圓心，AB為半徑畫圓.兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)），分別于D，E連接后，可得到兩個(gè)三角形.因此最多能畫出4個(gè)解答：解：如圖，可以作出這樣的三角形4個(gè).點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生利用基本作圖來做三角形的能力.三、解答題.（本題共4小題，17?20題每小題8分，21,22題每小題8分，共52分）17.（8分）如圖，點(diǎn)D為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線.一輪船離開碼頭，計(jì)劃沿ZADB的角平分線航行，在航行途中C點(diǎn)處，測(cè)得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等.試問：輪船航行是否偏離指定航線？請(qǐng)說明理由.ACD占ACD占考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用．分析：只要證明輪船與D點(diǎn)的連線平分ZADB就說明輪船沒有偏離航線，也就是證明ZADC=ZBDC,證角相等，常常通過把角放到兩個(gè)三角形中，利用題目條件證明這兩個(gè)三角形全等，從而得出對(duì)應(yīng)角相等．解答：解：此時(shí)輪船沒有偏離航線．理由：由題意知：DA=DB，AC=BC，在厶ADC和厶BDC中，rDA=DB乂AC=BC，,DC=DC???△ADC竺△BDC（SSS）,???ZADC=ZBDC，即DC為ZADB的角平分線，?此時(shí)輪船沒有偏離航線．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)條件設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找對(duì)應(yīng)角相等．要學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．18.（8分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，ABIIDE，且AB=DE，F(xiàn)B=CE.求證：ZA=ZD.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題.分析：先由條件得出BC=EF，ZB=ZE,從而可以得出△ABC^△DEF，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論.解答：證明：TFB=CE，F(xiàn)B+CF=CE+CF，即BC=EF.TABIDE，ZB=ZE.在厶ABC和厶DEF中，rAB=DE<ZB=ZE，lBC=EF△ABC^△DEF（SAS），ZA=ZD.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等式的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)得出△ABC竺△DEF是關(guān)鍵.19.（8分）（2009?吉林）如圖，AB=AC，AD丄BC于點(diǎn)D，AD=AE，AB平分ZDAE交DE于點(diǎn)F,請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明.考點(diǎn)：全等三角形的判定．專題：探究型．分析：本題考查的是全等三角形的判定的有關(guān)知識(shí)，可根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行求解，答案不唯一．解答：解：(1)△ADB竺△ADC、△ABD竺△ABE、△AFD竺△AFE、△BFD竺△BFE、△ABE竺△ACD(寫出其中的三對(duì)即可)．(2)以厶ADB竺△ADC為例證明.證明：TAD丄BC,???ZADB=ZADC=90°.T在RtAADB和RtAADC中，fAB=AC[AD=AD?RtAADB竺RtAADC(HL).點(diǎn)評(píng)：這是一道考查三角形全等的識(shí)別方法的開放性題目，答案可有多種，做題時(shí)從已知開始思考，結(jié)合判定方法由易到難逐個(gè)驗(yàn)證，做到不重不漏.20.（8分）如圖，點(diǎn)E,F分別在OA,OB上,DE=DF,ZOED+ZOFD=180°,求證：OD平分ZAOB.A考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).專題：證明題.分析：過點(diǎn)D作DM丄OA于M,DN丄OB于N,進(jìn)而得出厶EDM^△FDN,由全等三角形的性質(zhì)得出DM=DN，從而得出結(jié)論.解答：解：過點(diǎn)D作DM丄OA于M,DN丄OB于N,ZDME=ZDNF=90°.???ZOED+ZOFD=180°,且ZOED+ZMED=180°,ZMED=ZOFD.在厶EDM和厶FDN中，rZDME=ZDNF<ZMED^ZOFD,:DE=DF△EDM竺△FDN,DM=DN.???DM丄OA,DN丄OB,?OD平分ZAOB.點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)得出三角形全等是關(guān)鍵.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)得出三角形全等是關(guān)鍵.五、解答題（本小題共2小題，每小題10分，共20分）21.（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與厶CQP是否全等，請(qǐng)說明理由.（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使厶BPD與厶CQP全等?考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：證明題；動(dòng)點(diǎn)型.分析：（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm，由已知可得BD=PC,BP=CQ,ZABC=ZACB，即據(jù)SAS可證得△BPD竺△CQP.（2）可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x（xh3）cm/s,經(jīng)過tsABPD與厶CQP全等，則可知PB=3tcm,PC=8-3tcm,CQ=xtcm,據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC,BP=CQ或BD=CQ,BP=PC時(shí)兩三角形全等，求x的解即可.???△ABC中，AB=AC,???ZABC=ZACB,且BD=PC,BP=CQ,???△BPD竺△CQP(SAS).(2)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x(xh3)cm/s,經(jīng)過tsABPD與厶CQP全等；則可知PB=3tcm,PC=8-3tcm,CQ=xtcm，???AB=AC,?ZB=ZC，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可知，有兩種情況：①當(dāng)BD=PC,BP=CQ時(shí)，②當(dāng)BD=CQ,BP=PC時(shí)，兩三角形全等；當(dāng)BD=PC且BP=CQ時(shí)，8-3t=5且3t=xt，解得x=3,vxh3,?舍去此情況；BD=CQ,BP=PC時(shí)，5=xt且3t=8-3t，解得：x今；1久故若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度料卜m/s時(shí)，能夠使厶BPD