5?1?3數(shù)據(jù)的直觀表示學案設tn—)+++—++—+?++十―十―"■學習目標能夠在圖形中讀出相關信息,會畫頻率分布直方圖,會用頻率分布直方圖估計總體.培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法分析數(shù)據(jù)、解決實際問題的能力.能夠在圖形中讀出相關信息,會畫頻率分布直方圖,會用頻率分布直方圖估計總體.培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法分析數(shù)據(jù)、解決實際問題的能力.通過畫圖培養(yǎng)學生耐心細致,嚴謹認真的科學態(tài)度.1.能夠讀懂柱狀圖、折線圖及扇形圖.會畫莖葉圖,能通過莖葉圖求中位數(shù)、眾數(shù)以及能夠比較方差的大小.會畫頻率分布直方圖,能通過頻率分布直方圖求中位數(shù).【問題一】2015年7月6日的《中國青年報》報道:根據(jù)調(diào)查,有擔當(76.5%)和踏實(74.5%)的年輕人最被受訪者欣賞.奮進(54.7%)、堅毅(54.1%)、有夢想(50.2%),有闖勁(40.1%)、沉穩(wěn)(36.7%)、直率(34.6%)、幽默(33.4%)、活潑(27.2%)、莊重(20.3%)、灑脫(20.0%)也是受訪者欣賞的品質(zhì).你能將這一調(diào)查結果用圖表進行形象化表示嗎?如何使雜亂無章的數(shù)字更加直觀,讓人一目了然受訪者更欣賞什么品質(zhì)?【思考】柱狀圖的特點是什么?優(yōu)點是什么?常考題型某地某所高中2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.5倍,為了更好地對比該校考生的升學情況,統(tǒng)計了該校2016年和2019年的高考升學情況,得到如下柱圖.■m則下列結論正確的是()計了該校2016年和2019年的高考升學情況,得到如下柱圖.■m則下列結論正確的是()—本二本藝愴不上達娃率達圾率適繪率線率2016年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計2019年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計A.與2016年相比,2019年一本達線人數(shù)有所增加B.與2016年相比,2019年二本達線人數(shù)增加了0.5倍與2016年相比,2019年藝體達線人數(shù)相同與2016年相比,2019年不上線的人數(shù)有所增加問題二】國家統(tǒng)計局網(wǎng)站顯示,2011~2015年高中在校學生數(shù)信息如下:年份2011年年份2011年2012年高中在校2學生數(shù)/萬454.822467.17人2013年2014年2015年2435.8812400.4722374.399732如何形象的表示近幾年高中在校學生數(shù)的變化趨勢?折線圖的特點是什么?優(yōu)點是什么?常考題型某企業(yè)2019年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如下,已知:利潤=收入-支出,根據(jù)該折線圖,下列說法正確的是()A.該企業(yè)2019()A.該企業(yè)2019年1月至6月的總利潤低于2019年7月至12月的總利潤B.該企業(yè)2019年第一季度的利潤約是60萬元H他圖1圖H他圖1圖2C.該企業(yè)2019年4月至7月的月利潤持續(xù)增長D.該企業(yè)2019年11月份的月利潤最大【問題三】情境與問題2016年12月17日至21日期間,北京市空氣質(zhì)量呈現(xiàn)重度及以上污染水平,經(jīng)北京市政府批準,12月16日20時至21日24時,北京市啟動了空氣重污染紅色預警,期間實行了機動車“單雙號”限行等措施.《中國青年報》對2002人進行了調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:647人非常支持,891人支持,348人態(tài)度一般,116人不支持.如果你是一名記者你會怎么整理和報道這些數(shù)據(jù)?請你用簡單易懂的圖表表示出上述問題.扇形圖也稱餅形圖、餅圖,同學們思考一下扇形圖的優(yōu)點是什么?常考題型小吳一星期的總開支分布如圖1所示,一星期的食品開支如圖2所示,則小吳一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為（）A.1%B.2%C.3%D.5%問題四】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分情況如下（單位:分）:甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙:8,13,13,14,16,23,26,29,33,35,38,39,51大家可以想象一下在學校籃球比賽的時候記分牌是什么樣的?當你想到記分牌是什么時候,你能否想到一種更合適的表示方法?你能說出上述圖是怎樣構造出來的嗎?有圖中可以得出甲、乙兩名運動員得分的信息嗎?能否得出眾數(shù)、中位數(shù)?能否看出方差及平均數(shù)的大小?能否不計算數(shù)據(jù)就能比較平均數(shù)及方差的大小?常考題型如圖,莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運動員的5次訓練成績(單位:環(huán)),則成績較為穩(wěn)定的運動員成績的方差為-甲乙97893109012【問題五】情境與問題課本72頁是某學校全體學生一次政治考試的成績(成績省略,具體數(shù)據(jù)看課本).能否直接用前面提到過的圖來表示上述數(shù)據(jù)?為什么?怎樣才能直觀地表示出上述數(shù)據(jù)的大致分布情況(比如指出哪個分數(shù)段的分數(shù)比較多,哪個分數(shù)段的分數(shù)比較少)?自己總結繪制頻率分布直方圖的步驟(2)(2)例題講解例1為了了解學生的課業(yè)負擔,甲、乙兩所學校分別抽200名在校學生,了解他們完成作業(yè)所需的時間,并分別作出了頻率分布直方圖如圖(1)(2)所示,其中分組的區(qū)間都為[0.5,1),[1,1.5),[1.5,2),[2,2.5),[2.5,3],記甲學校所得的中位數(shù)為x,乙學校所得的中位數(shù)為y,判斷X與y的相對大小.例2例2某射擊遠動員一次射擊訓練的成績可以整理成如圖所示的頻率分布直方圖,試計算這次成績的平均數(shù)與方差.常考題型某校高二理科學生期末數(shù)學考試成績的頻率分布直方圖如圖,則本次考試中該校高二理科學生數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值為?（精確到0.01）某校為了了解學生每天平均課外閱讀的時間（單位:分鐘）,從本校隨機抽取了100名學生進行調(diào)查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù),得到學生每天課外閱讀時間的頻率分布直方圖,如圖所示,若每天課外閱讀時間不超過30分鐘的有45人.⑴求a,b的值;（2）根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校學生每天課外閱讀時間的中位數(shù)及平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）.1.1.（2019?江西九江高三模擬）如圖所示的是甲、乙、丙三個企業(yè)的產(chǎn)品成本（單位:萬元）及其構成比例，則下列判斷正確的是（）■朋料費口工資口扛他1:■朋料費口工資口扛他1:fc瞥-一他25￥--'乙企業(yè)支付的工資占成本的比重在三個企業(yè)中最大由于丙企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模最大，故它的其他費用占成本的比重也最大甲企業(yè)本著勤儉創(chuàng)業(yè)的原則，將其他費用降到了最低乙企業(yè)用于工資和其他費用的支出額比甲、丙都高（2019?河南開封高三模擬）空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測空氣質(zhì)量的重要參數(shù)，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴重，空氣質(zhì)量越差?某地環(huán)保部門統(tǒng)計了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖,則下列說法錯誤的是（）該地區(qū)在該月2該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好該地區(qū)在該月24日空氣質(zhì)量最差該地區(qū)從該月7日到12日AQI持續(xù)增大該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與這段日期成負相關為全面地了解學生對任課教師教學的滿意程度,特在某班開展教學調(diào)查.采用簡單隨機抽樣的辦法,從該班抽取20名學生,根據(jù)他們對語文、數(shù)學教師教學的滿意度評分(百分制),繪制莖葉圖如圖.設這20名學生對語文、數(shù)學教師教學的滿意度評分的中位數(shù)分別為a,b,則()數(shù)學75gS7552604457986521070357S76531856993]093469A.a<bB.a>bC.a=bD.無法確定4?某地區(qū)100位居民的月用水量(單位:t)的分組及各組的頻數(shù)如下:[0,0.5),4;[0.5,1),8;[1,1.5),15;[1.5,2),22;[2,2.5),25;[2.5,3),14;[3,3.5),6;[3.5,4),4;[4,4.5],2.列出樣本的頻率分布表;畫出頻率(或頻數(shù))分布直方圖,并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);當?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標準，若超出標準則加倍收費，當?shù)卣忉屨f,85%以上的居民不超出這個標準,這個解釋對嗎?為什么?L_l參考答案自主預習略~課堂探究問題一略常考題型—:根據(jù)柱狀圖給出的信息，做差比較即可.解析:依題意，設2016年高考考生人數(shù)為x,則2019年高考考生人數(shù)為1.5x.由24%?1.5x-28%?x=8%?x>0,故選項A正確；由(40%?1.5x-32%?x)-32%?x=z,故選項b不正確；8由8%?1.5x-8%?x=4%?x>0,故選項C不正確；由28%?1.5x-32%?x=10%?x>0,故選項D正確.故選AD.問題二略常考題型~:由企業(yè)2019年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖直接求解.解析:由企業(yè)2019年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖,得在A中,該企業(yè)2019年1月至6月的總利潤約為x1=(30+40+35+30+50+60)-(20+25+10+20+22+30)=118.該企業(yè)2019年7月至12月的總利潤約為(80+75+75+80+90+80)-(28+22+30+40+45+50)=265.??該企業(yè)2019年1月至6月的總利潤低于2019年7月至12月的總利潤，故A正確;在B中,該企業(yè)2019年第一季度的利潤約是(30+40+35)-(20+25+10)=50(萬元)，故B錯誤；在C中,該企業(yè)2019年4月至7月的月利潤分別為(單位:萬元):10,28,30,52,???該企業(yè)2019年4月至7月的月利潤持續(xù)增長，故C正確；在D中,該企業(yè)2019年7月和8月的月利潤比11月份的月利潤大，故D錯誤.故選AC.問題三略常考題型~:由圖1知食品開支占總開支的30%,由圖2知雞蛋開支占食品開支的丄，由此求得雞蛋開支占總開支的百分比.10解析:由圖1知,食品開支占總開支的30%,由圖2知,雞蛋開支占食品開支的30=130+40+100+80+5010’??雞蛋開支占總開支的百分比為30%x丄=3%.10故選C.問題四略常考題型—:根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)判斷乙的成績較為穩(wěn)定，計算乙的平均數(shù)和方差即可.解析:根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知,甲的成績?yōu)?7,89,90,91和93；乙的成績?yōu)?8、89、90、91和92,乙的成績分布均勻些.乙的平均成績?yōu)槿?"(88+89+90+91+92)=90,5方差為S2=］［(88-90)2+(89-90)2+(90-90)2+(91-90)2+(92-90)2］=2.5故答案為2.問題五略例題講解略~常考題型~:由頻率分布直方圖求出數(shù)學成績在［50,110)的頻率為0.36，數(shù)學成績在［110,130)的頻率為0.48,由此能求出本次考試中該校高二理科學生數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值.解析:由頻率分布直方圖得數(shù)學成績在［50,110)的頻率為(0.0016+0.008+0.0084)x20=0.36,數(shù)學成績在［110,130)的頻率為0.024x20=0.48,本次考試中該校高二理科學生數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值為:110+05036x20u115.83.0.48故答案為115.83.6.分析:(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程組,能求出a,b.(2)由頻率分布直方圖,能估計該校學生每天課外閱讀時間的中位數(shù)及平均值.解:(1)由題意得{(0.005+u+b+0.025+0.020+a)X10=1,{100X(0.005+a+b)x10=45,解得仔:0:03:⑵課外閱讀時間在［0,30)的頻率為(0.005+0.01+0.03)x10=0.45,課外閱讀時間在［30,40)的頻率為0.025x10=0.25,??中位數(shù)為30+g^x10=32(分鐘).0.25平均數(shù)為5x0.05+15x0.1+25x0.3+35x0.25+45x0.2+55x0.1=32.5(分鐘).核心素養(yǎng)專練

分析:先對圖表的數(shù)據(jù)分析處理,再結合進行簡單的合情推理逐一檢驗即可得解.解析:三個企業(yè)中甲企業(yè)工資所占成本的比重最大,故A錯誤,雖然丙企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模大,但它的其他費用開支所占成本的比重與乙企業(yè)是一樣的,故B錯;甲企業(yè)其他費用開支最低,故C正確;甲企業(yè)的工資和其他費用開支額為4000萬元,乙企業(yè)為5400萬元,丙企業(yè)為6000萬元,所以丙企業(yè)用于工資和其他費用支出額比甲、乙都高,故D錯誤.故選C.分析:由折線圖可以觀察出結果.解析:由折線圖可知，該月2日指數(shù)AQI值最小，因此空氣質(zhì)量最好；該月24日指數(shù)AQI值最大，因此空氣質(zhì)量最差；該地區(qū)從該月7日到12日AQI值是持續(xù)增大；該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與這段日期成正相關.故選D.分析:由莖葉圖分別求出該班學生對語文、數(shù)學教師教學的滿意度評分的中位數(shù),由此能比較a,b.解析:由莖葉圖得a=72+71=71.5,b=75+77=76」a<b故選A.224?分析:⑴由100位居民的人均月用水量(單位:t)的分組及各組的頻數(shù)能作出頻數(shù)分布表?由頻率分布表能畫出頻率分布直方圖,由頻率分布直方圖能求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).大約有12%的居民月均用水量在3t以上,88%的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的.解:(1)作出頻數(shù)分布表,如下:分組頻數(shù)頻率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5]20.02合計1001.00(2)由頻率分布表畫出頻率分布直方圖，如下:0,500,406300,200.1000,500,406300,200.1001512-5耳3』1512-5耳3』44一5月均用水帥由頻率分布直方圖得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為%=0.25x0.04+0.75x0.08+1.25x0.15+1.75x0.22+2.25x0.25+2.75x0.14+3.25x0.06+3.75x0.04+4.25x0.02=2.02.??月用水量在［0,2)的頻率為0.04+0.08+0.15+0.22=0.49,月用水量在［2,2.5)的頻率為0.25,??中位數(shù)為2+05049x0.5=2.02(t),0.25眾數(shù)為4=2.25(t).2⑶人均月用水量在3t以上的居民的比例為6%+4%+2%=12%,即大約是有12%的居民月均用水量在3t以上,88%的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的.學案設計(二)1.通過具體實例,掌握常用的五種統(tǒng)計圖表的功能及其特點.2.通過自己參與能根據(jù)實際問題的特點,選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進行可視化描述,體會合理使用數(shù)據(jù)圖表的重要性.3.通過將初中學的統(tǒng)計知識和現(xiàn)在學的統(tǒng)計圖表知識進行聯(lián)系,正確運用圖表解決問題,培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析和直觀想象的核心素養(yǎng).任務一:閱讀課本68~74頁,完成以下問題.一、閱讀課本68頁【情境與問題】,完成以下問題.將這一調(diào)查結果如何用圖表進行形象化表示?柱形圖有什么特點?二、閱讀課本69頁【情境與問題】,完成以下問題.(1)如何形象的表示上述數(shù)據(jù),以便發(fā)現(xiàn)這幾年高中在校學生數(shù)的變化趨勢?(2)折線圖有什么特點?三、閱讀課本70頁【情境與問題】,完成以下問題.(1)如果你是《中國青年報》的記者,你會怎樣整理和報道這些數(shù)據(jù)?(2)扇形圖有什么特點?四、閱讀課本71頁【情境與問題】,完成以下問題.(1)你能說出上述圖是怎樣構造出來的嗎?(2)由圖中可以得出甲、乙兩名運動員得分的哪些信息?莖葉圖有什么特點?五、閱讀課本72頁【情境與問題】,完成以下問題.(1)能否直接用前面提到過的圖來表示上述數(shù)據(jù)?為什么?(2)怎樣才能直觀地表示出上述數(shù)據(jù)的大致分布情況?(3)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖有什么特點?它們有什么區(qū)別?作頻率分布直方圖有哪些步驟?任務二:通過所學五種統(tǒng)計圖表知識,解決以下實際問題.【應用1】課本74頁例1和例2,同學們自學.【應用2】隨著通信技術的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生,將統(tǒng)計結果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給信息,解答下列問題.1呱$10D.6S1呱$10D.6S(1)本次調(diào)硏活動共調(diào)查了名學生，表示"QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是度;⑵請你補充完整條形統(tǒng)計圖；(3)如果該校有2500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名?【應用3】"義烏?中國小商品城指數(shù)”簡稱"義烏指數(shù)”?如圖是2019年3月19日至2019年4月23日的"義烏指數(shù)”走勢圖，下面關于該指數(shù)圖的說法正確的是()+罠烏搞數(shù).5|；:|1m月19口3月為口4月2口4P39口4JI1U口4月加口4月2日的指數(shù)為圖中的最高指數(shù)4月23日的指數(shù)為圖中的最低指數(shù)3月19日至4月23日指數(shù)節(jié)節(jié)攀升4月9日的指數(shù)比3月26日的指數(shù)高【應用4】某中學甲、乙兩名同學最近幾次的數(shù)學考試成績情況如下:甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107;乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學成績的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較.【應用5】為了了解高一年級學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組的頻數(shù)為12.1頻事第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?若次數(shù)在110以上(含110次)為達標,則該校全體高一年級學生的達標率是多少?■■■■■■亥心素養(yǎng)專練1.如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖:比賽場慶30120:V20%平25%2.下面的圖表是護士統(tǒng)計的一位病人一天的體溫變化情況:63K.0比賽場慶30120:V20%平25%2.下面的圖表是護士統(tǒng)計的一位病人一天的體溫變化情況:63K.037.610141822時鈾時時間6:00體溫/°C37.610:0014:0018:0022:0038.338.039.137.9勝負平出賽結果根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了場.A.45B.50C.55參考答案D.60A.45B.50C.55參考答案D.60通過圖表,估計這個病人下午16:00時的體溫是()A.38.0CB.39.1CC.37.6CD.38.6C作品A89923jt2143?某校開展"愛我海西，愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽,9位評委給參賽作品A打出的分數(shù)如莖葉圖所示,記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91,復核員在復核時,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清?若記分員計算無誤，則數(shù)字x應該是.4?某班的全體學生參加英語測試成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]?若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學生人數(shù)是自主預習任務一：一、(1)柱形圖(也稱為條形圖)可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關系,因此上述情境與問題的結果可以用柱形圖表示.(2)柱形圖中,一條軸上顯示的是所關注的數(shù)據(jù)類型,另一條軸上對應的是數(shù)量、個數(shù)或者比例,柱形圖中每一矩形都.是等寬的二、(1)用折線圖來表示上述情境與問題中的數(shù)據(jù).(2)折線圖是用折線的升降來表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的變化趨勢,通常用橫軸上的數(shù)字表示樣本值,用縱軸上的單位長度表示定的數(shù)量,根據(jù)樣本值和數(shù)量的多少描出相應各點,然后把各點用線段順次連接,得到一條折線.折線圖可以表示數(shù)量的多少,也可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況.三、(1)用扇形圖(也稱為餅圖、餅形圖)來形象地表示這一結果.

(2)扇形圖(也稱為餅圖、餅形圖)就是用一個圓表示總體,圓中各扇形分別代表總體中的不同部分,每個扇形的大小反映了占總體的百分比.通過扇形統(tǒng)計圖可以形象地表示出各部分數(shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例情況.扇形圖中,每一個扇形的圓心角以及弧長,都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比.四、(1)中間的數(shù)字表示兩位運動員得分的十位數(shù),兩邊的數(shù)字表示得分的個位數(shù).(2)甲得分的最大值是50,最小值是12,中位數(shù)為36;乙得分的最大值是51,最小值是8,中位數(shù)為26;甲的得分大多數(shù)集中在［30,40),而且小于31分和大于39分的次數(shù)相差不多,因此可以估計出甲的平均數(shù)應該在［30,40);乙的得分的平均數(shù)應該在［20,30),從莖葉圖中我們可以估計出甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù),還能看出甲得分的數(shù)據(jù)比較集中,乙得分的數(shù)據(jù)比較分散,兩者的數(shù)據(jù)個數(shù)相等,因此可以估計出甲得分的方差小于乙得分的方差.(3)莖葉圖是能保留原始數(shù)據(jù)且能簡化數(shù)據(jù)進而表現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的一種統(tǒng)計圖.莖葉圖中間的數(shù)字表示十位數(shù),兩邊的數(shù)字表示個位數(shù).一般來說,莖葉圖中,所有的莖都豎直排列,而葉沿水平方向排列.莖葉圖也可以只表示一組數(shù).將一組數(shù)整理成莖葉圖后,如果每一行的數(shù)都是按從大到小(或從小到大)順序排列,則從中可以方便地看出這組數(shù)的最值、中位數(shù)等數(shù)字特征.莖葉圖不但能夠保留原始數(shù)據(jù),而且從莖葉圖中還可以看出一組數(shù)的分布情況,從而能夠得到一些額外的信息.五、(1)不能,所得數(shù)據(jù)的個數(shù)比較多時,要在圖中體現(xiàn)每一個數(shù)字的大小,麻煩也沒必要.(2)利用直方圖:頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖表示出上述數(shù)據(jù)的大致分布情況.頻數(shù)分布直方圖的縱坐標是頻數(shù),每一組數(shù)對應的矩形高度與頻數(shù)成正比;頻率分布直方圖的縱坐標是頻率，每一組數(shù)對應的矩形高度與頻率成正比，而且每個矩形的面積等于這一組數(shù)對應的組距頻率,從而可知頻率分布直方圖中,所有矩形的面積之和為1.作頻率分布直方圖有的步驟:找出最值，計算極差；合理分組，確定區(qū)間；整理數(shù)據(jù)(列頻率分布表)；畫頻率分布直方圖.課堂探究［應用1】例1由5-1-12(1)可以看出,xe［2,2.5);由5-1-12(2)可以看出,y曰1.5,2).因此x>y.例2設運動員共射擊了n次，則由圖可知，射中7環(huán)與10環(huán)的次數(shù)為0.2n，射中8環(huán)與9環(huán)的次數(shù)為0.3n.因此平均數(shù)為o.2"x7+o.3"x8+o.3"x9+o.2"xio=o.2x7+O.3x8+O.3x9+O.2x1O=8.5.n類似的,可以算出方差為0.2x(7-8.5)2+0.3x(8-8.5)2+0.3x(9-8.5)2+0.2x(10-8.5)2=1.05.【應用2】解:⑴電話占比20%，共40人，所以共調(diào)查了學生數(shù)為皿=200(名).20%QQ占比血=30%,圓心角為如x360°=108°.200100⑵短信人數(shù):5%x200=10(名)，微信人數(shù):200-40-10-60-10=80(名).補全條形統(tǒng)計圖如下:⑶最喜歡用微信溝通所占百分比為皿，200皿x2500=1000(名