第二章財務管理的基礎本章考情分析本章作為財務管理的基礎章節,主要是給后面章節打基礎,近年考試題型主要是客觀題。題型2013年2014年2015年単項選擇題3題3分2題2分2題2分多項選擇題2題4分1題2分判斷題1題1分1題1分1題1分計算分析題綜合題0.13題2分合計4題4分5題7分4.13題7分2016年教材變化本章與2015年教材相比沒有實質變化,只是個別文字的調整。本章主要內容第一節貨幣時間價值

ー、貨幣時間價值的含義ー、貨幣時間價值的含義復利的終值和現值年金終值和年金現值.含義貨幣時間價值,是指一定量貨幣資本在不同時點上的價值量差額。.量的規定性通常情況ト,它是指沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率0 —■ ウ木TOC\o"1-5"\h\z即ス。哪ロ 釘めみ解メ 昜@啜.27)【例題?單選題】下列哪些指標可以用來表示資金時間價值( )〇A.企業債券利率.社會平均利潤率C.通貨膨脹率極低情況下的國債利率D.無風險報酬率【答案】C【解析】應是無風險、無通貨膨脹下的社會平均利潤率。二、貨幣時間價值的計算(-)利息的兩種計算方法單利計息:只對本金計算利息,各期利息相等。

復利計息:既對本金計算利息,也對前期的利息計算利息,各期利息不同。(二)一次性款項終值與現值的計算終值(FutureValue)是現在的一筆錢或ー系列支付款項按給定的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值。現值(PresentValue)是未來的ー筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現在的價值。.復利終值【教材例2-1I某人將100元存入銀行，復利年利率2%,求5年后的終值。復利終值的計算公式復利終值系數一-(見附表1)(F/P,i,n)復利終值系數表1元的復利終值系數,利率I,期數n即(F/P,i,n)o利率期數 、、、1%2%3%11.01001.02001.030021.02011.04041.060931.03031.06121.0927

41.04061.08241.125551.05101.10411.1593【答案】F=P(1+i)"=100X(1+2%)'=110.41(元)F=PX(F/P,i,n)=100X(F/P,2%,5)=100X1.1041=110.41(元)。.復利現值復利現值計算公式:復利現值系數表期數為n的復利現值系數(P/F,i,n)利率期數1%2%3%10.99010.98040.970920.98030.96120.942630.97060.94230.9151

0.96100.0.96100.92380.8885 5 0,9515 0.9057 〇.8626 【教材例2-2】某人為了5年后能從銀行取出100元,在復利年利率2%的情況下,求當前應存入金額。「二/內/〃オカー’

+ル"券//)S)【解答】P=F/(1+i)"=100/(1+2%)5=90.57(元)或:P=FX(P/F,i,n)=100X(P/F,2%,5)=100X0.9057=90.57(元)。結論:(1)復利的終值和現值互為逆運算。(2)復利的終值系數(1+i)"和復利的現值系數1/(1+i)"互為倒數。【例題1?計算題】某人擬購房,開發商提出兩種方案,一是現在一次性付80萬元,另一方案是5年后付100萬元若目前的銀行存款利率是7臨應如何付款?80萬1 1 0 1 4 V- ? k2 3 4 5100萬t0 12 3 4 5【答案】版〃體.卜8メ^/,ユユ,ックスアル”ノ0)用終值比較:方案ー的終值:F=800000X(1+7%)s或F=800000X(F/P,7%,5)=800000X1.4026=1122080(元)方案二的終值:F=1000000(元)所以應選擇方案二。(2)用現值比較方案二的現值：P=1000000X(1+7%)-5或P=1OO。000X(P/F,7%,5)=1000000X(0.713)=713000元V800000元解答:按現值比較,仍是方案2較好。(三)年金.年金的含義年金(annuity)是指間隔期相等的系列等額收付款。.年金的種類

、例明戶F二aを中加（四）普通年金的終值與現值し普通年金終值遞延年金:在第二期或第二期以后收付的年金、例明戶F二aを中加（四）普通年金的終值與現值し普通年金終值遞延年金:在第二期或第二期以后收付的年金永續年金:無限期的普通年金預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金+AX(1+i)n-2+AX(1+i).+AX(1+i)n-2+AX(1+i).(1+1)R-1(1+1)B-1其中: i 被稱為年金終值系數,用符號(F/A,i,n)表示。「二1「二1。。。メ％Zク年金終值系數表(F/A,i,n)、、、利率期數、、4%5%6%7%8%11.00001.00001.00001.00001.000022.04002.05002.06002.07002.080033.12163.15253.18363.21493.246444.24654.31014.37464.43994.506155.41635.52565.63715.75075.8666【教材例2-3］小王是位熱心于公眾事業的人,自2005年12月底開始,他每年都要向一位失學兒童捐款。小王向這位失學兒童每年捐款1000元,幫助這位失學兒童從小學一年級就讀完九年義務教育。假設每年定期存款利率都是2%,則小王9年的捐款在2013年年底相當于多少錢?【解答】F=1000X(F/A,2%,9)=1000X9.7546-9754.6(元)。.普通年金現值

a"a"A(1+i)-iA(1+i)A(1+i)A(l+i2~°^ p二A/uヤが〃心ー"屮ヨP=AX(1+i)'+AX(1+i)-2+AX(1+i)、……+AX(1+i)"其中:ザ,被稱為年金現值系數,記作(P/A,i,n)表示。年金現值系數表(P/A,i,n)、、利率期數^^^4%5%6%7%8%10.96150.95240.94340.93460.925921.88611.85941.83341.80801.783332.77512.72322.67302.62432.577143.62993.54603.46513.38723.312154.45184.32954.21244.10023.992765.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101隨堂練習【提示】點擊上面的“隨堂練習”即進入相關的試【教材例2-7】某投資項目于2012年年初動エ,假設當年投產,壽命期10年,預計從投產之曰起每年末可得收益40000元。按年利率6%計算;計算預期收益的現值。4み3ろ 4ろ一 T,「ーー_<〇 （しーーー一（ひ二二屮〃。如x（必ノリ//り年金現值系數表（P/A,i,n）、、產率期數、、、4%5%6%7%8%10.96150.95240.94340.93460.925921.88611.85941.83341.80801.783332.77512.72322.67302.62432.577143.62993.54603.46513.38723.312154.45184.32954.21244.10023.992765.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101【答案】P=40000X（P/A,6%,10）=40000X7.3601=294404（元）。【例題2?計算題1舉例10萬元:（1）某人存入10萬元,若存款利率4%,第5年末取出多少本利和?（2）某人計劃每年末存入10萬元,連續存5年,若存款利率4%,第5年末賬面的本利和為多少?（3）某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和,若存款利率4%,問現在應存入銀行多少錢?（4）某人希望未來5年,每年年末都可以取出10萬元,若存款利率4%,問現在應存入銀行多少錢?【答案】

終值現值一次性款項（10萬元）10X復利終值系數10X復利現值系數普通年金（10萬元）10X年金終值系數（F/A,i,n）10X年金現值系數（P/A,i,n）PF/+?1互為倒數\J+i/FpPF/+?1互為倒數\J+i/FpI倒數 倒數（償債基金系數） （投資回收系數）.年償債基金的計算年償債基金是指為了在約定的未來某ー時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。

【教材例2-12］某人擬在5年后還清10000元債務,從現在起每年年末等額存入銀行ー筆款項。假設銀行利率為10%,則每年需存入多少元?——A——Aロニんス破’:‘ク/但二A%%/ヅS)【答案】A=10000/(F/A,10%,5)=10000/6.1051=1638(元)。.年資本回收額的計算年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投人資本的金額。

【教材例2-13］某企業借得1000萬元的貸款,在10年內以年利率12%等額償還,則每年應付的金領為多少?【答案】A=1000/(P/A,12%,10)=1000/5.6502=176.98(萬元)。【例題3?單選題】假設以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為5年的項目,每年至少要收回多少現金オ是有利的( )[(F/P,10%,5)=1.6105,(P/F,10%,5)=0.6209,(P/A,10%,5)=3.7908,(F/A,10%,5)=6.1051]A.33218379085276D.1638

戶CE「二ルタ"）2Pの。二歩,グノッ【答案】c【解析】A=20000/（P/A,10%,5）=20000/3.7908=5276（元）。【結論】①償債基金與普通年金終值互為逆運算;②償債基金系數和普通年金終值系數的互為倒數;③年資本回收額與普通年金現值互為逆運算;④資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。【例題4?單選題】在利率和計算期相同的條件下,以下公式中,正確的是（ ）。A.普通年金終值系數又普通年金現值系數=1B,普通年金終值系數X償債基金系數=1C.普通年金終值系數又投資回收系數=1D.普通年金終值系數X預付年金現值系數=1【答案】B（五）其他年金1.預付年金終值和現值的計算方法1;利用同期普通年金的公式乘以（l+i）。ノユう預付年金現值預付年金終值和現值的計算公式(1+i)(1+i)預付年金預付年金現值方法2:利用期數、系數調整【教材預付年金終值和現值的計算公式(1+i)(1+i)預付年金預付年金現值方法2:利用期數、系數調整【教材例2-6】某公司打算購買ー臺設備,有兩種付款方式:ー是一次性支付500萬元,二是每年初支付200萬元,3年付訖。由于資金不充裕,公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借款年利率為5%,復利計息。請問公司應采用哪種付款方式?=同期的普通年金現值X(1+i)=A方法2：=年金額X預付年金現值系數=AX[=同期的普通年金終值X(1+i)=AX方法2：=年金額X預付年金終值系數=AX[(Fi二,㈤メ(,リリk二切"％/Z丿)メ併〃丿°r1tt~h.加f28喺メリか2ゆス%%リ劭辦【答案】用現值比較分次支付現值:P=AX[(P/A,i,n-1)+l]=200X[(P/A,5%,2)+l]=200X(1.8594+1)=571.88(萬元)或:P=AX(P/A,i,n)X(1+i)=200X(P/A,5%,3)X(1+5%)=200X2.7232X(1+5%)=571.872(萬元)用終值比較如果分次支付,則其3年的終值為:F=AX[(F/A,i,n+1)-l]=200X[(F/A,5%,4)-1]=200X(4.3101-1)=662.02(萬元)或:F=AX(F/A,i,n)X(1+i)=200X(F/A,5%,3)X(1+5%)=200X3.1525X1.05=662.025(萬元)如果一次支付,則其3年的終值為：500X(F/P,5%,3)=500X1.1576=578.8(萬元)公司應采用第一?種支付方式ー即一次性付款500萬元。系數間的關系名稱系數之間的關系預付年金終值系數與普通年金終值系數(1)期數加1,系數減1(2)預付年金終值系數=普通年金終值系數X(1+i)預付年金現值系數與普通年金現值系數(1)期數減1,系數加1(2)預付年金現值系數=普通年金現值系數X(1+i)【例題5?單選題】已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)=5.2064,則6年期、折現率為8%的預付年金現值系數是( ).(2013年)2.99274.20644.99276.2064【答案】C【解析】本題考查預付年金現值系數與普通年金現值系數的關系。即預付年金現值系數等于普通年金現值系數期數減1系數加1或用同期的普通年金系數乘以(1+i),所以6年期折現率為8%的預付年金現值系數=[(P/A,8%,6-1)+1]=3.9927+1=4.9927。或者=4.6229

X(1.08)=4.9927。2.遞延年金(1)遞延年金終值幽:八和,鬚—際スー■.物 > Ax(1+i)3 ? Ax(l+i)2 > Ax(l+i)AAAA—>a e ? J 10 1 2 3 4 5 6Ax(l+i)3Ax(l+i)2Ax(l+i)A0 12 3 4【結論】遞延年金終值只與A的個數(n)有關,與遞延期(m)無關。Fa=AX(F/A,i,(2)遞延年金現值方法1:兩次折現。遞延年金現值P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)遞延期m(第一次有收支的前一期),連續收支期n方法2:先加上后減去。遞延年金現值P=AX(P/A,i,m+n)-AX(P/A,i,m)

④。AAカ人.W回Pm。，23シトム要求:計算這筆款項的終值和現值。

卩二9叫トッ訶一河。メ隊1/りQfフ一/フ〃/フーーー?ユ。‘二イ"(か%初終/%、仞【答案】終值:F=5000X(F/A,10%,10)=5000X15.937=79685(元)現值:方法一:P=AX(P/A,10%,10)X(P/F,10%,10%)=5000X6.1446X0.3855=11843.72(元)方法二:P=AX[(P/A,10%,20)-(P/A,10%,10%)]=5000X(8.5136-6.1446)=11845(元)。隨堂練習【提示】點擊上面的“隨堂練習”即進入相關的試【例題6?多選題】某公司向銀行借入一筆款項,年利率為10%,分6次還清,從第5年至第10年每年末償還本息5000元。下列計算該筆借款現值的算式中,正確的有( )。(2015年)A.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,3)B.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,4)C.5000X[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]D.5000X[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]【答案】BD

【解析】遞延年金現值的計算:方法一:P*=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)方法二:Pa=AX[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]式中,m為遞延期,n為連續收支期數。本題遞延期為4年,連續收支期數為6年。所以，選項B、D正確。【教材例2-10】某公司擬購置?處房產，房主提出兩種付款方案：(1)從現在起，每年年初支付200萬元，連續付10次，共2000萬元。(2)從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續支付10次，共2500萬元。假設該公司的資本成本率(即最低報酬率)為10%,你認為該公司應選擇哪個方案?淑〇]レ..-―-イゝ"七二訓メ必ルリメ(中力式:%。ナメ您ズJノ后ラ2f。怪“/3)-(/ノ"シ3?2。メ(%ノルリイ%ノJ，ち/【解析】方案］P?=200X(P/A,10%,10)X(1+10%)或=200+200X(P/A,10%,9)=200+200X5.7590=1351.81(萬元)方案2：P=:250X(P/A,10%,13)-250X(P/A,10%,3)=250X(7.1034-2.4869)=1154.13(萬元)或:P=250X(P/A,10%,10)X(P/F,10%,3)現值最小的為方案二,該公司應該選擇第二方案。3.永續年金(1)終值：沒有(2)現值：〇〇0 12 3〇〇qql980370644,最新資料更新進度見線月志，其他來源均非一手"【教材例2-11】歸國華僑吳先生想支持家鄉建設,特地在祖藉所在縣設立獎學金。獎學金每年發放一次,獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金?（〇〇。8。（〇〇。8。（り

しDXkノ【答案】Pa=20000/2%=1000000（元）【擴展1】非標準永續年金【例題7?計算題】某公司預計最近兩年不發放股利,預計從第三年開始每年年末支付每股0.5每股0.5元的股利，假設折現率為10%,則現值為多少?【答案】P=(0.5/10%)X(P/F,10%,2)=4.132(元)【擴展2】混合現金流計算【例題8?計算題】若存在以下現金流,若按10%貼現,則現值是多少?600600400400 100PVo< 1 1 i 1 10 /スちセ「P=600X(P/A,10%,2)+400X(P/A,10%,2)X(P/F,10%,2)+100X(P/F,10%,5)=1677.08【教材例2-4】A礦業公司決定將其ー處礦產10年開采權公開拍賣,因此它向世界各國煤炭企業招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示,如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示,該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億美元,在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%,問應接受哪個公司的投標?【解答】甲公司方案終值:F=AX(F/A,15%,10)=10X20.304=203.04(億美元)乙公司方案終值:第1筆收款(40億美元)的終值=40X(1+15%)10=40X4.0456=161.824(億美元)第2筆收款(60億美元)的終值=60X(1+15%)2=60X1.3225=79.35(億美元)終值合計161.824+79.35=241.174(億美元)因此，甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值,應接受乙公司的投標。或：現值比較甲公司的方案現值P=AX(P/A,15%,10)=10X5.0188=50.188(億美元)乙公司的方案現值P=40+60X(P/F,15%,8)=40+60X0.3269=59.614(億美元)因此，甲公司付出的款項現值小于乙公司付出的款項的現值，應接受乙公司的投標。總結一也イカス（⑹秘様は展キ一也イカス（⑹秘様は展キん

キ仰シ三、利率的計算”ラホ◎ノ級唾?メ叼匕い）/。咻楠クん“％ス㈤ん％プノ,メトリ 住乂制”Axl?州）Aカ0爲E「ノヰひ工商ッ的Q4.レ（一）插值法的應用【教材例2-14］鄭先生下崗獲得50000元現金補助,他決定趁現在還有勞動能力,先找工作糊口,將款項存起來。鄭先生預計,如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變成現實?

F平倂F平倂W2「ニル(心2。f二S。000た“一CムWーり為油“た“一CムWーり為油“Iし絲 ゝTaス一観綱羽7ぶスノ力S-りダノ二必ケノ【解答】50000X(F/P,i,20)=250000(F/P,i,20)=5即:(1+i)如=5或用插值法:(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)i=8.36%【例題9?計算題】某人投資!0萬元,預計每年可獲得25000元的回報,若項目的壽命

期為5年,則投資回報率為多少?ド二Aズイ八,ハ）

I。二2sV%ノtペ）（%ノ"*）=4年金現值系數表（P/A,i,n）期限、利率4%5%6%7%8%10.96150.95240.94340.93460.925921.88611.85941.83341.80801.783332.77512.72322.67302.62432.577143.62993.54603.46513.38723.312154.45184.32954.21244.10023.992765.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101【答案】10=2.5X(P/A,1,5)(P/A,1,5)=4(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)

1=7.93%擴展:求期限某人投資10萬元,每年可獲得25000元的回報,若希望投資回報率達到6%,項目的壽命期應為多少?/。二?メ務ル,"%小）斗/。二?メ務ル,"%小）斗也_'-aゆ/—【提示】永續年金的利率可以通過公式i=A/P計算【例題!0?計算題】吳先生存入1000000元,獎勵每年高考的文,理科狀元各10000元,獎學金每年發放一次。問銀行存款年利率為多少時オ可以設定成永久性獎勵基金?【解答】

【解答】ii-20000/1000000=2%隨堂練習【提示】點擊上面的“隨堂練習”即進入相關的試卷。(二)名義利率與實際利率し一年多次計息時的名義利率與實際利率【例題11?計算題】A公司平價發行ー種一年期,票面利率為6%,每年付息ー次,到期還本的債券;B公司平價發行一種一年期,票面利率為6%,每半年付息ー次,到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率。0（冋j-l0（冋j-l(0換算公式名義利率(r)周期利率=名義利率/年內計息次數=r/m實際利率二=[1+(r/m)]B-14二4二【例題II答案】A的實際利率=6%B的實際利率=(1+6%/2)-1=6,09%【結論】當每年計息ー次時:實際利率=名義利率當每年計息多次時:實際利率〉名義利率【教材例2-18】年利率為12%,按季復利計息,試求實際利率。【解答】i=(l+r/m)-l=(l+12%/4)-1=12.55%/叫I小出ガ嶋華Zドレ二(什ジ)'【例題12?單選題】某公司向銀行借款1000萬元,年利率為4%,按季度付息,期限為1年,則該借款的實際年利率為()〇(2015年)-2.01%4.00%4.04%4.06%【答案】D【解析】實際年利率=(1+r/m)',-1=(1+4%/4)'-1=4.06%。(2)計算終值或現值時:基本公式不變，只要將年利率調整為計息期利率(r/m),將年數調整為期數即可。【例題13?單選題】某企業于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%,每年復利兩次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,則第5年末的本利和為( )元。A.13382176231790831058【答案】c【解析】第5年末的本利和=10000X（F/P,6%,10）=17908（元）2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率（1）含義名義利率:是央行或其他提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率,即指包括補償通貨膨脹（包括通貨緊縮）風險的利率。實際利率:是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。（2）換算公式1+名義利率=（1+實際利率）X（l+通貨膨脹率）實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1【教材例2-1912012年我國商業銀行一年期存款年利率為3%,假設通貨膨脹率為2%,則實際利率為多少?【解答】實際利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%【例題14?判斷題】當通貨膨脹率大于名義利率時,實際利率為負值。（ ）（2013年）

【答案】ノ【解析】實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）一し當通貨膨脹率大于名義利率時,（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）將小于1,導致實際利率為負值。第二節風險與收益資產的收益與

收益率資產的風險及

其衡量主要考

點『證券資產組合1

［ー的風險與收益.資產的收益與

收益率資產的風險及

其衡量主要考

點『證券資產組合1

［ー的風險與收益.膵產收益的含義與計算心資產收益率的類型門1險的概念!風險衡量「風險對策以險偏好I資產組合預期收益率し證券資產組合的風險及衡量資本資產定價—模型ー資本資產定價模型的基本原理證券市場線證券資產組合的必要報卅率資本資產定價模型的有效性和局限性ー、資產的收益與收益率（-）含義及內容資產的收益是指資產的價值在一定時期的增值。利息?紅利或股息收益去示方法G對數:資產的收益額?去示方法資本利得「利（股）息的收益率,1對數:資產的收益率或報E拳［決……u”亠し資本利得的收益率【注意】如果不作特殊說明的話,用相對數表示,資產的收益指的就是資產的年收益率。又稱資產的報酬率。（二）資產收益率的計算資產收益率=利（股）息收益率+資本利得收益率教材【例2-20】某股票一年前的價格為20元，一年中支付的股東得股利為0.2,現在的市價為25元。那么,在不考慮交易費用的情況下，一年內該股票的收益率是多少?

【解析】一年中資產的收益為:0.2+(25-20)=5.2(元)其中,股息收益為0.2元,資本利得為5元。股票的收益率=5.24-20=26%(三)資產收益率的類型種類含義實際收益率已經實現或確定可以實現的資產收益率。【提示】當存在通貨膨脹時，還應當扣除通貨膨脹率的影響，オ是真實的收益率。預期收益率(期望收益率)在不確定條件下，預測的某種資產未來可能實現的收益率。必要收益率(最低必要報酬率或最低要求的收益率)投資者對某資產合理要求的最低收益率。必要收益率=無風險收益率+風險收益率注意:1.預期收益率的計算指標計算公式若已知或推算出未來收益率發生的概率以及未來收益率的可能值時若已知收益率的歷史數據時預期收益率E(R)E(R)=EPiXRE(R)=ERi/n【教材例2-22]XYZ公司股票的歷史收益率數據如表2-1所示，請用算術平均值估計其預期收益率表2-1年度123456收益率26%11%15%27%21%32%【解答】收益率的期望值或預期收益率E(R)=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)+6=22%【教材例2-23】某企業有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率布情況如表所示。表A項目和B項目投資收益率的概率分布項目實施情況該種情況出現的概率投資收益率項目A項目B項目A項目B好0.20.315%20%一般0.60.410%15%差0.20.30-15%【解答】項目A的期望投資收益率=0.2X0.15+0.6X0.1+0.2X0=9%項目B的期望投資收益率-0.3X0.2+0.4X0.15+0.3X（-0.15）=7.5%2.必要收益率的關系公式必要收益率=無風險收益率+風險收益率=純粹利率+通貨膨脹補貼+風險收益率【提示】（1）無風險資產（國債）滿足兩個條件:ー是不存在違約風險,二是不存在再投資收益率的不確定性。（2）風險收益率的大小取決于以下兩個因素:ー是風險的大小;ニ是投資者對風險的偏好。【例題15?單選題】已知短期國庫券利率為4%,純利率為2.5%,投資人要求的必要報酬率為7%（則風險收益率和通貨膨脹補償率分別為（ ）.3%和1.5%1.5%和4.5%C.-1%和6.5%D.4%和1.5%【答案】A【解析】國債利率為無風險收益率,必要報酬率=無風險收益率+風險收益率,所以風險收益=7%—4%=3%;無風險收益率=純利率+通貨膨脹補償率,所以通貨膨脹補償率=4%—2.5%=1.5%。【例題16?判斷題】必要收益率與投資者認識到的風險有關。如果某項資產的風險較低,那么投資者對該項資產要求的必要收益率就較高。（ ）（2015年）【答案】X【解析】必要報酬率與認識到的風險有關，人們對資產的安全性有不同的看法。如果某公司陷人財務困難的可能性很大,也就是說投資該公司股票產生損失的可能性很大，那么投資于該公司股票將會要求一個較高的收益率，所以該股票的必要收益率就會較高。3.注意各種收益率的含義【例題17?單選題】投資者對某項資產合理要求的最低收益率，稱為（）〇（2008年）A.實際收益率B,必要收益率C.預期收益率D,無風險收益率【答案】B【解析】必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產合理要求的最低收益率，必要收益率等于無風險收益率加風險收益率。實際收益率是指已經實現或確定可以實現的資產收益率。預期收益率是指在不確定條件下,預測的某種資產未來可能實現的收益率。【例題18?單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發生概率計算的加權平均數是（ ）。（2005年考題）A.實際投資收益（率）

B.預期投資收益（率）C.必要投資收益（率）D.無風險收益（率）【答案】B【解析】期望投資收益是在投資收益不確定的情況下,按估計的各種可能收益水平及其發生概率計算的加權平均數二、資產的風險及其衡量（-）風險的含義:風險是指收益的不確定性。從財務管理的角度看,風險就是企業在各項財務活動中,山于各種難以預料或無法控制的因素作用，使企業的實際收益與預期收益發生背離從而蒙受經濟損失的可能性。（二）風險的衡量指標計算公式結論期望值三=ExR1反映預計收益的平均化，不能直接用來衡量風險。方差。2ポ=3區ー藥XZ期望值相同的情況下,方差越大,風險越大標準差。。=&[X，-尸’期望值相同的情況下，標準差越大,風險越大標準離差率VaV號期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大リイ洌謝ルtリル）キノ仰キノ仰【教材例2-23】某企業有A、B兩個投資項目,兩個投資項目的收益率及其概率布情況如表所示。A項H和B項目投資收益率的概率分布項目實施情況該種情況出現的概率投資收益率項目A項目B項目A項目B好0.20.315%20%一般0.60.410%15%差0.20.30-15%【補充要求】(1)估算兩項目的預期收益率;(2)估算兩項目的方差(3)估算兩項目的標準差:(4)估算兩項目的標準離差率。【答案】(1)項目A的期望投資收益率=0.2X0.15+0.6X0.1+0.2X0=9%項目B的期望投資收益率=0.3X0.2+0.4X0.15+0.3X(-0.15)=7.5%(2)項目A的方差=0.2X(0.15-0.09)2+0.6X(0.10-0.09)2+0.2X(〇ー〇.09)2=0.0024項目B的方差=0.3X(0.20-0.075)2+0.4X(0.15-0.075)2+0.3X(-0.15-0.075)2=0.0221(3)項目A的標準差=V°?0°24=o.049項目B的標準差=V0.0221=0.1487(4)項目A的標準離差率=0.049/0.09=54.4%項目B的標準離差率=0.1487/0.075=198.3%所以B項目的風險大【提示】預期值不同,不能直接根據標準差比較,要進ー步計算標準離差率。【例題19?單選題】已知甲乙兩個方案投資收益率的期望值分別為10%和12%,兩個方案都存在投資風險,在比較甲乙兩方案風險大小時應使用的指標是( ).(2009)A.標準離差率

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