從博弈論談制度建設戴興邦(中國人壽保險股份有限公司研發中心，北京， 100033)摘要博弈論是現代數學的一個新分支，是運籌學的重要組成內容，是研究理性人的互動(interactive)決策理論。本文從博弈論基本思想出發，對納什均衡、智豬博弈、獵鹿博弈、七人分粥案例進行了深入闡述分析，指出了制度建設中所涉及的激勵策略、分配合作、可操作的重要性。最后，深入分析了制度建設和博弈論之間的關系，提出了基于博弈論思想進行制度建設的實施方法和策略。關鍵詞博弈論；納什均衡；智豬博弈；獵鹿博弈；七人分粥；制度建設中文分類號：文獻標識碼：1前言博弈論(GameTheory)是現代數學的一個新分支，是運籌學的重要組成內容。按照RobertAumann教授的說法(注：2005年其因對博弈論的貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎)，博弈論就是研究理性人的互動(interactive)決策理論，即各行動方的決策是相互影響的，每個人在決策的時候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當然也需要把別人對于自己的考慮納入決策依據之中，迭代考慮情形進行決策，選擇最有利于自己的戰略。'與博弈論密切相關的一個經濟學理論為納什均衡(NashEquilibrium)，納什均衡即在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況，當其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的。任何改變策略的人其收益將會降低。在納什均衡點上，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的沖動。制度，是國家機關、社會團體、企事業單位，為了維護正常的工作、勞動、學習、生活的秩序，保證各項政策的順利執行和各項工作的正常開展，依照法律、法令、政策而制訂的具有法規性、指導性以及約束力的文件總稱。制度建設是抓好工作的根本，其在企業發展中起著舉足輕重的作用。隨著企業規模發展壯大，受到管理者自身管理幅度的限制，企業只能依靠制度來管理，也籍此，才能實現由“人治”向“法治”的轉變。制度建設和博弈論有什么關系？制度是政策(制度設計者)、制度參與人相互博弈的結果。下面通過一個例子，來說明將博弈論運用到制度設計中的重要意義。在罪惡的黑奴販運史上，正是因為程序(制度)的改變，而拯救了很多黑人的生命。在最初販奴的時候，販運雙方約定：先付款后運送，即由購買奴隸者先付款給販奴的輪船老板，由販奴的輪船老板負責送到美洲。這樣，在從非洲到美洲的茫茫大洋中，運送方根本不管奴隸的死活，一旦發現生重病者立刻就扔到海里去，只有強壯的奴隸才能到達美洲，販運途中的死亡率高達 25%。后來，由于勞動力的大量短缺和非洲人口的減少，導致黑奴的價格上漲，雙方如果仍采用前述的方式，購買者將無利可圖。于是雙方重新商定，為先運送后付款，即由運送的起點付款改為到岸付款。正是這一付款方式的變化，改變了奴隸的命運。運送方為了獲取更大的利益，而努力采取措施，降低死亡率。當黑人生病時，船主不但不往海里扔，而且積極的給予治療，從而保存黑人的生命。船主和制度博弈的結果是拯救了成千上萬黑奴的生命，可見程序正確(好的制度)是多么重要！2博弈論經典案例下面筆者將通過“智豬博弈”、“獵鹿博弈”、“七人分粥”三個經典的博弈論案例，進一步闡述博弈論和制度建設的關系。“智豬博弈”說明了制度建設中所涉及的激勵策略的重要性， “獵鹿博弈”說明制度建設中分配合作的重要性。 “七人分粥”說明制度的內在公平性、簡單、可操作的重要性。2.1智豬博弈"智豬博弈"(Pigs'payoffs)由約翰納什 (JohnFNash)于1950年提出。基本內容為：假設豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應的按鈕，按一下按鈕會有10個單位的豬食進槽，但是誰按按鈕就會首先付出 2個單位的成本，若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是9:1;同時到槽邊，收益比是7:3;小豬先到槽邊，收益比是 6:4。那么,兩只豬各會采取什么策略？答案是：小豬將選擇“搭便車”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。用報酬矩陣可清晰的刻畫出小豬的選擇：表1智豬報酬矩陣小豬行動等待大豬行動5,14,4等待9,-10,0從矩陣中可以看出，當大豬選擇行動時，小豬如果行動，其收益是所以 1,若小豬選擇等待，收益是 4,小豬選擇等待；當大豬等待時，小豬選擇行動，其收益是小豬也選擇等 -1，若小豬選擇等待，收益是0,所以待。無論大豬選擇行動還是等待，等待均是是小豬的占優策略。上述例證同樣可折射到制度建設過程，制度建設涉及兩個問題，即實然問題和應然問題。前者指人們在一定的制度框架之下，會怎樣行為及會產生怎樣的結果，這也是博弈論要回答的問題，即人們在策略互動的局面下，如何做出行為決策，會導致怎樣的結果發生。后者指在不同的規則體系下會產生不同的結果，那么在選擇規則的過程中，實則選擇了規則之下的結果。“小豬躺著大豬跑”的現象是由于游戲規則(制度)所致。規則的核心指標是：每次落下的事物數量和踏板與投食口之間的距離。下面是就競爭局面進行改進的方案：表2智豬博弈改進方案方案一：減量方案方案二：增量方案方案三：減量加移位方案具體規則投食僅原來的一半分量。投食為原來的一倍分量。投食僅原來的一半分量，問時將投食口移到踏板附近。行為選擇結果小豬大豬者5不去踩踏板，小豬去踩，大豬將會把食物吃小豬、大豬者5會去踩踏板。誰想吃，誰就會去小豬和大豬都在拼命地搶著踩踏板。等待者不得食，而完；大豬去踩，小豬將也會把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小豬和大豬相當于生活在物質相對豐富的“共產主義”社會，所以競爭意識卻不會很強。多勞者多得。每次的收獲剛好消費完。激勵要及時，也要與能力相匹配。方案評價如果制度的出發點是激勵豬們去多踩踏板，這個游戲規則的設計顯然是失敗的。對于制度的設計者來說，這個規則的成本相當高（每次提供雙份的食物）；而且因為競爭不強烈，激勵過度，想讓豬們去多踩踏板的效果并不好。對于制度的設計者來說，方案二是二個備選方案中最好的激勵方案。成本不周，但激勵效果最好。“智豬博弈”從一個側面說明了激勵策略在制度建設中的關鍵作用，制度設計要避免搭“順風車”，獎勵先進，鞭策或淘汰后進，同時激勵兌現要及時，保證參與者獲得的收益與其自己能力和努力程度相匹配（注：激勵過多或過少，都會使得激勵的效果打折扣） 。2.2獵鹿博弈“獵鹿博弈”源自啟蒙思想家盧梭的著作《論人類不平等的起源和基礎》 。基本內容為：古代一個村莊有甲、乙兩個獵人。當地獵物主要有兩種：鹿和兔子。如果各自單獨作戰，一天最多只能打到4只兔子，滿足各自四天的生存所需。只有甲、乙合作才能獵獲一只鹿。而一只鹿能滿足二者十天的生存所需。這樣，甲、乙的行為決策就形成兩個博弈結局：分別打兔子，每人得 4;合作，每人得10。通過比較“獵鹿博弈”行為選擇，很明顯甲、乙兩人一起去獵鹿的收益比各自打兔的收益要大得多。用一個經濟學術語來說，兩人一起去獵鹿比各自去打兔更符合帕累托最優原則。表3獵鹿博弈報酬矩陣甲合作甲單獨打兔子乙合作獵獲1只鹿，10天不挨餓獵獲4只兔子，4天不挨餓乙單獨打兔子獵獲4只兔子，4天不挨餓X假設甲的打獵能力強于乙，甲希望在最終成果的分配上與自己的能力和貢獻相匹配，要求多分合作獵鹿后的占比。結果又將如何？乙評估自身能力后，會認可甲多分共同成果的要求，但以自身分得的成果不得少于單獨打獵所獲4只兔子作為底線，否則的話，乙可以選擇單獨打獵。如果合作打獵的人數擴大為n人，每個人都期望在成果的分配上與自己的能力相匹配，要想團隊保持下去，團隊（獵人們）最終會達到一個納什均衡，即團隊規模與分配比例的均衡點。如果把獵鹿團隊比作一個項目團隊，要想發揮團隊最大價值，需具備以下條件：1）成員選擇和角色定位最重要，不具備完成項目能力的人，應當不能入選團隊，有共同遠景的人應當走到一起，共同承擔項目責任，分享項目成果；2）分配是關鍵，分配體現了對成功努力成果的肯定， 成果分配應當體現個人對項目的價值和貢獻度；任何制度建設，如果分配結果不公平，都達不到激勵團隊、焰煉隊伍的目的，都不能稱之為“好的制度“；3） 項目經理和團隊可以自由選擇和匹配，而不是一成不變，項目經理可以淘汰成員，成員可以追隨新的項目經理；4） 項目經理擁有一定的分配權，分配比例需和團隊成員協商一致且公開；5） 團隊里不應該存在搭“順風車”的人，否則，能力強的成員必然會選擇離開團隊或懈怠。2.3七人分粥英國歷史學家阿克頓講過一個“七人分粥”的故事。基本內容為：有七個人組成的小群體，每個人都是平凡且平等的，他們沒有險惡害人之心，但不免自私自利。七個人住在一起，每天共食一鍋粥，因人多粥少，爭先恐后，秩序混亂，還互相埋怨，心存芥蒂。于是，他們想辦法解決每天的吃飯問題：怎樣公平合理地分食一鍋粥？下面給出了五種分粥方案：表4七人分粥分配方案具體規則行為選擇結果方案評價萬案一指定一個人負責分粥。總是主持分粥的人碗里的粥最多、最稠。前二種方案由于沒有監督，必然產生腐敗和不公平，要想公平就必須先有人對分粥進行監督，提高分粥人的道德水平，防止以權謀私。萬案一大家輪流主持分粥，母人天。承認了個人為自己分粥的權利，同時也給予了每個人為自己多分粥的機會。雖然看起來平等了，但是每個人在一周中只有一天吃得飽而且有剩余，其余六天都饑腸轆轆。萬案二大家選舉一個德周望重的人負責分粥。德周望重的人開始還能公平分配，但不以便為自己和討好他的人多分。方案四選舉一個分粥委員會和監督委員會，形成監督和制約。公平基本做到了，可是由于監督委員會常提出各種議案，分粥委員會又據理力爭，等分粥方案確定了，粥卻冷得不能喝了。第四種方案公平做到了，但分到的粥早已涼了，效率太低。、 J方案五每個人輪流分粥，但是分粥的那個人在這個制度下，七個碗里的粥母次都正樣多，就第五種方案相對兼顧了效率與公平，但“分粥的人最后拿粥”的會導致分要最后一個領粥。像用科學儀器量過一樣。粥人不滿，付出勞動多，卻無回報，且需要獨自承擔分粥出現偏差以及粥涼的風險。“七人分粥”說明制度要有內在合理性、公平性、簡單易操作性，不能為了保證制度執行結果的公平和正確，而在程序上，設計太多的管控和檢查，使得組織資源和時間大多耗費在應對制度的流程和檢查點上，有效勞動低，效率低下。好的制度能夠最大限度兼顧效率與公平。3結語從博弈論角度推演制度建設，可得到一個最基本的結論，即每個人在做出行為選擇時，會理性計算在制度約束條件下的自己的選擇是否合理，而每個人都在計算時就無形中在彼此之間出現一種納什均衡的狀態。最終評判一個制度好與壞的標準，就是考慮這個均衡結果是否是制度設計之初想要的。如果制度實施的結果（均衡結果）和預期有出入，就應該及時修改和完善制度，使制度博弈的均衡結果逐步接近最初的預期。這也說明制度建設不是一蹴而就的，而是持續改善的過程。智豬博弈”、“獵鹿博弈”、“七人分粥”以上三個經典案例對制度建設的啟示不言而喻，在進行制度建設的過程中，具體的方法和策略執行直接關系到制度本身的完善性，以下是幾方面的制度建設思路和原則：一是在制度建設中，要結合歷史數據，對制度執行的結果進行預判（注：數據建模及沙盤演練是兩種可行的做法），在制度推行一段時間后，及時進行階段回顧并優化調整。如在 智豬博弈”中，不斷調整每次落下的事物數量和踏板與投食口之間的距離 ”，以期達到制度最佳執行效果。二是考慮制度的執行成本，防范風險和成本控制在制度設計時應當保持平衡，不能為了防范和控制風險，在制度執行中增加過多的檢查點和職責設置。如在 七人分粥”中，設置分粥委員會和監督委員會，形成監督和制約”，雖具合理性，但執行成本過高，效率低下。好的制度是以最小的成本有效防范主要風險的制度，并與管理決策相輔相成。三是制度要體現公平性，特別體現在分配的公平性上，同時與激勵機制相結合。適當、及時的激勵是制度得以執行的關鍵所在，激勵機制應當避免有人搭 順風車”，結果分配應該與個人的工作