PAGEPAGE9高中物理中的滑塊問題1．(2023淮陰中學卷)如圖，在光滑水平面上，放著兩塊長度相同，質量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質量完全相同的物塊。開始時，各物均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2，當物塊和木板別離時，兩木板的速度分別為v1和v2，物體和木板間的動摩擦因數相同，以下說法正確的是(BD)F1F2A．假設F1＝F2，M1＞M2，那么v1F1F2B．假設F1＝F2，M1＜M2，那么v1＞v2C．假設F1＞F2，M1＝M2，那么v1＞v2D．假設F1＜F2，M1＝M2，那么v1＞v22．如下圖，長2m，質量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質量也為1kg〔可視為質點〕，與木板之間的動摩擦因數為0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，那么木塊初速度的最大值為〔D〕A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s3．如下圖，小木塊質量m＝1kg，長木桉質量M＝10kg，木板與地面以及木塊間的動摩擦因數均為μ＝0.5．當木板從靜止開始受水平向右的恒力F＝90N作用時，木塊以初速v0＝4m／s向左滑上木板的右端．那么為使木塊不滑離木板，木板的長度l至少要多長?4.如下圖，質量M=1.0kg的長木板靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質量m=1.0kg的小滑塊〔可視為質點〕，小滑塊與長木板之間的動摩擦因數=0.20.現用水平橫力F=6.0N向右拉長木板，使小滑塊與長木板發生相對滑動，經過t=1.0s撤去力F.小滑塊在運動過程中始終沒有從長木板上掉下.求：MFMFm〔2〕運動中小滑塊距長木板右端的最大距離是多大？〔1〕.對滑和木板分別利用牛頓第二定律和運動學公式〔2〕.最大位移就是在滑塊和木板相對靜止時1s后.沒有拉力.只有相互間的摩擦力滑塊加速度大小均為α=2m/s2(方向相反)v1+αt2=v2－αt2代入數據2+2t2=4-2t2解得t2=0.5s此時2個的速度都是v=3m/s木塊和木板的位移分別為5．(2023龍巖二中卷)如下圖，一質量M=2.0kg的長木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質量m=1.0kg可看作質點的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.2.用恒力F向右拉動木板使木板在水平面上做勻加速直線運動，經過t=1.0s后撤去該恒力，此時小物塊恰好運動到距木板右端l=1.0m處。在此后的運動中小物塊沒有從木板上掉下來.求：〔1〕小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小和方向；〔2〕作用于木板的恒力F的大小；〔3〕木板的長度至少是多少？解：〔1〕小物塊受力分析如下圖，設它受到的摩擦力大小為ff=0.2×1.0×10N=2N方向水平向右〔2〕設小物塊的加速度為a1，木板在恒力F作用下做勻加速直線運動時的加速度為a2，此過程中小物塊的位移為s1，木板的位移為s2那么有：對木板進行受力分析，如下圖，根據牛頓第二定律：F-f’=Ma2，那么F=f’+Ma2,代入數值得出F=10N。〔3〕設撤去F時小物塊和木板的速度分別為v1和v2，撤去F后，木板與小物塊組成的系統動量守恒，當小物塊與木板相對靜止時，它們具有共同速度V共根據動量守恒定律得：mv1+Mv2=(m+M)V共對小物塊：根據動能定理：對木板：根據動能定理：代入數據：所以木板的長度至少為L=l+l'=m≈1.7m〕6．如下圖，一輛M=8kg,長L=2m的平板小車靜止在水平地面上，小車的左端放置一物塊(可視為質點)。小車高度h=080m。物塊的質量m=10kg，它與小車平板間的動摩擦因數μ=020。現用F=26N水平向左的恒力拉小車，經過一段時間后，物塊與小車別離。不計小車與地面間的摩擦。取g=10m/s2，求：(1)物塊與小車別離前，小車向左運動的最大距離；(2)當物塊落地時，物塊與小車右端的水平距離。答案：(1)60m(2)106m。解：(1)①②③④⑤⑥利用①～⑥并代入數據解得s2=6m(2)⑦⑧⑨⑩7．如下圖，水平地面上一個質量M=40kg、長度L=20m的木板，在F=80N的水平拉力作用下，以v0=20m/s的速度向右做勻速直線運動。某時刻將質量m=10kg的物塊(物塊可視為質點)輕放在木板最右端。(1)假設物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時間；(2)假設物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動摩擦因數和木板與地面間的動摩擦因數相等，求將物塊放在木板上后，經過多長時間木板停止運動。(結果保存二位有效數字)答案：(1)12s(2)40s解〔1〕代入數據得：t≈1.2s(2)共速時解得接著一起做勻減速直線運動直到速度為零，停止運動，總時間f2/N10234564F/N2681012148．〔2023f2/N10234564F/N268101214〔1〕假設木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？〔2〕假設在鐵塊上的右端施加一個大小從零開始連續增加的水平向左的力F，通過分析和計算后，請在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f2隨拉力F大小變化的圖像。〔設木板足夠長〕解析：〔1〕木塊的加速度大小=4m/s2鐵塊的加速度大小2m/s2設經過時間t鐵塊運動到木板的右端，那么有解得：t=1s〔2〕①當F≤μ1〔mg+Mg〕=2N時，A、B相對靜止且對地靜止，f2=Ff2/N10234564f2/N10234564F/N2681012142m/s2以系統為研究對象，根據牛頓第二定律有解得：F1=6N所以，當2N<F≤6N時，M、m相對靜止，系統向右做勻加速運動，其加速度,以M為研究對象，根據牛頓第二定律有,解得：③當F>6N，A、B發生相對運動，=4N畫出f2隨拉力F大小變化的圖像如右9.如下圖，質量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15m,現有質量m2=0.2kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數=0.5,取g=10m/s2，求〔1〕物塊在車面上滑行的時間t;〔2〕要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少。〔1〕0.24s(2)5m/s【解析】此題考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功能關系這些物理規律的運用。〔1〕設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據動量守恒定律有=1\*GB3①設物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應用動量定理有=2\*GB3②其中=3\*GB3③解得代入數據得=4\*GB3④〔2〕要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v′，那么=5\*GB3⑤由功能關系有=6\*GB3⑥代入數據解得=5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0′不能超過5m/s。10.如圖(a)所示,光滑水平面上停放著一輛上外表粗糙的平板車,質量為M,一質量為m的鐵塊以水平初速度v0滑到小車上,兩物體開始運動,它們的速度隨時間變化的圖象如圖〔b〕所示〔t0是滑塊在車上運動的時間〕,那么可以斷定〔〕A.鐵塊與小車最終滑離B.鐵塊與小車的質量之比m:M=1：1C.鐵塊與小車外表的動摩擦因數μ=D.平板車上外表的長度為答案ABC11．如下圖，右端帶有豎直擋板的木板B，質量為M，長L=1.0m，靜止在光滑水平面上．一個質量為m的小木塊〔可視為質點〕A，以水平速度滑上B的左端，而后與其右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端．M=3m，并設A與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞時間可忽略〔g取〕．求：〔1〕A、B最后的速度；〔2〕木塊A與木板B間的動摩擦因數．【答案】〔1〕1m/s；〔2〕解析：〔1〕A、B最后速度相等，由動量守恒可得解得〔2〕由動能定理對全過程列能量守恒方程解得v0v012．如下圖，一質量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m<M．現以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度〔如圖〕，使A開始向左運動、B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離木v0v0〔1〕假設A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度的大小和方向；〔2〕假設初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達的最遠處〔從地面上看〕離出發點的距離．【答案】〔1〕，方向向右；〔2〕解析：〔1〕A剛好沒有滑離B板，表示當A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度．設此速度為v，A和B的初速度的大小為v0，由動量守恒可得解得，方向向右①〔2〕A在B板的右端時初速度向左，而到達B板左端時的末速度向右，可見A在運動過程中必經歷向左作減速運動直到速度為零，再向右作加速運動直到速度為v的兩個階段．設l1為A開始運動到速度變為零過程中向左運動的路程，l2為A從速度為零增加到速度為v的過程中向右運動的路程，L為A從開始運動到剛到達B的最左端的過程中B運動的路程，如下圖．設A與B之間的滑動摩擦力為f，根據動能定理，對B，有②對A，有③④由幾何關系L＋〔l1－l2〕＝l⑤由①②③④⑤式解得⑥13．一塊質量為M長為L的長木板，靜止在光滑水平桌面上，一個質量為m的小滑塊以水平速度v0從長木板的一端開始在木板上滑動，直到離開木板，滑塊剛離開木板時的速度為eq\f(v0,5)．假設把此木板固定在水平桌面上，其他條件相同．求：v0Mmv0Mm〔2〕假設滑塊和木板之間的動摩擦因數為μ，求木板的長度．【答案】〔1〕；〔2〕解析：〔1〕設長木板的長度為l，長木板不固定時，對M、m組成的系統，由動量守恒定律，得①由能量守恒定律，得②當長木板固定時，對m，根據動能定理，有③聯立①②③解得〔2〕由①②兩式解得14．如下圖，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質量為2m，長為L，車右端〔A點〕有一塊靜止的質量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，與中點C為界，AC段與CB段摩擦因數不同．現給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在FACBL車上開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，即撤去這個力．撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端〔B點〕如果金屬塊與車的AC段間的動摩擦因數為μ1，與CB段間的動摩擦因數為μ2，求μ1FACBL【答案】解析：設水平恒力F作用時間為t1．對金屬塊使用動量定理Fft1=mv0-0即μ1mgt1=mv0，得t1=對小車有〔F-Ff〕t1=2m×2v0－0，得恒力F=5μ1mg金屬塊由A→C過程中做勻加速運動，加速度a1==小車加速度金屬塊與小車位移之差而，所以，從小金屬塊滑至車中點C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統外力為零，動量守恒，設共同速度為v，由2m×2v0+mv0=〔2m+m〕v，得v=v0由能量守恒有，得所以，15．如下圖，質量為m=5kg的長木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質量也為m=5kg的物塊A．木板與地面間的動摩擦因數μ1=0.3，物塊與木板間的動摩擦因數μ2=0.2．現用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動，經過t=1s，撤去拉力．設物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．〔g取10m/s2〕求：〔1〕拉力撤去時，木板的速度大小．〔2〕要使物塊不從木板上掉下，木板的長度至少多大．〔3〕在滿足〔2〕的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠處．【答案】〔1〕4m/s；〔2〕1.2m；〔3〕0.48m解析：〔1〕假設在時間t=1s內，物塊與長木板一起運動，加速度為a，那么①物塊受合外力②說明物塊在長木板上發生了相對滑動．設撤去F時，長木板的速度為v1，滑塊速度為v2，由動量定理可知，對物塊，有③對系統，有④代入數據解得v1=4m/s，v2=2m/s拉力撤去時，長木板的速度大小為4m/s．〔2〕設撤去拉力后，經時間t1，兩者獲得共同速度為v，由動量定理可知，對物塊，有⑤對長木板，有⑥將v1和v2的數值代入解得t1=0.2s，v=2.4m/s在t=1s內，物塊相對于長木板的位移s1=(v1－v2)t/2=1m⑦在t1=0.2s內，物塊相對于長木板的位移s2=(v1-v2)t1/2=0.2m⑧木板的長度最小值為L=s1+s2=1.2m〔3〕滑塊與木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做減速運動，物塊相對于木板向右運動，木板和物塊先后停下，設木板位移為x1，物塊位移為x2，由動能定理，得⑨⑩這段時間內物塊相對于木板的位移s3=x2－x1=0.72m．物塊最終離板右端的距離d=s1＋s2－s3=0.48mv0ABs16．一質量M=2kg的長木板B靜止在光滑的水平面上，B的右端與豎直擋板的距離為s=0.5m.一個質量為m=1kg的小物體A以初速度v0=6m/s從B的左端水平滑上B，當B與豎直擋板每次碰撞時，A都沒有到達B的右端．設定物體A可視為質點，A、B間的動摩擦因數μ=0.2，B與豎直擋板碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失，v0ABs〔1〕B與豎直擋板第一次碰撞前的瞬間，A、B的速度值各是多少？〔2〕最后要使A不從B上滑下，木板B的長度至少是多少？〔最后結果保存三位有效數字〕【答案】〔1〕vA=4m/s，vB=1m/s；〔2〕8.96m解析：〔1〕設A、B到達共同速度為v1時，B向右運動距離為S1由動量守恒定律有由動能定理有聯立解得s1=2m由于s=0.5m<2m，可知B與擋板碰撞時，A、B還未到達共同速度．設B與擋板碰撞前瞬間A的速度為vA，B的速度為vB，那么由動量守恒定律有由動能定理有聯立解得vA=4m/s，vB=1m/s〔2〕B與擋板第一次碰后向左減速運動，當B速度減為零時，B向左運動的距離設為sB，由動能定理有由上式解得sB=0.5m在A的作用下B再次反向向右運動，設當A、B向右運動到達共同速度v2時B向右運動距離為s2，由動量守恒定律有由動能定理有解得，故A、B以共同速度向右運動，B第二次與擋板碰撞后，以原速率反彈向左運動.此后由于系統的總動量向左，故最后A、B將以共同速度v3向左勻速運動.由動量守恒定律有〔M－m〕v2=〔M＋m〕v3解得設A在B上運動的總量程為L(即木板B的最小長度)，由系統功能關系得代入數據解得L=8.96mFAMBmv17.如下圖，一長為L=4m，質量M=0.5㎏的木板AB，正以v=4m/s的速度〔相對地〕在光滑水平面上向右運動，此時在木板AB上外表B端處，小物塊m=2㎏受水平向左的拉力F=6N作用，從初速為零〔相對地〕開始運動，m與M間的動摩擦因數FAMBmv⑴小從物塊m開始運動,經過多長的時間木板速度減小為零?⑵小物塊m從木板B端運動到A端的過程中，木板在地面上的位移大小是多少？解1：⑴設m和的加速度分別為a1和a2,根據牛頓第二定律有：m/s2=2.0m/s2方向向左m/s2=4.0m/s2方向向左?M?v=a2t1t1=1s⑵設小物塊m從木板B端運動到A端的過程中所用時間為t2,取向左為正方向小物塊m的位移：s1=a2t22木板M的位移：s2=-vt2+a1t22由幾何關系可