第四章圖形的認識第18講投影與視圖K課前自測1.(2016·深圳市)把右圖標折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是()A.祝B.你C.順D.利2.(2018·深圳市)圖中立體圖形的主視圖是()CBA.B.C.D.K課前自測3.(2016·河北省)圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是()A.①B.②

C.③D.④4.如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是()A.圓錐B.正三棱錐C.正四棱錐D.正三棱柱圖1圖2ADK課前自測5.(2016·南寧市)把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是()6.如圖①是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上一面的字是()A.奧B.運

C.圣D.火A.B.C.D.ADK課前自測7.(2017·蘭州市)如圖所示，該幾何體的左視圖是()8.(2018·廣東省)如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是()DBK課前自測9.如圖是由7個相同的小立方塊搭成的幾何體.(1)請畫出它的三視圖A.(2)請計算它的表面積.(棱長為1)解：(1)如圖所示.(2)從正面看，有5個面，從后面看，有5個面；從上面看，有5個面，從下面看，有5個面；從左面看，有3個面，從右面看，有3個面；中間空處的兩邊兩個正方形有2個面.∴表面積為(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28.K考點梳理考點一

投影與視圖的有關概念1.投影：(1)投影：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影.(2)平行投影：由__________

(如太陽光線)形成的投影稱為平行投影.如圖①，②.(3)中心投影：由_________發出的光線所形成的投影稱為中心投影.如圖③.平行光線同一點K考點梳理2.視圖：用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖.物體的三視圖特指：主視圖、俯視圖、左視圖.(1)主視圖：從______看到的視圖，叫做主視圖.(2)俯視圖：從______看到的視圖，叫做俯視圖.(3)左視圖：從______看到的視圖，叫做左視圖.3.幾何體三視圖的畫法：(1)三種視圖的位置：俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方.(2)三種視圖的尺寸：主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等.即：主視圖和俯視圖的長要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等.(3)在畫視圖時，看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線.正面上面左面K考點梳理K考點梳理考點二

幾何體的表面展開圖1.幾何體的表面展開圖：K考點梳理2.正方體的表面展開圖：(1)1，4，1型：(2)2，3，1型：(3)2，2，2型：(4)3，3型：D典例解析【例題1】如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，求得該幾何體的體積為()A.60πB.70πC.90πD.160π考點：由三視圖判斷幾何體.分析：易得此幾何體為空心圓柱，圓柱的體積＝底面積×高，把相關數值代入即可求解.B變式：由若干個相同的小正方體擺成的幾何體的主視圖和左視圖均為

，則最少需要使用___個小正方體.3D典例解析【例題2】過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確的表面展開圖為()A.B.C.D