24.3圓周角（1）24.3圓周角（1）教學目標1．理解圓周角的概念；2．理解圓周角定理及其推論，熟練掌握圓周角的定理及其推論的靈活運用．教學重點和難點重點：圓周角的定理、圓周角的定理的推導及運用難點：運用圓周角定理及其推論解決問題教學目標一、情景引入1．圓心角定義？2．弦，弧、圓心角、弦心距的四者有什么關系？3．外角的性質？頂點在圓心上的角，有一組等量的關系，如果頂點不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關系呢？一、情景引入二、預習導學閱讀課本P27～P29頁內容，了解本節主要內容．二、預習導學三、新知探究●探究1：觀察∠ACB、∠ADB、∠AEB，這樣的角有什么特點？【分析討論】點C、D、E在什么位置？【歸納】通過觀察，我們可以發現像∠ACB、∠ADB、∠AEB這樣的角，它們的頂點在圓上，并且兩邊都與圓還有另一個公共點的角叫做圓周角．三、新知探究●探究1：觀察∠ACB、∠ADB、∠AEB，這樣●探究2：在圓上任取一個圓周角，觀察圓心角頂點與圓周角的位置關系有幾種情況？共有三種情況：①圓心在圓周角的一邊上；

②圓心在圓周角的內部；

③圓心在圓周角的外部．如下圖：●探究2：在圓上任取一個圓周角，觀察圓心角頂點與圓周角的位置【歸納】一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半．有以上定理可得：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等．半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑．【歸納】一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半．四、點點對接

例1：如圖，△ABC內接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A

＝50°，則∠OCD的度數是(

)A．40°

B．45°

C．50°D．60°解析：連接OB，由垂徑定理得弧BC等于弧BD，再由“同圓中等弧所對的圓心角相等”得∠COD＝∠A＝50°，最后∠OCD＝90°－∠COD＝90°－50°＝40°.答案：A四、點點對接

初三下數學課件(滬科版)圓周角答案：如圖，由圓周角定理可得：∠AOB＝2∠C.故選A答案：如圖，由圓周角定理可得：∠AOB＝2∠C.故選A例4：△ABC為⊙O的內接三角形，若∠AOC＝160°，則∠ABC的度數是(

)A．80°B．160°C．100°D．80°或100°答案：D例4：△ABC為⊙O的內接三角形，若∠AOC＝160°，則∠例5：如圖，⊙O的兩弦AD、BC相交于點E，連接AC、BD、AO、BO.若∠ACB＝60°，則下列結論正確的是(

)A．∠AOB＝60°

B．∠ADB＝60°C．∠AEB＝60°D．∠AEB＝30°例5：如圖，⊙O的兩弦AD、BC相交于點E，連接AC、BD、例6：⊙O半徑OA⊥OB，弦AC⊥BD于E.求證：AD∥BC答案：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠C＝∠D＝45°，∵AC⊥BD，∴∠AED＝90°，∴∠DAE＝45°，∴∠C＝∠DAE，∴AD∥BC例6：⊙O半徑OA⊥OB，弦AC⊥BD于E.求證：AD∥BC五、課堂小結通過本節課的學習你還有哪些疑惑？請與同伴交流．五、課堂小結24.3圓周角（1）24.3圓周角（1）教學目標1．理解圓周角的概念；2．理解圓周角定理及其推論，熟練掌握圓周角的定理及其推論的靈活運用．教學重點和難點重點：圓周角的定理、圓周角的定理的推導及運用難點：運用圓周角定理及其推論解決問題教學目標一、情景引入1．圓心角定義？2．弦，弧、圓心角、弦心距的四者有什么關系？3．外角的性質？頂點在圓心上的角，有一組等量的關系，如果頂點不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關系呢？一、情景引入二、預習導學閱讀課本P27～P29頁內容，了解本節主要內容．二、預習導學三、新知探究●探究1：觀察∠ACB、∠ADB、∠AEB，這樣的角有什么特點？【分析討論】點C、D、E在什么位置？【歸納】通過觀察，我們可以發現像∠ACB、∠ADB、∠AEB這樣的角，它們的頂點在圓上，并且兩邊都與圓還有另一個公共點的角叫做圓周角．三、新知探究●探究1：觀察∠ACB、∠ADB、∠AEB，這樣●探究2：在圓上任取一個圓周角，觀察圓心角頂點與圓周角的位置關系有幾種情況？共有三種情況：①圓心在圓周角的一邊上；

②圓心在圓周角的內部；

③圓心在圓周角的外部．如下圖：●探究2：在圓上任取一個圓周角，觀察圓心角頂點與圓周角的位置【歸納】一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半．有以上定理可得：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等．半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑．【歸納】一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半．四、點點對接

例1：如圖，△ABC內接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A

＝50°，則∠OCD的度數是(

)A．40°

B．45°

C．50°D．60°解析：連接OB，由垂徑定理得弧BC等于弧BD，再由“同圓中等弧所對的圓心角相等”得∠COD＝∠A＝50°，最后∠OCD＝90°－∠COD＝90°－50°＝40°.答案：A四、點點對接

初三下數學課件(滬科版)圓周角答案：如圖，由圓周角定理可得：∠AOB＝2∠C.故選A答案：如圖，由圓周角定理可得：∠AOB＝2∠C.故選A例4：△ABC為⊙O的內接三角形，若∠AOC＝160°，則∠ABC的度數是(

)A．80°B．160°C．100°D．80°或100°答案：D例4：△ABC為⊙O的內接三角形，若∠AOC＝160°，則∠例5：如圖，⊙O的兩弦AD、BC相交于點E，連接AC、BD、AO、BO.若∠ACB＝60°，則下列結論正確的是(

)A．∠AOB＝60°

B．∠ADB＝60°C．∠AEB＝60°D．∠AEB＝30°例5：如圖，⊙O的兩弦AD、BC相交于點E，連接AC、BD、例6：⊙O半徑OA⊥OB，弦AC⊥BD于E.求證：AD∥BC答案：∵OA⊥OB，∴∠