二次根式的加減

二次根式的加減1如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方形邊長(zhǎng)為cm，里面的正方形的邊長(zhǎng)為cm，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方2若兩個(gè)正方形的面積分別為27cm2、12cm2，則兩正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：若兩個(gè)正方形的面積分別為27cm2、12cm3觀察以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？二次根式的加法.觀察以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？二次根式的加法.41、滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式？（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；也就是被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式；最簡(jiǎn)二次根式的概念（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；也就是被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式；最簡(jiǎn)二次5化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟：化去根號(hào)下的分母，并把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面，化簡(jiǎn)時(shí)，依照二次根式的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行。化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟：化去根號(hào)下的分母，并把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)6你可要細(xì)心吆!2.化簡(jiǎn)下列二次根式你可要細(xì)心吆!2.化簡(jiǎn)下列二次根式71、兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？_______________2x+3x=5x(噸)2、兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3y噸,問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？_______________(2x+3y)噸以下問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)3.新課導(dǎo)入1、兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？_8幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？化成最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2).幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二9先把這些式子化為最簡(jiǎn)二次根式，由于它們的被開(kāi)方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式．注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)是否相同，與最簡(jiǎn)二次式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．如何判斷一組式子是否為同類二次根式先把這些式子化為最簡(jiǎn)二次根式，由于它們的被開(kāi)方數(shù)相同，所以它10例1:下列各式中,哪些是同類二次根式?例題解析例題解析11同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項(xiàng)類似把根號(hào)外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)不變,因此我們可以說(shuō):幾個(gè)二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類二次根式分別合并注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并合并同類根式同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項(xiàng)類似把根號(hào)外系數(shù)或字121、計(jì)算:=(2+3)=5例題：1、計(jì)算:=(2+3)=5例題：13②2、計(jì)算例題：②2、計(jì)算例題：143、計(jì)算:例題：3、計(jì)算:例題：15下列解答是否正確？為什么？錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式加減混算從左向右依次進(jìn)行的運(yùn)算順序計(jì)算。下列解答是否正確？為什么？錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式16運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。17

計(jì)算:練一練:練一練:18鞏固練習(xí)計(jì)算:鞏固練習(xí)計(jì)算:19拓展與延伸：拓展與延伸：20（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為21小結(jié)1．同類二次根式是相對(duì)于一組二次根式而言的．判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再看它們的被開(kāi)方數(shù)，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么原來(lái)的幾個(gè)二次根式就是同類二次根式．2．同類二次根式不一定是最簡(jiǎn)二次根式．如:，，等.小結(jié)1．同類二次根式是相對(duì)于一組二次根式而言223.幾個(gè)二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類二次根式分別合并.3.幾個(gè)二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把23人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次根式的加減課件24二次根式的加減

二次根式的加減25如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方形邊長(zhǎng)為cm，里面的正方形的邊長(zhǎng)為cm，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方26若兩個(gè)正方形的面積分別為27cm2、12cm2，則兩正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：若兩個(gè)正方形的面積分別為27cm2、12cm27觀察以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？二次根式的加法.觀察以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？二次根式的加法.281、滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式？（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；也就是被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式；最簡(jiǎn)二次根式的概念（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；也就是被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式；最簡(jiǎn)二次29化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟：化去根號(hào)下的分母，并把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面，化簡(jiǎn)時(shí)，依照二次根式的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行。化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟：化去根號(hào)下的分母，并把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)30你可要細(xì)心吆!2.化簡(jiǎn)下列二次根式你可要細(xì)心吆!2.化簡(jiǎn)下列二次根式311、兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？_______________2x+3x=5x(噸)2、兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3y噸,問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？_______________(2x+3y)噸以下問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)3.新課導(dǎo)入1、兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車共運(yùn)多少？_32幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？化成最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2).幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二33先把這些式子化為最簡(jiǎn)二次根式，由于它們的被開(kāi)方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式．注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)是否相同，與最簡(jiǎn)二次式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．如何判斷一組式子是否為同類二次根式先把這些式子化為最簡(jiǎn)二次根式，由于它們的被開(kāi)方數(shù)相同，所以它34例1:下列各式中,哪些是同類二次根式?例題解析例題解析35同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項(xiàng)類似把根號(hào)外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)不變,因此我們可以說(shuō):幾個(gè)二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類二次根式分別合并注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并合并同類根式同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項(xiàng)類似把根號(hào)外系數(shù)或字361、計(jì)算:=(2+3)=5例題：1、計(jì)算:=(2+3)=5例題：37②2、計(jì)算例題：②2、計(jì)算例題：383、計(jì)算:例題：3、計(jì)算:例題：39下列解答是否正確？為什么？錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式加減混算從左向右依次進(jìn)行的運(yùn)算順序計(jì)算。下列解答是否正確？為什么？錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式40運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。41

計(jì)算:練一練:練一練:42鞏固練習(xí)計(jì)算:鞏固練習(xí)計(jì)算:43拓展與延伸：拓展與延伸：44（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為45小結(jié)1．同類二次根式是相對(duì)于一組二次根式而言的．判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再看它們的被開(kāi)方數(shù)，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么原來(lái)的幾個(gè)二次根式就是同類二次根式．2．同類二次根式不一定是最簡(jiǎn)二次根式．如