17.1勾股定理（3）人教版初二下冊17.1勾股定理（3）人教版初二下冊11.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方若a，b為直角邊，c為斜邊，則有：

2.在直角三角形中，已知兩邊，可運用勾股定理求第三邊a2+b2=c2溫故知新1.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平2例1.已知斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。你能用勾股定理證明這一結論嗎已知：如圖在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,AB=A`B`,AC=A`C`.求證：△ABC≌△A`B`C`證明：在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,根據勾股定理，得BC=,B`C`=又AB=A`B`,AC=A`C`∴BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`(SSS)例題講解例1.已知斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。你能3問題1我們知道數軸上的點與實數一一對應，有的表示有理數，有的表示無理數.你能在數軸上分別畫出表示3,-2.5的點嗎？3-2.5問題2求下列直角三角形的斜邊長12123？？？1探究新知問題1我們知道數軸上的點與實數一一對應，有的表示3-4-10

1

23問題3你能在數軸上表示出的點嗎？呢？你能用構造直角三角形的方法，在數軸上表示嗎？用相同的方法繼續表示探究新知-10501234步驟：lABC1、在數軸上找到點A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點B，使AB=2;3,以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數軸交于C點，則點C即為表示的點。你能在數軸上畫出表示的點和的點嗎？∴點C即為表示的點問題4你能在數軸上畫出表示的點嗎？探究新知01234步驟：lABC1、在數軸上找到點A,使OA=3;26“數學海螺”欣賞

利用勾股定理可以作出長為線段.11111探究新知“數學海螺”欣賞利用勾股定理7利用勾股定理表示無理數的方法:（1）利用勾股定理把一個無理數表示成直角邊是兩個正整數的直角三角形的斜邊.（2）以原點為圓心，以無理數斜邊長為半徑畫弧與數軸存在交點，在原點左邊的點表示是負無理數，在原點右邊的點表示是正無理數.方法歸納利用勾股定理表示無理數的方法:（1）利用勾股定理把一個無理數821324152練一練21324152練一練901234lABC3.你能在數軸上畫出表示的點嗎？練一練01234lABC3.你能在數軸上畫出表示的點嗎10

如圖為4×4的正方形網格,以格點與點A為端點,你能畫出幾條邊長為的線段?A練一練如圖為4×4的正方形網格,以格點與點A為端點,你能畫出111.如圖，點A表示的實數是（）2.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸于點M，則點M表示的數為（）CD鞏固練習1.如圖，點A表示的實數是（）2.如圖，在矩形ABCD12第4題圖ADCB3．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為

．4．長為的線段是直角邊長為正整數

，

的直角三角形的斜邊.5．如圖所示，在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,則在網格上的三角形ABC中,邊長為無理數的邊數為()A.0B.1C.2D.36.如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為8.（1）求高AD的長;（2）求這個三角形的面積（答案可保留根號）.C154第3題圖ACB鞏固練習第4題圖ADCB3．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是613

7.如圖，數軸上點A所表示的數為a，求a的值.解：∵圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，∴斜邊長為，即－1到A的距離是，∴點A所表示的數為.鞏固練習7.如圖，數軸上點A所表示的數為a，求a的值.解：∵圖中148.如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根據勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°xx鞏固練習8.如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=151、實數與數軸上的點是一一對應的。2、我們可以借助勾股定理在數軸上表示出長為的線段。課堂小結1、實數與數軸上的點是一一對應的。2、我們可以借助勾股定理在16布置作業教科書38頁，復習題178，9題布置作業教科書38頁，復習題178，9題17教科書第60頁第3、6題布置作業再見教科書第60頁第3、6題布置作業再見1817.1勾股定理（3）人教版初二下冊17.1勾股定理（3）人教版初二下冊191.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方若a，b為直角邊，c為斜邊，則有：

2.在直角三角形中，已知兩邊，可運用勾股定理求第三邊a2+b2=c2溫故知新1.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平20例1.已知斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。你能用勾股定理證明這一結論嗎已知：如圖在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,AB=A`B`,AC=A`C`.求證：△ABC≌△A`B`C`證明：在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,根據勾股定理，得BC=,B`C`=又AB=A`B`,AC=A`C`∴BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`(SSS)例題講解例1.已知斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。你能21問題1我們知道數軸上的點與實數一一對應，有的表示有理數，有的表示無理數.你能在數軸上分別畫出表示3,-2.5的點嗎？3-2.5問題2求下列直角三角形的斜邊長12123？？？1探究新知問題1我們知道數軸上的點與實數一一對應，有的表示3-22-10

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23問題3你能在數軸上表示出的點嗎？呢？你能用構造直角三角形的方法，在數軸上表示嗎？用相同的方法繼續表示探究新知-102301234步驟：lABC1、在數軸上找到點A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點B，使AB=2;3,以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數軸交于C點，則點C即為表示的點。你能在數軸上畫出表示的點和的點嗎？∴點C即為表示的點問題4你能在數軸上畫出表示的點嗎？探究新知01234步驟：lABC1、在數軸上找到點A,使OA=3;224“數學海螺”欣賞

利用勾股定理可以作出長為線段.11111探究新知“數學海螺”欣賞利用勾股定理25利用勾股定理表示無理數的方法:（1）利用勾股定理把一個無理數表示成直角邊是兩個正整數的直角三角形的斜邊.（2）以原點為圓心，以無理數斜邊長為半徑畫弧與數軸存在交點，在原點左邊的點表示是負無理數，在原點右邊的點表示是正無理數.方法歸納利用勾股定理表示無理數的方法:（1）利用勾股定理把一個無理數2621324152練一練21324152練一練2701234lABC3.你能在數軸上畫出表示的點嗎？練一練01234lABC3.你能在數軸上畫出表示的點嗎28

如圖為4×4的正方形網格,以格點與點A為端點,你能畫出幾條邊長為的線段?A練一練如圖為4×4的正方形網格,以格點與點A為端點,你能畫出291.如圖，點A表示的實數是（）2.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸于點M，則點M表示的數為（）CD鞏固練習1.如圖，點A表示的實數是（）2.如圖，在矩形ABCD30第4題圖ADCB3．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為

．4．長為的線段是直角邊長為正整數

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的直角三角形的斜邊.5．如圖所示，在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,則在網格上的三角形ABC中,邊長為無理數的邊數為()A.0B.1C.2D.36.如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為8.（1）求高AD的長;（2）求這個三角形的面積（答案可保留根號）.C154第3題圖ACB鞏固練習第4題圖ADCB3．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是631

7.如圖，數軸上點A所表示的數為a，求a的值.解：∵圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，∴斜邊長為，即－1到A的距離是，∴點A所表示的數為.鞏固練習7.如圖，數軸上點A所表示的數為a，求a的值.解：∵圖中328.如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根據勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°xx鞏固練