新北師大版35探索與表達規律課件43.5探索與表達規律執教沈進3.5探索與表達規律執教沈進學習目標：1．通過分析兒歌中的數據，能發現其中簡單的規律，并會用代數式表示規律；2．在對日歷的觀察探究活動中，發現日歷中橫列、豎列的數以及3×3方框里九個數之間的關系，并能用代數式表示其中的規律；3.能運用合并同類項，去括號等法則驗證探索得到的規律；4.能運用所總結的規律解決現實生活問題。學習目標：1．通過分析兒歌中的數據，能發現其中簡單的規律，并一首唱不完的兒歌一首唱不完的兒歌

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；······

······

你能用代數式表示這首兒歌嗎？

n

只青蛙

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水。n2n4nn一首唱不完的兒歌一首唱不完的兒歌1只青蛙1張嘴，（1）日歷表中的數有什么特點，它們之間有什么關系？橫排相鄰的日期；豎排相鄰的日期;星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究活動一（1）日歷表中的數有什么特點，它們之間有什么關系？星期日星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？9個數之和為9090=9×10星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）這個關系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？如果用a

表示中間的數，這9個數的和等于9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？成立a因為這九個數可表示為：a－1a+1a－7a+7a－8a－6a+6a+8將這九個數相加，正好等于9a。

利用字母表示數與運算，可從一般角度來驗證所發現的規律。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930314、這樣的方框中的9個數之和能等于100嗎？能等于180嗎？270呢？猜猜看星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你能發現那些規律？日一二三四五六12345678910111213141516星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930如果改為H形呢？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789活動：探索實際情況下的事物的規律若按下圖方式擺放桌子和椅子：桌子張數12345…n可坐人數…6221814104n+2活動：探索實際情況下的事物的規律若按下圖方式擺放桌子餐桌的擺法二：（填表）桌子張數123…n可坐人數…若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表：

6

8

102n+4餐桌的擺法二：（填表）桌子張數123…n可坐人數…若按照上圖提出問題在桌數相同時，哪一種擺法容納的人數更多？探索問題

若你是一家餐廳的大堂經理，由你負責在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規模盛大的西式冷餐會，你會選擇上面哪種餐桌的擺法？擺放方法一：擺放方法二：610144n+268102n+4第一種擺法容納的人數更多。選擇第一種擺法。提出問題在桌數相同時，哪一種擺法容納的人數更多？探索問題

七（10）班的同學在“國慶節”布置教室，按下面的規律在教室里掛上氣球。認真觀察氣球的排列規律，回答下面的問題：①氣球是以怎樣的規律排列的？②第15個汽球是什么顏色的？③第2012個呢？請說明理由。探究四：七（10）班的同學在“國慶節”布置教室，按下面的規律在四.當堂訓練

1.用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規律排列，則第n個圖案中紫色正六邊形有（）A、2+6n,B、8+6n,C、2+4n,D、8n

2.根據下列圖形的排列規律，…第2011個圖形是()ABCD第1個第2個第3個……四.當堂訓練1.用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按3.如下列各圖是用“”按一定規律排列而成的圖案，第1個圖案由4個“”組成，第2個圖案由7個“”組成，第3個圖案由7個“”組成，……，則第n(n是正整數)個圖案中由_______個“”組成．(1)(2)(3)……4.用矩形套住日歷中的任意9個數，若中間的數是14，則這9個數的和是________3.如下列各圖是用“”按一定規律排列而成的圖案，第11、探索規律的一般步驟：猜想規律表示規律驗證規律具體問題觀察特例成立得出結論不成立頭回新重索探2、談談本節課你的收獲？1、探索規律的一般步驟：猜想規律表示規新北師大版35探索與表達規律課件4運用規律填空：

a

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a運用規律填空：aaaa（）

a（）

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（）（）新北師大版35探索與表達規律課件43.5探索與表達規律執教沈進3.5探索與表達規律執教沈進學習目標：1．通過分析兒歌中的數據，能發現其中簡單的規律，并會用代數式表示規律；2．在對日歷的觀察探究活動中，發現日歷中橫列、豎列的數以及3×3方框里九個數之間的關系，并能用代數式表示其中的規律；3.能運用合并同類項，去括號等法則驗證探索得到的規律；4.能運用所總結的規律解決現實生活問題。學習目標：1．通過分析兒歌中的數據，能發現其中簡單的規律，并一首唱不完的兒歌一首唱不完的兒歌

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；······

······

你能用代數式表示這首兒歌嗎？

n

只青蛙

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水。n2n4nn一首唱不完的兒歌一首唱不完的兒歌1只青蛙1張嘴，（1）日歷表中的數有什么特點，它們之間有什么關系？橫排相鄰的日期；豎排相鄰的日期;星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究活動一（1）日歷表中的數有什么特點，它們之間有什么關系？星期日星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？9個數之和為9090=9×10星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）這個關系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？如果用a

表示中間的數，這9個數的和等于9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？成立a因為這九個數可表示為：a－1a+1a－7a+7a－8a－6a+6a+8將這九個數相加，正好等于9a。

利用字母表示數與運算，可從一般角度來驗證所發現的規律。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930314、這樣的方框中的9個數之和能等于100嗎？能等于180嗎？270呢？猜猜看星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你能發現那些規律？日一二三四五六12345678910111213141516星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930如果改為H形呢？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789活動：探索實際情況下的事物的規律若按下圖方式擺放桌子和椅子：桌子張數12345…n可坐人數…6221814104n+2活動：探索實際情況下的事物的規律若按下圖方式擺放桌子餐桌的擺法二：（填表）桌子張數123…n可坐人數…若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表：

6

8

102n+4餐桌的擺法二：（填表）桌子張數123…n可坐人數…若按照上圖提出問題在桌數相同時，哪一種擺法容納的人數更多？探索問題

若你是一家餐廳的大堂經理，由你負責在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規模盛大的西式冷餐會，你會選擇上面哪種餐桌的擺法？擺放方法一：擺放方法二：610144n+268102n+4第一種擺法容納的人數更多。選擇第一種擺法。提出問題在桌數相同時，哪一種擺法容納的人數更多？探索問題

七（10）班的同學在“國慶節”布置教室，按下面的規律在教室里掛上氣球。認真觀察氣球的排列規律，回答下面的問題：①氣球是以怎樣的規律排列的？②第15個汽球是什么顏色的？③第2012個呢？請說明理由。探究四：七（10）班的同學在“國慶節”布置教室，按下面的規律在四.當堂訓練

1.用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規律排列，則第n個圖案中紫色正六邊形有（）A、2+6n,B、8+6n,C、2+4n,D、8n

2.根據下列圖形的排列規律，…