第5章

代數式與函數的初步認識5.2代數式第1課時第5章5.2代數式11．在具體情景中，了解代數式的意義，能分析簡單問題中的數量關系，并用代數式表示.2．經歷探索事物之間的數量關系并用代數式表示的過程，開展符號感.學習目標1．在具體情景中，了解代數式的意義，能分析簡單問題中的數量關1.在用字母表示數時，字母與字母之間的乘號，一般省略不寫，或者乘號用“?〞表示。2.數字與字母相乘，數字一般放在字母的前面。如：2a.3.在運算律中，所用到的字母a、b都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數。舊知回憶1.在用字母表示數時，字母與字母之間的乘號，一3

1.圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于＿＿＿＿＿＿.我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長是＿＿＿，因此它的面積是＿＿＿．a2+2ab+b2a+b(a+b)2

2.大西洋是世界第二大洋。據測量，他的東西寬度每年增加4厘米，經過n年將增加

厘米。3.長方形的長和寬分別是a和b，正方形的邊長是c，長方形與正方形面積的和是

。4nab+aabb1.圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積

像

等，這樣的式子叫代數式.a2+2ab+b2,a+b,(a+b)2,4n和ab+一般地，用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數或者表示數的字母連接起來，所得到的式子叫做代數式。小資料1.單獨表示一個數的字母或是一個數也是代數式.如a,-5,等都是代數式.2.式子不含“=〞、“>〞、“<〞、“≤〞、“≥〞等運算符號。像7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴第n個圖形共有：7+5(n-1)根火柴或〔5n+2〕根火柴.

搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴練習：判斷以下式子哪些是代數式，哪些不是。答：〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔5〕、〔10〕是代數式；〔4〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0

(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)練習：判斷以下式子哪些是代數式，哪些不是。答：〔1〕、〔2例1設字母x表示甲數，字母y表示乙數，用代數式表示：〔1〕甲數的3倍與乙數的2倍的和；〔2〕甲數與乙數的5倍的差的一半。解:〔1〕3x+2y（2）例1設字母x表示甲數，字母y表示乙數，用文字語言：用文字表述數量關系的語言。如“x的3倍與y的2倍的和〞、“x與y的5倍的差的一半〞等等。符號語言：用數、表示數的字母、運算符號及表示運算順序的符號表達數量關系的語言。例3x+2y等。文字語言：用文字表述數量關系的語言。如“x的

（1）如果把某數用x表示，那么某數的3倍與2的差的平方可以表示為：例2用代數式表示：（1）某數的3倍與2的差的平方；（2）三個連續偶數的和.解：〔2〕如果用2n〔n為整數〕表示中間的一個偶數，那么三個連續偶數可以表示為2n-2，2n，2n+2。三個連續偶數的和是(2n-2)+2n+(2n+2).奇數可以怎么表示呢？（1）如果把某數用x表示，那么某數的3例3設字母a表示甲數，用代數式表示以下各題中的乙數：〔1〕甲乙兩數的和為10；〔2〕甲乙兩數的積是-1；〔3〕甲數是乙數的5倍；〔4〕乙數比甲數的平方少2.解:〔1〕10－a（3）（4）a2-2（2）例3設字母a表示甲數，用代數式表示以下各〔2〕代數式2(m+n)的意義是〔〕1.選擇題：〔1〕以下結論中正確的選項是〔〕A.a是代數式，1不是代數式B.1是代數式，a不是代數式C.1與a都不是代數式DC〔2〕代數式2(m+n)的意義是〔〕1.選擇題2.將以下代數式用自然語言表示：〔1〕5-4a〔2〕(a+b)(a-b)〔1)5與a的4倍的差;(2)a與b的和與a與b的差的積.2.將以下代數式用自然語言表示：〔1)5與a的4倍的差;3.電教室里的座位的排數是m,用代數式表示：

（1）若每排座位數是排數的倍，則電教室里共有多少個座位？

（2）若第一排的座位數是a，并且后一排總比前一排的座位數多1個，則電教室里第m排有多少個座位？3.電教室里的座位的排數是m,用代數式表示：解:〔1〕m×m=m2（每排座位數：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1

解:〔1〕m×m=m2（每排座位數：1.了解常量、變量的概念。2.能列出表示變量之間關系的式子，能準確指出式子中的常量和變量。學習目標1.了解常量、變量的概念。學習目標大家好，我叫小剛，今天我和幾個同學約好去小水庫旁野炊?，F在我要出發去學校和同學集合了。情境引入大家好，我叫小剛，今天我和幾個同學約好去小水1分鐘2分鐘t分鐘學校假設小剛勻速行駛，每分鐘騎5米。用s表示他騎車的總路程.5？103分鐘151分鐘2分鐘t分鐘學校假設小剛勻速行駛，每分鐘騎5米。填表：v=5米/分問題：從表格中你發現了什么？騎車總路程s與時間t之間的關系：s=vt，其中速度v是不變的量，騎車的總路程s與騎車時間t是變化的量。5103050新知探究填表：v=5米/分問題：從表格中你發現了什么？騎車總路程s與1.小亮在智力競賽中答對了x個問題，得分100+10x,假設用y表示小亮的得分。1)計算當x取以下數值時y的值，并填寫下表：2)在這個問題中，哪些量保持不變？哪些量可以取不同的值。110120130140150底分和答對1題的得分不變，答對題量x與總分值y可以取不同的值。3)將y用x的關系式表示.y=10x+1001.小亮在智力競賽中答對了x個問題，得分100+102.如圖，一個長方形的推拉窗，窗扇高米，如果活動窗拉開的距離為x米，拉開后的通風面積為y平方米，那么y用關于x的代數式表示為y=_______

.這個問題中不變的量是___________，可以改變的量是___________________________.x窗高米拉開距離x和通風面積y2.如圖，一個長方形的推拉窗，窗扇高米，如果活動窗拉3.假設鐘點工的工資標準為6元/時，設工作時數為t，應得工資額為m，那么m=6t.取一些不同的t的值，求出相應的m的值：t=→m=_______t=→m=_______t=→m=_______在根據不同的工作時數計算鐘點工應得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變?12318126工資標準是不變的量，工時t和工資m是變化的量.3.假設鐘點工的工資標準為6元/時，設工作時數為t，在某一個問題中，保持不變的量稱為常量〔constant〕.可以取不同數值的量稱為變量〔variable〕.在某一個問題中，保持不變的量稱為常量〔con填一填〔1〕汽車以80千米/小時的速度行駛，用t時表示行駛的時間，s千米表示行駛路程，其中常量是＿＿＿＿＿，變量是＿＿＿＿＿＿。〔2〕汽車行駛200千米的路程，用v千米/小時表示行駛的速度，t時表示行駛的時間，其中常量是＿＿＿＿＿，變量是＿＿＿＿＿＿＿＿。80千米/小時t時，

s千米200千米v千米/小時，t時填一填〔1〕汽車以80千米/小時的速度行駛，用填一填〔3〕在行程問題中，s=vt.s一定時，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿;v一定時，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿;t一定時，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿;sv，t注意：常量和變量是對某一變化過程來說，不是絕對而是相對的。常量不一定是具體的數，也有用字母表示的。vts，tv，s填一填〔3〕在行程問題中，s=vt.sv，t

4.某水果店橘子的單價為元/千克，記買k千克橘子的總價為s元。請用千克數k的代數式來表示總價s.其中的常量和變量分別是什么。每二人小組舉兩個常量和變量的實際例子，比一比哪一組做的最好！4.某水果店橘子的單價為元/千克，記買k千克1.長方形的長和寬分別是a和b，周長是C=2(a+b),其中常量是___,變量是______.2C,a,b一、指出以下事件中的常量與變量：2.圓錐體積v與圓錐底面半徑r及圓錐的高h之間存在關系式，其中常量是________,變量是______.隨堂練習1.長方形的長和寬分別是a和b，周長是C=2第5章

代數式與函數的初步認識5.2代數式第1課時第5章5.2代數式281．在具體情景中，了解代數式的意義，能分析簡單問題中的數量關系，并用代數式表示.2．經歷探索事物之間的數量關系并用代數式表示的過程，開展符號感.學習目標1．在具體情景中，了解代數式的意義，能分析簡單問題中的數量關1.在用字母表示數時，字母與字母之間的乘號，一般省略不寫，或者乘號用“?〞表示。2.數字與字母相乘，數字一般放在字母的前面。如：2a.3.在運算律中，所用到的字母a、b都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數。舊知回憶1.在用字母表示數時，字母與字母之間的乘號，一30

1.圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于＿＿＿＿＿＿.我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長是＿＿＿，因此它的面積是＿＿＿．a2+2ab+b2a+b(a+b)2

2.大西洋是世界第二大洋。據測量，他的東西寬度每年增加4厘米，經過n年將增加

厘米。3.長方形的長和寬分別是a和b，正方形的邊長是c，長方形與正方形面積的和是

。4nab+aabb1.圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積

像

等，這樣的式子叫代數式.a2+2ab+b2,a+b,(a+b)2,4n和ab+一般地，用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數或者表示數的字母連接起來，所得到的式子叫做代數式。小資料1.單獨表示一個數的字母或是一個數也是代數式.如a,-5,等都是代數式.2.式子不含“=〞、“>〞、“<〞、“≤〞、“≥〞等運算符號。像7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴第n個圖形共有：7+5(n-1)根火柴或〔5n+2〕根火柴.

搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴練習：判斷以下式子哪些是代數式，哪些不是。答：〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔5〕、〔10〕是代數式；〔4〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0

(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)練習：判斷以下式子哪些是代數式，哪些不是。答：〔1〕、〔2例1設字母x表示甲數，字母y表示乙數，用代數式表示：〔1〕甲數的3倍與乙數的2倍的和；〔2〕甲數與乙數的5倍的差的一半。解:〔1〕3x+2y（2）例1設字母x表示甲數，字母y表示乙數，用文字語言：用文字表述數量關系的語言。如“x的3倍與y的2倍的和〞、“x與y的5倍的差的一半〞等等。符號語言：用數、表示數的字母、運算符號及表示運算順序的符號表達數量關系的語言。例3x+2y等。文字語言：用文字表述數量關系的語言。如“x的

（1）如果把某數用x表示，那么某數的3倍與2的差的平方可以表示為：例2用代數式表示：（1）某數的3倍與2的差的平方；（2）三個連續偶數的和.解：〔2〕如果用2n〔n為整數〕表示中間的一個偶數，那么三個連續偶數可以表示為2n-2，2n，2n+2。三個連續偶數的和是(2n-2)+2n+(2n+2).奇數可以怎么表示呢？（1）如果把某數用x表示，那么某數的3例3設字母a表示甲數，用代數式表示以下各題中的乙數：〔1〕甲乙兩數的和為10；〔2〕甲乙兩數的積是-1；〔3〕甲數是乙數的5倍；〔4〕乙數比甲數的平方少2.解:〔1〕10－a（3）（4）a2-2（2）例3設字母a表示甲數，用代數式表示以下各〔2〕代數式2(m+n)的意義是〔〕1.選擇題：〔1〕以下結論中正確的選項是〔〕A.a是代數式，1不是代數式B.1是代數式，a不是代數式C.1與a都不是代數式DC〔2〕代數式2(m+n)的意義是〔〕1.選擇題2.將以下代數式用自然語言表示：〔1〕5-4a〔2〕(a+b)(a-b)〔1)5與a的4倍的差;(2)a與b的和與a與b的差的積.2.將以下代數式用自然語言表示：〔1)5與a的4倍的差;3.電教室里的座位的排數是m,用代數式表示：

（1）若每排座位數是排數的倍，則電教室里共有多少個座位？

（2）若第一排的座位數是a，并且后一排總比前一排的座位數多1個，則電教室里第m排有多少個座位？3.電教室里的座位的排數是m,用代數式表示：解:〔1〕m×m=m2（每排座位數：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1

解:〔1〕m×m=m2（每排座位數：1.了解常量、變量的概念。2.能列出表示變量之間關系的式子，能準確指出式子中的常量和變量。學習目標1.了解常量、變量的概念。學習目標大家好，我叫小剛，今天我和幾個同學約好去小水庫旁野炊。現在我要出發去學校和同學集合了。情境引入大家好，我叫小剛，今天我和幾個同學約好去小水1分鐘2分鐘t分鐘學校假設小剛勻速行駛，每分鐘騎5米。用s表示他騎車的總路程.5？103分鐘151分鐘2分鐘t分鐘學校假設小剛勻速行駛，每分鐘騎5米。填表：v=5米/分問題：從表格中你發現了什么？騎車總路程s與時間t之間的關系：s=vt，其中速度v是不變的量，騎車的總路程s與騎車時間t是變化的量。5103050新知探究填表：v=5米/分問題：從表格中你發現了什么？騎車總路程s與1.小亮在智力競賽中答對了x個問題，得分100+10x,假設用y表示小亮的得分。1)計算當x取以下數值時y的值，并填寫下表：2)在這個問題中，哪些量保持不變？哪些量可以取不同的值。110120130140150底分和答對1題的得分不變，答對題量x與總分值y可以取不同的值。3)將y用x的關系式表示.y=10x+1001.小亮在智力競賽中答對了x個問題，得分100+102.如圖，一個長方形的推拉窗，窗扇高米，如果活動窗拉開的距離為x米，拉開后的通風面積為y平方米，那么y用關于x的代數式表示為y=_______

.這個問題中不變的量是___________，可以改變的量是___________________________.x窗高米拉開距離x和通風面積y2.如圖，一個長方形的推拉窗，窗扇高米，如果活動窗拉3.假設鐘點工的工資標準為6元/時，設工作時數為t，應得工資額為m，那么m=6t.取一些不同的t的值，求出相應的m的值：t=→m=_______t=→m=_______t=→m=_______在根據不同的工作時數計算鐘點工應得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變?123181