晶體學(xué)與衍射技術(shù)CrystallographyandDiffraction3X射線衍射的運(yùn)動學(xué)晶體學(xué)與衍射技術(shù)CrystallographyandDiffraction材料物相多晶單晶晶胞原子電子晶體學(xué)與衍射技術(shù)CrystallographyandDiffraction2.5X射線散射獨(dú)立電子散射原子散射

Rutherford’saScatteringExperiment(1911)whereme=1/c2

2.5.1獨(dú)立電子對X射線的散射

OYZXE01E02A212

稱為電子散射因數(shù)

fe

上述理論也適用于重粒子，例如質(zhì)子或原子核，質(zhì)子的質(zhì)量為電子的1836倍，相應(yīng)的散射波強(qiáng)度也只有電子散射波的

可忽略不計(jì)。因此在計(jì)算原子的散射時，可以忽略原子核對X射線的散射。2.5.2原子對X射線的相干散射kOPk0MNr2j(r)d.kOPk0MNr2/2-SOk0kS一個原子散射的振幅相當(dāng)于位于原子的原點(diǎn)處的f（s）個獨(dú)立電子向同一個s方向所散射振幅（按湯姆遜公式計(jì)算）的和。原子散射因數(shù)決定于原子內(nèi)電子總分布函數(shù)（r）

原子散射因數(shù)是衍射矢量s的函數(shù)，s的絕對值等于4sin/，故f是sin/

的函數(shù)

2.5.3原子對X射線的異常散射異常散射

2.5.4原子對X射線的不相干散射晶體學(xué)與衍射技術(shù)CrystallographyandDiffraction3X射線衍射的運(yùn)動學(xué)晶體＝晶胞＋三維平移周期一個晶胞內(nèi)所有原子對X射線的散射——結(jié)構(gòu)因數(shù)一個晶體內(nèi)所有晶胞對X射線的散射——干涉函數(shù)

3.1一個晶胞內(nèi)所有原子對X射線的散射——結(jié)構(gòu)因數(shù)TiO金紅石，TiO2，空間群P42/mnma=4.593,c=2.959?單位晶胞內(nèi)有4個O2-，2個Ti4+，Z=2。O2a(0,0,0)Ti4f(0.302,0.302,0)Fm3ma=5.640?Na4a(0,0,0)Cl4b(0.5,0.5,0.5)Z=4NaCl型結(jié)構(gòu)KCl:a=6.2901?kOPk0MNr2/2-S結(jié)構(gòu)因數(shù)F(s)——也有人稱為結(jié)構(gòu)振幅——表征了晶胞內(nèi)原子種類，各種原子的個數(shù)和晶胞內(nèi)原子的排列對衍射的影響。它的物理意義是一個晶胞向有s規(guī)定的方向散射的振幅等于F(s)個電子處在晶胞原點(diǎn)向這一方向散射的總振幅。3.2一個晶體內(nèi)所有晶胞對X射線的散射——干涉函數(shù)

kOPk0MNr2/2-S干涉函數(shù)（1）主極大的位置，大小，寬度和數(shù)目位置：大小：寬度：數(shù)目零點(diǎn)位置數(shù)目

p＝1，2N－1

次極大的位置，數(shù)目和強(qiáng)度

3.3勞厄方程式與布拉格方程式

晶體結(jié)構(gòu)晶胞參數(shù)晶胞內(nèi)原子坐標(biāo)參數(shù)

衍射方程的簡單應(yīng)用舉例(111),(200),(220)(311)

(100),(110),(210),(211)

(111),(200),(220)(311)

(111),(311)(200),(220)

Fe單質(zhì)：

Im3ma=2.866hklI110100200202113022010310122226布拉格點(diǎn)陣出現(xiàn)的衍射不出現(xiàn)的衍射簡單點(diǎn)陣P全部出現(xiàn)無體心點(diǎn)陣I（h+k+l）為偶數(shù)（h+k+l）為奇數(shù)面心點(diǎn)陣Fh,k,l為全奇或全偶h,k,l有奇有偶C面底心點(diǎn)陣h和k全奇或全偶h和k一奇一偶A面底心點(diǎn)陣k和l全奇或全偶k和l一奇一偶B面底心點(diǎn)陣h和l全奇或全偶h和l一奇一偶

檢查固溶體中原子占位的