請(qǐng)您認(rèn)真閱讀確認(rèn)下載使用初中數(shù)學(xué)必考定理公式匯編一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與式實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)：①實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是—a，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；②實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值：③正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。二次根式：①積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；②二次根式的性質(zhì)：（2）整式與分式①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；⑥平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；⑦完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；分式①分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；②分式的乘法法則：；③分式的除法法則：；④分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；⑤同分母分式加減法則：；⑥異分母分式加減法則：；方程與不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：②一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判別式：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程（a≠0）的兩個(gè)根，那么+=，=；不等式的基本性質(zhì)：①不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k≠0），則當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，y隨x的增大而減??；正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（1，k）的一條直線。正比例函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)，則：①當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減??；反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)（k≠0）是雙曲線；反比例函數(shù)性質(zhì)：設(shè)（k≠0），如果k>0，則當(dāng)x>0時(shí)或x<0時(shí)，y分別隨x的增大而減??；如果k<0，則當(dāng)x>0時(shí)或x<0時(shí)，y分別隨x的增大而增大；二次函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線；①開口方向：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下；②對(duì)稱軸：直線；③頂點(diǎn)坐標(biāo)（；④增減性：當(dāng)a>0時(shí)，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減??；二、空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)(1)角角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。(2)相交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等垂線的性質(zhì)：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行線的特征：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。(3)三角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全等三角形的判定：①邊角邊公理（SAS）②角邊角公理（ASA）③角角邊定理（AAS）④邊邊邊公理（SSS）⑤斜邊、直角邊公理（HL）等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）等腰三角形的判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性質(zhì)：①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；④直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形的判定：①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。(4)四邊形多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n≥3，n是正整數(shù)）；平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對(duì)邊相等；②平行四邊形的對(duì)角相等；③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的判定：①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）①矩形的四個(gè)角都是直角；

②矩形的對(duì)角線相等；矩形的判定：①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外①菱形的四邊相等；②菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形；正方形的特征：①正方形的四邊相等；②正方形的四個(gè)角都是直角；③正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的判定：①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:①等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等②等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形的判定：①同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；②兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。平面圖形的鑲嵌：任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；(5)圓點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：①點(diǎn)P在圓上，則d=r，反之也成立；②點(diǎn)P在圓內(nèi)，則d<r，反之也成立；③點(diǎn)P在圓外，則d>r，反之也成立；圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；圓的確定：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；平行弦夾等?。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等；圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過(guò)來(lái)，的圓周角所對(duì)的弦是直徑；切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；弧長(zhǎng)計(jì)算公式：（R為圓的半徑，n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為弧長(zhǎng)）扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長(zhǎng)）弓形面積(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；(7)視圖與投影畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；2.圖形與變換圖形的軸對(duì)稱軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對(duì)稱圖形；圖形的平移圖形平移的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對(duì)稱圖形；圖形的相似比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則相似三角形的設(shè)別方法：①兩組角對(duì)應(yīng)相等；②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等；③三邊對(duì)應(yīng)成比例相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；③相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比的平方；相似多邊形的性質(zhì)：①相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；②相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例；③相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似不一定是位似圖形，兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形；Rt△ABC中，∠C=，SinA=，cosA=,tanA=,CotA=特殊角的三角函數(shù)值：sinαcosαtanα1cotα1三、概率與統(tǒng)計(jì)1．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法（統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖）（1）總體與樣本所要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本的容量。數(shù)據(jù)的分析與決策（借助所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策）（2）眾數(shù)與中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。（3）頻率分布直方圖頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為各組頻率。（4）平均數(shù)的兩個(gè)公式①n個(gè)數(shù)、……,的平均數(shù)為：；②如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次……,出現(xiàn)次，并且+……+=n，則；（5）極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：①極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；②方差：數(shù)據(jù)、……,的方差為，則=③標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)、……,的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。概率①如果用P表示一個(gè)事件發(fā)生的概率，則0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。③大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；3.統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)、概率在社會(huì)生活中有著廣泛的應(yīng)用，能用所學(xué)的這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。贈(zèng)送：3461學(xué)習(xí)方法北京四中北京四中每年約有96％以上的畢業(yè)生高考成績(jī)達(dá)到重點(diǎn)大學(xué)錄取線，40％左右考入北大、清華兩所著名高校。在這個(gè)神奇的學(xué)校流傳這樣一種經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，簡(jiǎn)稱“3461學(xué)習(xí)方法”，即為3個(gè)過(guò)程，4個(gè)環(huán)節(jié)，6個(gè)習(xí)慣、1個(gè)計(jì)劃。

3461學(xué)習(xí)方法通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間反復(fù)的教學(xué)和學(xué)習(xí)實(shí)踐驗(yàn)證：“3461學(xué)習(xí)方法”是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)簡(jiǎn)單而且實(shí)用的一種方法。入格階段：是學(xué)生初步了解學(xué)生學(xué)習(xí)方法的一般格式，只要通過(guò)模仿的形式產(chǎn)生。立格階段：學(xué)生已經(jīng)具備自學(xué)的能力，形成習(xí)慣并穩(wěn)定的使用學(xué)習(xí)方法來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)完備而健全，學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)了習(xí)慣化的要求。破格階段：學(xué)習(xí)方法本身來(lái)說(shuō)個(gè)獲取知識(shí)一樣是一個(gè)不斷更新的過(guò)程，那么當(dāng)學(xué)習(xí)成績(jī)提高到一定程度的時(shí)候又需要學(xué)習(xí)方法的更新來(lái)適應(yīng)新的學(xué)科的要求，例如初中階段和高中階段學(xué)習(xí)方法就有很大的差異，因此破格是學(xué)習(xí)方法發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折期。無(wú)格階段：學(xué)習(xí)方法發(fā)展的最高階段，充分認(rèn)識(shí)各學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律，在無(wú)意識(shí)中完成對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程。

雖然不可能有共同的學(xué)習(xí)方法，但是有一種學(xué)習(xí)習(xí)慣卻是共同的，那就是自學(xué)，而正確的學(xué)習(xí)方法遵循是的循序漸進(jìn)，熟讀精思，把復(fù)雜的東西簡(jiǎn)單化，把單一的問(wèn)題系統(tǒng)化，把孤立的問(wèn)題全面化，把簡(jiǎn)單的東西細(xì)節(jié)化，而這就是3461系統(tǒng)學(xué)習(xí)策略的出發(fā)點(diǎn)。3個(gè)過(guò)程3個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是把基礎(chǔ)知識(shí)或者新的知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生通過(guò)3輪進(jìn)行反復(fù)的認(rèn)知（即理解、消化、融會(huì)、貫通）的過(guò)程。學(xué)校學(xué)習(xí)：學(xué)校學(xué)習(xí)是最主要、最重要的學(xué)習(xí)方式。大多數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)都來(lái)源于學(xué)校老師的傳授，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不同、努力程度不同等等，導(dǎo)致很多學(xué)生均為一個(gè)老師教的，考試成績(jī)差異卻很大。家庭學(xué)習(xí)：是學(xué)校學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，是較為重要的學(xué)習(xí)方式之一，若家庭學(xué)習(xí)做的較好的學(xué)生，其成績(jī)也會(huì)不斷得到提高。再學(xué)習(xí)：即日復(fù)習(xí)和周復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，應(yīng)注重基礎(chǔ)，查缺補(bǔ)漏的再學(xué)習(xí)。再學(xué)習(xí)并不是完全意義上的將所有知識(shí)點(diǎn)一字不漏的再學(xué)一遍，再學(xué)習(xí)應(yīng)掌握方法和提高效率。

4個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)：就是接受新知識(shí)。在校學(xué)習(xí)要緊跟跟教師的講課進(jìn)度，基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)一定要理解消化，出現(xiàn)了差距一定要及時(shí)彌補(bǔ)，不要放松或者丟棄疑點(diǎn)，否則積少成多，會(huì)嚴(yán)重影響聽課的質(zhì)量，增加自己基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。學(xué)生必須每天做日復(fù)習(xí)，并且復(fù)習(xí)應(yīng)在做作業(yè)的前面完成。日復(fù)習(xí)做的好壞直接影響到學(xué)生當(dāng)天完成老師作業(yè)正確率的高低和做題速度的快慢。查：就是對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和檢查，作業(yè)和考試是查的主要方式。查是對(duì)第一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)的質(zhì)量進(jìn)行分析和檢驗(yàn)的一個(gè)超額雖解決針對(duì)性學(xué)習(xí)的一個(gè)先決條件。老師通過(guò)布置作業(yè)或安排考試的方式來(lái)檢測(cè)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是否掌握。寫作業(yè)和考試并不是老師的目的，布置作業(yè)和安排考試的真正目的，是讓學(xué)生通過(guò)考試來(lái)了解自己知識(shí)點(diǎn)的漏洞。改：就是對(duì)知識(shí)不穩(wěn)固和漏洞進(jìn)行整改，一個(gè)很有效的法是建立錯(cuò)題本，并隔段時(shí)間將其再做一遍。如何建立和使用錯(cuò)題本呢？一：給每科都建立一個(gè)錯(cuò)題本；二：應(yīng)每天做當(dāng)日作業(yè)前，把昨天的錯(cuò)題解決后再開始新的作業(yè)。三：對(duì)每道題都要做錯(cuò)誤過(guò)程陳述、錯(cuò)誤原因分析、錯(cuò)誤類型總結(jié)、最后將正確解題過(guò)程寫出。如果有多種方法也應(yīng)該做出。

納：即知識(shí)的歸納，歸納知識(shí)點(diǎn)時(shí)應(yīng)有以上三個(gè)環(huán)節(jié)才行。6個(gè)習(xí)慣一、預(yù)習(xí)習(xí)慣：首先要提前發(fā)現(xiàn)新知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)。

預(yù)習(xí)要注意的幾個(gè)問(wèn)題。