.z.數列美術班級知識小測設數列的前n項和，則的值為〔A〕15(B)16(C)49〔D〕64【答案】A【解析】.【方法技巧】直接根據即可得出結論.數列中，，則=答案：22、〔2009上海八校聯考〕在數列中，，且，_________。答案2550此題總分值14分〕設a1，d為實數，首項為a1，公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn，滿足+15=0。〔Ⅰ〕假設=5，求及a1；〔Ⅱ〕求d的取值范圍。為等差數列，且，。〔Ⅰ〕求的通項公式；〔Ⅱ〕假設等差數列滿足，，求的前n項和公式解：〔Ⅰ〕設等差數列的公差。因為所以解得所以〔Ⅱ〕設等比數列的公比為因為所以即=3所以的前項和公式為為等差數列，，則等于A.-1 B.1 【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.選B。【答案】B設等差數列的前項和為，假設則解析為等差數列，答案9在等差數列中，，表示數列的前項和，則A．B．C．D．答案B是等差數列的前項和，假設，，則．答案4、〔2009寧波十校聯考〕是等差數列，，則該數列前10項和=________答案100在等差數列等于〔〕 A．55 B．40 C．35 D．70答案B3.(湖北省2009年3月高三八校第二次聯考理科)等差數列中，是其前項和，，，則的值為〔〕答案C4.〔2009寧鄉一中第三次月考〕等差數列中，，，且，為其前項之和，則〔〕A．都小于零，都大于零[來源:Z。**。k.Com]B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零答案C15.〔2009遼寧卷理〕等差數列的前項和為，且則解析∵Sn＝na1＋n(n－1)d∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a4答案設等差數列的前項和為，假設，則的最大值為______.答案418.〔2008重慶)設Sn=是等差數列{an}的前n項和，a12=-8,S9=-9,則S16=.答案-72如果等差數列中，++=12，則++???…+=〔A〕14(B)21(C)28(D)35【答案】C【解析】此題考察了數列的根底知識。∵，∴在等差數列中，，則的值為〔A〕5〔B〕6〔C〕8〔D〕10【答案】A解析：由角標性質得，所以=5設為等差數列的前項和，假設，則。解析：填15.,解得，設是等差數列的前n項和，，，則等于()A．13B．35C．49D．63【解析】應選C.或由,所以應選C.等差數列的前n項和為，且=6，=4，則公差d等于A．1BC.-2D3【答案】：C[解析]∵且.應選C為等差數列，且－2＝－1,＝0,則公差d＝A.－2B.－C.D.2【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1d＝－【答案】B等差數列中，，，則的值為A．15 B．23 C．25 D．37答案B7.〔2009四川卷文〕等差數列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則數列的前10項之和是A.90B.100C.145D.190【答案】B【解析】設公差為，則.∵≠0，解得＝2，∴＝1008.〔2009寧夏海南卷文〕等差數列的前n項和為，，,則A.38B.20C.10D.9【答案】C【解析】因為是等差數列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即〔2m－1〕×2＝38，解得m＝10，應選.C。假設等差數列的前5項和，且，則()A.12B.13C.14D.15答案B2.〔2008陜西〕是等差數列，，，則該數列前10項和等于〔〕A．64 B．100 C．110 D．120答案B3.〔2008廣東〕記等差數列的前項和為，假設，，則〔〕A．16 B．24 答案D假設等差數列的前項和為，且為確定的常數，則以下各式中，也為確定的常數是()A.B.C.D.答案B等差數列的前項和為，假設等于〔〕A．18B．36C．54D答案D各項都是正數的等比數列中，，，成等差數列，則的值為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕或答案B7．〔玉溪一中期中理〕等差數列中，，其前項和為，且〔〕A．B．1C．0D．2答案：C數列{an}是公差不為零的等差數列，且a1，a3，a4成等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，則的值為 〔〕 A．B．C．D．答案D3、〔2009番禺一模〕等比數列的各項均為正數，前項之積為，假設＝，則必有〔〕A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1答案B4、〔2009昆明一中第三次模擬〕己知等比數列滿足則=()A．64B81C．128D．243答案A5、〔2009茂名一模〕等差數列的公差為，且成等比數列，則等于〔〕A、-4B、-6C、-8D、8答案D6、〔2009牟定一中期中〕等比數列中，假設、是方程的兩根，則的值為()〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕答案B7、〔2009上海十四校聯考〕無窮等比數列…各項的和等于〔〕 A． B． C． D．答案B8、〔2009江門一模〕數列的前項和，是等比數列的充要條件是A.BC.D.答案D兩個正數a、b的等差中項是5，等比例中項是4，假設a>b，則雙曲線的離心率e等于 〔〕A．B．C．D．答案B{an}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a3a6＝55,a2+a7(Ⅰ)求數列{an}的通項公式：〔Ⅱ〕假設數列{an}和數列{bn}滿足等式：an＝＝，求數列{bn}的前n項和Sn解〔1〕解：設等差數列的公差為d，則依題設d>0由a2+a7＝16.得①由得②由①得將其代入②得。即〔2〕令兩式相減得于是=-4=設為等比數列的前項和，，，則公比〔A〕3 〔B〕4 〔C〕5 〔D〕6【答案】B解析：選B.兩式相減得，，.在等比數列中，，則公比q的值為A.2B.3C.4D.8【答案】A為等比數列，Sn是它的前n項和。假設，且與2的等差中項為，則=A．35B.33C.31D.29【答案】C解析：設{}的公比為，則由等比數列的性質知，，即。由與2的等差中項為知，，即．∴，即．，即．等比數列的公比為正數，且·=2，=1，則=A.B.C.D.2【答案】B【解析】設公比為,由得,即,又因為等比數列的公比為正數，所以,故,選B設等比數列的公比，前項和為，則．答案：15解析對于設等比數列{}的前n項和為。假設，則=答案：3解析：此題考察等比數列的性質及求和運算，由得q3=3故a4=a1q3=3是等比數列，，則=〔〕A.16〔〕B.6〔〕C.〔〕D.〔〕答案C5.〔2008四川〕等比數列中，則其前3項的和的取值范圍是()A.B.C.D.答案D6.〔2008福建)設｛an｝是公比為正數的等比數列，假設n1=7,a5=16,則數列｛an｝前7項的和為()A.63 B.64 C.127 D.128答案C等差數列的公差為2，假設成等比數列，則〔〕〔A〕〔B〕〔C〕8〔D〕6答案：A設為等比數列的前n項和，則(A)-11 (B)-8(C)5 (D)11解析：通過，設公比為，將該式轉化為，解得=-2，帶入所求式可知答案選A，此題主要考察了此題主要考察了等比數列的通項公式與前n項和公式公差不為零的等差數列的前項和為.假設是的等比中項,,則等于A.18B.24C.60D.90【答案】C【解析】由得得,再由得則,所以,.應選C設是公差不為0的等差數列，且成等比數列，則的前項和=〔〕A． B． C． D．[來源:Z**k.Com]【答案】A【解析】設數列的公差為，則根據題意得，解得或〔舍去〕，所以數列的前項和等差數列中，，公差，且、、恰好是*等比數列的前三項，則該等比數列的公比為〔〕A．2 B． C．D．4答案D2.〔三明市三校聯考〕在等比數列中，，則的值為〔〕A．16B．24C答案A3.〔昆明一中一次月考理〕是公比為的等比數列，且成等差數列.則A．1或B．1C．D．答案:A在等差數列成等比數列，則的通項公式為〔〕A.B.C.D.或答案：D等差數列的公差d不為0，設〔Ⅰ〕假設,求數列的通項公式；〔Ⅱ〕假設成等比數列，求q的值。〔Ⅲ〕假設〔1〕解：由題設，代入解得，所以〔2〕解：當成等比數列，所以，即，注意到，整理得〔3〕證明：由題設，可得，則①②①-②得，①+②得，③③式兩邊同乘以q，得所以〔3〕證明：=因為，所以假設，取i=n，假設，取i滿足，且，由〔1〕〔2〕及題設知，，且當時，，由，即，所以因此當時，同理可得因此綜上，等比數列{}的前n項和為，,,成等差數列〔1〕求{}的公比q；〔2〕求－＝3，求解：〔Ⅰ〕依題意有由于，故又，從而5分〔Ⅱ〕由可得故從而10分數列滿足，.令，證明：是等比數列；(Ⅱ)求的通項公式。〔1〕證當時，所以是以1為首項，為公比的等比數列。〔2〕解由〔1〕知當時，當時，。所以。等比數列中，〔I〕求數列的通項公式；〔Ⅱ〕假設分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前項和。解：〔I〕設的公比為由得，解得〔Ⅱ〕由〔I〕得，，則，設的公差為，則有解得從而所以數列的前項和設數列的前項和為，〔Ⅰ〕證明：當時，是等比數列；〔Ⅱ〕求的通項公式解由題意知，且兩式相減得即①〔Ⅰ〕當時，由①知于是又，所以是首項為1，公比為2的等比數列。〔Ⅱ〕當時，由〔Ⅰ〕知，即當時，由由①得[來源:學_科_網Z_*_*_K]因此得在數列中，,〔I〕設，求數列的通項公式;〔II〕求數列的前項和解：〔I〕由有利用累差迭加即可求出數列的通項公式:()〔II〕由〔I〕知,=而,又是一個