2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列汽車標志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．反比例函數的圖象經過點，，當時，的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在DC邊上，連接AE，交BD于點F，若DE：EC＝2：1，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．1：4 B．4：9 C．9：4 D．2：34．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次項和常數項分別是（）A．2和3 B．﹣2和3 C．﹣2x和3 D．2x和35．若點在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（）A． B． C． D．6．為了估計水塘中的魚數，養魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚。通過多次實驗后發現捕撈的魚中有作記號的頻率穩定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數估計為（）A．600條 B．1200條 C．2200條 D．3000條7．將函數的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，可得到的拋物線是()A． B．C． D．8．按下面的程序計算:若開始輸入的值為正整數，最后輸出的結果為，則開始輸入的值可以為（）A． B． C． D．9．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N；②作直線MN，且MN恰好經過點A，與CD交于點E，連接BE，則BE的值為（）A． B．2 C．3 D．410．下列事件中是不可能事件的是（）A．三角形內角和小于180° B．兩實數之和為正C．買體育彩票中獎 D．拋一枚硬幣2次都正面朝上二、填空題(每小題3分,共24分)11．.如圖，圓錐側面展開得到扇形，此扇形半徑CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高OC的長度是_______．12．已知圓O的直徑為4，點M到圓心O的距離為3，則點M與⊙O的位置關系是_____．13．分解因式：．14．一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，1．隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是_____．15．函數中自變量x的取值范圍是________.16．如圖，△ABC內接于⊙O，∠ACB＝35o，則∠OAB＝o．17．定義為函數的“特征數”如：函數的“特征數”是，函數的“特征數”是，在平面直角坐標系中，將“特征數”是的函數的圖象向下平移3個單位，再向右平移1個單位，得到一個新函數，這個新函數的“特征數”是_______.18．代數式有意義時，x應滿足的條件是______.三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：(x+3)2=2x+1．20．（6分）如圖，燈塔在港口的北偏東方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時從港口出發向正東方向航行，上午11時到達處，看到燈塔在它的正北方向．試求這艘船航行的速度．（結果保留根號）21．（6分）如圖，是的角平分線，延長至點使得．求證：．22．（8分）已知關于的方程。（1）若該方程的一個根是，求的值及該方程的另一個根；（2）求證：不論取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根。23．（8分）綜合與探究：如圖，將拋物線向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，得到的拋物線，平移后的拋物線與軸分別交于,兩點，與軸交于點.拋物線的對稱軸與拋物線交于點.（1）請你直接寫出拋物線的解析式；（寫出頂點式即可）（2）求出,,三點的坐標；（3）在軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標.24．（8分）如圖，在中，是邊上的高，且．

（1）求的度數；（2）在（1）的條件下，若，求的長．25．（10分）李師傅駕駛出租車勻速地從西安市送客到咸陽國際機場，全程約，設小汽車的行駛時間為(單位:)，行駛速度為(單位:)，且全程速度限定為不超過.（1）求關于的函數表達式;（2）李師傅上午點駕駛小汽車從西安市出發.需在分鐘后將乘客送達咸陽國際機場，求小汽車行駛速度.26．（10分）某政府工作報告中強調，2019年著重推進鄉村振興戰略，做優做響湘蓮等特色農產品品牌．小亮調查了一家湘潭特產店兩種湘蓮禮盒一個月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進價72元/盒，售價120元/盒，B種湘蓮禮盒進價40元/盒，售價80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280元．（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？（2）小亮調查發現，種湘蓮禮盒售價每降3元可多賣1盒．若種湘蓮禮盒的售價和銷量不變，當種湘蓮禮盒降價多少元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質進行判斷即可．【詳解】A.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯誤；C.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，正確；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質是解題的關鍵．2、B【解析】由圖像經過A（2，3）可求出k的值，根據反比例函數的性質可得時，的取值范圍.【詳解】∵比例函數的圖象經過點，∴-3=，解得：k=-6,反比例函數的解析式為：y=-，∵k=-6<0，∴當時，y隨x的增大而增大，∵x=1時，y=-6，x=3時，y=-2，∴y的取值范圍是：-6<y<-2，故選B.【點睛】本題考查反比例函數的性質，k>0時，圖像在一、三象限，在各象限y隨x的增大而減小；k<0時，圖像在二、四象限，在各象限y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數的性質是解題關鍵.3、B【分析】先判斷△DEF∽△BAF，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC=AB，∴△DEF∽△BAF，∴.又∵DE：EC＝2：1，∴，∴.故選B.【點睛】本題考查平行四邊形的性質、相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵.4、C【分析】根據一元二次方程一次項和常數項的概念即可得出答案．【詳解】一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次項是﹣2x，常數項是3故選：C．【點睛】本題主要考查一元二次方程的一次項與常數項，注意在求一元二次方程的二次項，一次項，常數項時，需要先把一元二次方程化成一般形式．5、B【分析】將橫坐標代入反比例函數求出縱坐標，即可比較大小關系.【詳解】當x=?3時,y1=?1，當x=?1時,y2=?3，當x=1時,y3=3，∴y2<y1<y3故選：B.【點睛】本題考查反比例函數值的大小比較，將橫坐標代入函數解析式求出縱坐標是解題的關鍵.6、B【分析】由題意已知魚塘中有記號的魚所占的比例，用樣本中的魚除以魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數．【詳解】解：30÷2.5%=1．故選：B．【點睛】本題考查統計中用樣本估計總體的思想，熟練掌握并利用樣本總量除以所求量占樣本的比例即可估計總量．7、A【分析】根據圖象平移的過程易得新拋物線的頂點，根據頂點式及平移前后二次項的系數不變可得新拋物線的解析式．【詳解】解：原拋物線的頂點為，向右平移1個單位，再向下平移3個單位，那么新拋物線的頂點為；可設新拋物線的解析式為，代入得：，故選：A．【點睛】主要考查了二次函數圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項的系數的值，解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標．8、B【分析】由3x+1=22，解得x=7，即開始輸入的x為111，最后輸出的結果為556；當開始輸入的x值滿足3x+1=7，最后輸出的結果也為22，可解得x=2即可完成解答.【詳解】解：當輸入一個正整數，一次輸出22時，3x+1=22，解得：x=7；當輸入一個正整數7，當兩次后輸出22時，3x+1=7，解得：x=2；故答案為B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據程序框圖列出方程和理解循環結構是解答本題的關鍵.9、B【解析】由作法得AE垂直平分CD，則∠AED=90°，CE=DE，于是可判斷∠DAE=30°，∠D=60°，作EH⊥BC于H，從而得到∠ECH=60°,利用三角函數可求出EH、CH的值，再利用勾股定理即可求出BE的長.【詳解】解：如圖所示，作EH⊥BC于H，由作法得AE垂直平分CD，∴∠AED=90°，CE=DE＝2，∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=2DE，∴∠DAE=30°，∴∠D=60°，∵AD//BC，∴∠ECH=∠D=60°,在Rt△ECH中，EH=CE·sin60°=,CH=CE·cos60°=,∴BH=4+1=5，在Rt△BEH中，由勾股定理得，.故選B.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質、菱形的性質、解直角三角形等知識.合理構造輔助線是解題的關鍵.10、A【解析】根據三角形的內角和定理，可知：“三角形內角和等于180°”，故是不可能事件；根據實數的加法，可知兩實數之和可能為正，可能是0，可能為負，故是可能事件；根據買彩票可能中獎，故可知是可能事件；根據硬幣的特點，拋一枚硬幣2次有可能兩次都正面朝上，故是可能事件.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】先根據圓錐的側面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底面圓的周長，求出OA，最后用勾股定理即可得出結論．【詳解】設圓錐底面圓的半徑為r，∵AC=6，∠ACB=120°，∴=2πr，∴r=2，即：OA=2，在Rt△AOC中，OA=2，AC=6，根據勾股定理得，OC==4，故答案為4．【點睛】本題考查了扇形的弧長公式，圓錐的側面展開圖，勾股定理，求出OA的長是解本題的關鍵．12、在圓外【分析】根據由⊙O的直徑為4，得到其半徑為2，而點M到圓心O的距離為3，得到點M到圓心O的距離大于圓的半徑，根據點與圓的位置關系即可判斷點M與⊙O的位置關系．【詳解】解：∵⊙O的直徑為4，∴⊙O的半徑為2，∵點M到圓心O的距離為3，∴∴點M與⊙O的位置關系是在圓外．故答案為：在圓外．【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較點到圓心的距離d與圓半徑大小關系完成判定．13、．【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續分解因式．因此，先提取公因式后繼續應用平方差公式分解即可：．考點：提公因式法和應用公式法因式分解．14、【解析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的小球標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】根據題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結果，其中兩次摸出的小球標號相同的有1種結果，所以兩次摸出的小球標號相同的概率是，故答案為．【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

錯因分析中等難度題.失分的原因有兩個：（1）沒有掌握放回型和不放回型概率計算的區別；（2）未找全標號相同的可能結果.

15、x≥－1且x≠1.【分析】根據二次根式的被開方數非負和分式的分母不為0可得關于x的不等式組，解不等式組即可求得答案.【詳解】解：根據題意，得，解得x≥－1且x≠1.故答案為x≥－1且x≠1.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，難度不大，屬于基礎題型.16、55【解析】分析：∵∠ACB與∠AOB是所對的圓周角和圓心角，∠ACB＝35o，∴∠AOB=2∠ACB=70°．∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=．17、【分析】首先根據“特征數”得出函數解析式，然后利用平移規律得出新函數解析式，化為一般式即可判定其“特征數”.【詳解】由題意，得“特征數”是的函數的解析式為，平移后的新函數解析式為∴這個新函數的“特征數”是故答案為：【點睛】此題主要考查新定義下的二次函數的平移，解題關鍵是理解題意.18、.【解析】直接利用二次根式的定義和分數有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數式有意義，可得：，所以，故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、x1=﹣3,x2=﹣1.【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】(x+3)2=2(x+3),(x+3)2﹣2(x+3)=0,(x+3)(x+3﹣2)=0,(x+3)(x+1)=0,∴x1=﹣3,x2=﹣1.20、海里/時【分析】利用直角三角形性質邊角關系，BO＝AO×cos30°求出BO，然后除以船從O到B所用時間即可．【詳解】解：由題意知：∠AOB＝30°，在Rt△AOB中，OB＝OA×cos∠AOB＝80×＝40（海里），航行速度為：（海里/時）．【點睛】本題考查銳角三角函數的運用，熟練掌握直角三角形的邊角關系是關鍵．21、證明見解析．【分析】先根據角平分線的定義可得，再根據等腰三角形的性質可得，從而可得，然后根據相似三角形的判定即可得證．【詳解】是的角平分線又．【點睛】本題考查了角平分線的定義、等腰三角形的性質、相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關鍵．22、(1)、；（2）見解析【分析】（1）將代入方程，求得a的值，再將a的值代入即可；

（2）寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進行解答．【詳解】（1）將代入方程，得：，解得：，將代入原方程，整理可得：，解得：或，∴該方程的另一個根1.（2）∵，∴不論取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根。【點睛】此題考查根的判別式，解題關鍵在于掌握計算公式運算法則.23、（1）；（2），，；（3）.【分析】（1）可根據二次函數圖像左加右減，上加下減的平移規律進行解答.（2）令x=0即可得到點C的坐標，令y=0即可得到點B,A的坐標（3）有圖像可知的對稱軸，即可得出點D的坐標；由圖像得出的坐標，設直線的解析式為，代入數值，即可得出直線的解析式，就可以得出點P的坐標.【詳解】解：（1）二次函數向右平移個單位長度得，，再向下平移個單位長度得故答案為：.（2）由拋物線的圖象可知，.當時，，解得：，.，.（3）由拋物線的圖象可知，其對稱軸的為直線，將代入拋物線，可得.由拋物線的圖象可知，點關于拋物線的對稱軸軸的對稱點為.設直線的解析式為，解得：直線直線的解析式為與軸交點即為點，.【點睛】本題考查了二次函數的綜合，熟練掌握二次函數的性質及圖形是解題的關鍵.24、（1）；（2）【分析】(1)是邊上的高，且，就可以得出，可得∠A=∠BCD，由直角三角形的性質可求解；

(2證明，可得，再把代入可得答案．【詳解】（1）證明：在中，∵是邊上的高，∴，∵，∴，∴，∴，