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文檔簡介

15/15高三數學知識點:難度適中主持人:各位網友大家好!歡送大家來到騰訊嘉賓聊天室,我是主持人東海。剛剛已經結束了我們2019年高考第一天的考試,結束了語文和數學兩門學科,剛剛我們已經做了有關語文試卷點評。現在我們非常榮幸地請到了新東方學校優能中學教育趙從樸和孟祥飛老師來作客我們騰訊嘉賓聊天室,歡送你們。趙從樸:主持人好,各位網友大家好,我是趙從樸。孟祥飛:主持人好,各位友大家好,我是孟祥飛。主持人:非常歡送兩位老師來到我們的直播間,因為交通的原因,可能來了有一點晚,讓各位網友也是等的非常著急。咱們直接進入正題,剛剛跟兩位老師聊天的時候,也聽說了在數學考試五點鐘一結束,就有同學找你們反響他們在考場中的情況。據您了解的情況,學生對今天數學考試有什么樣的感受?北京卷較09年偏難趙從樸:北京卷高考數學真題我們現在還沒有拿到,但是考試剛一結束,有很多學生就打,或者發短信,或者在人人網上留言等等各種各樣的方式向我反響今年高考數學的一個特點也好,或者難易程度也好,甚至他們的一些抱怨也好。綜合很多考生的反響來看,今年北京高考數學作為新課標改革以來第一年的考試,我覺得表達了一個原那么,就是穩中求變,試題出的比擬有區分度。總體難度和計算量,相比09年來講是稍稍提高了一定,總體的一個情況是這樣的,數學試卷是這樣的。孟祥飛:全國卷出來了,我大概看了一下,整體感覺全國卷這個試卷出的還是很好的,考察都是主干知識,沒有一些偏題,比擬怪的知識。區分度還是比擬大的,我們說什么樣的試卷叫好的試卷,有梯度,有些同學程度特別好的可能全都做出來,如果程度不是很好的學生,可能什么都不會做,能做出一問或者幾個關鍵步驟,所以整體試卷考察的是主干知識,入口相比照擬寬,很多同學都可以順利地進入這個題目,但是想出來還是感覺有一點困難,因為這個題目收尾的時候或者某些障礙設置上比擬巧妙,可能還是側重考察這個數學思維。感覺整個試卷還是比擬好,難度相比照擬適中,有區分度,入口比擬寬,還是比擬適合做高考試題的。主持人:看來兩位老師對于北京卷和全國一卷都是比擬認可的,剛剛說了感覺這個試卷比擬適中而且有區分度,您覺得這個區分度多大程度的表達學生的水平。趙從樸:北京今年第一年采取新課標,所以高考也是備受各界關注,原那么表達了四個字,就是穩中求變,這個穩,其實主持人剛啊才所謂這個區分度,也跟這四個字是相匹配的。今年北京卷根據學生的反響,依然還是六個核心模塊,三角、立體幾何、概率、倒數、解析、數列,這個跟往年來講區別不是很大。穩中求變這個變字表達在考點上,新課標相對于大綱來講新增了一些考點,比方考到了算術圖、算法框圖、算到了復數運算等等這些新鮮的考點都考多了。如果考生根底比擬扎實,之前一輪復習、二輪復習根底打的比擬牢,同時模擬訓練做的比擬到位,相對來講他的答題感覺應該不錯;如果有的考生可能根底不是很好,這個答題可能覺得略微有點障礙。但是無論如何,第一年新課標高考數學這張北京試卷來講的話,應該是很成功的,區分度,對根底比擬好,學習比擬扎實的考生是非常公平的。主持人:您的學生跟您有一些反響,就您現在了解的情況,他們是說卷子難的多,還是說簡單的多?趙從樸:說難的多。舉個例子,今天我接到第一個是這樣的,五點十分一個考生給我打來,直接就說今年三角函數這道大題怎么這樣考呢,我說怎么考的,一個理科考生,因為我沒有看到題,這位學生成績不錯,平時考130多分,說今年考到了通過換元法,往年要么考化簡求值,要么考解三角形等等,今年考到了利用換元法,他成績不錯,應該能夠反響一些考生的心聲。這個第一不超標,第二不是偏題,怪題,是一個方法,這個可能在出題形式上讓有些考生覺得有點難,實際上考察內容、考點和方向來講都是平時跟大家強調過的,可能讓很多考生覺得有點難。主持人:趙老師所說的這種情況可能也代表了很多考生對這份試卷的這樣一個感受,畢竟那種出考場說卷子太容易的考生還是少數。趙從樸:而且今年北京卷很多考生還反響出來一個特點,有些題覺得會做,有思路,但是結果算的比擬不順利,這也是平時在一些考試當中,比方解析幾何這道題經常會出現這種情況,今年有的考生反響解析這道大題計算量比擬大,本身解析題就是實踐當中計算量最大的一個,這個也無可厚非,也是很正常的現象。所以大家不要過于擔憂,我聽說反響今年小題出的還是讓大家做的比擬順利的。所以你只要選擇填空做的不錯,并且前四道大題做的比擬好的話,解析和數列這兩道題如果丟一些分數,計算結果得分數應該是沒有什么問題的。所以還是大家不要過于慌張和擔憂,難易程度都是一樣的,要難大家都難,不是針對個人,所以這個大家還是要把心放一放。全國卷難度相對適中主持人:剛剛趙老師給我們具體講了數學北京卷的一些情況。現在我看到很多網友都已經很迫不及待,期待孟老師出場,講一講全國一卷的整體情況。孟祥飛:全國一卷,今年應該是最后一年的大綱了,這個題出的我感覺首先挺好的,但很保守,跟09年相比的話我感覺題目根本上主干內容,包括解析題考的方向根本沒有任何變化。這個卷已經拿到了,我給各位網友舉幾個例子,比方說三角函數這個題,09年考察的是在三角形中考察這個三角函數,通常考也是正選定理,入手都會很簡單,給了A邊、B邊,這邊是A邊、B邊,考生應該很容易做出第一個變形,把所有都替代成3A、3B,這個考察其實在09年中考察了同樣的道理。另外一個很有意思的,就是例題幾何這個題,考還是非常典型,這個題的出來好的話就是比擬公平,沒有偏和怪的知識或者題型出現。這個立體幾何這個題為什么說出的比擬典型,09年考的立體幾何和這個幾乎完全一樣,09年考這個立體幾何我們當時覺得比擬有創新,第一問考了一個證明終點,當時多數學生做立體幾何的時候第一問都是位置關系,比方平行或者垂直證明這個位置關系,去年考了一個求證終點,當然這也是第一個感覺了,就是拿到今年考題以后,這個立體幾何第一問實際上就是一個正三分之一,最好的方法還是起來用坐標法,先把這個點設出來,然后求正三分之一。如果平時訓練,根本功練的很到位的話,做這份題應該是比擬容易上手的。但有些題設置的也是很巧妙的,通常看這個題感覺很容易,但如果做一做的話,障礙點還是設立的很巧妙的。比方文科函數這個題考的,很有意思的一道題,這個題首先也是很典型,我們都知道函數考察的話將來高考肯定是結合倒數和不等式,今年考這個題沒有出這個意外,考的還是函數和倒數不等式相結合,第一問考完了讓求一個極值點,我們在高考階段叫做這個是高次方程,一般對二次解感覺可以,但是對三次解好似沒有什么頭緒。三次方程解的時候如果細心觀察會發現顯而易見的,有一個顯而易見的根是1,通常三次方程都是這樣的,如果沒有常數項的話,零根就轉成二次方程,如果有常數項的話通常都是01或者是負1,這個障礙點設置的比擬好。還有很多題,我覺得都是入手感覺很輕松,但你想出來的話這個障礙點設置的比擬巧。就是在考察根底知識前提下側重考察學生能力,我覺得這個考察方向是很好的。因為學生在高中階段學完數學以后將來還要在大學繼續深造這個數學,所以其實重點還是要能夠考察出學生的一些數學思維能力,這也是考綱中明確指出要求學生應該掌握的一些東西。所以我感覺這個試卷,雖然我們剛剛說難度還是比擬適中,但是可能做起來的話效果不是特別好。我給考生的建議,其實也是這樣的,既然考完了,也不用過多再想它了,如果你覺得難,就跟剛剛趙老師說的一樣,都覺得難,我們通常說一句話,考生遇見難題的時候,錯誤的想法就是壞了,這個不會錯,正常相比就是沒事,大家都不會做。既然已經考完了就不用過多想了。我感覺這個卷和08、09年的難度根本上持平,可能這也是我們的第一個感覺,可能學生做起來的話,效果可能不一定像我們想象的這樣。主持人:孟老師的想法就是,入手都很容易,如果想做對的話中間還是有障礙的。趙老師我知道您沒有看到北京卷,是不是就全國卷跟大家講一下,您覺得哪些題需要值得大家注意?趙從樸:全國卷主要是河北、河南、山西和廣西四個省份在用全國一卷,這張試卷整體來講特點呈現確實實像孟老師說的,就是入手容易,但是你想得總分值并不是很容易。比方這次理科全國卷考到一個無理不等式,所謂帶根號不等式,這樣一個不等式肯定要采取平方,可是不等式兩邊平方的話比擬容易出錯,很多考生忘記了一個條件,就是無理不等式,就是帶根號不等式,必須保證兩邊都非負才行。還有理科第一道大題,剛剛孟老師說了這是比擬典型的邊角互換,把所有邊換成角,有的考生往下可能不知道該怎么處理了,這道題本身來講換成塞恩A換成塞恩B,有的同學沒有想到把A擱在一邊,把B擱在一邊,直接采取平方,當然這個也行,當然用到了一個大家平時不太常用的核差化極公式。第一種方法是主要的方法。比方這次的壓軸題,每年壓軸題都備受關注,北京卷的壓軸題今年很多考生反響難度比擬大,北京卷亞洲這道大題,我沒有看到題,是聽考生的反響,如果考三問,做對前兩問就很好的,如果考兩問做對一問就很好了。出題人最主要的目的是控制總分值的數量,要把整張試卷區分度盡量拉開,就是說以前有過數學運算的經歷,用這種思維的話應該是比擬順利的,當然如果你沒有接觸競賽的東西,可能做最后一問稍稍有點復雜。全國卷壓軸這個,理科考的是數列題,做對第一問是非常有可能的,第一問考的是通過構造來求通項,已經提示怎么構造了,求出通項來可能性還是比擬大的,可能在不等式證明這一塊設置了一些障礙。因為高考出題整張試卷出題比例是嚴格按照八比二來出的,就是80%中檔題和簡單題,20%難題,只要把80%的簡單題和中檔題分數準確率比擬高的話,再加上把難題局部做一些,這個分數應該不會差。如果從全國卷來講還是北京卷來講,這次都有一些題目作為亮點,北京卷我還沒有拿到題,可以預測的是北京卷也會出一些所謂新概念題,當場給你概念,讓你當場處理。還聽到一個北京的考生,他是理科考生的反響,他說今年概率題一反常態,以前都是讓你求一些概率或者期望分布列,今年好似聽說把分布列給你了,讓你把這個分布列補充完整,這個形式上有一些完整,但還是求幾種事件的概率,讓你把這個分布列補充完整。形式有一些調整,但都是我們練過的。這個也表達了高考創新的特點。這是北京卷和全國卷一些亮點的地方。主持人:孟老師還有什么要補充的。孟祥飛:因為我們現在只拿到全國卷的題,剛剛咱們說過,這個卷出的還是比擬保守,我覺得保守也有保守的好處,就是它的公平性其實非常強。我剛看到這個卷的時候,感覺這個卷是比擬簡單,因為感覺這個題型特別熟悉,我感覺考生在做這個題的時候應該也是這種感覺,后期做的時候會遇到一些障礙,這個障礙是側重考察學生的數學能力,比方辯白或者是思維,這種有好處也有不好處。最大的一個好處就是相比照擬公平,比方函數這個題,求參數取值范圍,理科和文科都考到了這個,這種題型其實考生在下面練的時候應該是練過無數回了,他們應該是有很多種方法和技巧處理這個問題,如果考不好的話,我覺得可能就反響出來根本功還不是特別扎實。所以感覺這個題目出的還是相對于非常公平的。比方不等式橫成立,考生肯定練過很多方法,將來考試的話下面練過無數回,考試如果發揮不出來的話,或者沒有正確把這個題解出來,其實我感覺還是跟個人根本功是有很大關系的。整體感覺這個題出的是非常公平,表達了高考的一個原那么,公平、公正、公開。另外還有意思的一個特點,也是我剛剛看到這個卷,后面幾道大題,一二問之間沒有必然關系,比方說立體幾何,通常考的題一二問都沒有必然關系,什么叫必然關系呢,就是考生第一問,如果證不出來,第二道照樣可以做,這個題設計的很好,我們知道如果入口沒有做出來,下面需要上面的結論的話,第二問可能你會,或者寫一些關鍵步驟,論步驟給分。這個卷出的很好,如果第一問不會證明,如果第一問是求值,第二問又需要這個值,第一問沒求出來,第二問就不能做了,還是讓每一問考生都能夠做,把自己的水平考出來,還是非常公平的一份試卷。包括文科函數,第一問給出一個小參數取值,讓你求極值點,當你做第二問其實跟第一問已經沒有必然了,因為這個小數值在第一問可以使用,但第二問又換了一個,第二問如果全答出來最好了,如果沒有都答出來,論步驟也是給分的。包括解析幾何,第一問可能會設計成一個軌跡方程,或者是求一個標準方程,只有你求出軌跡方程和標準方程以后,第二問才能用這個結論繼續寫,今年考的解析幾何比擬有意思,第一問是求證明題,我感覺這一問還是比擬簡單的,就算第一問不會證,也可以使用這個結果再去做第二問,其實第二問是非常非常典型的,考生在下面已經是練過無數回,就是直線和曲線相交,我們也練過模板。我感覺整個試卷給我一個最大的感覺,雖然很保守,但是表達了一個非常公平,根本上能夠考察出來學生的一個真實水平,不會有太大的失誤。當然確實跟新課標交結之際沒有過多考察比擬靈活性的題目,我們看北京試題靈活性考察題目比擬多,可能跟數學課本上的知識聯系不是很大,但特別側重考察學生一些創新意識,這種題現在比擬少,但還是就大綱范圍之內,也是比擬合情合理的。調整心態準備明天的考試主持人:剛剛兩位老師就我們北京卷和全國卷的情況跟大家做了分享,我看我們很多網友都希望能公布一個答案,但是今天節目時間的關系,畢竟數學是剛剛考完,不可能滿足全國各地各種試卷,網友的要求,有一些學生的提問可以滿足,就是有很多學生說考完數學,從考場一出來,就覺得可能完了,或者看不到希望的,剛剛還有網友說跪求考完數學調整心態的方法。兩位老師給這些數學考的不是很理想,可能會影響自己心態的考生有什么好的建議。趙從樸:我想先跟大家分享一個案例,我記得2019年全國卷高考的時候,當時全國卷考的比擬難,考完了之后回我高中的母校看,正好6月7號下午考完數學,當時出的題比擬難,很多考生覺得很絕望,覺得沒有再考的必要了,覺得各種的不滿意也好或者沮喪也好。當天晚上整個學校就開始組織大家開了個會,說今年考完了數學,大家要有一個認識,這個難易程度是相對的,你覺得難,大家覺得都難,這是個人來講的。正好最后結果也做了一個印證,結果當年數學平均分比前一年低了將近十分,河北考生每年大概在六七十萬左右,平均分降十分,說明確實難了很多。所以第一天考完了數學沒有必要再想數學考的怎么樣,當然了更沒有必要對答案,這時候對數學和語文的答案已經沒有意義的,不如好好準備第二天的考試。剛剛孟老師講全國卷的時候說到一二兩問的題關系不是很多,我再給大家分析一個案例,09年北京判理綜卷的時候有一個原那么,比方這道題兩問,你第一問做錯了,但是第二問只是因為應用了第一問的結果,而把第二問也做錯了,本來是不應該給分的,但是當時判卷指導原那么是給分的。所以大家在考場上要有一些良好的心態。五點多剛考完,給我打的考生說今年北京卷前十五道題,就是前八道選擇題和六道填空,三十五分鐘,非常有信心的做完了,但是做大題的時候有點慌,尤其是倒數第二道大題,意思就是說運算量比擬大,說有點慌了,我說沒關系,可以先暫時等一等,先跳過它做后面的,這道題計算量大對所有考生都計算量大。要有這樣一個原那么,先易后難,先做前面的題后做后面的題,如果中途碰到一個題覺得比擬難,沒有關系,先放過它,沒準回過頭來就覺得不是很難了。今天晚上不要再想數學試卷了,只需要好好休息休息,把明天考試當中可能需要用到的一些考點再去稍微回憶一下。比方說英語聽力你可以再練一套聽力題,找找感覺,文綜一些考點可以再稍稍復習一下。大家一定要相信一個事情,就是你經歷了高三這樣整個一年的辛苦復習,一定會換來一個你想要的這樣一個結果。我經常跟考生分享的一句話就是,縱然我們困難重重,有些忐忑,但是我們依然要昂首前行,高考就是這樣,只要堅持到底就是勝利,必然才考完了兩科,已經成為了過去,只要準備明天的兩科考試就可以了。好好準備明天的考試,今天的考試可以不用再去想它了,這個答案今年參加高考的這撥考生暫時可以先不用關注,北京新東方學校正在綜合老師,研究各地的題庫,而且點評也會很快出現在我們的網站上和各大門戶網站上,這個大家不需要關注答案的問題,而是調整好心態,準備明天的考試。孟祥飛:我覺得趙從樸老師說的非常對,有時候我們看這個考生確實感覺到很有意思。趙從樸老師剛剛舉的例子就是這樣的,03年考完了很多人的心態都是這樣的,我們有時候開玩笑,考上的,考不上的看起來都很悲哀。07年全國卷考的就是非常簡單,當時大家考完了都很快樂,我們又開玩笑說,考上,考不上看起來都很快樂。如果題難,大家都難,如果題簡單,大家都簡單。所以我就感覺這個題難,題易,學生千萬不要受到這個影響,有些人一考完了就特別難忘,特別影響明天的考試,考簡單又特別快樂,其實你想如果簡單的話大家都一樣,你將來考一百二三,說實話那個分可能都不是很高的。我印象中03年考90分左右都是很高得分數了。我很多學弟學妹都是那年高考的,大概一個小時左右把會做的都做完了,這個做法在考前都想好了,很多人不會做以后就留在那兒加分,這都是很不好的心態。考過咱們也就不說了,省得考生心理壓力更大。考完了就不要再想這個事情了,我們的心態大伙都一樣,但凡考不好的話都考不好。這個分數根本上是接近于自己真實水平的,很少有人說我數學學的很好,將來考的特別特別差,這種人有,但是極少。有的人學的特別差,考的特別高,也是很少見的。還有一個,我們有時候會說判卷老師是在給學生找分,而不是給你扣分,有時候這個判卷原那么是很靈活的,不是拿標準答案在判,是在拿一個評分細那么,所以很多步驟都是會有分數的,所以不用太過擔憂,現在有的人可能已經在加自己的分的,比方八九十,感覺已經很大,其實一般情況下估的分沒有最后結果的分高。可能第一問都沒做出來,第二問怎么會給我分呢,其實確實有這樣的原那么。主要還是想要能夠制定一種方案,把學生真實水平表達出來,不是說你稍微有一個地方出錯,這個東西就完全不給你分。比方二分之一,你寫成十分之五,這個東西有時候也不會給你算錯。其實數學這門學科,考完了以后總好不要想它的了。比方語文這門學科,上午考完語文,一般情緒不會受到太大的波動,以主觀題居多。數學的話,你寫了,我寫了,只要大家不一樣就郁悶了。數學還是比擬嚴謹,是什么就是什么。你算的是幾,我算的是幾,咱倆肯定有一個是錯的,所以下來以后不要對題,對題沒有任何好處,除非都做對了,一般對的題都是沒有太大把握的,壓力也是很大的。現在不用再交流數學了,好好準備一下明天的學科,包括總結一些經驗,有的是提前五分鐘發卷,有的同學不知道干嗎,所以想一想昨天考過的經驗。作為語文和數學有一個平穩心態就行了,雖然有一些題答的不是很準確,但是也不用在意,因為將來判卷不是給一個標準答案,不用過多糾纏或者浪費時間,以及想很多沒有必要的東西。考生一定要調整好心態,準備明天的考試。高考數學備考策略及重點主持人:非常感謝兩位老師給我們考生提出非常好的建議,也給我們參加完數學高考的這些考生算是吃了一個寬心丸,讓大家能夠精神飽滿的全心投入到明天考試中。其實今天關注我們訪談的網友非常非常多,除了今天參加高考的應屆高中畢業生之外,還有很多現在高二的學生,就是明天即將面臨高考的這些學生,他們也非常關注我們今天的節目,請二位老師就今年數學命題情況,談一談明天數學會有一個怎樣的趨勢,特別是剛剛孟老師提到,數學卷子明天新課標的試卷就要出來了,像這種全國一卷應該是最后一次,是不是會有一些變化,跟大家談一談。趙從樸:我對北京考生,尤其高二的學生囑咐幾句,都說高考分三輪或者四輪復習,其實我覺得就是一輪復習。高二學生大家一定要把握好明年秋天第一輪高考復習的環節,從今年暑假過后,大家進入高三到今年春節,就是期末考試這段時間,甚至有的學校還會再拉長一個月,是高三第一輪復習。這輪復習對于參加一年高考的學生來講是至關重要的,因為第一輪復習來講,老師會把所有高考考綱要求的考點特別細致的一一給大家去講解。大家需要做到的重點是把根本概念、性質、定理,每章重難點和常規解題方法一定要做到熟悉,做到知識點不留死角,因為第一輪復習直接影響到后面復習的難度。如果把第一輪復習根底打的比擬扎實,如果在這輪復習當中比擬用功,那么年后的二輪復習,所謂重難點突破和三輪所謂套卷訓練就會覺得比擬輕松,而且成績上浮也會比擬快,所以大家一定要把握好第一輪復習的時間。其次就數學而言,我想跟大家談兩點。明年是北京卷第二年采取新課標,有的今年這樣一個新課標命題的根底的話,明年命題會更加成熟。所以大家應該關注兩方面的事情,第一方面就是核心的考點不會發生太大變化。所謂核心考點就是那六方面,三角函數平面向量、立體幾何和空間向量、概率、函數和倒數、解析幾何、數列,有時候夾雜一些不等式。這些是大家一輪復習和后面復習的主線,正好對高考六道大題。第二點,大家一定要注意新課標新增的考點,比方說算式圖、算法、幾何干形、定積分,高考是一個選拔性的考試,特別想把新增加考點融入到高考命題當中,從而考察大家這樣一個學習能力或者數學思維。總而言之大家把握兩點,核心考點是大家的主抓內容,其次一定要注重新增考點。當然時間上一定要特別重視秋天第一輪復習,甚至大家暑假,現在高二的學生暑假就可以開始為第一輪復習做一個預熱。暑假利用很長的時間,可以把高一高二的筆記、課本以及你當初錯題本或者試卷拿出來,看一看高一高二必修系列和選修系列當中根本考點是不是還記得,當初練習冊做的錯題和課后練習是不是還能夠回憶起來,怎么做,把這些打好根底,在秋天復習的時候你會比別人領先一步,這樣的話對于你后續高考復習也是非常有幫助的。孟祥飛:其實跟趙從樸老師差不多,高考復習我們有時候老開玩笑,一年感覺挺忙乎的,學生也學了這么多,考試這個都是其實考的內容還是以主干知識為主。學生一定要注意最常規的類型題,和最典型的問題,一定要把這個學習透徹了。高考說實話也就是一輪,把這個東西學完了以后不斷重復,去提煉、分類和總結,就是這么一個過程。針對全國一卷,雖然明年是新課標第一年,但是這個變動應該還是不會太大,還是一個平穩過度,不可能發下卷來一看跟往年相比都不像數學卷了。還是考察

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