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數學故事

祖沖之是一位人們耳熟能詳的中國南北朝時期的數學家，因將圓周率推算到小數點后7位而聞名于世。這一成就領先西方一千多年。祖沖之出生在江南，從小就受到很好的家庭教育。他的祖父祖昌任大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父親祖朔之做“奉朝請”，學識淵博，常被邀請參加皇室的典禮、宴會。爺爺給他講“斗轉星移”，父親領他讀經書典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奮，使他對自然科學和文學、哲學，特別是天文學產生了濃厚的興趣，在青年時代就有了博學的名聲。祖沖之祖沖之有兩點治學精神，值得當今的青年人學習。第一，決不“虛推古人”，秉持“持之有故，言之成理”。他搜羅了大量在他生活的時代之前的文獻、資料，卻決不把自己束縛在古人的結論中，必定“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。祖沖之改革閏法、應用“歲差”、首次提出“交點月”的計算、編撰《大明歷》，這些都是他這一精神的極高體現。462年，祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請求公布實行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優劣進行討論。討論過程中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的反對，祖沖之著《歷議》一文予以駁斥。在"歷議"中，他寫下了兩句名言:"愿聞顯據，以核理實"，"浮辭虛貶，竊非所懼"。第二，刻苦求精。在祖沖之那個時代，算盤還未出現，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，材質各異，有竹、木、鐵、玉等。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數目，叫做籌算法。如果計算數字的位數越多，所需要擺放的面積就越大，且籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算，只能用筆記下計算結果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤，就只能從頭開始。祖沖之為求得圓周率的精準數值，就需要對九位有效數字的小數進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反復進行十幾次，開方運算有50次，最后計算出的數字達到小數點后十六、七位。其中所需功夫可見一斑。斐波那契數列科學家發現，一些植物的花瓣、萼片、果實的數目以及排列的方式上都有一個神奇的規律，它們都非常符合著名的斐波那契數列。最典型的例子就是以斐波那契螺旋方式排列的向日葵種子，仔細觀察向日葵的花盤，你會發現兩組螺旋線，一組順時針方向盤繞，另一組則逆時針方向盤繞，并且彼此鑲嵌。雖然不同的向日葵品種中，種子的順、逆時針方向和螺旋線的數量有所不同，但往往不會超出34和55、55和89或者89和144這三組數字，這每組數字都是斐波那契數列中相鄰的兩個數，前一個數字是順時針盤繞的線數，后一個數字是逆時針盤繞的線數。這樣的布局能使植物的生長疏密得當、最充分的

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