13.2命題與證明第2課時證明1.理解和掌握定理的概念，了解證明（演繹推理）的概念;（重點）2.了解證明的基本步驟和書寫格式，能運用已學過的幾何知識證明一些簡單的幾何問題;（難點）3.通過對問題的解決，使學生有成就感，培養學生的探索精神，培養學習數學的興趣．（難點）學習目標導入新課觀察與思考兩圖中的中間圓大小一樣嗎？這兩個色塊顏色有什么不同？旋轉再看看線段AB和CD長度完全相等,雖然它們看起來相差很大!

是靜還是動？平行線:不敢相信圖中的橫線是平行的,不過它們就是平行線!你覺得觀察得到的結論正確嗎？講授新課☆為什么要證明

判斷一個數學結論是否正確，僅觀察、猜想、實驗還不夠；

必須經過一步一步、有根有據的推理.

請舉例說明，你用到過的推理.ab考考你的眼力

線段a與線段b哪個比較長？abcd

誰與線段d在一條直線上？ababcd檢驗你的結論a=b做一做如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形）能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？解：設赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為：

它們的間隙不僅能放進一個紅棗，而且也能放進一個拳頭.

費馬

對于所有自然數n，的值都是質數.當n=0，1，2，3，4時，=3，5，17，257，65537都是質數歐拉當n=5時，=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗錯誤數學結論的有效方法.大數學家也有失誤歸納總結

這個故事告訴我們：1.學習歐拉的求實精神與嚴謹的科學態度.2.沒有嚴格的推理，僅由若干特例歸納、猜測的結論可能潛藏著錯誤，未必正確.3.要證明一個結論是錯誤的，舉反例就是一種常用方法.做一做：下列命題中，哪些正確，哪些錯誤？（1）每一個月都有31天；（2）如果a是有理數，那么a是整數;（3）同位角相等；（4）同角的補角相等.錯誤錯誤錯誤正確☆證明與推理你能說說你是怎么判斷的嗎？

要判斷一個命題是真命題，常常要從命題的條件出發，通過講道理（推理），得出其結論成立，從而判斷這個命題為真命題，這個過程叫證明.證實其他命題的正確性推理推理的過程叫證明經過證明的真命題叫定理原名、公理一些條件+總結歸納典例精析證明：內錯角相等，兩直線平行.例1如圖，直線c與直線a、b相交,且∠1=∠2，

求證：a∥b.證明：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.你還能找出幾種證法？321abc證明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOB，∠2=∠BOC.

又∵∠AOB、∠BOC互為鄰補角，∴∠AOB+∠BOC=180°,∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)=90°,∴OE⊥OF.例2已知：如圖，∠AOB、∠BOC互為鄰補角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求證：OE⊥OF.AOCEBF12當堂練習1.下列結論中你能肯定的是（）A.今天下雨，明天必然還下雨B.三個連續整數的積一定能被6整除C.小明在數學競賽中一定能獲獎D.兩張相片看起來佷像，則肯定照的是同一個人B2.下列問題用到推理的是（）A.根據a=10，b=10,得到a=bB.觀察得到了三角形有三個角C.老師告訴了我們關于金字塔的許多奧秘D.由經驗可知過兩點有且只有一條直線A3.已知：如圖，直線AB與直線CD相交于點O，∠AOC與∠BOD是對頂角.求證：∠AOC=∠BOD.證明：∴∠AOB與∠COD都是平角(),已知平角的定義∴∠AOC＋∠AOD＝180°,補角的定義∴∠AOC=∠BOD().同角的補角相等∵直線AB與直線CD相交于點O(),∠BOD＋∠AOD＝180°,()4.已知，如圖：∠1=∠B，求證：∠2=∠C.ABCDE12證明：∵∠1=∠B（）,∴AE∥BC（）,∴∠2=∠C（