高等數學（上冊）課件：第六章 第5節 可降階的高階微分方程_第1頁
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1四、小結及作業2一.令則因此即同理可得依次通過n

次積分,可得含n

個任意常數的通解.型的微分方程3例1

求解解

(這里

)45二.

型的微分方程(缺y項)設則于是原方程化為一階方程設其通解為則再一次積分,得原方程的通解67例4求解解

設則代入方程,得分離變量積分得即利用得于是有兩端再積分,得利用得因此所求特解為8三.型的微分方程(缺x項)設則故方程化為設它的通解為即得分離變量后積分,得原方程的通解9例5

求解代入方程,得即兩端積分,得即再分離變量積分,得故所求通解為解

設則10例6

解下列初值問題

解

令則代入方程,得積分得利用初始條件,得從而但根據積分得再利用得故所求特解為應取11內容小結可降階微分方程的解法降階法逐次積分令則令則12作業6-5

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