高等數學（上冊）課件：第二章 第23節 函數的求導法則_第1頁
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1一、和、差、積、商的求導法則二、反函數的導數三、復合函數的求導法則四、初等函數的求導問題五、小結及作業2一、和、差、積、商的求導法則定理3(3)證(1)、(2)略.45推論6例1

解例2解7例3解同理可得8例4解同理可得910第三節、反函數和復合函數的導數定理即反函數的導數等于直接函數導數的倒數.11證于是有12例5解同理可得13同理可得14三、復合函數的求導法則定理即因變量對自變量求導,等于因變量對中間變量求導,乘以中間變量對自變量求導.(鏈式法則)15證16推廣例7解17例818例9解例10解19例1120例12設f(u)是可導函數，解21四、初等函數的求導問題1.常數和基本初等函數的導數公式222.函數的和、差、積、商的求導法則設)(),(xvvxuu==可導，則（1）vuvu￠￠=￠

)(,（2）uccu￠=￠)(（3）vuvuuv￠+￠=￠)(,

（4）)0()(21￠-￠=￠vvvuvuvu.(是常數)233.復合函數的求導法則

利用上述公式及法則初等函數求導問題可完全解決.注意初等函數的導數仍為初等函數.24五、小結注意:分段函數求導時,分界點導數用左右導數求.反函數的求導法則（注意成立條件）;

25復合函數的求導法則

（注意函數的復合過程,合理分解正確使用鏈導法）;

已能求導的函數:可分解成基本初等函數,或常數與基本初等函數的和、差、積、商.

任何初等函數的導數都可以按常數和基本初等

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