杭州師范大學學校迎條目的4類題型式樣及交稿式樣2.判斷題:題號:50222001分值:2分難度系數(shù)等級:一個飛船相對于地面觀測者做勻速直線運動,速率為v,則根據(jù)洛侖茲速度變換,在飛船看來,地面觀測者的速率一般不等于v。答案:錯（直接由愛因斯坦相對性原理,兩者速度等值反向）題號：50221002分值：2分難度系數(shù)等級:伽利略坐標變換是經(jīng)典力學中不同慣性系之間物理事件的時空坐標變換關系式,其中的長度和時間是絕對的，反映了牛頓的絕對時空觀。答案:對題號:50222003分值:2分難度系數(shù)等級：愛因斯坦相對性原理只對力學規(guī)律成立。答案:錯（對物理規(guī)律成立，包括電磁學）題號:50223004分值：2分難度系數(shù)等級：經(jīng)典電磁學理論只有在相對于“以太”靜止的慣性系中オ成立。答案：錯（在任何慣性系中保持形式不變）題號:50222005分值:2分難度系數(shù)等級:邁克耳孫ー莫雷實驗提出了否定“以太”參考系的證據(jù)。答案：對題號：50222006分值:2分難度系數(shù)等級:伽利略變換在高速運動情形與低速運動情形下都成立。答案:錯（是低速近似）題號：50221007分值：2分難度系數(shù)等級:在狹義相對論中,所有慣性系對于描述物理現(xiàn)象都是等價的。答案:對題號:50221008分值：2分難度系數(shù)等級:任ー?慣性參考系中所測得的光在真空中的傳播速度都是相等的。答案:對3.填空題題號:50232001分值:2分難度系數(shù)等級：狹義相對論的兩條基本原理中,相對性原理說的是答案:物理規(guī)律對所有慣性系都是一樣的,不存在任何ー個特殊的慣性系。同一物理規(guī)律在ー切慣性系都具有相同的形式?題號:50232002分值:2分難度系數(shù)等級：狹義相對論的兩條基本原理中,光速不變原理說的是答案：任何慣性系中，光在真空中的傳播速率都相等。題號:50233003分值:2分難度系數(shù)等級：牛頓的絕對時空概念的直接反映是坐標變換。答案：伽利略。題號：50232004分值:2分難度系數(shù)等級：以速度V相對地球沿勻速直線遠離的恒星所發(fā)射的光子，其相對于地球的速度大小為答案:c題號：50233005分值:2分難度系數(shù)等級：相對論指出物體的速度在真空中的光速。答案：不能超過

題號:50233006分值:2分難度系數(shù)等級:在牛頓力學中時間、空間和 三者都是相互獨立,彼此無關的。答案:物質(zhì)運動題號:50231007分值：2分難度系數(shù)等級：狹義相對論是由創(chuàng)立的。答案:愛因斯坦杭州師范大學學校503條目的4類題型式樣及交稿式樣1.選擇題題號:50313001分值：3分難度系數(shù)等級:兩個慣性系存在接近光速的相對運動,相對速率為メ其中〃為正值）,根據(jù)狹義相對論,在相對運動方向上的坐標滿足洛侖茲變換,下列不可能的是x-x-(x—ut)/——xr—(X+2〃)/ —；(〇x(〇x-(xf+ut'yi--CD)x'-x+ut答案：（D）題號：50313002分值：3分難度系數(shù)等級:存在兩個相對高速運動的慣性系,任ー個質(zhì)點在這兩個不同慣性系中的速度滿足洛侖茲變換,下列表達式正確的是答案:(B)題號:50312003分值:3分難度系數(shù)等級：有兩只對準的鐘,ー只留在地面上,另一只帶到以速率準勻速直線飛行的飛船上,則下列說法正確的是(A)飛船上人看到自己的鐘比地面上的鐘慢(B)地面上人看到自己的鐘比飛船上的鐘慢(〇飛船上人覺得自己的鐘比原來慢了(D)地面上人看到自己的鐘比飛船上的鐘快[1答案：(D)題號:50314004分值:3分難度系數(shù)等級：ー剛性直尺固定在慣性系S'系中，它與X,軸夾角a=45。，另有一慣性系S系，以速度r相對S'系沿X’軸作勻速直線運動，則在S系中測得該尺與x軸夾角為(A)a=45° (B)a<45° (C)a>45° (D)由相對運動速度方向確定[]答案:(C)題號：50314005分值:3分難度系數(shù)等級:任意兩個存在相對運動的慣性系,時間坐標滿足洛侖茲變換,下列表達式正確的是, U (f(A)tr=(t-x) (B)t'=c(f(C)t=t' (D)t'=答案:(B)題號:50314006分值:3分難度系數(shù)等級：兩個慣性系存在沿X軸方向的相對運動速度,，匕.卜//(A)。=Vc/ (1/(FX)答案:(A)題號:50313007分值:3分難度系數(shù)等級：+ラッZ7怖%在ア軸方向的洛侖茲速度變換為3)/J"/ブ Z 〃匕?/(ゼいー(ハッ叫/0ー*)兩個電子沿相反方向飛離?個放射性樣品,每個電子相對于樣品的速度大小為0.67c,則兩個電子的相對速度大小為(A)0.67c (B)0.47c (C)0.92c (D)c答案:(C)題號:50313008分值:3分難度系數(shù)等級：遠方的一顆星以0.8c的速度離開我們,地球慣性系的時鐘測得它輻射出來的閃光按5晝夜的周期變化,固定在此星上的參照系測得的閃光周期為(A)3晝夜 (B)4晝夜 (C)6.5晝夜 (D)8.3晝夜し〕答案：(A)題號:50312009分值:3分難度系數(shù)等級：設想從某一慣性系K系的坐標原點。沿X方向發(fā)射ー光波,在K系中測得光速ガLc,則光對另ー個慣性系K系的速度ム應為(A)-c (B)-c (C)-c (D)c[:答案：(D)題號:50314010分值:3分難度系數(shù)等級：如圖所示,地面上的觀察者認為同時發(fā)生的兩個事件ス和8,在火箭上的觀察者看來應ス早于8 v8早于イ FづッA>3同時A B（D）條件不夠,不足以判斷哪個事件發(fā)生在先答案:（B）題號:50314011分值:3分難度系數(shù)等級：如圖所示,在火箭上的觀察者認為同時發(fā)生的兩個事件4和8,地面上的觀察者看來應ス早于8I一 A ?8早于?！ テ、A,B同時 AB（D）條件不夠,不足以判斷哪個事件 ?〇]答案:（A）題號：50312012分值:3分難度系數(shù)等級：下列幾種說法:（1）所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價的（2）在真空中，光在慣性系的速率與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關（3）在任何慣性系中,光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同。其中哪些說法是正確的?（A）只有（1）、（2）是正確的 （B）只有（1）、（3）是正確的（C）只有（2）、（3）是正確的 （D）三種說法都是正確的[1答案：（D）題號:50311013分值:3分難度系數(shù)等級:兩個慣性系之間存在沿X軸方向的相對勻速運動,對于它們之間滿足的洛倫茲變換關系,下面表述成立的是題號:50314014分值:3分難度系數(shù)等級:某飛船外面的標志為ー圓圏和一斜線,斜線與豎直方向成45度角。當兩飛船在太空相對的速率為0.95c時,第二個飛船的宇航員觀察到這個標志中的斜線將與垂直線成多少角度?（A）小于30度 （B）34度 （C）30度 （D）45度[]答案：（A）題號:50314015分值:3分難度系數(shù)等級:在慣性系式中，有兩件事件同時發(fā)生在X軸相距100m的兩點，面在另ー個慣性體系勺（沿X方向相對于K系運動）中測的這兩個事件發(fā)生的地點相距2000m,求在K1系中測的這兩個事件的時間間隔是（A）6.7x10-6s 四）6.7x10-5s（C）6.7x10-7s （D）6.7x10-8s答案:（A）題號:50315016分值:3分難度系數(shù)等級:觀察者ス測得與他相對靜止的xoy平面上一個圓的面積為12cm2;另外觀察者8相對于/以リ=0.8c平行于xoヅ平面做勻速直線運動,8測得這個圖形為橢圓,則其面積為(A) 7.5cm2 (B)7.2cm2(C) 75cm2 (D)79cm2[]答案：(B)題號:50313017分值：3分難度系數(shù)等級:一宇宙飛船相對于地面以0.8c的速度飛行,一光脈沖從船尾傳到船頭,飛船上的觀察者測得飛船長為90m,地球上的觀察者測得脈沖從船尾發(fā)出和到達船頭兩個事件的空間間隔為(A)90m (B)54m (C)270m (D)150m[]答案：(C).判斷題：題號:50323001分值:2分難度系數(shù)等級:根據(jù)狹義相對論,甲起床后打電話叫乙起床,不管在哪個慣性系看,依然都是甲先而乙后起床。答案:對題號:50322002分值:2分難度系數(shù)等級:在狹義相對論中,雖然事件的同時不再具有絕對性,但是因果事件的先后時序的絕對性在任何慣性系中都保持不變。答案:對題號:50321003分值:2分難度系數(shù)等級：伽利略坐標變換是洛侖茲坐標變換式在低速，宏觀情況卜ー的近似。答案:對題號：50322004分值:2分難度系數(shù)等級：洛侖茲坐標變換是伽利略坐標變換式在高速情況下的近似。答案：錯（后者是前者的近似）題號:50323005分值:2分難度系數(shù)等級:同一質(zhì)點在兩個相對運動的慣性系中的速度滿足洛侖茲速度變換，但是光速是個例外。答案：錯（同樣滿足）題號:50324006分值:2分難度系數(shù)等級：在介質(zhì)中，光速是c/"（其中〃為介質(zhì)折射率），粒子在介質(zhì)中運動的速率可能超過c/〃。答案:對.填空題題號:50332001分值:2分難度系數(shù)等級:2當ガ=と 時,洛倫茲變換式可以通過近似退化為伽利略變換式。c答案:很小題號:50332002分值:2分難度系數(shù)等級:狹義相對論認為,時間和空間的測量值都是,它們與觀察者的運動密切相關。答案：相對的題號:50332003分值:2分難度系數(shù)等級:一速度為〃的宇宙飛船沿x軸正方向飛行,飛船頭尾各有一個脈沖光源在工作,處于船尾的觀察者測得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為。答案:c題號:50334004分值:2分難度系數(shù)等級:K系與K'系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，K'系相對于K系沿X軸正方向勻速運動,一根剛性尺靜止在K’系中,與。'X’軸成30。角，今在K系中觀測得該尺與OX軸成45°角，則K'系相對于K系的速度是 。答案:題號:50335005分值:2分難度系數(shù)等級：相對地面以速度v沿x軸正方向運動的粒子,在相對粒子靜止的慣性系看來,沿ザ軸方向上發(fā)射ー個光子。地面的觀測者測得光子的速度方向與X軸的夾角。= .答案:答案:題號:50332006分值：2分難度系數(shù)等級:在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4s,若相對于甲作勻直線運動的乙測得時間間隔為5s,則乙相對于甲的運動速度是.答案:3c/5題號:50333007分值:2分難度系數(shù)等級：?觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運動著的米尺的長度為0.5m,則此米尺以v=m/s的速度接近觀察者。答案:題號:50332008分值:2分難度系數(shù)等級：一艘飛船和一顆彗星相對地面分別以0.60c和0.80c的速度相向而行,在飛船上測得彗星的速率是〇答案:0.946c題號:50334009分值:2分難度系數(shù)等級:有一粒子以0.05c的速率相對實驗室慣性系運動。此粒子衰變時發(fā)射ー個電子,電子相對衰變粒子的速度為0.80c,電子的運動方向和粒子相同,則電子相對實驗室慣性系的速率為.答案：0.817c題號:50332010分值:2分難度系數(shù)等級:在狹義相對論中,根據(jù)因果律保持的要求,一切相互作用傳播的速度都不能大于答案:真空中的光速題號:50331011分值:2分難度系數(shù)等級:觀察者甲以4c/5的勻速相對于靜止的觀察者乙運動,若甲攜帶ー長度ム截面積為S,質(zhì)量為機的棒,這根棒安放在運動方向上,則甲測得的此棒密度為 。

答案:p=m/ls題號:50333012分值:2分難度系數(shù)等級：觀察者甲以4c/5的勻速相對于靜止的觀察者乙運動,若甲攜帶ー長度ん,截面積為S,質(zhì)量為機的棒,這根棒安放在運動方向上,則乙測得的此棒的密度為。答案：2.78%.計算題題號:50343001分值:10分難度系數(shù)等級:半人馬星座。星是太陽系最近的恒星，它距地球為4.3x10將m。設有一宇宙飛船，以尸0.999c的速度飛行,飛船往返一次需多少時間?如以飛船上的時鐘計算，往返一次的時間又為多少?解答及評分標準：以地球上的時鐘計算三2x4.3xlQ16一v-0.999x3x1（）8 （3分）=2.87x10*5^9ys若以飛船上的時鐘計算：（原時），因為所以得=1.28xl07（所以得=1.28xl07（5）=0.4y5（4分）題號:50343002分值:10分難度系數(shù)等級:在慣性系S中觀察到有兩個事件發(fā)生在某ー地點,其時間間隔為4.0s。從另ー慣性系S'觀察到這兩個事件發(fā)生的時間間隔為6.0s〇問從S’系測量到這兩個事件的空間間隔是多少?（設S'系以恒定速率相対S系沿m'軸運動。）（3分）（2分）（3分）（2分）（3分）（（2分）|Ax'|=vA/'=—^-cx6=2V5x3x108=1.34xl09(w)題號:50343003分值：10分難度系數(shù)等級:甲乙兩人所乘飛行器沿X軸作相對運動。甲測得兩個事件的時空坐標為x/=6xl04m,y,=z/=O,t[=2xl0‘s；X2=12xl04m,ル=22=0,/2=lxl0"*s,若乙測得這兩個事件同時發(fā)生于ア時刻,求（1）乙對于甲的運動速度是多少?

（2）乙所測得的兩個事件的空間間隔是多少?解答及評分標準:設乙對甲的運動速度為“,由洛侖茲變換（!（!分）可知,乙所測得的這兩個事件的時間間隔是:可知,乙所測得的這兩個事件的時間間隔是:（2分）按題意,りー；=0,代入上式和已知數(shù)據(jù),有:(1x10—2x1〇ー4)一與(12x104—6x10（2分）按題意,りー；=0,代入上式和已知數(shù)據(jù),有:(1x10—2x1〇ー4)一與(12x104—6x10，)0=（1分）由此解得乙對甲的速度為（2分）根據(jù)洛侖茲變換（1分）可知,乙所測得的兩個事件的空間間隔是x2-x(=（X2-X\）ー〃（厶ー。）（3分）=5.20x104w題號：50343004分值:10分

難度系數(shù)等級:ー個質(zhì)點,在慣性系K’中作勻速圓周運動,軌道方程為x'~+y'~—a',z'=0另有一個慣性系K系,其中K'系相對K系以速度v沿x軸正向運動。試證:在慣性系K中的觀察者測得該質(zhì)點作橢圓運動,橢圓的中心以速度v移動。解答及評分標準:設K’、K系的對應坐標軸分別平行，系相對K系以速度v延x軸正向運動,X、ザ軸重合,并且看f'=0時坐標原點。、0’重合。對K'系圓周軌道上某點坐標&',ヅ丿的點，0、'是固有長度，在K系中測得該段長度，由“長度收縮”效應，得,橢圓的中心相,橢圓的中心相在垂直于運動方向上的長度不變,ソ=ダ,z=z',代入K'系的軌道方程得（4分）所以，在K系中測得的軌跡是橢圓,半長軸為明半短軸為a本題也可以用洛倫茲坐標變換證明:（5分）對。'的移動速度即是參考系K相對K'的運動速度V。 本題也可以用洛倫茲坐標變換證明:（5分）由洛倫茲變換,得K’系中兩事件的時間間由洛倫茲變換,得K’系中兩事件的時間間隔:（3分）（3分）（2分）題號:50343005分值:10分難度系數(shù)等級:在慣性系K系中觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上,其間距離是1m,在另一慣性系K'中觀察這兩個事件之間的空間距離是2m,求在K’系中這兩個事件的時間間隔。解答及評分標準:設ズ系相對于K系以速度v沿x軸正向運動。已知在K系，=Z2,Ax=lm,在系，Ax'=2mo由洛倫茲變換得，在K系同時發(fā)生的兩事件的空間距離,在K’系對應的空間距離為（4分）=-7(Aa:')2-(Ax)2=5.77x10%c題號:50343006分值:10分難度系數(shù)等級：ー根直桿在慣性系S系中觀察,其靜止長度為/,與x軸的夾角為。,S'系相對S系沿著x軸的正方向以速度u運動，試求它在S’系中的長度和它與ゴ軸的夾角。解答及評分標準:Ar*=Axjl-q=/cosejlAr*=Axjl-q=/cosejl-ウ,サ=Ay=/sin。（2分）在系中棒長為Z'=7（Ax'）2+（Ay）Z'=7（Ax'）2+（Ay）2=/（1-cos29二c（4分）/‘與ゴ軸的夾角為夕=arctan/sin。 .夕=arctan/sin。 .——-=arctanZcos^Vl-w2Zc2J,utan平——--1/2（4分）題號:50342007分值：10分難度系數(shù)等級：靜止時邊長為a的正立方體,當它以速率〃沿與它的ー個邊平行的方向相對于慣性系S’系運動時,在S’系中測得它的體枳將是多大?解答及評分標準:在S’系中立方體平行于運動方向的邊長將被測為長TOC\o"1-5"\h\za'=ayj\-u2/c2, （4分）垂直于運動方向的其他兩邊的邊長仍為a不變。 （3分）于是立方體的體積被測得為V=a'a'=a3g—ガ/ピ （3分）題號：50344008分值:10分難度系數(shù)等級：設想ー飛船以0.80c的速度在地球上空飛行,如果這時從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體,物體相對飛船的速度為0.90c。問從地面上看,物體速度多大?解答及評分標準:地面參考系為S系,選飛船參考系為S'系,じ=0.90。w=0.80c, （3分）洛侖茲速度逆變換...<+M、ー一u一1+ろ匕 （5分）c2從地面上看,物體速度 V=099c（2分）題號:50344009分值:10分難度系數(shù)等級:在地面上測到有兩個飛船a、b分別以+0.9C和一〇.9c的速度沿相反的方向飛行,求飛船a相對于飛船b的速度有多大?解答及評分標準:TOC\o"1-5"\h\z取其中一個飛船,譬如b為參考系K,另以地面為參考系K' （2分）洛倫茲速度逆變換 ”,+丫Ux=Xvu' （4分）它飛船a對K系的速度,亦即相對于船6的速度0.9c+0.9cA. （4分）u= =0.994c ゝ”〃ノ14-0.9x0.9題號:50343010分值:10分難度系數(shù)等級:在慣性系S系中觀察到在同一地點發(fā)生兩個事件，第二事件發(fā)生在第一事件之后2s。在另ー慣性系S系中觀察到第二事件在第一事件后3s發(fā)生。求在S系中這兩個事件的空間距離。解答及評分標準:已知在S系中，Xj=x2,所以A/=A/'Vl—u2/c2 （3分）

〃=31-（ん/ん甲 （2分）再由洛倫茲變換可得在S系中兩事件的空間距離為Ax'=/ ==-〃△/'=-Cy/\一（Af/A/'）2x△グVI-m2/c2 （5分）=-3x108x71-（2/3）2x3=-6.71x108w題號:50345011分值:10分難度系數(shù)等級:地面上有一直線跑道長100m,運動員跑完所用時間為!0so現(xiàn)在以0.8c的速度沿跑道飛行的飛船中觀測,試問:(1)跑道多長?(2)運動員跑完該跑道所用的時間:(3)運動員的速度。解答及評分標準:跑道固定于S系Z〇=100m在飛船中觀測跑道長:l'=loyll-(v/c)2==60m (3分)運動員起跑和沖線是兩個不同時不同地事件イ,Ax-vAt80-ボイ,At~~^Ax(5分)(2分)Ax=.. == c=-4x10m；zk=—^(5分)(2分)6G/c）2 6 乒（機）2運動員對S'系的平均速度為tAx，—4x10） 拒?in〇u=—~a =-2.4x10m,s=-0.8cゝAf16.6題號：50343012分值：10分難度系數(shù)等級:

天津和北京相距120km。在北京于某日上午9時正有一エ廠因過載而斷電。同日在天津于9時0分0.0003秒有一自行車與卡車相撞。試求在以〃=0.8。的速度沿北京到天津方向飛行的飛船中,觀察到的這兩個事件之間的時間間隔。哪ー事件發(fā)生在前?解答及評分標準:以北京事件為1,天津事件為事件2,則兩事件時間間隔在飛船上觀測可得Gーム—r（x2-xi）08 分0.0003 1.2x10、= ヲxl° =-3.33x10%71-0.82（4分）由于ら〈く所以天津事件先發(fā)生。 （2分）題號:50344013分值:10分難度系數(shù)等級:地球上的觀察者發(fā)現(xiàn)ー只以速率％=0.60c向東航行的宇宙飛船將在5s后同一個以匕=0.80￠速率向西飛行的彗星相撞。（1）飛船中的人們看到彗星以多大的速率向他們接近。按照他們的鐘,還有多少時間允許他們離開原來的航線避免碰撞〇解答及評分標準:（1）由洛倫茲速度變換,在飛船測得的彗星速度為v*2= ——=—0.95c （5分）（ー匕ル即彗星以0.95c的速率向飛船接近。（2）以地球上發(fā)現(xiàn)飛船經(jīng)過某地時飛船和彗星最初隔一段距離（并于5s后就要碰撞）為事件1,以地球上發(fā)現(xiàn)飛船和彗星就要相撞為事件2。這兩件事對飛船來說發(fā)生在同一地

點,飛船上測得的時間間隔應為固有時,此時間間隔為Af=Myll-vf/c2=5XVl-0.602=45 （5分）題號:50345014分值:10分難度系數(shù)等級:ー光源在某ー慣性系S'系的原點。’發(fā)出一光線，其傳播方向在ゴダ平面內(nèi)并與x'軸夾角為タ，試求在另ー慣性系S系中測得的此光線的傳播方向，其中S'系相對S系以速度“沿x軸正方向運動，并證明在S系中此光線的速率仍是c。解答及評分標準:V*v+11 レ'COS夕+〃_CCOSダ+〃.v'uV*v+11 レ'COS夕+〃_CCOSダ+〃.v'u,Mcosダ〃,“cos夕]+、1+———1+ c C C（4分）（2分）v'sinタ/ーメ/メ_csinタノ1ー〃％21+——z— 1+ C C由此得在S’系中光線與ズ軸夾角為ハv sinff'Jl-tr/c20-arctan—=arctan vx cos6'+"（而光的速率為（4分）（4分） （"2cos20+2uccos6+c2“=cc+ucos夕題號:50343015分值:10分難度系數(shù)等級:萬+介子是ー不穩(wěn)定粒子,平均壽命是2.6x10-8s（在它自己的參考系中測量）。（1）如果此粒子相對于實驗室以0.8c的速度運動,那么實驗室坐標系中測量的;T+介子壽命是多長?（2）乃+介子在衰變前運動了多長距離?解答及評分標準:TOC\o"1-5"\h\z固有時為〇=2.6x1。ー% （2分）（1）實驗室中觀測到;r+介子的壽命為"丁ユ==4.33x10% （4分）（2）在實驗室參考系測量到;r+介子的飛行距離是Ax=vZ=10.4/w （4分）題號:50343016分值:10分難度系數(shù)等級:地球上一觀察者,看見ー飛船Z1以速度2.5xl08m/s從他身邊飛過,另ー飛船8以速度2.0x108nl/s跟隨ス飛行。求:ス上的乘客看到8的相對速度;B上的乘客看到A的相對速度。解答及評分標準:（1）設地球為K系,飛船為K系,飛船8為研究對象。已知K，系相對K系的速度為v=2.5x10*m/s （1分）飛船B在K系的速度為（1分）ux=2.0x10s（1分）飛船B在K，系的速度為u一V 〇,”」=亠——=-1.125x108m/s （3分）「空

c2（2）設地球為K系,飛船B為K，系,以飛船A為研究對象。已知K，系相對K系的速度為TOC\o"1-5"\h\zv=2.0x10sm/s （1分）飛船A在K系的速度為ux=2.5x10gm/s （1分）飛船B在K，系的速度為”「=亠——=1.125xl08m/5 （3分）題號：50343017分值:10分難度系數(shù)等級:兩只宇宙飛船相對某遙遠的恒星以0.8c的速度向相反方向移開,試用變換法則證明,兩飛船的相對速度是丄シc,并與伽利略變換所得的結(jié)果進行比較。1.64解答及評分標準:設恒星為K系，飛船A為K，系,并沿X軸正方向運動，取飛船B為研究對象，沿ス（2（2分）飛船B在K，系中的速度為uxux-v_uxux-v_-0.8c-0.8c,urv1--彳 1+c0.82c21.6 c1.64（4分）問題得證。（4分）根據(jù)伽利略速度變換，飛船B在（4分）u'=u—v=-0.8c-0.8c=-1.6c題號:50344018分值:10分難度系數(shù)等級:一原子核以0.5c的速度離開ー觀察者。原子核在它運動方向上向前發(fā)射ー電子,該電子相對于核有0.8c的速度;此原子核又向后發(fā)射了一光子指向觀察者。對靜止觀察者來講,(1)電子具有多大的速度;(2)光子具有多大的速度。解答及評分標準:以實驗室為K系,以原子核為K，系,則K，系相對K的速度為u=0.5c,(1)電子相對K,系的速度為。;=0.8c,電子相對K系的速度大小為リス(2)光子相對K，系的速度為3x=-c,光子相對K系的速度大小為Vx分值:10分難度系數(shù)等級:觀察者甲測得在同一地點發(fā)生的兩事件的時間間隔為4s,觀察者乙測得其時間間隔為5s。試問觀察者乙測得這兩事件發(fā)生的地點相距多少?相對于甲的運動速度是多少?設另有觀察者內(nèi)聲稱他測得的時間間隔為3s,你認為可能嗎?解答及評分標準:根據(jù)洛倫茲坐標變換,有△t-△t-vAx/c2（2分）依題意，釵=°:有由時間膨脹公式得v= (△〃ん’),比值△“加’必須小于1,所以不可能存在聲稱測得上述兩事件發(fā)生的時間間隔為3s的觀測者。杭州師范大學學校504條目的4類題型式樣及交稿式樣.選擇題題號:50414001分值:3分難度系數(shù)等級：宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某ー時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出ー個光訊號，經(jīng)過4(飛船上的鐘)時間后,被尾部的接收器收到,則由此可知飛船的固有長度為(c表示真空中光速)(A)cAt (B)v-At(C)c-At--JJ-(v/c)2 (D);心yll-(v/c)2答案：(A)題號:50413002分值:3分難度系數(shù)等級:關于同時性有人提出以下ー些結(jié)論,其中哪個是正確的?(A)在一慣性系同時發(fā)生的兩個事件,在另一慣性系一定不同時發(fā)生(B)在ー慣性系不同地點同時發(fā)生的兩個事件,在另ー慣性系一定同時發(fā)生(〇在一慣性系同一地點同時發(fā)生的兩個事件，在另ー慣性系一定同時發(fā)生(D)在ー慣性系不同地點不同時發(fā)生的兩個事件,在另ー慣性系一定不同時發(fā)生答案：(C)題號:50413003分值:3分難度系數(shù)等級:在慣性系S系中的觀察者有一根米尺固定在x軸上,其兩端各裝一手槍,固定于另一慣性系S’系中的X’軸上有另ー根刻度尺。當后者從前者旁邊經(jīng)過時,S系的觀察者同時扳動兩槍,使子彈在S'系中的刻度上打出兩個記號。則在S'尺上兩記號之間的刻度值為(A)等于Im (B)小于Im (〇大于Im(D)無法確定[]答案:(C)題號:50412004分值：3分難度系數(shù)等級:地面上一個長跑選手用10s的時間跑完了100m,問在與運動員方向上以k0.6c運動的飛船中觀察，這個選手跑了多少距離?(A)2.25x109m (B)5x109m (C)7.25x109m (D)7.25x109m答案:(A)題號:50412005分值:3分難度系數(shù)等級:當飛船從地球旁邊飛過時,其速度方向與地面平行,大小為V。宇航員手握米尺,并將尺從平行與飛船的運動方向轉(zhuǎn)到垂直方向。問宇航員會發(fā)現(xiàn)什么?(A)飛尺變小(B)飛尺變大 (C)飛尺不變 (D)飛尺變?yōu)樵瓉淼囊话隱]答案：(C)題號:50412006分值:3分難度系數(shù)等級：宇宙飛船以0.95c的速度從地球飛向4.5光年遠的半人馬星座。求旅行要多少時間?(按地球的時鐘，單位為秒)(A)1.5x108 (B)4.7x108 (C)1.3x108 (D)2.8x108[答案：(A)題號:50412007分值:3分難度系數(shù)等級：宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這段路程縮短為3光年,則他所乘的火箭相對地球的速度應是(A)c (B)4/5c (C)2/5c (D)315c[]答案：(B)分值:3分難度系數(shù)等級:牛郎星距離地球約16光年,宇宙飛船若以2.9x108m/s的速度勻速飛行,則抵達牛郎星所用的時間（宇宙飛船上的鐘指示的時間）最接近為（A）1年 （B）2年 （C）3年 （D）4年[〕答案:（D）題號:50413009分值:3分難度系數(shù)等級：在慣性系甲中同時發(fā)生的兩個事件,在另一個相對運動的慣性系乙中觀察也是同時發(fā)生?則此兩個事件在慣性系甲中（A）可能不同地（B）必定同地（C）必定不同地（D）無法確定[〕答案：（B）題題號：50414010分值:3分難度系數(shù)等級：對于兩個存在相對運動的慣性系,若在其中一個慣性系看來兩個事件同時發(fā)生在垂直于慣性系相對運動方向上的不同兩點,則在另ー個慣性系看來,兩個事件的同時性。（A）可能不保持 （B）必定不保持 （C）必定保持 （D）無法判斷[]答案：（C）2.判斷題：題號:50421001分值:2分難度系數(shù)等級:相對論中的運動物體長度收縮和物體線度的熱脹冷縮在物理本質(zhì)上是同一回事。答案:錯（物理本質(zhì)不同）題號:50422002分值：2分難度系數(shù)等級：根據(jù)狹義相對論,若有一枚火箭相對地球勻速飛行,在地球上的觀測者將測得火箭上的物體長度縮短,據(jù)此可得出結(jié)論,火箭上觀察者將測得地球上物體比火箭上同類物體更長。答案:錯（測得運動物體的長度總是會變短）題號:50423003分值:2分難度系數(shù)等級：在某個慣性系中同時,同地發(fā)生的事件,在所有其他慣性系中也一定是同時,同地發(fā)生。答案:對題號:50423004分值:2分難度系數(shù)等級:在某個慣性系中有兩個事件，同時發(fā)生在不同地點，而在對該系有相對運動的慣性系中,這兩個事件卻一定不同時。答案:對題號:50422005分值:2分難度系數(shù)等級：在物體相對于觀察者靜止時，觀察者對靜止物體的兩個端點坐標的測量無論是否同時進行,都不會影響長度的測量結(jié)果，但是當物體相對于觀察者運動時，對物體兩個端點的測量必須同時進行,才能由此得出運動物體的長度。答案:對題號:50422006分值:2分難度系數(shù)等級：長度收縮和時間的膨脹效應是否顯著依賴于物體運動速度的快慢,當物體以接近光速運動,相對論效應表現(xiàn)不明顯。答案:錯（高速明顯）題號:50421007分值:2分難度系數(shù)等級：同時是一個相對的概念，因此，兩個事件的時間間隔或一個過程的持續(xù)時間也與慣性參考系有關。答案：對題號:50422008分值:2分難度系數(shù)等級:狹義相對論認為物體長度的測量是相對的，與慣性系的選擇有關。答案:對題號:50423009分值:2分難度系數(shù)等級:每個慣性參考系中觀察者都會認為運動的鐘比自己的鐘走的慢。答案:對

題號:50423010分值:2分難度系數(shù)等級：每個慣性參考系中的觀察者都會認為與運動方向平行的運動尺子比自己的同類尺子短。答案：對3.填空題題號:50435001分值:2分難度系數(shù)等級:當慣性系S和坐標原點〇和〇，重合時,有一靜止于S系的點光源從坐標原點發(fā)出一光脈沖（球面波）,對S系經(jīng)過一段時間，后（對系經(jīng)過時間為1）,則在Sノ系看來,此光脈沖的波前方程（用直角坐標系,慣性系相對速度為小沿x軸方向）為答案:A答案:A："+ゾ+z〃題號:50434002分值:2分難度系數(shù)等級:牛郎星距離地球約16光年,宇宙飛船若以的勻速度飛行,將用4年時間（宇宙飛船上的鐘指示的時間）抵達牛郎星。依そ 4答案: ,—-CV17題號：50435003分值:2分難度系數(shù)等級:一火筋的固有長度為L,相對于地面作勻速直線運動的速度為ウ，火箭上有一個人從火箭的后頭向火箭前頭上的ー個靶子發(fā)射ー顆相對于火箭的速度為ウ的子彈。在地面上測得子彈從射出到擊中的時間間隔是 .公案.（厶/匕+匕厶）/ 1/ZE7題號:50433004分值:2分難度系數(shù)等級:一列高速火車以速度“駛過車站時,停在站臺上的觀察者觀察到固定在站臺上相距1m的兩只機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡,則車廂上的觀察者應測出這兩個痕跡之間的距離題號:50432005分值：2分難度系數(shù)等級：狹義相對論中兩個事件之間的“固有時”指的是:當此兩個事件在某?慣性參考系中看來，是在 發(fā)生時，在該參考系中的時間間隔。答案:同一地點（先后）題號:50432006分值：2分難度系數(shù)等級:ア介子的固有壽命是2.6x10-8s。如果ア介子在實驗室慣性參考系中的速度是o.8c,那么按相對論理論，該介質(zhì)在實驗室參考系中飛行距離是。答案:10.4777題號:50432007分值:2分難度系數(shù)等級:物體運動多快オ能使相應的ア=フ=丄=的值比物體靜止時的ア值大LOxI。ク?結(jié)*か論寫成兩位有效數(shù)字1答案:4.2x107m/s題號:50433008分值:2分難度系數(shù)等級:飛船以ノ五%/的速率飛越地球,這時地球上和飛船中的工作人員各自將相同的鬧鐘調(diào)到6.0小時后鳴叫,在地球上的人看來,飛船上鬧鐘指示時間以后鳴叫。答案：15小時題號:50431009分值:2分難度系數(shù)等級:在狹義相對論中，隨著物體一起運動的慣性系中的靜止觀測者所測得物體的長度為答案：原長題號:50433010分值:2分難度系數(shù)等級:ー火箭的固有長度為3相對于地面做勻速直線運動的速率為a,火箭上有一個人從火箭的后端的ー?個靶子向前端發(fā)射?顆相對于火箭的速度為b的子彈。在火箭上測得子彈從射擊到擊中靶的時間間隔為，答案:L/b題號:50433011分值:2分難度系數(shù)等級：在速度v=情況下,粒子的動能等于它的靜止能量。答案：れ%題號:50433012分值:2分難度系數(shù)等級：宇宙飛船相對地球以0.8c的速度勻速飛行,一光脈沖從船尾傳到船頭。飛船上的觀察者測得飛船長為90m,地球上的觀察者測得光脈沖從船尾出發(fā)到船頭這兩個事件的空間間隔為。答案:270m題號:50434013分值:2分難度系數(shù)等級：兩個慣性系中的觀察者〇和",以0.6c的相對速度互相接近，如果。測得兩者的初始距離為20m,則"測得兩者經(jīng)過的時間為 s后相遇。答案：8.89x10題號:50433014分值:2分難度系數(shù)等級：某介子靜止時的壽命是10」，。如它在實驗室中的速度為ZxlO^m/s,在它的一生中能飛行m,答案：2.68題號:50433015分值:2分難度系數(shù)等級:ー宇航員要去離地球5光年的星球去旅行,如果宇航員希望把旅途所花的時間縮短到3年,則他所乘的火箭相對于地球的速度應是。（c為真空中的光速）答案:%44.計算題題號:50442001分值:10分難度系數(shù)等級：飛船相對地球的速率為"=0.95c,若以飛船為慣性參照系測得飛船長15m,問地球上測得飛船長為多少?解答及評分標準:TOC\o"1-5"\h\z原長為70=15m5慣性系相對速度為 u=0.95c （4分）長度收縮公式為 Z=/Jl-（M/c）2 （4分）地球上測得飛船長/=15x71-（0.95）2=4.68m （2分）

分值:10分難度系數(shù)等級:已知ザ介子的靜質(zhì)量為電子質(zhì)量的273.27倍,其固有壽命為2.603x!〇"8s,若ゴ介子產(chǎn)生以后,立即以v=0.9200c作勻速直線運動,問它能否在衰變前通過17m的路程?解答及評分標準:設實驗室參考系為K系,介子運動的慣性系為K'系，則“=0.9200cTOC\o"1-5"\h\z固有時:ア〇=2.603x10-85, （4分）觀測壽命為,二V!一:2-2=6'42"10%, （4分）衰變前通過的路程s=vr=18.32zn>17w, （2分）題號:50443003分值:10分難度系數(shù)等級：解答及評分標準：根據(jù)題意知,該立方體的變長ん=は,根據(jù)長度收縮和質(zhì)量膨脹公式，在運動方向上,有）,11,ゾ _1解答及評分標準：根據(jù)題意知,該立方體的變長ん=は,根據(jù)長度收縮和質(zhì)量膨脹公式，在運動方向上,有）,11,ゾ _1=/011-2， m=.———Vc —v"c而在垂直于該方向的邊長長度不變。所以，觀測者看到的體枳為『=〇/一/（1分）=- （4分）（2分）觀察者測得的密度為題號:50444004分值:10分難度系數(shù)等級:宇宙射線與大氣相互作用時能產(chǎn)生萬介子衰變,此衰變在大氣上層放出叫做〃子的基本粒子。這些ル子的速度接近光速（v=0.998c）。由實驗室內(nèi)測得的靜止〃子的平均壽命等于2.2xlO^s.試問在8000m高空山乃介子衰變放出的〃子能否飛到地面。解答及評分標準:在地面上測得的〃子的平均壽命為TOC\o"1-5"\h\zAf=Ar/71-v2/c2， （4分）在此時間內(nèi)〃子可以飛行的距離為,, ,vAZ0.998x3x108x2.2x10-6yj\-v2/c2 Vl-0.9982 （4分）=1.04xl04>8000加所以〃子能飛到地面。 （2分）題號:50443005分值:10分難度系數(shù)等級:ー只裝有無線電發(fā)射和接收裝置的飛船,正以〃=0.8c的速度飛離地球。當宇航員發(fā)射ー無線電信號后,信號經(jīng)地球反射,60s后宇航員オ收到返回信號。（1）在地球反射信號的時刻,TOC\o"1-5"\h\z從飛船上測得的地球離飛船多遠? ア1 v（2）當飛船接收到反射信號時， ? ―*地球上測得的飛船離地球多遠? ；????； 一——>O,解答及評分標準:（1）在飛船上測量,無線電信號到達地球又反射回來,一去一回光速相等,所用的時間也相等,都是30s。所以在地球反射信號時，地球離飛船的距離為cx30=9xl09/n （2分）（2）在飛船上測量,在宇航員發(fā)射信號時，它離地球的距離是/'=cx30—0.8cx30=6c （1分）在地球上測量，在宇航員發(fā)射信號時，它離地球的距離是I=（Ax*+?△/）/yjl—u2/c2=Z'/-^1—u2/c2=10c=3x109w（2分）航員從發(fā)射到接收無線信號時,他自己的鐘經(jīng)過了加’=60s,為固有時。在地球上測量,這一段時間長為TOC\o"1-5"\h\zAr=Af/yll-u2/c2=1OOs （2分）在這段時間內(nèi),在原來離地球10c的基礎上,飛船又繼續(xù)向前飛行了/]=t/Ar=0.8cx1〇〇=80c （2分）的距離。因此，在地球上測量,宇航員接收到反射信號時，飛船離地球的距離是ム+/=10c+80c=90c=2.7xl0i°加 （1分）題號:50442006分值:10分難度系數(shù)等級：ー觀察者測得運動著的米尺長為0.5m,問此尺以多大的速度接近觀察者?解答及評分標準:設尺的固有長度為L,根據(jù)題意L=lm, （3分）v=2.6x10v=2.6x10sm/s（2分）題號:50441007分值:10分難度系數(shù)等級:ー張宣傳畫5m見方,平行地貼于鐵路旁邊的墻上,一高速列車以2x10、m/s速度接近此宣傳畫，這張畫由司機測量將成為什么樣子?解答及評分標準:（3分）（3分）（4分）（3分）運動方向L'=L.1-1|=3.7m司機測量的尺寸為5x3.7加2。題號：50444008分值:10分難度系數(shù)等級:遠方的一顆星以0.8c的速度離開地球,地球上的觀測者接受到它輻射出來的閃光按5晝夜的周期變化，求固定在此星上的慣性參考系測得的閃光周期。解答及評分標準:設星在K，系的〇，點，接收器在K系的〇點,對應坐標軸分別平行，K，系相對K系以速度0.8c沿x軸正向運動，X、X,軸重合,，=ガ=0時〇、〇，重合,并由〇,發(fā)出第一個閃光。K’系中，從計時開始到測得第二個閃光的時間間隔是“固有時"ア〇,由“時間膨脹”,在K系測得“運動時”為（3分）K系中第二個閃光的發(fā)生地坐標為（3分）所以，〇接收到兩個閃光的時間間隔為

（3分）（!分）Ar=r+-=,r°（1+尸）（3分）（!分）1一，號叫晝夜在星上測得的閃光周期為5/3晝夜。題號:50444009分值:10分難度系數(shù)等級:假設宇宙飛船從地球射出,沿直線到達月球,距離是3.84x108m,它的速率在地球上被量得為0.30c,根據(jù)地球上的時鐘，這次旅行花多長時間?根據(jù)宇宙飛船所做的測量，地球和月球的距離是多少?怎樣根據(jù)這個算得的距離,求出宇宙セ船上的時鐘所讀出的旅行時問?解答及評分標準:設地球和月球位于K系x軸,地球與月球距離為L。,飛船為K,系,相對于K系以速度v沿x軸正向移動。地球上的時鐘顯示的旅行時間為v3.84x10：0.3x3x10sv3.84x10：0.3x3x10s=4.27s（3分）在飛船上測量地、月距離L時,K系的ル是固有長度，由‘‘長度收縮”效應:L=L=Loyl\-j32=3.66x10g加（3分）飛船上的時鐘顯示的旅行時間為（4分）A,L3.66x10： （4分）Ar'=—= =4.07sv0.3x3x10Ar'<A/,即“運動時鐘變慢”，對于飛船而言，“離開地球”和“到達地球”兩件事都發(fā)生在飛船I二，所以匕船時鐘所顯示的時間間隔是“固有時”。

分值:10分難度系數(shù)等級:某人測得一根靜止棒長度為ハ質(zhì)量為團,于是求得棒的線密度為タ=ラ。假定棒以速度V沿棒長方向運動,此人再測運動棒的線密度應為多少?若棒在垂直于長度方向上運動,它的線密度又為多少?（2分）（3分）（2分）（3（2分）（3分）（2分）（3分）杭州師范大學學校505條目的4類題型式樣及交稿式樣1.選擇題題號:50515001分值:3分難度系數(shù)等級：令電子的速率為v,則電子的動能￡*對于比值v/c的圖線可用下列圖中哪ー個圖表示?（c表示真空中光速）答案:(D)題號:50512002分值:3分難度系數(shù)等級：根據(jù)相對論力學,動能為0.25MeV的電子,其運動速度約等于(c表示真空中光速,電子的靜止能へ￠2=0.5MeV)(A)0.1c (B)0.5c (C)0.75c (D)0.85c[]答案：(C)題號:50512003分值：3分難度系數(shù)等級：粒子的動能等于它本身的靜止能量,這時該粒子的速度為(A)—c (B)-c (C)-c (D)-c2 4 2 5答案:(A)題號:50512004分值:3分難度系數(shù)等級：ー個電子運動速度v=0.99c,它的動能是(電子的靜止能量是0.51MeV)(A)3.5MeV(B)4.0MeV(C)3.1MeV(D)2.5MeV答案:(C)題號:50512005分值:3分難度系數(shù)等級:片是粒子的動能,p是它的動量,那么粒子的靜能か。。ユ等于(A)(p2c2一歐)/2頃 (B)(0?一￡"/2乙(C)p2c2ー比 (D)(p2c2+El)/2Ek答案：(A)題號:50512006分值:3分難度系數(shù)等級:某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36x1015J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的核材料的質(zhì)量為(A)0.4kg (B)0.8kg (C)12xl0-7kg (D)—x10-7kg[]答案：(A)題號:50512007分值:3分難度系數(shù)等級:粒子在加速器中被加速,當其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時，其動能相當于靜止能量的(A)2倍 (B)3倍 (C)4倍 (D)5倍[答案：(A)分值:3分難度系數(shù)等級:把ー個靜止質(zhì)量為〃，〇的粒子,由靜止加速到0.6c（c為真空中的速度）相做的功等于（A）O.18moc2（B）0.25woc2（C）O.36woc2 （D）1.25woc2[]答案:（B）題號：50513009分值:3分難度系數(shù)等級：在慣性系S中,有兩個靜止質(zhì)量都是か〇的粒子/I和8,分別以速度v沿同一直線相向運動，相碰后合在一起成為?個粒子復合，則在相對S同樣以v勻速運動的S’系中看來，復合粒子的靜止質(zhì)量的值為(A)2mo(A)2mo(B)答案：(D)題號:50513010分值:2分難度系數(shù)等級：已知一靜止質(zhì)量為加。的粒子，其固有壽命為實驗室測量的丄，則粒子的實驗室能量相當于靜止能量的（A）1倍 （B）丄倍 （C）n倍 （D）n-1倍[]答案：（C）.判斷題:題號:50521001分值:2分難度系數(shù)等級:口子,加介子等基本粒子的衰變,當它們相對實驗室靜止和高速運動時,其壽命完全不同。答案：對題號:50522002分值：2分難度系數(shù)等級：化學家經(jīng)常說:“在化學反應中,反應前的質(zhì)量等于反應后的質(zhì)量”,但是根據(jù)狹義相對論,從嚴格意義上講這句話應該得到修正。答案：對題號:50522003分值:2分難度系數(shù)等級:質(zhì)量、長度、時間的測量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變的。答案：對題號：50523004分值：2分難度系數(shù)等級：質(zhì)子在加速器中被加速，當其動能為靜止能量的3倍時,其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的9倍。答案:錯（原來的四倍）題號:50522005分值:2分難度系數(shù)等級:物質(zhì)的靜能與慣性參考系的選擇沒有關系。

答案:對題號:50521006分值:2分難度系數(shù)等級:靜止質(zhì)量是相對物體靜止的慣性系中具有的能量。答案:對題號：50523007分值:2分難度系數(shù)等級：光的傳播速度為光速,而光子是光傳播能量的能量粒子,故光子的靜止質(zhì)量為零。答案：對.填空題題號：50532001分值:2分難度系數(shù)等級：相對論能量和動量關系為 答案：E2=E^+P2c2題號:50534002分值:2分難度系數(shù)等級：根據(jù)狹義相對論，在慣性系中,聯(lián)系カ和運動的力學基本方程可表示為題號:50532003分值:10分難度系數(shù)等級:答案:dp答案:dp_d(mv)dtdt某人測得一靜止棒長為，,質(zhì)量為于是求得此棒的線密度為Z?=',假定此棒以速度V垂直于棒長方向運動,則它的線密度為.題號:50533004分值:2分難度系數(shù)等級:在速度v=情況下,粒子的動量等于非相對論動量的兩倍。答案：6%題號:50532005分值:2分難度系數(shù)等級:在狹義相對論中,動能的表達式為。答案:Ek=mc2-moc2題號:50533006分值:2分難度系數(shù)等級:某加速器將電子加速到能量E=2xl()6eV時,該電子的動能是。(電子的靜止質(zhì)量為9.11x10-1kg,ル片1.60x1()79力答案:1.49x103題號:50533007分值:2分難度系數(shù)等級：設某微觀粒子的總能量是它動能的え倍,則其速度大小為答案:—1題號:50532008分值:2分難度系數(shù)等級：已知在實驗室中一個質(zhì)子的靜止質(zhì)量為か〇,其速度是0.99c,則它的總能量為答案：7.09w0c2題號:50533009分值:2分難度系數(shù)等級：ー個電子以0.8c的速率運動，電子靜止質(zhì)量為へ=9.11x10-31kg,它的總能量為0答案:1.37x10-13ノ題號:50533010分值：2分難度系數(shù)等級:ー個電子以0.99c的速率運動,電子靜止質(zhì)量為“0=9.11x10-31kg,按相對論力學算出其動能是?答案:Em~mc2~moc2~4.99x10J題號:50532011分值:2分難度系數(shù)等級：ー被加速器加速的電子,其能量為3.0xi()9eV(已知其靜止能量為0.512x1()6eV),這個電子的運動學質(zhì)量是其靜質(zhì)量的倍?答案:—=—=5.86xi03tnaEo題號:50533012分值:2分難度系數(shù)等級:ー被加速器加速的電子,其能量為3.0xl09eV(己知其靜止能量為0.512xl06eV),這個電子的速率是?答案：0.999c題號:50534013分值:2分難度系數(shù)等級:已知U子的靜止能量為105.7MeV,平均壽命為2.2x10飛。則動能為150MeV的H子的平答案:5.322x10、題號:50532014分值:2分難度系數(shù)等級:在狹義相對論中,著名的質(zhì)能方程式可表示為答案:E^mc2題號:50533015分值:2分難度系數(shù)等級：在電子湮滅的過程中,ー個電子和個正電子相碰撞而消失,并產(chǎn)生電磁輻射。假定正負電子在湮滅前動量為非相對論動量的2倍(已知電子的靜止能量為0.512x1()6ev),由此估算輻射的總能量為。答案：E=4切バ=4x0.512=2.05Me/。題號:50532016分值:2分難度系數(shù)等級:狹義相對論中,質(zhì)點的運動學質(zhì)量m與其速度v的關系式為，答案:加=I.計算題題號：50542001難度系數(shù)等級:原子核的結(jié)合能,已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為:Mp=1.00728u,Mn=1.00866u兩個質(zhì)子和兩個中子組成一氮核:He,實驗測得它的質(zhì)量為A^=4.00150u,試計算形成ー個氨核時放出的能量。（1“=1.660*!0一"kg）解答及評分標準:TOC\o"1-5"\h\z兩個質(zhì)子和兩個中子組成氮核之前,總質(zhì)量M=2Mp+2M“=4.03188〃 （2分）原子核的質(zhì)量虧損働1=〃ーゼイ=0.03038" （2分）質(zhì)能關系式 AF=AA/c2 （4分）原子核的結(jié)合能A￡=0.4539x10-"J （2分）題號:50543002分值:10分難度系數(shù)等級：設有兩個靜止質(zhì)量都是機。的粒子，相對某ー個觀測者以大小相同、方向相反的速度相撞，反應合成一個復合粒子。試求這個復合粒子的靜止質(zhì)量和相對觀測者的速度。解答及評分標準:（3分）（3分）（4分）動量守恒（3分）（3分）（4分）能量守恒定律マ2=2滬=工復合粒子的質(zhì)量和速度。顯然題號：50541003分值:10分難度系數(shù)等級：已知質(zhì)子速度v=0.8c,靜質(zhì)量為1.67X10刀kg,求：質(zhì)子的總能、動能和動量。解答及評分標準:

TOC\o"1-5"\h\z質(zhì)子的靜能 ￡。=〃"2=1.6x10.27x（3x108）2*938MeV （2分）質(zhì)子的總能E=me2=,° *1563MeV （3分）-（松）2質(zhì)子的動能 ￡k=￡-￡,（）=625MeV （2分）嚴ア的ーイヨ P=mv-. 0r-?6.68xlO-19kg-in-s-1 rハ、質(zhì)子的動里 ト（v/c）2 C分）題號:50543004分值:：10分難度系數(shù)等級:已知一粒子的靜質(zhì)量為叫）,其固有壽命是實驗室測得壽命的1/〃,求此粒子的動能。（3分）（3（3分）（3分）（4分）粒子的動能表達式Ek-me2-moc2粒子動能Ek=（〃ー1）用“2題號:50543005分值：10分難度系數(shù)等級：某ー宇宙射線中的介子的動能&=7四℃2,其中皈是介子的靜止質(zhì)量。試求在實驗室中觀察到它的壽命是它的固有壽命的多少倍。解答及評分標準：相對論能量表達式為萬=Ek+ム=8此c2=“￠2 （4分）時鐘延緩的表達式為 AZ-yll-V2/c2~/r° （4分）

（2（2分）題號:50545006分值:10分難度系數(shù)等級:靜止的",介子衰變?yōu)楗?子和中微子ソ,三者的靜止質(zhì)量分別為相“,加"和近似為零,求"+子和中微子y的動能。解答及評分標準:介子在衰變過程中動量守恒:TOC\o"1-5"\h\zP“=P、, （2分）能量守恒:E"+Ev=m^c2 （2分）由相對論能量和動量關系E2= +P2c2=m1c4+P2c2 （1分）又由相對論動能Ek=me2-moc2 （1分）Ek=E2-mど=(…”呢題號:50545007分值:10分難度系數(shù)等級：有一個靜止質(zhì)量為加。,帶電量為g的粒子其初速度為零,在均勻電場え中加速，在時刻，它所獲得的速度為多少?如果不考慮相對論效應，它的速度又是多少?解答及評分標準:由相對論基本動力學方程得（4分）兩邊積分（1分）所以qEct

ylm0c2+q2E2t2（2分）當不考慮相對論效應時F=qE=mo（4分）兩邊積分（1分）所以qEct

ylm0c2+q2E2t2（2分）當不考慮相對論效應時F=qE=moa=m07（2分）所以得qEm（1分）題號:50542008分值:10分難度系數(shù)等級:在什么速度下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍?又在什么速度下粒子的動能等于非相對論動能的兩倍?解答及評分標準:對動量問題,由題知wov0=2mnv2：,2 0-Vcv=V3c/2=0.866c對動能問題有mc~—mnc2=2x—wov21=1+（2分）（1分）（3分）（2分）解此式可得v=解此式可得v=0.786c(2分)題號:50545009分值:10分難度系數(shù)等級:在北京正負電子對撞機中,電子可以被加速到動能為=2.8x109eV。這種電子的速率和光速相差多少?這樣的ー個電子動量多大?這種電子在周長為240m的儲存環(huán)內(nèi)繞行時,它受的向心力多大?需要多大的偏轉(zhuǎn)磁場?解答及評分標準:TOC\o"1-5"\h\z( \(1)由ム=I° --^0パ可得W一而2 丿c2r2=(へピ］ (2分)\Ek+moc丿由于c=v所以￠2ーザ=(c+v)(c-v)?2c(c-v),從而由上式可得(moc1丫c—V= -2cl眞+moc丿又由于E*=2.8xl09eK?moc2=0.511xl06er,所以又有(1分)(2分)加02c5 (0.911x10-3°)2x(3x108)5(1分)(2分)c-v---_b=~7 レ 彳=5.02ms2Ek2x(2.8xl09xl.6xl0-19)(2)電子的動量為p_ ￠4_1ムム+2m()c)由于ん?m0c2,所以有2.8x109x1.6x102.8x109x1.6x10193x10*=1.49xl0T8梱?/n/s(3)電子繞行所需的向心力為_mv me EE.r- h =-h （2（2分）=1.2x10-"AT2.8x109x1.6x10-19=1.2x10-"AT240/（2萬）所需的偏轉(zhuǎn)磁場是B=—evec_B=—evec_1.2x10"_1.6x10-19x3x108=0.257（1分）題號:50542010分值:10分難度系數(shù)等級:ー個質(zhì)子的靜質(zhì)量是%=1.67265x1O-27kg,ー個中子的機構(gòu)內(nèi)質(zhì)量是mn=1.67495xlO-27kg,ー個質(zhì)子和一個中子結(jié)合成気核的靜質(zhì)量是加。=3.34365xlO-27kg。求結(jié)合過程中放出的能量是多少?這能量稱為笊核的結(jié)合能,它是笊核靜能量的百分之幾?解答及評分標準:笊核的結(jié)合能為（Af）D=（A/n）Dc2=（1.67265+1.67495-3.34365）x10-27x（3x10'I （6分）=3.55xl0-,3J=2.22AfeK這ー結(jié)合能是笊核的靜質(zhì)量的百分數(shù)為"0=^^=0.12% （4分）mDc題號：50543011分值:10分難度系數(shù)等級：太陽發(fā)出的能量是由質(zhì)子參與一系列反應產(chǎn)生的,其總結(jié)果相當于ド述熱核反應::■:He+2：e已知一個質(zhì)子（'H）的靜質(zhì)量是啊,=1.6726x10-27kg,ー個氮核的靜質(zhì)量是加柩=6.6425x10-27卜8。試問這一反應釋放多少能量?消耗1kg質(zhì)子可以釋放多少能量?（3）目前太陽輻射的總功率為P=3.9x1026w,它一秒鐘消耗多少千克的質(zhì)子?（4）目前太陽約含有〃，=1.5xl（）3°kg質(zhì)子,假定它繼續(xù)上述（3）求得的速率消耗質(zhì)子,這些質(zhì)子可供消耗多長時間?解答及評分標準:（1）釋放能量為SE=A〃?c2=（4x1.6726-6.6425-2x0.0009）x1O-27x（3x108）2 （2分）=4.15x1072ノ（2）消耗1総質(zhì)子可釋放的能量為4.15x1O-12/（4x1.6726x10-27）=6.20x1014J （2分）一秒鐘消耗質(zhì)子的質(zhì)量為3.9x10%/（6.20x1014）=6.29x10"Ag/s ク分）（4）消耗的時間為1.5x103°/（6.29xl0"）=2.38x10%=7.56xIO10a（3分）題號:50545012分值:10分難度系數(shù)等級:北京正負電子對撞機設計為使能量都是2.8GeV的電子和正電子發(fā)生對撞。這ー對撞的資用能是多少?如果用高能電子去轟擊靜止的正電子而想得到同樣多的資用能,入射高能電子的能量應是多大?

解答及評分標準:由，實驗室參考系就是對撞的電子和正電子的質(zhì)心參考系,所以對撞時的資用能為2.8x2=5.6Geド。如果用高能電子去轟擊靜止的正電子,則資用能為Eav=^2Mc2Ek解答及評分標準:由，實驗室參考系就是對撞的電子和正電子的質(zhì)心參考系,所以對撞時的資用能為2.8x2=5.6G