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3/32019年高三數學必修同步練習復習高中最重要的階段,大家一定要把握好高中,多做題,多練習,為高考奮戰,小編為大家整理了2019年高三數學必修同步練習,希望對大家有幫助。1.(2019北京)假設雙曲線x2a2-y2b2=1的離心率為3,那么其漸近線方程為A.y=2xB.y=2xC.y=12xD.y=22x解析：由離心率為3,可知ca=3,又∵c2=a2+b2,b=2a,因此雙曲線的漸近線方程為y=bax=2x,應選B.答案：B2.(2019南寧五校聯考)F1,F2是雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,假設邊MF1的中點P在雙曲線上,那么雙曲線的離心率是A.4+23B.3-1C.3+12D.3+1解析：(數形結合法)因為MF1的中點P在雙曲線上,|PF2|-|PF1|=2a,△MF1F2為正三角形,邊長都是2c,所以3c-c=2a,所以e=ca=23-1=3+1,應選D.答案：D3.(2019長春模擬)F1、F2分別為雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦點,過點F2作此雙曲線一條漸近線的垂線,垂足為M,滿足|MF1|=3|MF2|,那么此雙曲線的漸近線方程為________.解析：由雙曲線的性質可得|MF2|=b,那么|MF1|=3b.在△MF1O中,|OM|=a,|OF1|=c,cosF1OM=-ac,由余弦定理可知a2+c2-3b22ac=-ac,又c2=a2+b2,所以a2=2b2,即ba=22,故此雙曲線的漸近線方程為y=22x.答案：y=22x4.雙曲線的中心在原點,焦點F1、F2在坐標軸上,離心率為2,且過點P(4,-10).(1)求雙曲線方程;(2)假設點M(3,m)在雙曲線上,求證：MF1MF2(3)求△F1MF2的面積.解：(1)∵e=2,可設雙曲線方程為x2-y2=.∵過點P(4,-10),16-10=,即=6.雙曲線方程為x2-y2=6.(2)證明：法一：由(1)可知,雙曲線中a=b=6,c=23,F1(-23,0),F2(23,0),kMF1=m3+23,kMF2=m3-23,kMF1kMF2=m29-12=-m23.∵點(3,m)在雙曲線上,9-m2=6,m2=3,故kMF1kMF2=-1,MF1MF2,MF1MF2=0.法二：∵MF1=(-3-23,-m),MF2=(23-3,-m),MF1MF2=(3+23)(3-23)+m2=-3+m2.∵M點在雙曲線上,9-m2=6,即m2-3=0.MF1MF2=0.(3)△F1MF2的底|F

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