第二章機(jī)械振動(dòng)5．實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度課前預(yù)習(xí)反饋課內(nèi)互動(dòng)探究課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)體系構(gòu)建目標(biāo)體系構(gòu)建【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．明確用單擺測(cè)定重力加速度的原理和方法。2．知道如何選擇實(shí)驗(yàn)器材，能熟練地使用停表。3．會(huì)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑，會(huì)測(cè)量實(shí)際單擺的擺長(zhǎng)。4．會(huì)測(cè)量單擺的振動(dòng)時(shí)間，用平均值法求周期。5．會(huì)用平均值法、圖像法求重力加速度。6．通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，數(shù)據(jù)處理能力及實(shí)事求是的科學(xué)思想。【思維脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋

通過(guò)測(cè)量擺長(zhǎng)、周期，利用公式g＝______測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取ＶR(shí)點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康蔫F架臺(tái)及鐵夾、金屬小球(上面有一個(gè)通過(guò)球心的小孔)、______、細(xì)線(長(zhǎng)1m左右)、刻度尺(最小刻度為1mm)、__________。知識(shí)點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)器材秒表

游標(biāo)卡尺知識(shí)點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)簡(jiǎn)諧

3．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)——兩個(gè)物理量的測(cè)量方法。(1)單擺長(zhǎng)度的測(cè)量。用________測(cè)量單擺的線長(zhǎng)，用__________測(cè)量擺球的直徑。擺長(zhǎng)即擺線靜止時(shí)從懸點(diǎn)到球心間的距離。(2)單擺周期的測(cè)量。測(cè)出單擺n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，單擺周期為T＝____。刻度尺游標(biāo)卡尺課內(nèi)互動(dòng)探究某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?1)測(cè)量周期從什么位置開(kāi)始計(jì)時(shí)？(2)采用什么樣的方法處理數(shù)據(jù)較好？提示：(1)小球通過(guò)最低位置時(shí)(2)圖像法情景導(dǎo)入要點(diǎn)提煉二、數(shù)據(jù)收集與分析1．公式法：每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。設(shè)計(jì)如下所示實(shí)驗(yàn)表格(2020·浙江省諸暨中學(xué)高二期中)在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：(1)實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)提供的器材有：鐵架臺(tái)、夾子、秒表、游標(biāo)卡尺。除此之外，還需要的器材有_____。A．長(zhǎng)度約為1m的細(xì)線 B．長(zhǎng)度約為30cm的細(xì)線C．直徑約為2cm的鋼球 D．直徑約為2cm的木球E．分度值為1cm的直尺 F．分度值為1mm的直尺典例1典例剖析ACF

(2)有三位同學(xué)用鐵架臺(tái)搭建好單擺(如圖所示)其中懸掛方式最佳的是圖____。甲(3)擺球直徑用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量方法和游標(biāo)刻度如圖所示，則擺球的直徑是________cm。1.404

(4)在做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖甲所示的單擺振動(dòng)情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置。小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝9.8m/s2，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況繪制了單擺的振動(dòng)圖像如圖乙所示。設(shè)圖中單擺向右擺動(dòng)為正方向，g≈π2，則下列選項(xiàng)正確的是

(

)A．此單擺的振動(dòng)頻率是0.5HzB．根據(jù)圖乙可知開(kāi)始計(jì)時(shí)擺球在C點(diǎn)C．圖中P點(diǎn)向正方向振動(dòng)D．根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長(zhǎng)為1.0mAD

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練18.6

abe

解析：(1)(18＋6×0.1)mm＝18.6mm(2)利用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，選用的細(xì)繩伸縮性要小，盡可能長(zhǎng)一些，這樣減小測(cè)長(zhǎng)度的誤差，a對(duì)；擺球的質(zhì)量大，體積小，可以減小阻力，b對(duì)；擺角不能大于5°，且從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)量30～50次全振動(dòng)的時(shí)間，c、d錯(cuò)，e對(duì)。

(2021·濟(jì)南一中高二期中)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)用秒表測(cè)時(shí)間時(shí)為盡量減小誤差，應(yīng)從擺球通過(guò)________(選填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。典例2典例剖析最低點(diǎn)(2)若已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺擺長(zhǎng)是___________m。0.8760

(3)實(shí)驗(yàn)中若測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙秒表所示，則秒表讀數(shù)是_______s，單擺擺動(dòng)周期是_______s。為了提高測(cè)量精度，需多次改變l值，并測(cè)得相應(yīng)的T值。現(xiàn)將測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以l為橫坐標(biāo)，以T2為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系上，即圖中用“·”表示的點(diǎn)，則：75.6

1.89

①單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足的條件是_____________。②試根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T2和l的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可求出g＝____________________m/s2。(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)擺角小于5°

9.8(9.9也正確)

2．(2021·北京師大附中高二檢測(cè))小雷在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.20cm；用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑如圖所示，然后用秒表記錄了單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間。則：對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(1)小球直徑為_(kāi)_______cm。(2)如果他在實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，測(cè)得的g值______(選填“偏大”“偏小”或“準(zhǔn)確”)。2.980

偏大(3)他以擺長(zhǎng)(L)為橫坐標(biāo)、周期的二次方(T2)為縱坐標(biāo)作出了T2－L圖線，由圖像測(cè)得的圖線的斜率為k，則測(cè)得的重力加速度g＝____。(用題目中給定的字母表示)(4)小雷根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像如圖所示，造成圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是____________________________。測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)未計(jì)入擺球的半徑課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．(2020·浙江省嘉興一中、湖州中學(xué)高二下學(xué)期期中)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)小博同學(xué)制作了如圖所示的甲、乙、丙三個(gè)單擺，你認(rèn)為他應(yīng)選用____圖來(lái)做實(shí)驗(yàn)；乙(2)某同學(xué)用秒表測(cè)得單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖所示，則單擺的周期為_(kāi)______s；1.89

T(或t、n)、θ

2．(2020·山東省滕州一中高二下學(xué)期檢測(cè))某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是____(填字母代號(hào))。A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變

B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)

D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)AC

(2)正確組裝單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球最低端的長(zhǎng)度L＝0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)______mm，單擺擺長(zhǎng)l為_(kāi)__________m。(3)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出不同擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期值

，作出T2－l圖像，如圖所示，已知圖線上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，可求出g＝______________。12.0

0.9930

(4)若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)把懸點(diǎn)到擺球最高端的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)，而其他測(cè)量、計(jì)算均無(wú)誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是______的(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。解析：(1)在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊