141521機械優化設計復習題_試題卷141521機械優化設計復習題_試題卷141521機械優化設計復習題_試題卷V:1.0精細整理，僅供參考141521機械優化設計復習題_試題卷日期：20xx年X月一多選題1.迭代過程是否結束通常的判斷方法有（）A.設計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小B.相鄰兩點目標函數值之差充分小C.目標函數的導數等于零D.目標函數梯度充分小E.目標函數值等于零2.能處理含等式約束條件的有約束設計優化方法有()。A.Powell法B.變尺度法C.內點罰函數法D.外點罰函數法E.混合罰函數法3.組成優化設計數學模型基本要素是（）A.設計變量B.目標函數C.極值D.設計空間E.約束條件4.根據無約束多元函數極值點的充分條件，已知駐點X*，下列判別正確的是()A.若Hessian矩陣H(X*)正定，則X*是極大值點B.若Hessian矩陣H(X*)正定，則X*是極小值點C.若Hessian矩陣H(X*)負定，則X*是極大值點D.若Hessian矩陣H(X*)負定，則X*是極小值點E.若Hessian矩陣H(X*)不定，則X*是鞍點5.對于所有非零向量X，若XTMX>0，則二次型矩陣M是（）A.三角矩陣B.負定矩陣C.正定矩陣D.非對稱矩陣E.對稱矩陣6.下面關于梯度法的一些說法，正確的是()。A.只需求一階偏導數B.在接近極小點位置時收斂速度很快C.在接近極小點位置時收斂速度很慢D.梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大E.當目標函數的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向二填空題1.判斷是否終止迭代的準則通常有______________、______________和______________三種形式。2.在一般的非線性規劃問題中，kuhn-tucker點雖是約束的極值點，但______________是全域的最優點。3.Powell法是以________________________方向作為搜索方向。4.罰函數法中能處理等式約束和不等式約束的方法是_________________________罰函數法。5.阻尼牛頓法的構造的迭代格式為_____________________________________________________________________________________。6.用二次插值法縮小區間時，如果，，則新的區間（a,b）應取作_____________，用以判斷是否達到計算精度的準則是_____________________________________。7.外點懲罰函數法的極小點是從可行域之________________________向最優點逼近，內點懲罰函數法的極小點是從可行域之_____________向最優點逼近。8.多元函數F（x）在點x*處的梯度▽F（x*）＝0是極值存在的__________________________________________________條件。9.函數在不同的點的最大變化率是______________。10.優化計算所采用的基本的迭代公式為__________________________________________________。11.當有兩個設計變量時，目標函數與設計變量關系是______________中一個曲面。12.函數，在點處的梯度為______________。13.當有n個設計變量時，目標函數與n個設計變量間呈__________________________維空間超曲面關系。14.函數F（x）=3x+x-2x1x2+2在點（1，0）處的梯度為______________。三問答題1.滿足什么條件的方向是可行方向滿足什么條件的方向是下降方向作圖表示。2.分析比較牛頓法、阻尼牛頓法和共軛梯度法的特點？

3.為何說梯度是函數在一點上變化率的綜合描述

4.黃金分割法縮小區間時的選點原則是什么為何要這樣選點四計算題1.已知約束優化問題：試求在點的梯度投影方向。2.使用黃金分割法確定函數的極值點。初始點。（使用進退法先確定初始區間）3.用外點法求下面問題的最優解提示:可構造懲罰函數用解析法求解。4.用內點法求下面問題的最優解5.用阻尼牛頓法求函數的極小點。6.用牛頓法求函數的極小點（迭代