五年級下冊概念匯總五年級下冊概念匯總五年級下冊概念匯總V:1.0精細整理，僅供參考五年級下冊概念匯總日期：20xx年X月五年級下冊概念匯總第一單元軸對稱圖形特征1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。2、正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。3、等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。4、等腰梯形有1條對稱軸，圓有無數條對稱軸。第二單元因數與倍數1、如果a×b=c,我們就說a和b是c的因數，c是a和b的倍數，例：3×7=21,3和7是21的因數，21是3和7的倍數，倍數和因數是相互依存的。2、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3，沒有最大的倍數。4、個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數，例如：202、480、304，都能被2整除。。5、個位上是0或5的數，都是5的倍數，例如：5、30、405都能被5整除。。6、一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就是3的倍數，例如：12、108都能被3整除。7、一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。8、能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。9、一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。10、一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。11、能被2整除的數叫做偶數。12、不能被2整除的數叫做奇數。13、0也是偶數。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。14、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。15、1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。16、如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。17、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。18、把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如：把18分解質因數為18=2×3×32182182439391233418=2×3×318和24的最大公因數是2×3=6，18和24的最小公倍數是2×3×3×4=7219、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12；18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數，6是它們的最大公因數。20、公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：①1和任何自然數互質。②相鄰的兩個自然數互質。③兩個不同的質數互質。④當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。⑤兩個合數的公因數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。21、如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。22、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2和3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。23、如果兩個數是倍數關系，那么較小數就是這兩個數的最大公因數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。例：6是3的倍數，6和3的最大公因數是3,6和3的最小公倍數是6。24、如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。例：5和7是互質數，它們的最小公倍數是5×7=35。25、幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。第三單元正方體和長方體（一）長方體1、特征六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2計算公式表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬+長×高+高×寬）×2s=2(ab+ah+bh)體積=長×寬×高=底面積×高V=shV=abh（二）正方體1特征六個面都是正方形六個面的面積相等12條棱，棱長都相等有8個頂點正方體可以看作特殊的長方體2計算公式表面積=棱長×棱長×6S=6a2體積=棱長×棱長×棱長v=a3體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。（二）常用單位1體積單位*立方米*立方分米*立方厘米2容積單位*升*毫升（三）單位換算1體積單位*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米2容積單位*1升=1000毫升*1升=1立方米*1毫升=1立方厘米第四、五單元分數的意義與分數加減混合運算1分數的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。2分數的分類真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。3約分和通分把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。4.比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。分數與小數的互化1.小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。例：10.233是三位小數，就在1后面寫三個0，也就是1000作分母，原來小數去掉小數點是10233作分子，寫成分數后月份成最簡分數。2.分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留二位小數。例：?化成小數，用分子1除以分母2，寫成1÷2=0.5.3.一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。分解質因數1.把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。2.求幾個數的最大公因數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公因數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公因數。3.求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。4.成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質；當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。約分和通分約分的方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。分數的基本性質分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。分數與除法的關系1.被除數÷除數=被除數/除數2.因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。3.被除數相當于分子，除數相當于分母。分數四則運算1.分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。2.分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。3.同分母分數加減法計算方法:同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。4.異分母分數加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。5.帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。第六單元統計六、統計1、統計表：單式統計表、復式統計表2、統計圖條形統計圖：能清楚地看出各種數量的多少。折線統計圖：不但能看出各種數量的多少，還能看出數量的增減變化。3、平均數、中位數、眾數求平均數的一般方法：總數÷總份數=平均數。平均數能較好地反映一組數據的總體情況。一組數據只有1個平均數。把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是中位數。中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，因此，用它代表全體數據的一般水平更合適。數據的個數如果是單數個，這組數據的中位數就是最中間的數據（能直接在數據組中找）；如果是數據的個數是雙數的，最中間的兩個數據的平均數就是這組數據的中位數（必須通過計算得出）。一組數據只有1個中位數。在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。一組數據的眾數可能只有1個，也可能不止1個，也可能沒有。補充知識運算順序1.小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。2.分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。3.沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。4.有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5.第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。6.第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。7、整數四則運算中各部分間的關系加法：加數+加數=和和-一個加數=另一個加數減法：被減數–減數=差被減數–差=減數差+減數=被減數乘法：因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數除法：被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數度量衡一長度(一)什么是長度長度是一維空間的度量。(二)長度常用單位*公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)(三)單位之間的換算*1毫米＝1000微米*1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1千米＝1000米面積（一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。（二）常用的面積單位*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米（三）面積單位的換算*1平方厘米＝100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米*1公傾＝10000平方米*1平方公里＝100公頃質量（一）什么是質量質量，就是表示表示物體有多重。（二）常用單位*噸t*千克kg*克g（三）常用換算*一噸=1000千克*1千克=1000克幾何的初步知識*直線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。*射線射線只有一個端點；長度無限。*線段線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。*平行線在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。*垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。平面圖形1長方形（1）特征對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。（2）計算公式周長=（長+寬）×2c=2(a+b)面積=長×寬s=ab2正方形（1）特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。（2）計算公式周長=邊長×4c=4a面積=邊長×邊長s=a23、從一點引出兩條射線所組成的圖