/92021版高考物理總復習專題五萬有引力與航天習思

用考點1萬有引力定律及其應用1.[2021湖北襄陽檢測]星系由專門多繞中心做圓形軌道運行的恒星組成.科學家研究星系的一種方法是測量恒星在星系中的運行速度V和到星系中心的距離r,用V8rn如此的關系來表達,科學家們專門關懷指數n.若作用于恒星的引力要緊來自星系中心的巨型黑洞,則n的值為()A.1B.2C.-D.-2.[2020河南南陽第一中學第四次模擬]關于行星運動定律和萬有引力定律的建立過程,下列說法正確的是()A.第谷通過整理大量的天文觀測數據得到行星運動定律B.開普勒指出，地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力C.牛頓通過比較月球公轉的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度,對萬有引力定律進行了月—地檢驗D.卡文迪許在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量,得出了引力常量的數值3.“火星一號”是一項火星探究移民打算,該打算估量在以后將把理想者送上火星.若已知火星和地球的半徑之比為a：1,質量之比為b:1,在地球上某運動員以初速度V0起跳能上升的最大高度為h,地球表面鄰近的重力加速度為g,則()b2火火星表面的重力加速度大小為7ghB.火星表面的重力加速度大小為」gaC.該運動員在火星上以初速度v°起跳能上升的最大高度為廬hD.該運動員在火星上以初速度v°起跳能上升的最大高度為人h4.［多選］冥王星與其鄰近的另一星體卡戎可視為雙星系統,質量之比約為7:1,兩顆星體同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動.由此可知,冥王星繞O點運動的（）A.軌道半徑約為卡戎的7倍1B.向心加速度大小約為卡戎的「C.線速度大小約為卡戎的D.動能大小約為卡戎的7倍5.［2021安徽安慶高三第四次聯考］若在某行星和地球上相關于各自的表面鄰近相同的高度處，以相同的速率水平拋出一物體,它們在水平方向運動的距離之比為2：77已知該行星質量約為地球的7倍,地球的半徑為R,由此可知,該行星的半徑為（）-亙A.-RB.RC.2RD.-R6.如圖所示,“嫦娥三號”的環月軌道可近似看成是圓軌道,觀看“嫦娥三號”在環月軌道上的運動,發覺每通過時刻t“嫦娥三號”通過的弧長為1,該弧長對應的圓心角為0,已知引力常量為G,則月球的質量是（）if娥三號黑W二JA.B.C.D.7.［2021河南開封模擬］［多選］“嫦娥四號”是嫦娥探月工程打算中嫦娥系列的第四顆人造探月衛星,要緊任務是更深層次、更加全面地科學探測月球地貌、資源等方面的信息,完善月球檔案資料.已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,“嫦娥四號”離月球中心的距離為r,繞月周期為T.依照以上信息可求出（）叵“嫦娥四號”繞月運行的速度為、「w“嫦娥四號”繞月運行的速度為8.［2021福建師大附中期中］［多選］宇宙中,兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉,稱為雙星系統.在浩渺的銀河系中，多數恒星差不多上雙星系統.設某雙星系統中A、B繞其連線上的。點做勻速圓周運動，如圖所示.若初＞，則()A.星球A的質量一定大于B的質量OO.星球A的線速度一定大于B的線速度C.雙星之間的距離一定,雙星的質量越大,其轉動周期越大D.雙星質量一定,雙星之間的距離越大,其轉動周期越大.由于地球自轉的阻礙,地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同.若地球表面兩極處的重力加速度大小為g0,在赤道處的重力加速度大小為g,地球自轉的周期為T,引力常量為G,地球可視為質量平均分布的球體.求：⑴地球的半徑R;⑵地球的平均密度P;⑶若地球自轉速度加快,當赤道上的物體恰好能“飄”起來時,地轉自轉的周期T'.考點2宇宙航行問題的分析與求解.［2020河南鄭州檢測］“天舟一號”與“天宮二號”組合體在離地面高度為393公里的軌道運行了約兩個月后,“天舟一號”于2017年6月1日與“天宮二號”分離,開始進入獨立運行時期.2017年8月1日,“天舟一號”成功在軌開釋一顆立方星.“天舟一號”在軌獨立運行約三個月后,于2017年9月22日受控離軌進入大氣層燒毀.關于“天舟一號”的運行,下列說法正確的是()“天舟一號”利用自身攜帶的火箭將立方星發射出去“天舟一號”與“天宮二號”進行交會對接時相向運動“天舟一號”與“天宮二號”組合體在軌運行速度不大于7.9km/s“天舟一號”進入大氣層前，機械能保持不變.［2021黑龍江哈爾濱模擬］衛星信號需要通過地球同步衛星傳送.假如你與同學在地面上用衛星通話,則從你發出信號至對方接收到信號所需最短時刻最接近于(可能用到的數據：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8X105km,運行周期約為27天,地球半徑約為6400km,無線電信號的傳播速度為3X108m/s)()A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s.[2021河南鄭州模擬]如圖所示,從地面上A點發射一枚遠程彈道導彈，假設導彈僅在地球引力作用下,沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標8乂為軌道的遠地點,距地面高度為h,若ACB長恰好為整個橢圓的一半，已知地球半徑為R,地球質量為M,引力常量為G,則下列結論正確的是（）IGM點導彈在C點的速度大于、上一B.地球的球心位于導彈橢圓軌道的一個焦點上/GM點導彈在c點的加速度等于；"一?；’D.導彈從A點到B點的飛行時刻等于導彈飛行周期的一半.[2021云南昆明質檢]北斗衛星導航系統打算由35顆衛星組成,包括5顆地球同步衛星（離地高度約3.6X104km）、27顆中地球軌道衛星（離地高度約2.15X104km）、3顆傾斜同步軌道衛星（其軌道平面與赤道平面有一定的夾角,周期與地球自轉周期相同）,所有北斗衛星將于2020年前后全部發射完成.關于北斗衛星,下列說法正確的是（）A.地球同步衛星能定點在北京上空B.傾斜同步軌道衛星能定點在北京上空C.中地球軌道衛星的運行周期小于地球同步衛星的運行周期D.傾斜同步軌道衛星的軌道半徑大于地球同步衛星的軌道半徑14.如圖所示,某極地軌道衛星的運行軌道平面通過地球的南北兩極,已知該衛星從北緯60°的正上方按圖示方向第一次運行到南緯60°的正上方時所用時刻為1h,則下列說法正確的是A.該衛星的運行速度一定大于7.9km/sB.該衛星與地球同步衛星的運行速度之比為1:2C.該衛星與地球同步衛星的運行軌道半徑之比為1：4D.該衛星的機械能一定大于地球同步衛星的機械能.［2020山東高考,15,6分］如圖所示,拉格朗日點L1位于地球和月球連線上,處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運動.據此,科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動.以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步衛星向心加速度的大小.以下判定正確的是（）A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1.［2020河南南陽檢測］［多選］某天文愛好者通過測量圍繞某行星做圓周運動的若干衛星的線速度V及軌道半徑r,得到V2-r圖象如圖所示，圖中a、r1、匕已知,b未知.引力常量為G,則下列說法正確的是（）A.b二「B.行星的質量為C.OaAr1所圍的面積和ObBr2所圍的面積相等D.軌道半徑為r2的衛星所受行星的引力小于軌道半徑為r1的衛星所受行星的引力答案D設巨型黑洞質量為M,恒星的質量為m.恒星的向心力由受到的萬有引力提供,則有Mm麗11G-=m，可知r因止匕V8,11為-2,0正確.D開普勒對天體的運動做了多年的研究,最終得出了行星運動三大定律，故A錯誤.牛頓認為行星繞太陽運動是因為受到太陽的引力作用,引力大小與行星到太陽的距離的二次方成反比,故B錯誤.牛頓通過比較月球公轉的向心加速度與地面鄰近物體做自由落體運動的加速度,對萬有引力定律進行了月一地檢驗，故C錯誤.牛頓發覺了萬有引力定律之后,第一次通過實驗比較準確地測出引力常量的科學家是卡文迪許，故D正確.M大bD火星表面的重力加速度g'《"主，在地球表面鄰近有g=,聯立得g'刀，,A、B錯誤.由豎直上拋運動規律可知,運動員在地球上以初速度丫0起跳能上升的最大高度h藥，因此運―a2動員在火星上以初速度丫0起跳能上升的最大高度h'二夕二萬h,D正確,C錯誤.4.BC冥王星與其鄰近的另一星體卡戎可視為雙星系統,因此冥王星和卡戎的周期是相等的,角速度也是相等的.它們之間的萬有引力提供各自的向心力,得msr=MsR,質量之比約為17:1,因此冥王星繞。點運動的軌道半徑約為卡戎的"A錯誤.它們之間的萬有引力大小相等，質量之比為7:1,故向心加速度大小之比為1:7,B正確.依照線速度v=3r得冥王星的線速度1大小約為卡戎的ZC正確.冥王星的質量是卡戎的7倍,線速度大小是卡戎的，由E=mv2可1知冥王星的動能是卡戎的，D錯誤.C依照題述,運用平拋運動規律x=vt,可得物體飛行時刻之比為t1：t2=x1：x=2：UZ由h以gt2,g二解得R'二t.該行星與地球的半徑之比為衣」?/％,已知M1=7M2,則該行星的半徑為2R,選項C正確.C由題意知線速度大小角速度3=，由v=sr,得環月軌道半徑「二.“嫦娥三號”做MmI勻速圓周運動,萬有引力提供向心力，由GN=msr,解得月球質量M上仇;選項C正確.Mm4tt2AC“嫦娥四號”繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，即。/二m二m『』r,在月球Mm表面鄰近，物體所受重力與萬有引力近似相等,G屋二mg,聯立兩式可解得v=J/，A項正43ttt3確,B項錯誤;月球體積V=5nR3,平均密度P=，聯立可得月球的平均密度P上片標，C項正確,D項錯誤.BD設雙星質量分別為mA、mB,軌道半徑分別為R「RB,兩者間距為L,轉動周期為T,角速度為以由萬有引力定律可知G''':hiasRa，G=mBsRB,又有RA+RB也可得吧=,G(mA+mB)=sL3.由|AO|〉|OB|知,mA<mB,A錯誤.vj。勺vB=sRB,貝|vA>vB,B正確.由2ttT=3及G(mA+mB)=sL3可知C錯誤,D正確.產3口先⑴1(2),-';，1-'-L:--⑶T解析：(1)在地球表面兩極處,萬有引力F=mg°4M在赤道處，由牛頓第二定律可得F-mg=mR/Mm⑵在地球表面兩極處有Gd=mg0M431Tg。由密度公式可得=='=:，＞「一；(3)赤道上的物體恰好能“飄”起來,即物體隨地球轉動的向心力完全由受到的萬有引力提供,由牛頓第二定律可得Mm4ir2G=mg=mR'0解得T'=、.T.10.C“天舟一號”在軌開釋立方星,立方星速度大小不變,不需要用火箭發射,選項A錯誤.“天舟一號”與“天宮二號”進行交會對接時同向運動，選項B錯誤.由于衛星的最大圍繞速度為7.9km/s,因此組合體的速度不大于7.9km/s,選項C正確.由于大氣層外仍有稀薄氣體,因此“天舟一號”進入大氣層前,克服稀薄氣體做功,軌道半徑減小,機械能減少,選項D錯誤.11.B由開普勒第三定律得；二，則R同=R地+h同一「=十月，得h同=3.58X107m,從發2h同出信號至接收到信號的最短路程s=2h同,所需時刻t=^^0.24s.故選B.IGMB假設衛星在過C點的圓軌道上運行,依照萬有引力提供向心力得v=xM+%導彈在c/GM點做近心運動，因此導彈在C點的速度小于一,，A錯誤.依照開普勒第一定律分析可知，Mm地球球心在導彈橢圓軌道的一個焦點上,B正確.導彈在C點受到的萬有引力F=GR+少,因GM此導彈在C點的加速度大小等于俳-',C錯誤.ACB是橢圓軌道以短軸為界的一半,且地心是遠離ACB的焦點，因此導彈從A點到B點的飛行時刻應該大于飛行周期的一半,故D錯誤.C地球同步衛星只能定點在赤道上空,選項A錯誤;傾斜同步軌道衛星相關于地面是運動的,不可能定點在北京上空,選項B錯誤；由于中地球軌道衛星的軌道半徑小于地球同步衛星的軌道半徑,故中地球軌道衛星的運行周期小于地球同步衛星的運行周期,選項C正確;依照周期與軌道半徑的關系可知,傾斜同步軌道衛星的軌道半徑等于地球同步衛星的軌道半徑,選項D錯誤.Mm的C近地衛星的圍繞速度等于第一宇宙速度7.9km/s.依照C=m,得v=Jr,運行軌道半徑越大,線速度越小,該衛星的運行軌道半徑大于地球半徑,則其運動速度一定小于7.9km/s,選項A錯誤.該衛星從北緯60°到南緯60°,轉過120°用時1h,則其轉過360°用時3h,即周期為3h,而地球同步衛星的周期為24h,即該衛星與地球同步衛星的周期之比為Mm4苫1：8.依照6」二川；\,得=，則可得運行軌道半徑之比為1：4,選項C正確.再由畫v='.'「可得該衛星與同步衛星的運行速度之比為2：1,選項