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文檔簡介

正多邊形和圓正多邊形是生活中常見的圖形，因此正多邊形的有關計算在生活中經常用到．正多邊形和圓關系密切，只要把圓分成相等的一些弧，就可以得到這個圓的內接正多邊形．正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念也與正多邊形的外接圓關系密切，這些概念是進行與正多邊形有關計算的基礎．復習問題1，什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.問題2，正多邊形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？一定是軸對稱圖形，但不一定是中心對稱圖形探究如圖，把⊙O分成相等的5段弧，依次連接各分點，得到五邊形ABCDE，這個五邊形是正五邊形嗎？BCAEDO五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形你能否用尺規作圖借助圓畫出圓內接正三角形？正六邊形？尺規作圖EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:

一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.二、正多邊形有關的概念AB搶答題：1.O是正△ABC的中心，它是正△ABC的________與_______的圓心。2.OB叫正△ABC的_______，它是正△ABC的________的半徑。3.OD叫作正△ABC的_______，它是正△ABC的__________的半徑。ABC

.OD半徑外接圓邊心距內切圓外接圓內切圓4.∠BOD等于_____度，當正△ABC的半徑等于 R時，正△ABC的邊心距等于______，邊長等于_______.605.正方形ABCD的中心角等于________.6.正方形ABCD的內切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的____________，當OE等于r時，正方形ABCD的邊長等于______，半徑等于______.ABCD.OE90°邊心距2r7.⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的__________，它是正五邊形ABCDE的__________圓的半徑。8.∠AOB叫做正五邊形ABCDE的________角，它的度數是___________。DEABC.OF邊心距內切中心72°9.圖中正六邊形ABCDEF的中心角是∠_________,

它的度數是__________.10.你發現正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數量關系？為什么？BAEFCD.OAOB60度解答：正六邊形的半徑與邊長數量關系是相等正n

邊形的中心角度數如何計算？正n

邊形的一個外角度數如何計算？2．小組合作學習中心角的度數=一個外角的度數=正多邊形的外角等于中心角.2．小組合作學習正n

邊形的一個內角度數如何計算？一個內角的度數=

有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，

求地基的周長和面積（結果保留小數點后一位）．3．探究學

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