6.4數據的離散程度11.數據11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數是

中位數是.2.數據15,20,20,22,30,30的眾數是中位數是20和30

3.在數據-1,0,4,5,8中插入一個數據x,使得這組數據的中位數是3,則x=25212學前準備：2自學提綱（P149）

1.估計出甲乙兩廠抽取的雞腿的平均質量。2.找出甲廠抽取的這20只雞腿質量的最大值和最小值？它們相差幾克？

3甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：⑴請分別計算兩名射手的平均成績；極差。現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？問題情境——教練的煩惱？⑵4我愛思考方差越小，波動越小.方差越大，波動越大.方差用來衡量一批數據的波動大小S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n各個數據與平均數的差的平方的平均數方差：5交流：求數據方差的一般步驟是什么？1、求數據的平均數；2、利用方差公式求方差。我愛思考6標準差是方差的算術平方根。即：S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]我愛思考7我來做1、已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標準差是————。2、已知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數是3，則這個樣本的方差是————。3、甲、乙兩名戰士在射擊訓練中，打靶的次數相同，且射擊成績的平均數x甲

=x乙，如果甲的射擊成績比較穩定，那么方差的大小關系是S2甲————S2乙。22<8發現已知三組數據：1、2、3、4、5；11、12、13、14、15；

3、6、9、12、15.

求這三組數據的平均數、方差和標準差.321322239182探索9

用發現的結論來解決以下的問題：已知數據a1，a2，a3，…，an的平均數為X，方差為Y，則①數據a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數為-

---

--，方差為----

--。②數據a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數為-------，方差為--------。

③數據3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數為------，方差為-------

。④數據2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數為-

------，方差為----

-。反思提高x+3Yx-3Y9Y3x2x-34Y104、已知一組數據的平均數為2，方差為，則另一組數據

的平均數和方差分別是（）

A、2，1/3B、2，1C、4，2/3D、4，3D11高級目標已知x1，x2，x3的平均數＝10，方差s2＝3，則2x1,2x2,2x3的平均數為__________，方差為__________．201212小結：談談自己這節課已學到什么？1.方差:各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這批數據的方差.

2.方差：用來衡量一批數據的波動大小.方差越小，波動越小.方差越大，波動越大.3.標準差:方差的算術平方根叫做標準差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]計算一組數據的方差的一般步驟：1、利用平均數公式計算這組數據的平均數X2、利用方差公式計算這組數據的方差S213【達標測試、能力提升】

初級目標

1、人數相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s甲＝240，s＝180，則成績較為穩定的班級是()．A．甲班 B．乙班C．兩班成績一樣穩定 D．無法確定

中級目標

2、有一組數據如下：2,3，a,5,6，它們的平均數是4，則這組數據的方差是____________．B214謝謝，再見！老師寄語：

新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要！——華羅庚

15012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：成績（環）射擊次序⑴請分別計算兩名射手的平均成績；右圖是兩名射擊手成績的折線統計圖；現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？問題情境——教練的煩惱？⑵16012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：成績（環）射擊次序⑴請分別計算兩名射手的平均成績；右圖是兩名射擊手成績的折線統計圖；現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？問題情境——教練的煩惱？⑵17再見181.一組數據中的最大數據與最小數據的差稱為極差，即極差＝最大數據一最小數據．2.極差反映一組數據的波動范圍，用極差描述這組數據的離散程度簡單明了．極差越大，數據的離散程度越大．3.由于極差忽視了一組數據中所有數據之間的差異，僅僅由其中的最大值和最小值所確定，個別遠離群體的極端值在很大程度上會影響極差，因而極差往往不能充分反映一組數據的實際離散程度．探究新知：19若數據X1、X2、…、Xn的平均數

為，方差為，則

(1)數據X1±b

、X2±b、…、Xn±b的平均數為_________,方差為______.(2)數據aX1、aX2、…、aXn的平均數為

___________，方差為_____.(3)數據aX1±b、aX2±b、…、aXn±b的平均數為_________,方差為______.2023、八年級三班分甲、乙兩組各10名學生參加答題比賽，共10道選擇題，答對8題（含8題）以上為優秀，各選手答對題數如下：請你完成上表，再根據所學知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績解：乙組選手的各種數據依次為8，8，7，1.0，60%（1）從平均數和中位數看都是8，成績均等（2）從眾數看甲組8題，乙組7題，（3）從方差看，乙組的方差小，（4）從優秀率看，甲組比乙組的成績好。成績比甲組穩定甲組優生比乙組優生多。8781.060%21祝同學們：學業有成，身體健康，天天快樂！各位老師辛苦了！謝謝！22謝謝大家23我的收獲————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————。24方差越小，波動越小.方差越大，波動越大.25考考你的觀察力甲99103981011041009897乙102100951031059698101S甲2＝5.5(克2)S乙2＝10.5(克2)甲9.910.39.810.110.4109.89.7乙10.2109.510.310.59.69.810.1S甲2＝0.055(克2)S乙2＝0.105(克2)（單位：克）265、數學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統計圖，根據圖表，全班每位同學答對的題數的中位數和眾數分別為（）學生數答對題數DA8，8B8，9C9，9D9，842018827

為了提高農副產品的國際競爭力，一些行業協會對農副產品的規格進行了劃分，某外貿公司要出口一批規格為75g的雞腿．現有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質也相近．質檢員分別從甲、乙兩廠的產品中抽樣調查了20只雞腿，它們的質量(單位:g)如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375

把這些數據表示成下圖：問題

28

各

數據與平均數的差的平方的平均數叫做這批數據的方差。公式為：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況。這個結果通常稱為方差。極差=最大值-最小值方差29誰的穩定性好？應以什么數據來衡量？甲射擊成績與平均成績的偏差的和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=？00怎么辦？甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區別了！21630小明的煩惱？在學校，小明本學期五次測驗的數學成績和英語成績分別如下（單位：分）數學7095759590英語8085908585通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？311、一組數據：1，3，2，5，x的平均數是3，則標準差S=

。2、甲、乙兩人在相同的條件下練習射靶，各射靶5次，命中的環數如下：甲：78686

乙：95678

則兩人中射擊成績穩定的是