考點(diǎn)01集合（核心考點(diǎn)講與練）1、集合的概念：集合中元素特征，確定性，互異性，無(wú)序性；集合的分類(lèi)：按元素個(gè)數(shù)分：有限集，無(wú)限集；②按元素特征分；數(shù)集，點(diǎn)集。如數(shù)集{y|y=x2}，表示非負(fù)實(shí)數(shù)集，點(diǎn)集{(x，y)|y=x2}表示開(kāi)口向上，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線；集合的表示法：①列舉法：用來(lái)表示有限集或具有顯著規(guī)律的無(wú)限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。2、兩類(lèi)關(guān)系：元素與集合的關(guān)系，用SKIPIF1<0或SKIPIF1<0表示；（2）集合與集合的關(guān)系，用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，=表示，當(dāng)ASKIPIF1<0B時(shí)，稱(chēng)A是B的子集；當(dāng)ASKIPIF1<0B時(shí)，稱(chēng)A是B的真子集。3、集合運(yùn)算（1）交，并，補(bǔ)，定義：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xSKIPIF1<0A｝，集合U表示全集；運(yùn)算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。集合基本運(yùn)算的方法技巧：（1）當(dāng)集合是用列舉法表示的數(shù)集時(shí)，可以通過(guò)列舉集合的元素進(jìn)行運(yùn)算，也可借助Venn圖運(yùn)算；（2）當(dāng)集合是用不等式表示時(shí)，可運(yùn)用數(shù)軸求解．對(duì)于端點(diǎn)處的取舍，可以單獨(dú)檢驗(yàn).集合常與不等式，基本函數(shù)結(jié)合，常見(jiàn)邏輯用語(yǔ)常與立體幾何，三角函數(shù)，數(shù)列，線性規(guī)劃等結(jié)合.venn圖法解決集合運(yùn)算問(wèn)題一、單選題1．（2022·海南·嘉積中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則圖中的陰影部分表示的集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)給定條件，利用韋恩圖表達(dá)的集合運(yùn)算直接計(jì)算作答.【詳解】依題意，圖中的陰影部分表示的集合是SKIPIF1<0，而全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D2．（2022·山東濰坊·模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖中陰影部分表示的集合中，所包含元素的個(gè)數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】求出集合SKIPIF1<0，分析可知陰影部分所表示的集合為SKIPIF1<0，利用交集的定義可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0或SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由題意可知，陰影部分所表示的集合為SKIPIF1<0.故選：B.3．（2022·浙江紹興·模擬預(yù)測(cè)）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則?UA∩B=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)集合的補(bǔ)集與交集的運(yùn)算求解即可.【詳解】解：因?yàn)槿疭KIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以?UA=0,2,4故選：A二、填空題4．（2020·江蘇南通·三模）已知集合A＝{0，2}，B＝{﹣1，0}，則集合ASKIPIF1<0B＝_______.【答案】{﹣1，0，2}【解析】直接根據(jù)并集運(yùn)算的定義求解即可．【詳解】解：∵A＝{0，2}，B＝{﹣1，0}，∴ASKIPIF1<0B＝{﹣1，0，2}，故答案為：{﹣1，0，2}．【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．分類(lèi)討論方法解決元素與集合關(guān)系問(wèn)題1．（2022·北京石景山·一模）已知非空集合A，B滿(mǎn)足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0對(duì)于下列結(jié)論：①不存在非空集合對(duì)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為偶函數(shù)；②存在唯一非空集合對(duì)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為奇函數(shù)；③存在無(wú)窮多非空集合對(duì)SKIPIF1<0，使得方程SKIPIF1<0無(wú)解．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)________．【答案】①③【分析】通過(guò)求解SKIPIF1<0可以得到在集合A，B含有何種元素的時(shí)候會(huì)取到相同的函數(shù)值，因?yàn)榇嬖谀苋〉较嗤瘮?shù)值的不同元素，所以即使當(dāng)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都屬于一個(gè)集合內(nèi)時(shí)，另一個(gè)集合也不會(huì)產(chǎn)生空集的情況，之后再根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷①是否正確，根據(jù)奇函數(shù)的定義判斷②是否正確，解方程SKIPIF1<0判斷③是否正確【詳解】①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0綜上不存在非空集合對(duì)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為偶函數(shù)②若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，A=?RB時(shí)，SKIPIF1<0滿(mǎn)足當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0可統(tǒng)一為SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0為奇函數(shù)當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0滿(mǎn)足當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0可統(tǒng)一為SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0為奇函數(shù)所以存在非空集合對(duì)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為奇函數(shù)，且不唯一③SKIPIF1<0解的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解的SKIPIF1<0，當(dāng)非空集合對(duì)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則方程無(wú)解，又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以存在無(wú)窮多非空集合對(duì)SKIPIF1<0，使得方程SKIPIF1<0無(wú)解故答案為：①③【點(diǎn)睛】本題主要考查集合間的基本關(guān)系與函數(shù)的奇偶性，但需要較為縝密的邏輯推理①通過(guò)對(duì)SKIPIF1<0所屬集合的分情況討論來(lái)判斷是否存在特殊的非空集合對(duì)SKIPIF1<0使得函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)②觀察可以發(fā)現(xiàn)SKIPIF1<0為已知的奇函數(shù)，通過(guò)求得不同元素的相同函數(shù)值將解析式SKIPIF1<0歸并到SKIPIF1<0當(dāng)中，使得SKIPIF1<0成為奇函數(shù)③通過(guò)求解解析式零點(diǎn)，使得可令兩個(gè)解析式函數(shù)值為0的元素均不在所對(duì)應(yīng)集合內(nèi)即可得到答案2（2020·北京·模擬預(yù)測(cè)）對(duì)給定的正整數(shù)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，定義SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的含有至少兩個(gè)元素的子集，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中的最小值稱(chēng)為SKIPIF1<0的特征，記作SKIPIF1<0（A）．（Ⅰ）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直接寫(xiě)出下述集合的特征：SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0．（Ⅱ）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0中元素個(gè)數(shù)的最大值；（Ⅲ）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0中的元素個(gè)數(shù)小于SKIPIF1<0．【答案】（Ⅰ）答案詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）2SKIPIF1<0；（Ⅲ）證明詳見(jiàn)解析.【解析】（Ⅰ）根據(jù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0的定義，直接求出SKIPIF1<0的最小值即可；（Ⅱ）一方面先證明SKIPIF1<0中元素個(gè)數(shù)至多有2SKIPIF1<0個(gè)元素，另一方面證明存在集合SKIPIF1<0中元素個(gè)數(shù)為2SKIPIF1<0個(gè)滿(mǎn)足題意，進(jìn)而得出SKIPIF1<0中元素個(gè)數(shù)的最大值；（Ⅲ）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，定義SKIPIF1<0的鄰域SKIPIF1<0，先證明對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中恰有2021個(gè)元素，再利用反證法證明SKIPIF1<0，于是得到SKIPIF1<0中共有SKIPIF1<0個(gè)元素，但SKIPIF1<0中共有SKIPIF1<0個(gè)元素，所以SKIPIF1<0，進(jìn)而證明結(jié)論．【詳解】（Ⅰ）SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0；（Ⅱ）（a）一方面：對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0（a）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（a）SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0（a）SKIPIF1<0，令集合SKIPIF1<0（a）SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的元素個(gè)數(shù)相同，但SKIPIF1<0中共有SKIPIF1<0個(gè)元素，其中至多一半屬于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0中至多有2SKIPIF1<0個(gè)元素．（b）另一方面：設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是偶數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中的元素個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0奇偶性相同，故SKIPIF1<0為偶數(shù)，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，注意到SKIPIF1<0，0，0，0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且它們的距離為2，故此時(shí)SKIPIF1<0滿(mǎn)足題意，綜上，SKIPIF1<0中元素個(gè)數(shù)的最大值為2SKIPIF1<0．（Ⅲ）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，任意的SKIPIF1<0，定義SKIPIF1<0的鄰域SKIPIF1<0，（a）對(duì)任意的1?i?m，SKIPIF1<0中恰有2021個(gè)元素，事實(shí)上①若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，恰有一種可能；，②若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，恰有一個(gè)分量不同，共2020種可能；綜上，SKIPIF1<0中恰有2021個(gè)元素，（b）對(duì)任意的1?i?j?m，事實(shí)上，若SKIPIF1<0，不妨設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，這與SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，矛盾，由（a）和（b），SKIPIF1<0中共有SKIPIF1<0個(gè)元素，但SKIPIF1<0中共有SKIPIF1<0個(gè)元素，所以2021m?注意到SKIPIF1<0是正整數(shù)，但SKIPIF1<0不是正整數(shù)，上述等號(hào)無(wú)法取到，所以，集合SKIPIF1<0中的元素個(gè)數(shù)SKIPIF1<0小于SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查集合的新定義，集合的含義與表示、集合的運(yùn)算以及集合之間的關(guān)系，反證法的應(yīng)用，考查學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，正確理解新定義是關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，屬于難題．根據(jù)集合包含關(guān)系求參數(shù)值或范圍一、單選題1．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】求出集合SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0，列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】解：解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：D．2．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】首先通過(guò)解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合SKIPIF1<0，然后由題意得SKIPIF1<0，從而建立不等式組求得SKIPIF1<0的范圍.【詳解】解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0﹒故選：B數(shù)軸法解決集合運(yùn)算問(wèn)題一、單選題1．（2022·四川·瀘縣五中模擬預(yù)測(cè)（文））設(shè)全集SKIPIF1<0，已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0?U(A∩B)=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】化簡(jiǎn)集合SKIPIF1<0，先求出SKIPIF1<0，再求出其補(bǔ)集即可得解.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以?U(A∩B)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D2．（2022·江西宜春·模擬預(yù)測(cè)（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．R B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】求函數(shù)定義域化簡(jiǎn)集合A，解不等式化簡(jiǎn)集合B，再利用交集的定義求解作答.【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D3．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】求出集合M，N，然后進(jìn)行并集的運(yùn)算即可.【詳解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：C.二、填空題4．（2022·重慶市育才中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)交集的定義求解即可.【詳解】解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0.5．（2020·上?！つM預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】先解對(duì)數(shù)不等式和分式不等式求得集合A、B，再根據(jù)交集定義求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)不等式和分式不等式的解法以及交集定義，屬于基礎(chǔ)題.6．（2020·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【答案】SKIPIF1<0【分析】利用集合的交運(yùn)算即可求解.【詳解】由集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交概念以及運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.7．（2020·江蘇·吳江盛澤中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了交集運(yùn)算，此題屬于簡(jiǎn)單題.8．（2020·江蘇鎮(zhèn)江·三模）已知全集U＝R，A＝{x|f（x）＝ln（x2﹣1）}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，則A∩【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】先化簡(jiǎn)集合SKIPIF1<0,再求SKIPIF1<0，最后求SKIPIF1<0得解.【詳解】解：A＝{x|f（x）＝ln（x2﹣1）}＝{x|x＜﹣1或x＞1}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}＝{x|﹣1＜x＜3}，則SKIPIF1<0＝{x|x≥3或x≤﹣1}，則SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，考查一元二次不等式的解法，考查集合的交集和補(bǔ)集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.一、單選題1．（2021·新高考全國(guó)11卷）設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求SKIPIF1<0.【詳解】由題設(shè)可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：B.2．（2021·新高考全國(guó)1卷）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】利用交集的定義可求SKIPIF1<0.【詳解】由題設(shè)有SKIPIF1<0，故選：B.3．（2021·全國(guó)·高考真題）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】利用交集的定義可求SKIPIF1<0.【詳解】由題設(shè)有SKIPIF1<0，故選：B.4．（2021·全國(guó)·高考真題（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則S∩T=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】分析可得SKIPIF1<0，由此可得出結(jié)論.【詳解】任取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故選：C.5．（2021·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)交集定義運(yùn)算即可【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補(bǔ)的基本概念即可求解.6．（2021·全國(guó)·高考真題）設(shè)集合SKIPIF1<0，則A∩?UB=（

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求A∩【詳解】由題設(shè)可得?UB=1,5,6故選：B.一、單選題1．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由題知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，進(jìn)而根據(jù)補(bǔ)集運(yùn)算與交集運(yùn)算求解即可.【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：B2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出指數(shù)函數(shù)的值域進(jìn)而得出集合SKIPIF1<0，根據(jù)二次根式的意義求出集合SKIPIF1<0，利用并集的定義和運(yùn)算直接計(jì)算即可.【詳解】SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.因此SKIPIF1<0.故選：D3．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先化簡(jiǎn)集合B，再去求SKIPIF1<0.【詳解】SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故選：D4．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】首先根據(jù)定義域求出函數(shù)的值域，得集合B，然后根據(jù)集合的交集運(yùn)算法則求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選:B.5．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先求出集合A、B，由韋恩圖分析，求SKIPIF1<0.【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.\由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則圖中陰影部分表示的集合為SKIPIF1<0.故選:B.6．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先解不含參數(shù)的一元二次不等式，進(jìn)而求出集合SKIPIF1<0，然后根據(jù)交集的概念即可求出結(jié)果.【詳解】解不等式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D.7．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由對(duì)數(shù)函數(shù)定義域、一元二次不等式的解法分別求得集合SKIPIF1<0，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B.8．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可化簡(jiǎn)集合SKIPIF1<0，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)得集合SKIPIF1<0，然后計(jì)算交集．【詳解】由已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：C．9．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】先解不等式求出集合A，再求出集合B，然后求兩集合的交集即可【詳解】解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C10．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法和函數(shù)定義域的定義，求得集合SKIPIF1<0，集合集合并集的運(yùn)算，即可求解.【詳解】由不等式SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.11．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)全集SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0的補(bǔ)集即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.12．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】先化簡(jiǎn)集合A，再利用集合的交集運(yùn)算求解.【詳解】因?yàn)榧蟂KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：C13．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先求出集合A和集合A的補(bǔ)集，集合B，再求出SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或x>92，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：A14．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，圖中陰影部分為集合M，則M中的元素個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】由Venn圖得到SKIPIF1<0求解.【詳解】如圖所示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以M中元素的個(gè)數(shù)為3故選：C15．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：C．二、多選題16．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合E是由平面向量組成的集合，若對(duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0，則稱(chēng)集合E是“凸”的，則下列集合中是“凸”的有（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】作出各個(gè)選項(xiàng)表示的平面區(qū)域，根據(jù)給定集合E是“凸”的意義判斷作答.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，S